Запишем разложение в ряд для cos - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Программа вступительных испытаний в магистратуру по направлению 010400. 1 82.04kb.
Решение L cos X > 0 l-2sin X > 0 исключаем второе условие l-2sin... 1 60.22kb.
Работа Лобода А. Б. Вариант №18 Задание №3 1 86.3kb.
Вопросы к экзамену Вычислить производную функции, содержащей арифметические... 1 34.84kb.
Лабораторная работа №2 Разложение временного ряда на составляющие... 1 33.93kb.
Исследовать на сходимость ряд 1 8.35kb.
Разложение графа минимальными кликовыми сепараторами 1 41.43kb.
Нахимовский проспект, д. 24, стр. 1 1 ряд, 13 место, 2 ряд 35 место 1 55.87kb.
Московский государственный 1 209.63kb.
Задачи для подготовки к экзамену 1 12.25kb.
Задача. Изобразить на графике модель полёта снаряда. Из физики мы... 1 46.19kb.
Занятие 5 Ряды Тейлора и Маклорена 1 Разложение функций в степенные... 1 85.56kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Запишем разложение в ряд для cos - страница №1/1

1. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив подинтегральную функцию в ряд и почленно интегрируя этот ряд:

Запишем разложение в ряд для cosx:



Подставив полученный ряд, получаем:

Очевидно, что для достижения заданной точности, достаточно взять четыре первых члена ряда. Окончательно получаем:



0,608

2. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в ряд и почленно интегрируя этот ряд:



Запишем разложение в ряд Тейлора:






Подставив полученный ряд, получаем:

Очевидно, что для достижения заданной точности, достаточно взять два первых члена ряда. Окончательно получаем:




3. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в ряд и почленно интегрируя этот ряд:



Запишем разложение в ряд для cosx:



Далее:



Подставив полученный ряд, получаем:

Очевидно, что для достижения заданной точности, достаточно взять два первых члена ряда. Окончательно получаем:



0,248

4. Вычислить приближенно значение с указанной точностью.


а) до 0,001
Представим данное выражение, используя функцию

Запишем разложение указанной функции в ряд Маклорена, то есть



Подставим в данный ряд значение



Для получения заданной точности достаточно взять три первых члена ряда.

5. до 0,001

Воспользуемся разложением в ряд функции



Подставив , получаем



Тогда


Для получения заданной точности достаточно взять два первых члена ряда.

6. Найти три первых отличных от нуля, члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальному условию.


Решение.

Полагаем:



Из заданного уравнения, подставляя находим:





Подставляя х=0, y(0)=3, y(0) =12, получаем:




Записываем три первых отличных от нуля, члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения

7. Вычислить приближенно значение с указанной точностью.


а) до 0,001
Представим данное выражение, используя функцию

Запишем разложение указанной функции в ряд Маклорена, то есть



Подставим в данный ряд значение



Для получения заданной точности достаточно взять три первых члена ряда.


8. . Найти три первых отличных от нуля, члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальному условию.




Решение.

Полагаем:



Из заданного уравнения, подставляя находим:





Подставляя х=0, y(0)=0, y(0) =2, получаем:





Подставляя х=0, y(0)=0, y(0) =2, (0) =4, получаем:




Записываем три первых отличных от нуля, члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения






Почему по тревоге бьют одних и тех же? Яцек Вейрох
ещё >>