Задача Непрерывная случайная величина задана ее плотностью распределения - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Задача Случайная величина задана интегральной функцией 1 29.61kb.
Контрольная работа 1 Пусть где случайная величина, c =const. 1 78.51kb.
Решение. Построим многоугольник распределения данной случайной величины. 1 26.39kb.
1403. Экз. 01;Тбпд. 01;1 стандартная нормальная случайная величина. 7 588.94kb.
Семинар 10. Пусть наблюдаемая в эксперименте случайная величина ... 1 45.01kb.
Дискретное программирование 1 49.85kb.
M[X] и дисперсии D[X]. Предполагая, что случайная величина Х 1 53.4kb.
Гауссианы и определение их параметров 1 43.6kb.
Задача Разрежение в аппарате измеряется u-образным тягомером, заполненным... 1 72.8kb.
Задача Диофантово уравнение 1 23.97kb.
Модели случайных сигналов в сау 1 68.6kb.
Зельдин М. А., Frics 9 1301.26kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Задача Непрерывная случайная величина задана ее плотностью распределения - страница №1/1

Задача 4. Непрерывная случайная величина задана ее плотностью распределения

P(x)=

Найти параметр С, функцию распределения, математическое ожидание, дисперсию, вероятность попадания случайной величины в интервал [4,5.5] и квантиль порядка 0.85.

Решение:


P(x)=

Теперь найдём параметр с из уравнения:



Т.к. плотность на разных интервалах задана разными функциями, разбиваем область интегрирования на соответствующее количество интервалов.



=+dx=3c54c

, тогда с=1/54.

Найдём функцию распределения по формуле

Fɛ(x)=

(т.к. переменная x стоит в пределе интегрирования, в выражении для плотности надо её заменить другой переменной, например, t). Т.к. плотность распределения задаётся разными выражениями в зависимости от интервала, функция распределения так же будет задаваться разными выражениями на этих интервалах:

если x < 0, Fɛ(x)==0;

если , Fɛ(x)==t2= это неправильно

если x > 6, Fɛ(x)=+dt== и это неправильно

Т.о. можно записать:

F(x)=

Найдём квантиль порядка 0,85: это решение уравнения F(x)=0,85:

=0,85=*;

t=√45.9=6.77

Найдём мат. ожидание по формуле:

Mɛ=

Опять разбиваем область интегрирования на три интервала

Mɛ=+dx==1. Вы формулу выше правильно написали, а применяете её неверно

Дисперсию находим по формуле: и здесь такая же ошибка

Dɛ=2p(x)dx- (Mɛ)2=2/54dx+dx-(1)2=2-1=1.



Вероятность попадания случайной величины в интервал [a,b] найдём по формуле:

http://i.shotnes.com/a/04/n00sceum.tcn_501d25dc5a157.png

P(4)=F(5.5)-F(4)=1/18*5.5-1/18*4=0.305-0.222=0.083




Не всем революциям предшествуют признаки и предостережения. Бывает и политическая апоплексия. Людвиг Берне
ещё >>