Взаимосвязь классической и квантовой механики - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
1. история создания квантовой механики 4 место квантовой механики... 1 231.87kb.
Примерная программа дисциплины теоретическая физика 1 195.34kb.
Программа курса «Основы квантовой механики и квантовых вычислений» 1 21.75kb.
Гейзенберг (Хайзенберг) (Heisenberg) Вернер (1901-1976), немец­кий... 1 70.76kb.
Тема основные положения классической механики в ходе изучения важно... 1 95.51kb.
1 краткая история возникновения квантовой механики 1 253.19kb.
Лекции 2 Основные понятия квантовой механики. Лекция Измерение физических... 1 190.22kb.
Неклассические логические элементы и квантовые компьютеры 1 56.29kb.
Закон квантовой механики 1 210.78kb.
Стационарное уравнение шредингера описание поведения электрона в... 1 103.49kb.
Закон квантовой механики кризис в квантовой механике можно было давно... 1 88.81kb.
Стандарт среднего (полного) общего образования по математике 1 142.61kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Взаимосвязь классической и квантовой механики - страница №1/3

Взаимосвязь классической и квантовой механики.


УДК 530.12 : 531.51 ©И.Н. Подрезенко

Расширен круг применения принципа соответствия в квантовой механике.

The circle of application of principle of accordance is extended in quantum mechanics.

Сила гравитационного притяжения существует не только для тел, взаимодействующих с планетами и звездами, но и между атомами, молекулами и элементарными частицами слагающих вещество. Эти силы притяжения между частицами настолько незначительны по сравнению с электромагнитными (в случае двух протонов их гравитационное притяжение в e/G ·M2 ~ 1036 раз меньше электромагнитного отталкивания, где G = 6.67 · 10-8 г-1·см3·сек2 – гравитационная постоянная, e = 4.8 · 10-10 абс. эл.-ст. ед. – заряд протона и M = 1.67· 10-24 г – его масса [1]), что при исследовании взаимодействия вещества на атомарном и молекулярном уровне гравитационные силы никто не принимает в расчет. Казалось, что гравитация слишком слаба, чтобы объяснить устойчивость электрона.

В работах [2,3] нами было установлена взаимосвязь гравитационных колебаний между элементами, веществами, планетами и звездами с их плотностью:

w2В = w2П · ρВП = w2С · ρВС = w2ЭЛ · ρВЭЛ = w2В.1 · ρВВ.1 (1),

где wВ , wП , wС ,wЭЛ ,wВ.1 - циклическая частота гравитационных колебаний соответственно вещества, планеты, Солнца, элемента и любого другого вещества;

ρВ, ρП, ρС, ρЭЛ, ρВ.1 – плотность вещества, планеты, Солнца, элемента и любого другого вещества.

Вывод уравнения (1) основывается на использовании силы гравитационной упругости (Fг.у.), которая равна:, где - гравитационная жесткость планеты, R – радиус планеты.

Величина гравитационной жесткости планеты связана с ее плотностью следующим соотношением:, где - средняя плотность планеты. Циклическая частота гравитационных колебаний планеты определяется из выражения:



. (2),

где m – инертная масса планеты.

Так как сила гравитационной упругости противодействует силе тяжести (силе притяжения), то и энергия гравитационных колебаний, связанная соотношением (2) с гравитационной жесткостью, также будет противодействовать силе притяжения.

На основе проведенных исследований установлено, что частота гравитационных колебаний веществ и планет < 10-3 Гц и находится в верхней части шкалы электромагнитных излучений (частота колебаний низкочастотных волн 103 – 10-3 Гц). Отметим также, что расчетный период прецессии Земли с учетом взаимодействия гравитационных колебаний Луны и Солнца составил 426 дней, а без этого учета – 300 дней. Наблюдаемый период прецессии Земли составляет 427 дней [4].



Уравнение (1) показывает, что совпадение гравитационных частот возможно в том случае если совпадают плотности различных веществ и элементов. Совпадение гравитационных частот между веществами, элементами и т.д. приводит к резонансу. То есть к более высокому энергетическому состоянию взаимодействующих элементарных частиц внутри вещества. Особенно это должно отражаться при совпадении плотности веществ и элементов с плотностью планеты или Солнца. Но так как повышенное энергетическое состояние является неустойчивым, то вещество преобразует свою внутреннюю структуру таким образом, что бы его энергетическое состояние было минимальным. То есть мы имеем в результате этого взаимодействия с уже произошедшим фактом изменения структуры элементов и веществ. Многообразие плотности элементов и веществ обуславливает возникновение огромного количества их гравитационных колебаний, имеющих различные частоты излучения. Исходя из того, что явление резонанса является энергетически невыгодным для устойчивого состояния атомов, то электронная структура их должна быть расположена таким образом, чтобы плотность вещества, которое они образуют, соответствовала минимальным энергетическим затратам внутри вещества. Тогда взаимосвязь гравитации и электромагнетизма должно проявляться через явление гравитационного резонанса. Именно энергия гравитационного резонанса обладает достаточной силой, чтобы распределить положение электронов в атоме таким образом, что на электронных орбитах образуется энергетически потенциальная яма (то есть данная орбита электрона соответствует минимальным энергетическим затратам при его движении) и при этом избегаются те орбиты где наступает резонансное состояние под действием гравитации. Таким образом, энергия резонанса при сложении колебаний различных гравитационных частот на определенных расстояниях от ядра атома будет создавать явление их интерференции, заключающееся в том, что в одних местах волны усиливают друг друга, а в других ослабляют. В местах ослабления волн и располагаются электроны, а энергия волн, где они усиливаются, не дает возможность упасть электрону на ядро атома, не смотря на то, что разноименные заряды притягиваются. В квантовой механики проблема устойчивости атома объясняется на основе принципа соотношения неопределенностей (СН). Рассмотрим эту задачу для атома водорода. Пусть электрон движется вокруг ядра (протона) по круговой орбите радиуса r со скоростью v. По закону Кулона сила притяжения электрона к ядру равна e2/r2, где e – заряд электрона, а центростремительное ускорение равно v2/r. По второму закону Ньютона, mv2/r = e2/r2 (m – масса электрона), т. е. радиус орбиты с точки зрения квантовой механики может быть сколько угодно малым, если v достаточно велика. Но в квантовой механике должно выполняться СН. Если допустить неопределенность положения электрона в пределах радиуса его орбиты r, а неопределенность скорости – в пределах v, т.е. неопределенность импульса в пределах Δp = mv, то исходя из соотношения неопределенности этих величин, можно получить mvr ≥ ħ (универсальная мировая постоянная). Отсюда можем иметь v ≤ e2/ħ и r ≥ ħ2/me2. Следовательно, движение электрона по орбите с r < аБ = ħ2/me2 ≈ 0.5·10-8 см невозможно, т.е. электрон не может упасть на ядро – атом устойчив. Величина аБ и является радиусом атома водорода (боровским радиусом). Ему соответствует максимально возможная энергия связи атома Е0 = - e2/2аБ ≈ - 13.6эВ, определяющая его минимальную энергию – энергию основного состояния. В данном случае соотношение неопределенности указанных выше величин только указывает на положение электрона на орбите атома водорода, так как было сделано допущение о возможности изменения его скорости. Центростремительная сила направлена по касательной к окружности, которая уравновешивается центробежной силой направленной в противоположную сторону. Поэтому она не может уравновесить силу притяжения электрона к протону. В классической механики центростремительная сила компенсируется силой упругости вещества. Устойчивость атома определяется не допущениями, а должна опираться на энергетическое состояние электрона на орбите, где бы учитывалось и энергия притяжения его к протону ввиду противоположности их зарядов. В данном случае на наш взгляд данная сила компенсируется силой возникающей в процессе сложения гравитационных волн – силой упругости гравитационного резонанса. Так плотность кристаллических веществ (ρР) на прямую связано с параметрами элементарной ячейки [5], которая определяется по данным рентгено – структурного анализа из выражения:

ρР= n · M / N · V (3),

где n – число формульных единиц (для элементов – число атомов); М – молекулярный вес; N – число Авогадро равное 6.02 · 1023; V – Объем элементарной ячейки.

Объем элементарной ячейки определяется из выражения:

V2 = a02·b02·c02·(1 – cos2α - cos2β - cos2γ + 2·cosα · cosβ · cosγ ) (4),

где a0, b0 и c0 – ребра элементарной ячейки; α, β, γ – углы между ребрами (углы координатной системы).

В приведенном виде формула (3) применяется для триклинных кристаллов, а для кристаллов остальных сингоний она упрощается:

для моноклинных V = a0·b0·c0·sinβ (5)

для ромбических V = a0·b0·c0 (6)

для тетрагональных V = a02·c0 (7)

для кубических V = a03 (8)

для гексагональных и тригональных V = a02·c0·sin1200 (9)

для тригональных (ромбоэдрическая ячейка) V = a03·√1-3cos2α +2cos3α (10).

Формула (1) определяет универсальность зависимости (3), которая должна работать и для жидкостей и газов. Используя зависимость (3) рассчитаем число Лошмидта (NL) – число молекул в 1 см3 вещества, находящегося в состоянии идеального газа при нормальных условиях. NL = N/ V0, где V0 – объем 1 моля идеального газа при нормальных условиях. NL = 2.6872 · 1019. В нашем случае:

NL = 1 см3/ V = 1 см3· ρл· N/ n · M (11),

где ρл – плотность газов при температуре 200С и атмосферном давлении, n – количества атомов в молекуле вместо формульных единиц. Данные по определению числа Лошмидта приводятся нами в таблице 1.



Таблица 1. - Расчет числа Лошмидта для одноатомных и двухатомных газов.

Газ

n

M

ρл, г/ см3

NL

Водород

2

1.00794

8.988· 10-5

2.6841· 1019

Гелий

1

4.002602

1.785· 10-4

2.6847· 1019

Азот

2

14.0667

1.25066· 10-3

2.6862· 1019

Кислород

2

15.9994

1.42897· 10-3

2.6883· 1019

Фтор

2

18.998403

1.696· 10-3

2.6870· 1019

Неон

1

20.179

9.0035· 10-4

2.6860· 1019

Хлор

2

35.453

3.214· 10-3

2.7287· 1019

Аргон

1

39.948

1.7837· 10-3

2.6880· 1019

Криптон

1

83.80

3.733· 10-3

2.6817· 1019

Ксенон

1

131.29

5.8971· 10-3

2.7040· 1019

Родон

1

222.0176

9.73· 10-3

2.6382· 1019

Погрешности при определении числа Лошмидта связаны с неточным определением плотности веществ. Для газов существенное значение, при определении их плотности, играют незначительные перепады температур, давления и количества микропримесей в них. В общем, полученные значения числа Лошмидта для газов, подтверждают универсальность зависимости (3), которая через плотность веществ указывает нам на влияние распределения элементарных частиц в атомах не только в кристаллах, но и в газах в результате воздействия гравитационных колебаний. Подставляя значения выражения(3) в зависимость (1) мы показываем связь гравитационных колебаний с параметрами внутреннего строения вещества:

w2В = w2ЭЛ · nВ · MВ· VЭЛ/ nЭЛ · MЭЛ· VВ (12)

Зависимость (12) свидетельствует о том, что симметрия кристаллов, с которой связано ряд фундаментальных результатов и в том числе зонная структура спектра энергетических состояний электронов, которая следует непосредственно из вида симметрии функции потенциальной энергии каждого электрона (V(r)). Так как внутреннее поле в кристалле одинаково в кристаллографических идентичных точках, потенциальная энергия электрона V(r) обладает теми же элементами симметрии, что и сама кристаллическая решетка и в частности, трансляционной симметрией:

V(r+n·a+m·b+l·c) ≡ V(r) (13)

Здесь a, b, c – основные трансляции решетки, а n, m, l – любые целые числа.

Основываясь на зависимостях (12) и (13) мы получаем выражение:

E(w) + V(r) = 0 (14),

где E(w) – энергия гравитационных колебаний (энергия резонансных колебаний), противодействующая потенциальной энергии электрона.

Гравитационная сила притяжения электрона к ядру в зависимости (14) не учитывается, так как она компенсируется силой гравитационной упругости и эти силы малы.

Уравнение (14) соответствует закону сохранения энергии электрона на орбите и определяет устойчивость атома.

Согласно теории Бора электроны могут обращаться вокруг ядра атома только по строго определенным, разрешенным, круговым орбитам, причем, двигаясь по таким орбитам, электроны не излучают электромагнитную энергию. То, какую именно разрешенную орбиту будет занимать электрон, зависит от энергии атома. При заполнении электронных слоев атома в стационарном (невозбужденном) состоянии выдерживается принцип наименьшего запаса энергии, в соответствии с которым наиболее устойчивому состоянию электрона в атоме отвечает минимальная возможная его энергия. Зависимость энергии гравитационных колебаний и спектра энергетического состояний электрона от элементов кристаллической решетки позволил нам предположить, что минимальная возможная энергия приурочена к местам ослабления гравитационных колебаний, определяющей интерференционную картину спектра атома. В данном контексте классическая механика допускает вращение электрона лишь только по строго определенным орбитам, определенным энергетическим спектром гравитационных колебаний. Таким образом, снимается одно из резких противоречий классической и квантовой механик, при котором считалось, что ньютоновская механика допускает вращение электрона по любой орбите.

Другое противоречие – между механиками то, что в классической механики считается невозможным движение заряженной частицы по круговой орбите без излучения энергии. Переход электрона с более удаленной от ядра орбиты на более близкую орбиту, энергия излучения изменяется не непрерывно, а порциями – квантами. Условия существования электрона сколько угодно на определенной орбите определяется зависимостью (14), где участвуют как электромагнитные, так и гравитационные силы. Равенство указанных выше сил определяет движение электрона по круговой орбите без излучения энергии. Кроме этого основным состоянием электрона является нахождение его в активном или инертном измерениях, установленное нами в работах [2,6,7]. Контактное измерение, отражающее настоящее время, существование которого по времени близко к нулю, является областью неопределенности нахождения электрона на орбите. Так как его появление в контактном измерении можно только зафиксировать и в связи с его почти мгновенным нахождением на орбите становится невозможным одновременно установить все параметры движения частицы. То есть электрон переходит снова в одно из указанных выше нами измерений. В этой связи классическая механика определяет принцип соотношения неопределенности квантовой механики, который действует не только для указанных выше величин, но и для энергии и времени. Существование электрона в основном состоянии приводит к прерывистой передачи кванта энергии при переходе его с более удаленной орбиты от ядра на более близкую орбиту в контактном измерении. Согласно запрету Паули, на одном уровне (на одной орбите) не может быть двух электронов, причем они должны отличатся спинами. Такое положение обусловлено наличием активного и инертного измерений, в каждом из которых наиболее вероятно нахождение одного электрона. Естественно потребовать, чтобы в пределе, когда дебройлевская длина волны частицы значительно меньше размеров, характерных для данной задачи (в частности для макроскопических тел), законы квантовой механики переходили бы в законы движения классической механики. То есть законы квантовой механики отвечали бы движению частиц (тел) по классическим траекториям, а действия квантовомеханических операторов на векторы состояния сводились бы к умножению их на соответствующие классические величины. Эти требования составляют содержание принципа соответствия квантовой механики. Нами показано на основе исследования гравитационных взаимодействий частиц (тел) полное соответствие законов классической механики с принципами и постулатами квантовой механики. Соотношение неопределенности также вытекает из зависимости G = Vоб/mр×t2 (15), установленной нами в работе [2]. G=6.673×10-11м32 кг - гравитационная постоянная; Vоб – объем планеты; mр – реальная масса планеты; t – время прохождения гравитационной волны от поверхности к центру планеты. На основе преобразования уравнения (15) получаем:

G = 3· w2П/4π·ρП = 3· w2В/4π·ρВ (16)

g = w2П·RП (17),

где g – гравитационный потенциал, RП – радиус планеты.

Связь показателей в уравнении (14) с циклической частотой гравитационных волн и плотностью планет и веществом (15) определило кристаллическую структуру планет, установленную еще Кеплером. С другой стороны связь гравитационных колебаний с гравитационным потенциалом показывает нам на изменчивость циклической частоты одного и того же вещества. Действительно гравитационный потенциал изменяется в зависимости от скорости вращения планеты вокруг своей оси, характера изменчивости теплового потока недр и за счет движения планеты вокруг Солнца. Это вносит свой вклад в соотношение неопределенности при движении электрона по орбите вокруг ядра. Но наиболее сложно понять тот факт, что для вещества имеющий первоначальный объем и массу изменение частоты гравитационных колебаний приводит к изменению первоначальных параметров, в том числе и течению времени. Для небольшого количества вещества эти изменения незначительны. Хорошо эти изменения наблюдаются для больших масс. Так изменение циклической частоты гравитационных колебаний от экватора (wэ= 123.832×10-5с-1) к полюсу(wп= 124.367×10-5с-1) Земли приводит к изменению взаимодействующих масс, объема и времени соответственно: mЭ – mП = 9·1021 кг; υЭ – υП = 1.097·1019 м3; tЭ – tП = 3.48 с. Исходя из законов сохранения и зависимостей (15 - 17) мы можем заключить, что масса, объем и время могут переходить друг в друга. Эти переходы и их соотношения контролируются постоянной величиной – гравитационной постоянной. Само же изменение объема, массы и течение времени может приводить к отклонению от законов симметрии, которое на наш взгляд без учета изменения этих характеристик является кажущийся.

Наличие измерений позволяет объяснить парадоксы квантовой механики на основе законов классической физики. Наличие активного измерения, отражающего будущее время и инертного измерения, отражающего прошедшее время, позволят объяснить прохождение фотона сразу через две щели на основе классической механики. Попеременное попадание фотона в эти измерения может дать нам такой эффект. В этой связи по-иному истолковывается и опыт Майкельсона, который подтверждает существование выделенных нами измерений. То есть движение фотона происходит в одном из измерений – активном или инертном (основное положение частиц) и независимо от направления движения Земли, при измерении скорости распространения света в двух взаимно перпендикулярных направлениях, никакого смещения интерференционных полос не должно наблюдаться. В данном случае фотон делает скачок в указанных выше измерениях и сопровождаемая с его движением электромагнитная волна в контактном измерении не может изменить своих характеристик. Поэтому не имеет никакого значения ориентация интерферометра, в каком либо другом направлении, интерференционная картина для разных направлений будет одинакова. То есть постоянное движение фотона в контактном измерении, отражающего настоящее время, не возможно, в связи с течением времени в контактном измерении. Приведем еще один аргумент в пользу существования измерений только уже для макрообъекта – планеты. Форма Земли, близкая к эллипсоиду вращения, указывает на то, что вещество планеты находится в гидростатическом равновесии по отношению к действующим на него силам (притяжения, центробежным и др.), т.е. Земля ведет себя по отношению к длительно действующим силам как жидкое тело. На наш взгляд гидростатическое равновесие Земли обусловлено, в основном, взаимодействием сил гравитационной упругости и тяжести [6]. Так как инертная масса находится в инертном измерении (другом временном измерении), которое отражает прошедшее время, то сила гравитационной упругости непосредственно связанное с данным измерением в реальном осуществлении давления на центр планеты принимать участие не должна. В данном случае сила гравитационной упругости уменьшает силу тяжести от центра планеты к ее поверхности, за счет чего происходит в этом направлении и уменьшения давления. То есть, если не существовало бы силы гравитационной упругости, то давление под действием силы тяжести было бы одинаковым на поверхности, в недрах и в центре планеты, как мы это наблюдаем для жидкостей и газов, которые передают производимое на них давление во все стороны одинаково (закон Паскаля). Тогда, исходя из предположения, что инертная масса находиться в другом временном измерении, мы можем определить давление, создаваемое силой тяжести на поверхности Земли, которое должно в точности соответствовать давлению в центре планеты. Исходя из того, что в любой точке на поверхности планеты сила тяжести равна:


следующая страница >>



После телевидения можно уже управлять чем угодно, даже государством. Сергей Благоволин, генеральн
ещё >>