Вопросы по курсу «Уравнения с частными производными» - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Экзаменационные вопросы по курсу "уравнения математической физики" 1 32.3kb.
Задача для линейного уравнения или системы уравнений. Функция Грина. 1 35.76kb.
Рабочая учебная программа по дисциплине «Дифференциальные уравнения... 1 195.94kb.
1 Дифференциальные уравнения с частными производными. Классификация... 1 35.16kb.
Вопросы по курсу «Дифференциальные уравнения» 1 18.61kb.
Вопросы по курсу «Уравнения математической физики» 1 19.6kb.
Вопросы по курсу «уравнения математической физики» 1 23.34kb.
Вопросы по курсу «Обыкновенные дифференциальные уравнения» 1 38.9kb.
Вопросы к экзамену по курсу "дифференциальные уравнения" 1 34.01kb.
Статья посвящена изучению решения уравнения определяемого условиями 1 141.96kb.
Учебное пособие по курсу «Математический анализ» Часть «Дифференциальные... 3 203.91kb.
Научного редактора к препринту пособия 3 1 77.6kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Вопросы по курсу «Уравнения с частными производными» - страница №1/1

Вопросы по курсу «Уравнения с частными производными» (3 курс, Математики.)

  1. Основные понятия и определения (уравнение с частными производными, порядок уравнения, линейное, нелинейное, квазилинейное уравнение, регулярное решение, фундаментальное решение).

  2. Понятие характеристической формы и классификация уравнений второго порядка.

  3. Классификация уравнений высших порядков.

  4. Дополнительные условия. Граничные и начальные условия.

  5. Характеристические кривые и характеристические направления.

  6. Характеристики уравнений второго порядка с двумя независимыми переменными

  7. Приведение к каноническому виду уравнений с частными производными второго порядка с двумя независимыми переменными.

  8. Приведение к каноническому виду уравнений с частными производными второго порядка с тремя независимыми переменными.

  9. Приведение к каноническому виду уравнений с частными производными второго порядка с постоянными коэффициентами.

  10. Простейшие примеры трех основных типов уравнений.

  11. Системы уравнений с частными производными.

  12. Теорема Коши-Ковалевской.

  13. Задача Коши для уравнения колебаний струны и ее решение методом Даламбера.

  14. Прямые и обратные волны.

  15. Области определения, влияния, зависимости.

  16. Свободные колебания струны с двумя закрепленными концами.

  17. Вынужденные колебания струны бесконечной длины.

  18. Задача Гурса

  19. Задача Дарбу.

  20. Задача Гурса для произвольного гиперболического уравнения с двумя независимыми переменными

  21. Сопряженные операторы. Формула Грина.

  22. Волновое уравнение в трехмерном пространстве. Формула Кирхгоффа.

  23. Принцип Гюйгенса.

  24. Задача Коши для волнового уравнения в двумерном пространстве. Метод спуска.

  25. Задача Штурма-Лиувилля.

  26. Свойства собственных значений и собственных функций.

  27. Решение однородной смешанной задачи для уравнения колебаний струны.

  28. Решение неоднородной смешанной задачи для уравнения колебаний струны.

  29. Решение смешанной задачи для уравнений параболического типа.

  30. Фундаментальное решение уравнения Лапласа

  31. Формулы Грина. Интегральное представление гармонической функции.

  32. Основные свойства гармонических функций

  33. Принцип максимума для гармонических функций.

  34. Корректные задачи для уравнений эллиптического типа. Пример Адамара.

  35. Теоремы о числе решений внутренних и внешних задач Дирихле и Неймана.

  36. Задача Дирихле для уравнения Лапласа в прямоугольнике.

  37. Задача Дирихле для уравнения Лапласа в круге ( методом Фурье).

  38. Формула Пуассона для единичного круга

  39. Функция Грина и ее свойства

  40. Функция Грина для шара

  41. Функция Грина для полупространства.

  42. Решение задачи Дирихле с помощью функции Грина в шаре.

  43. Решение задачи Дирихле с помощью функции Грина в полупространстве.

  44. Потенциал объемных масс и его свойства.

  45. Потенциал двойного слоя и его свойства.

  46. Потенциал простого слоя и его свойства.





Убийство — способ низложения с престола, применяемый в России. Талейран
ещё >>