(Менеджмент)

1. 
   Понятие геометрического вектора. Основные определения, связанные с этим поня­тием (длина вектора, равенство векторов, нуль-вектор, коллинеарные и компланарные векторы, орт вектора).Линейные операции с геометрическими векторами. Законы, которым удовлетворяют эти операции. Разность векторов. Коллинеарные векторы.
   
2. 
   Декартова и полярная системы координат на плоскости. Формулы, связывающие координаты точки в этих системах. Декартова система координат в пространстве. Деление отрезка в заданном отношении.
   
3. 
   Понятие радиуса-вектора. Разложение произвольного вектора по ортам координат­ных осей на плоскости и в пространстве. Действия с геометрическими векторами в координатной форме. Признак коллине­арности векторов.
   
4. 
   Скалярное произведение геометрических векторов и его свойства. Вычисление скалярного произведения векторов через их координаты, длина вектора, расстояние между двумя точками, вычисление косинуса угла между двумя векторами.
   

9. 
   Общее уравнение прямой на плоскости и его исследование. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Геометрический смысл коэффици­ентов. Пучок прямых. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки на плоскости и в про­странстве. Условия параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости.
   
10. 
    Общее уравнение плоскости и его исследование. Различные виды уравнений прямой в пространстве (каноническое, параметриче­ское, общее уравнение прямой).
    
11. 
    Окружность и ее уравнение. Определение эллипса и его каноническое уравнение.
    
12. 
    Определение гиперболы и ее каноническое уравнение.
    
13. 
    Определение параболы и ее каноническое уравнение.
    
14. 
    Матрицы и основные определения связанные с этим понятием (квадратная матрица, прямоугольная матрица, треугольная матрица, трапецеидальная матрица, диагональная матрица, единичная матрица, нулевая матрица, транспонированная матрица, скалярная матрица). Действия с матрицами (сложение, умножение на скаляр, перемножение матриц, транспонирование матриц). Законы, которым эти действия удовлетворяют.
    
15. 
    Определение определителя и его свойства. Определитель, минор и алгебраическое дополнение элемента определителя. Вычисление определителя произвольного порядка.
    
16. 
    Обратная матрица. Способы вычисления обратной матрицы.
    
17. 
    Определение ранга матрицы. Базисный минор. Вычисление ранга матрицы с помощью элементарных преобразований.
    
18. 
    Система линейных уравнений и ее решение. Различные формы записи системы линейных уравнений. Определения однородной, неоднородной, совместной, несовместной, определенной и неопределенной систем.
    
19. 
    Матричный способ решения систем линейных уравнений. Формулы Крамера.
    
20. 
    Теорема Кронекера-Капелли. Теорема о числе решений системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Теорема о совместности однородной системы линейных уравнений.
    
21. 
    Линейное (векторное) пространство. Пространство Rⁿ и линейные операции в этом пространстве. Скалярное произведение n-мерных векторов. Косинус угла между m-мерными векторами.
    
22. 
    Определение линейно зависимых и независимых векторов. Критерий линейной зависимости и независимости векторов в пространстве Rⁿ.
    
23. 
    Базис линейного пространства. Примеры базисов в Rⁿ.Теорема о единственности разложении вектора линейного пространства по базису.
    
24. 
    Собственные числа и собственные векторы квадратной матрицы. Характеристическое уравнение, соответствующее квадратной матрице.