Вопросы к экзамену по математике I курс 1 семестр - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Вопросы к экзамену по высшей математике фрэ, 2-й курс, осенне-зимний... 1 44.07kb.
Вопросы к экзамену по высшей математике фзо, 2-й курс, весенне-летний... 1 32.71kb.
Вопросы к экзамену по высшей математике (2 семестр) 1 11.95kb.
Вопросы к экзамену по математике за 4 семестр Направление "Агроинженерия" 1 24.97kb.
Вопросы к экзамену по математике (1/30-32, 1 семестр, 2012-2013 уч... 1 28.39kb.
Вопросы к экзамену по математике для 3 курса 5 семестр (3-летний... 1 21.68kb.
Вопросы к экзамену электроника 2010 (2 курс, 2 семестр) 1 22.75kb.
Вопросы к экзамену по математическому анализу за первый курс первый... 1 38.97kb.
Вопросы к экзамену по дисциплине криминология, часть 2 3 курс, 5... 1 35.56kb.
Примерные вопросы для подготовки к экзамену по дисциплине «История... 1 22.66kb.
Примерные вопросы для подготовки к экзамену по дисциплине «История... 1 18.19kb.
Программа и правила проведения аттестационного испытания для абитуриентов... 1 14.86kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Вопросы к экзамену по математике I курс 1 семестр - страница №1/1

Вопросы к экзамену по математике I курс 1 семестр

  1. Понятие вектора. Модуль вектора. Нулевой вектор. Единичный вектор. Угол между векторами. Ортогональные, коллинеарные, компланарные векторы.

  2. Линейные операции с веторами, их свойства.

  3. Линейная зависимость и линейная независимость векторов. Необходимое и достаточное условие линейной зависимости векторов.

  4. Понятие базиса. Ортонормированный базис на плоскости и в пространстве. Прямоугольная декартова система координат.

  5. Проекция вектора на ось. Координатная форма вектора.

  6. Скалярное произведение векторов, его свойства.

  7. Векторное произведение векторов, его свойства и геометрический смысл.

  8. Смешанное произведение веторов, его свойства и геометричский смысл.

  9. Уравнение плоскости в пространстве. Нормальный вектор плоскости. Различные формы уравнений плоскости.

  10. Различные формы записи уравнений прямой в пространстве.

  11. Взаимное расположение а) плоскостей в пространстве; б) прямых в пространстве; в) прямой и плоскости в пространстве.

  12. Кривые второго порядка.

  13. Поверхности второго порядка: цилиндрические поверхности и эллипсоид.

  14. Поверхности второго порядка: конус, гиперболоиды, параболоиды.

  15. Матрицы. Линейные операции с матрицами, их свойства.

  16. Умножение матрицы на матрицу.

  17. Обратная матрица. Необходимое и достаточное условие существования обраттной матрицы.

  18. Системы линейных уравнений. Решение системы. Совместность и несовместность системы.

  19. Системы 2-х уравнений с 2-мя неизвестными. Определитель второго порядка. Теорема Крамера.

  20. Системы 3-х уравнений с 3-мя неизвестными. Определитель третьего порядка. Теорема Крамера.

  21. Решение системы n линейных уравнений с n неизвестными в матричной форме.

  22. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса.

  23. Системы однородных линейных уравнений.

  24. Собственные числа и собственные векторы матрицы.

  25. Комплексные числа. Алгебраическая форма записи. Геометрический смысл.

  26. Сложение, умножение, деление комплексных чисел в алгебраической форме.

  27. Тригонометрическая и показательная формы записи комплексных чисел.

  28. Возведение комплексного числа в натуральную степень. Формула Муавра. Извлечение корня натуральной степени из комплексного числа.

  29. Теорема Безу и основная теорема алгебры.

  30. Понятие функции. Элементарные функции. Предел функции.

  31. Свойство функций, стремящихся к конечному пределу.

  32. Предел числовой последовательности. Теорема о пределе монотонной ограниченной последовательности. Первый замечательный предел.

  33. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Теорема о связи бесконечно малой и бесконечно большой.

  34. Свойства бесконечно малых и бесконечно больших.

  35. Сравнение бесконечно малых. Эквивалентные бесконечно малые.

  36. Теорема о сжатой переменной. Второй замечательный предел.

  37. Необходимое и достаточное условие наличия конечного предела функции.

  38. Непрерывность функции в точке. Свойства функций, непрерывных в точке.

  39. Понятие разрыва функции. Типы разрывов.

  40. Свойства функций, непрерывных в замкнутом промежутке.

  41. Понятие производной. Ее геометрический и механический смысл.

  42. Дифференцируемая функция в точке. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости функции в точке.

  43. Дифференциал, его геометрический смысл. Теорема о дифференцируемости непрерывной функции.

  44. Производная суммы, разности, произведения и частного.

  45. Производная сложной и обратной функции. Логарифмическая производная.

  46. Производные логарифмической, степенной и показательной функций.

  47. Производные тригонометрических функций.

  48. Производные обратных тригонометрических функций.

  49. Производные высших порядков.

  50. Теоремы Роля и Коши. Формула Лагранжа.

  51. Многочлен Тейлора. Многочлен Тейлора для функци.

  52. Правило Лопиталя.

  53. Исследование функции с помощью первой производной.

  54. Геометрическиц смысл второй производной. Исследование функции с помощью первой производной.

  55. Вертикальные и наклонные асимптоты.





Когда приходишь на встречу вовремя, жаль, если нет никого, кто бы это оценил. Франклин П. Джонс
ещё >>