Второй курс, 4 семестр

1. 
   Кинематика материальной точки. Радиус-вектор, скорость и ускорение в декартовой и сферической системах координат.
   
2. 
   Кинематика материальной точки. Радиус-вектор, скорость и ускорение в цилиндрической и естественной системах координат.
   
3. 
   Понятие о силе и массе. Инерциальные системы отсчета. Законы Ньютона. Преобразования Галилея и принцип относительности Галилея.
   
4. 
   Импульс и момент импульса материальной точки. Законы изменения и сохранения.
   
5. 
   Механическая энергия материальной точки. Закон изменения и сохранения полной механической энергии материальной точки.
   
6. 
   Движение точки в поле центральных сил. Эффективный потенциал. Финитное, инфинитное движение. Условие падения на центр.
   
7. 
   Задача Кеплера. Постановка задачи и вывод уравнения траектории.
   
8. 
   Задача Кеплера. Анализ уравнения траектории и вывод законов Кеплера.
   
9. 
   Импульс и момент импульса системы материальных точек. Законы изменения и сохранения.
   
10. 
    Механическая энергия системы материальных точек. Законы изменения и сохранения.
    
11. 
    Задача двух тел.
    
12. 
    Движение точки переменной массы. Уравнение Мещерского.
    
13. 
    (15) Кинематика твердого тела. Углы Эйлера. Матрица поворота.
    
14. 
    (16) Вектор бесконечно малого поворота. Угловая скорость твердого тела. Кинематические формулы Эйлера.
    
15. 
    (17) Скорость и ускорение материальной точки в неинерциальной системе отсчета. Силы инерции.
    
16. 
    (18) Функция Лагранжа. Механическое действие. Принцип наименьшего действия.
    
17. 
    (19) Уравнение Лагранжа-Эйлера для системы материальных точек при учете диссипации. Связь уравнений Лагранжа-Эйлера и II закона Ньютона.
    
18. 
    (20) Обобщенный потенциал. Обобщенные потенциальные силы. Потенциал заряда во внешнем электромагнитном поле.
    
19. 
    (21) Динамические системы с механическими связями. Обобщенные независимые координаты. Критерии независимости координат.
    
20. 
    (22) Уравнение Лагранжа-Эйлера в обобщенных независимых координатах. Общая структура кинетической энергии в обобщенных независимых координатах.
    
21. 
    (23) Обобщенный импульс и обобщенная энергия, законы изменения и сохранения. Циклические координаты.
    
22. 
    (24) Положение устойчивого равновесия механической системы, необходимое условие. Функция Лагранжа в приближении линейных колебаний.
    
23. 
    (25) Линейные одномерные колебания.
    
24. 
    (26) Линейные колебания механической системы в отсутствии диссипации. Собственные частоты.
    
25. 
    (27) Линейные колебания механической системы в отсутствии диссипации. Нормальнее координаты.
    
26. 
    (29) Вынужденные одномерные колебания. Резонанс.
    
27. 
    (31) Функция Гамильтона. Канонические уравнения Гамильтона. Понятие о фазовом пространстве.
    
28. 
    (32) Понятие о каноническом ансамбле. Теорема Лиувилля о сохранении фазового объема канонического ансамбля.
    
29. 
    (34) Действие, как функция от координат и времени. Уравнение Гамильтона-Якоби. Теорема Якоби.
    
30. 
    (35) Разделение переменных в уравнении Гамильтона-Якоби.
    
31. 
    (36) Уравнение движения твердого тела. Импульс, момент импульса и кинетическая энергия произвольного движущегося твердого тела.
    
32. 
    (37) Момент импульса и кинетическая энергия вращающегося твердого тела. Тензор инерции.
    
33. 
    (38) Главные оси и главные моменты тензора инерции, и их связь с симметрией распределения массы тела.
    
34. 
    (39) Движение твердого тела с одной закрепленной точкой. Уравнение Эйлера.
    
35. 
    (40) Плоскопараллельное движение твердого тела. Физический маятник.