В средней школе - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Директора школы с 1977 года. Чащин Михаил Александрович 1 14.95kb.
Проблемы в жизни современной молодёжи, которая учится в средней школе 1 60.3kb.
Опыт проектного обучения иностранному языку в средней школе 1 12.54kb.
Чупрова Ольга Панфиловна Воспитатель пришкольного интерната 1 121.24kb.
Цель: узнать, что было на территории школы до её постройки. 1 164.71kb.
Из опыта работы по внеклассному чтению 6 695.74kb.
Новые технологии обучения в формировании навыка многоголосного пения... 1 283.68kb.
Положение о приёме, обработке, хранении и передаче персональных данных... 1 88.36kb.
Методическое письмо «Об использовании результатов единого государственного... 1 218.27kb.
Федотов Гурий Федотович 1 13.4kb.
Н. Н. Два подхода к организации содержания элективного курса «Английская... 1 56.8kb.
Сергей Лукьяненко последний дозор 17 3751.12kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

В средней школе - страница №11/11

Современная школа должна стремиться развить личность и интеллект ученика в такой степени, чтобы ее выпускник был способен не только самостоятельно находить и усваивать готовую информацию, но и мыслить креативно [11].


Библиографический список

        1. Альванус Р.С. Разработка и внедрение методики проблемного обучения при изучении геометрического материала в 5-6 классах [Автореферат]/ Р.С. Альванус. – М.: МПГУ, 2008. – 14 с.

        2. Аргунов Б.И. Элементарная геометрия [Текст]: учебное пособие/ Б.И. Аргунов, М.Б. Балк. – М.: Просвещение, 1966.- 360 с.

        3. Белютин Э.М. Основы изобразительной грамоты [Текст]/ Э.М. Белютин. – М.: Советская Россия, 1961. – 228 с.

        4. Бершадская Т.С. Курс теории музыки [Текст]: учебное пособие / Т.С. Бершадская, Л.М. Масленкова. – Л.: Музыка, 1984. – 148 с.

        5. Винокурова Н. Один из приемов реализации интегративного подхода в обучении [Текст] / Н. Винокурова. // Математика. – 1999. – № 36. – С.2-3.

        6. Волошинов А.В. Математика и искусство [Текст]/ А.В. Волошинов. – М.: Просвещение, 1992. – 335 с.

        7. Загвязинский В.И. Методология и методы психолого-педагогического исследования [Текст]: учебное пособие / В.И. Загвязинский. – М.: Академия – 2003. – 208 с.

        8. Загрекова Л.В. Теория и технология проектного обучения [Текст]/ Л.В. Загрекова, В.В. Николина. – М.: Высшая школа, 2004. – 157 с.

        9. Истратова Ю. Математика и музыка. Тема урока «Дроби и ноты» [Текст] / Ю. Истратова // Математика. – 1999. – №36. – С. 15-16.

        10. Кондратов А. Математика и поэзия [Текст]/ А. Кондратов. – М.: Знание, 1962. – 48 с.

        11. Овчарова М. Метод проектов на уроках информатики в школах Камчатки/ М. Овчарова// Информатика и образование. – 2003. - № 10.

        12. Пушкин А.С. Стихотворения / А.С. Пушкин. – Горький: Волго-Вятское книжное издательство, 1982. – 288 с.

        13. Филинова О.Е. Математика в истории мировой культуры [Текст]: учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальностям в области информационной безопасности / О.Е. Филинова. – М.: Гелиос АРВ, 2006. – 224 с.

        14. Ятайкина А.А. Об интегрированном подходе в обучении [Текст]/ А.А. Ятайкина // Школьные технологии. – 2001. – №1-6. – С.10-15.

        15. Intel «Обучение для будущего» (при поддержке Microsoft) [Текст]: учеб. пособие. – М.: Издательско-торговый дом «Русская редакция», 2006. – 368 с. +CD


Утёмов В. В.

Использование элементов ТРИЗ-педагогики
в обучении школьников математике

В статье авторы знакомят читателей с возможностями использования инструментов ТРИЗ при обучении школьников математике, в частности, в ней дается понимание мета-алгоритма и способов го использования при решении математических задач.


Классическое школьное образование базируется на передаче знаний, выработке умений и формирование навыков; это все острее акцентирует противоречие между высоким статусом информации, высокой динамикой и насыщенностью информационного пространства и тем, что получает на выходе рядовой выпускник.

Анализ проблем школьного образования [2] усугубляет проблему недостаточности уровня сформированности инновационного мышления [8]. Выделяют базис такого мышления [9]: логичность, диалектичность, системность, воображение.

С одной стороны для формирования логичности мышления и воображения наработано немало методов и инструментов. С другой стороны, большинство выпускников школ не могут применить логику в творчестве, позволяющую проверять обоснованность парадоксальной сгенерированной идеи, не могут управлять своим воображением в случае необходимости при разрешении проблемы и т.д. Проблема заключается в использовании методов обучения, не учитывающих единство и взаимосвязь элементов инновационного мышления.

Во второй половине XX в. сформировалась ТРИЗ (теория решения изобретательских задач) Г.С. Альтшуллера [1]. Исторически сутью ТРИЗ является целенаправленный поиск решения, совмещенный с отбором из них сильных без сплошного перебора слабых. Области современного ТРИЗ весьма широки: в построении сюжетов литературных произведений, живописи, искусстве, биологии, математике и методике математического развития, физике, географии, педагогике и психологии, в бизнесе, рекламе. Ряд наработок позволил применять инструменты ТРИЗ при обучении.

Можно с большой эффективностью использовать элементы ТРИЗ в учебном процессе для развития элементов инновационного мышления. Эффективность отдельных приемов убедительно была доказана в ходе экспериментальной работы по применению ТРИЗ в педагогике [4, 10, 11, 13], однако применение инструментов ТРИЗ на уроках математики в литературе почти не встречается.

ТРИЗ является качественной теорией. Строгое соответствие моделей качественных теорий концепциям конструктивной математики очень упрощенно; можно сказать, что конструктивная математика имеет дело с качественными моделями, определяемыми следующим конструктивным способом [3]:

1) фиксируются исходные конструктивные объекты, определяемые, в частности, в виде примеров или образцов;

2) фиксируются правила (не обязательно аксиоматические), по которым строятся новые объекты из уже имеющихся;

3) фиксируются условия, налагаемые на исходные и построенные объекты и определяющие их конструктивность (например, осуществимость, полезность и эффективность).

Совокупность правил, определяющих построение новых конструктивных образов, называется алгоритмом. Обобщенные алгоритмы, на основе которых могут быть построены специализированные (ориентированные на определенное приложение, на определенный класс моделей) или детализированные (более точные) алгоритмы в ТРИЗ называются мета-алгоритмами [6].

Поэтому логично рассмотреть применение мета-алгоритма ТРИЗ в преподавании математики. Хотя школьная математика отлична от математики – науки [5], но преемственность построения рассуждений сохраняется.

Рассмотрим обобщенную схему мета-алгоритма изобретения (рис. 1), а также упрощенный мета-алгоритм для решения некоторого класса учебных математических задач (рис. 2). Тогда ход решения задачи можно уложить в 4 крупных этапа: диагностика (исследование задачи), редукция (построение модели задачи: алгебраической, аналитической и др.), трансформация (выбор метода решения (вычисления) модели), верификация (проверка решения).

При этом данная схема совпадает с методикой организации решения учебной математической задачи соблюдением формально-логической схемы рассуждения «анализ – построение – доказательство – исследование» при решении геометрических задач на построение и т.п. [12]. Переходы 1 и 3 требуют знания теории моделей и прикладных областей ее применения. Переход 2 требует умения строить и решать модели теории.

Пример 1. В двух цехах завода стоят станки двух типов. Первого типа 2 и 1 соответственно в первом и втором цехе, второго – 6 и 2. Определите среднею мощность, потребляемой станком каждого типа, если первый цех потребляет 340 киловатт-часов, второй – 130.

Решение представим в виде мета-алгоритма (рис. 3). Пусть в двух цехах завода работает разное количество станков двух типов. Для точного определения средней мощности, потребляемой станком определенного типа, было решено воспользоваться имеющимися измерениями расхода электроэнергии по каждому цеху за сутки. На этапе диагностики проблемы было установлено количество станков каждого типа и данные по потреблению электроэнергии. На этапе редукции была построена система из двух линейных уравнений с двумя неизвестными. На этапе трансформации из двух простейших подходящих методов (метод исключения переменных и метод замены и подстановки переменных) выбрали последний. На этапе верификации путем прямой подстановки полученных значений искомых переменных в исходные уравнения убедились в правильности решения задачи.

Пример 2. Что больше или ?

Решение представлено на рис. 4. Необходимо сравнить два числа. На этапе диагностики проблемы было установлено что непосредственное сравнение затруднительно. На этапе редукции была построена функция (обобщение по двум ее значениям). На этапе трансформации из методов доказательства монотонности функции выбрали наиболее подходящий с использованием производной. На этапе верификации доказали монотонность. На этапе верификации путем исследования полученного решения убедились в правильности решения задачи.

Таким образом, при использовании мета-алгоритма появляется возможность более наглядно представлять ход решения математических задач.



Редукция

  • Формулирование идеально конечного результата (ИКР)

  • Определение оперативной зоны и оперативных ресурсов

  • Определение технических и физических противоречий

  • Выбор тактики решений


Трансформация

  • Выбор навигатора

  • Интерпретация модели трансформации с учетом цели и ресурсов

  • Генерирование изменений в направлении к ИКР

Диагностика

  • Определение главной, позитивных и негативных функций

  • Определение целей развития проблем

  • Выбор стратегии решения


Верификация

  • Проверка устранения противоречий

  • Проверка эффективности решений

  • Проверка возможностей развития идей


Анализ

Синтез

Цели развития

Управление

развитием системы

Идея

Функционально-идеальное моделирование

Модельное пространство (Язык ТРИЗ)

Объектное пространство (Язык приложений)

Банк методов

и примеров

Рис. 1

Редукция

Построение модели задачи


Трансформация

Выбор метода вычисления


и решения

Диагностика

Исследование задачи


Верификация

Проверка решения


Вход

Прикладная

предметная область

Выход

Теория моделей

Рис. 2

1

3

2
Редукция

Модель задачи



,

, .
Трансформация

Использование производной

для доказательства

монотонности функции



Диагностика

Исследование задачи:







Верификация

Проверка решения:

Решение верно, числа и положительные, функцию корректно использовали.

Вход

Выход

Рис. 4

1

3

2

Редукция

Модель задачи




Трансформация

Вычисление:

из (2):

из (1):



Диагностика

Исследование задачи:

в первом цехе 2 станка типа х и 6 станков типа y; во втором цехе 1 станок типа х и 2 станка типа y; расход электроэнергии 340 и 130 киловатт-часов соответственно.

Верификация

Проверка решения:



Решение верно, найденные

мощности в задаче соответствует действительности

Вход

Выход

Рис. 3

1

3

2
На этапах диагностики и редукции преимущественно используется анализ проблемы решения, на этапах трансформации и верификации – синтез идеи решения. Тем самым, используя при решении задачи мета-алгоритм, у учащегося на уроках «подстегивается» не просто логическая составляющая мышления, а проявляется и системность (переходы 1, 2 и 3) и воображение (переход 1). Переход 2 всегда направлен на развитие систем с целью получения наибольшей пользы (при их функционировании). Но любое развитие всегда наталкивается на препятствия (противоречия). Очередной шаг в развитии будет достигнут только при преодолении этих препятствий (противоречий). Развитие идет через преодоление противоречий. А, значит, проявляется и диалектичность.

Используя на уроках математики мета-алгоритм ТРИЗ, ребенок осознано учиться использовать разные составляющие инновационного мышления и все составляющие в единстве в тесной связи между собой.

В рамках методики преподавания математики можно адаптировать и другие инструменты ТРИЗ, стимулирующие повышение уровня инновационного мышления: таблицы фантограмм (для расширения границ существования изучаемого абстрактных объектов), метод маленьких человечков (для нахождения связей между данными), вепольный анализ при оперирования с переменными, а также метод переизобретения знаний, как общий метод при изучении новой темы [7].

Как показывает опыт, указанные адаптированные инструменты ТРИЗ с одной стороны учат как надо действовать для того, чтобы получить желаемый продукт, результат, какие нормы надо соблюдать, чтобы получить продукт гарантированного качества и дают возможность интегрировать часть полученной учебной информацию на уроках математики с гуманитарными и естественными наукам в единую систему знаний, с другой методы результативно можно использовать для повышения уровня развития инновационного мышления.



Библиографический список

  1. Альтшуллер Г.С. Найти идею. Введение в теорию решения изобретательских задач / Г.С. Альтшуллер. – 2-е изд., доп. – Новосибирск: Наука, 1991. – 225 с.

  2. Беркалиев Т. Н. Инновации и качество школьного образования [Текст] / Т. Н. Беркалиев, Е. С. Заир-Бек, А. П. Тряпицына. – СПб.: КАРО, 2007. –144 с.

  3. Вейль Г. О философии математики [Текст] / Г. Вейль. – М.: КомКнига, 2005. – 128 с.

  4. Модестов С Ю. Проектирование образовательных технологий на основе ТРИЗ [Текст]: автореф. дис. канд. пед. наук: 13.00.01 / С. Ю. Модестов; СПб: РГПУ им. А.И. Герцена, 2001. – 18 с.

  5. Мордкович А. Г. Беседы с учителями математики [Текст]: учеб.-метод. пособие / А. Г. Мордкович. – М.: Оникс 21 век, 2005. – 336 с.

  6. Орлов М. А. Основы классической ТРИЗ. Практическое руководство для изобретательного мышления [Текст] / М. А. Орлов. – М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2006. – 432 с.

  7. Погребная Т. В. ТРИЗ-педагогика в преподавании математики [Рукопись] / Т. В. Погребная, А. В. Козлов. – Красноярск, 2008.

  8. Саламатов Ю.П. Основы инновационного мышления [Электронный ресурс] / Ю.П. Саламатов // Институт инновационного проектирования, г. Красноярск, 2009 г. / Режим доступа: http://rus.triz-guide.com/club.html.

  9. Саламатов Ю.П. Основы инновационного мышления: презентационный материал. [Электронный ресурс] / Ю.П. Саламатов // Институт инновационного проектирования, г. Красноярск, 2009г. / Режим доступа: http://rus.triz-guide.com/assets/files/DY.pdf.

  10. Терехова Г.В. Творческие задания как средство развития креативных способностей школьников в учебном процессе [Текст]: автореф. дис. канд. пед. наук: 13.00.01 / Г.В. Терехова. – Челябинск, 2002.

  11. Фёдорова Е.А. Развитие творческой активности студентов средствами ТРИЗ-педагогики (на примере изучения информатики) : автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. пед. наук / Е.А. Фёдорова. – Ульяновск, 2009. – 22 с.

  12. Хинчин А. Я. О воспитательном эффекте уроков математики [Текст] / А. Я. Хинчин // Повышение эффективности обучения математике в школе. – М.: Просвещение, 1989. – С. 18-37.

  13. Ширяева В.А. Развитие системно-логического мышления учащихся в процессе изучения теории решения изобретательских задач (ТРИЗ) [Текст]: автореф. дис. канд. пед. наук / В. А. Ширяева. – Саратов: СГУ им. Н. Г. Чернышевского, 2000. – 18 с.



Сведения об авторах

Горев Павел Михайлович –

канд. пед. наук, доцент кафедры дидактики физики и математики ВятГГУ



Жаркова Елна Николаевна –

выпускница физико-математического факультета ВятГГУ



Зеленина Наталья Алексеевна –

канд. пед. наук, доцент кафедры дидактики физики и математики ВятГГУ



Крутихина Марина Викторовна –

канд. пед. наук, доцент кафедры дидактики физики и математики ВятГГУ



Кузьмина Наталья Николаевна –

выпускница физико-математического факультета ВятГГУ,

учитель математики МОУ СОШ № 3 г. Сосногорска Республики Коми

Мухамедшина Алия Вазиховна –

выпускница физико-математического факультета ВятГГУ,

преподаватель кафедры высшей математики ВятГУ,
аспирант кафедры педагогики ВятГГУ

Насибуллина Эльвира Фаритовна –

выпускница физико-математического факультета ВятГГУ



Родионова Ольга Леонидовна –

выпускница физико-математического факультета ВятГГУ,

учитель математики МОУ Лицей № 21 г. Кирова,
аспирант кафедры дидактики физики и математики ВятГГУ

Рябкова Мария Олеговна –

выпускница физико-математического факультета ВятГГУ,

магистрант кафедры дидактики физики и математики ВятГГУ

Смирнова Марина Валерьевна –

выпускница физико-математического факультета ВятГГУ



Соловьева Ольга Владимировна –

выпускница физико-математического факультета ВятГГУ,

учитель математики МОУ СОШ № 3 г. Усинска Республики Коми

Тебенькова Светлана Владимировна –

выпускница физико-математического факультета ВятГГУ,

учитель математики МОУ СОШ № 10 г. Кирова,
магистрант кафедры высшей математики ВятГГУ

Утёмов Вячеслав Викторович –

выпускник физико-математического факультета ВятГГУ,

преп. кафедры математических и естественнонаучных дисциплин КФ РГГУ,
аспирант кафедры педагогики ВятГГУ, специалист ТРИЗ

Шилова Зоя Вениаминовна –

канд. пед. наук, доцент кафедры дидактики физики и математики ВятГГУ



Научное издание
Актуальные вопросы теории и методики обучения
математике в средней школе

Сборник научных статей
Выпуск 1

Редактор _________________

Технический редактор Л. Галашева

Оформление и верстка П. Горев
Подписано в печать 12.12.2010. Формат 60x84/16.
Гарнитура «Times New Roman». Бумага офсетная. Усл. п. л. 6,0. Тираж 100 экз. Заказ № 1375.
Издательство Вятского государственного
гуманитарного университета,

610002, г. Киров, ул. Красноармейская, 26



1 Модели интегральных образовательных технологий по Г. К. Селевко [9].

2 Здесь и далее в таблицах использованы сокращения для видов проектов: А – ассимиляционный, К – конгломерирующий.

<< предыдущая страница  



Политика — это неустанный выбор из двух зол. Джон Морли
ещё >>