В средней школе - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Директора школы с 1977 года. Чащин Михаил Александрович 1 14.95kb.
Проблемы в жизни современной молодёжи, которая учится в средней школе 1 60.3kb.
Опыт проектного обучения иностранному языку в средней школе 1 12.54kb.
Чупрова Ольга Панфиловна Воспитатель пришкольного интерната 1 121.24kb.
Цель: узнать, что было на территории школы до её постройки. 1 164.71kb.
Из опыта работы по внеклассному чтению 6 695.74kb.
Новые технологии обучения в формировании навыка многоголосного пения... 1 283.68kb.
Положение о приёме, обработке, хранении и передаче персональных данных... 1 88.36kb.
Методическое письмо «Об использовании результатов единого государственного... 1 218.27kb.
Федотов Гурий Федотович 1 13.4kb.
Н. Н. Два подхода к организации содержания элективного курса «Английская... 1 56.8kb.
Сергей Лукьяненко последний дозор 17 3751.12kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

В средней школе - страница №10/11

Проектная деятельность учащихся,
интеграция математики и музыки


Математика и музыка – два школьных предмета, два полюса человеческой культуры. Слушая музыку, мы попадаем в волшебный мир звуков. Решая задачи, погружаемся в строгое пространство чисел. И не задумываемся о том, что мир звуков и пространство чисел издавна соседствуют друг с другом. [9]

«Мне казалось, что математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется вся творческая духовная деятельность человека, и что между ними размещается все, что человечество создало в области науки и искусства», – писал Г.Нейгауз. Непривычно слушать подобные слова, исходящие из уст музыканта. Казалось бы, искусство – весьма отвлеченная от математики область. Однако связь математики и музыки обусловлена как исторически, так и внутренне, несмотря на то, что математика – самая абстрактная из наук, а музыка – наиболее отвлеченный вид искусства.

Рассмотрим темы, которые могут быть предложены ученикам, для создания проектов.

Проект 1. Дроби и ноты.

А) Введение.

Мы живем в мире звуков. Люди давно научились записывать различные звуки с помощью специальных знаков. Музыкальные звуки записываются с помощью нот. Давайте определим, какая же дробь соответствует какой ноте определенной длительности.

Б) Длительности звучания нот и соответствующие им дроби.

Ноты отличаются по длительности их звучания. Самая «длинная» нота – целая. Её обозначают ○. С точки зрения математики целую ноту можно принять за единицу. Послушаем её (демонстрация длительности звучания целой ноты со счетом вслух: «1-и-2-и-3-и-4-и».)

Нота вдвое короче целой называется половинной и обозначается . Послушаем её. С точки зрения математики, целую ноту можно принять за единицу, половинная в два раза короче, значит, половинной ноте соответствует дробь Нота вдвое короче половинной называется четвертой и обозначается . Послушаем ее. С точки зрения математики, половинной ноте соответствует дробь , а четвертая в два раза короче, значит, четвертой ноте соответствует дробь Нота вдвое короче четвертой называется восьмой и обозначается . Послушаем ее. С точки зрения математики, четвертой ноте соответствует дробь , а восьмая в два раза короче, значит, восьмой ноте соответствует дробь Нота вдвое короче восьмой называется шестнадцатой и обозначается . Послушаем ее. С точки зрения математики, восьмой ноте соответствует дробь , а шестнадцатая в два раза короче, значит, шестнадцатой ноте соответствует дробь

В) Сравнение нот и дробей.

Сравним длительности звучания таких нот: 1) и ; 2) ○ и ; 3) и ; 4) + и .

Так как , то > ; так как , то < ○; так как , то <; так как , то + =.

Но в музыке не используется знак «+», поэтому лучше записывать так:



+ = =

Г) Выводы.

Итак, в ходе проделанной работы, мы выяснили, какие бывают длительности нот, как эти длительности обозначаются, а также провели аналогию между длительностями нот и обыкновенными дробями, между сравнением длительностей нот и сравнением обыкновенными дробями [9].

Методические рекомендации. Данный проект рекомендован для 5-6 классов, когда идет изучение обыкновенных дробей и сравнение обыкновенных дробей. Проект предназначен для работы на уроке. По продолжительности времени проведения проекта считать средней длительности. По количеству участников – коллективный проект, выполняемый парой или несколькими учениками. По способу преобладающей деятельности – познавательный и частично творческий проект. По использованию дидактических средств – «классические» средства (учебники, научно-популярная, художественная литература и т.д.), информационные и коммуникативные средства (компьютер, видеокамера), музыкальный инструмент. Продуктом проектной деятельности может послужить видеофильм или презентация PowerPoint с использованием мультимедийных эффектов [15] для того, чтобы дети услышали и сравнили между собой длительности нот.

Проект 2. Уравнения с обыкновенными дробями и уравнения с нотами.

А) Введение.

В течение многих веков шли поиски точной наглядной системы записи музыкального произведения. Сложность фиксации музыкального текста заключается в том, что два основных свойства музыкального звука – высоту и длительность – необходимо выразить одним знаком. Такой знак получил название ноты. Длительности нот (целая, половинная, четвертая, восьмая, шестнадцатая) аналогичны обыкновенным дробям (). Покажем, что можно решать уравнения не только с дробями, но и с нотами.

Б) Решение уравнений с дробями и нотами.

Рассмотрим такое равенство: =. Давайте посчитаем длительность левой и правой частей выражения. Левая: 1-и-2-и. Правая: 1-и-2. Мы видим, что в правой части одной ноты не хватает. Мы сможем ее найти, как если бы мы искали неизвестное x в уравнении с обыкновенными дробями.

=x аналогично

Решаем уравнение с обыкновенными дробями:



=

Сравним длительности левой и правой частей. Левая: 1-и-2-и. Правая: 1-и-2-и. Видим, что длительности левой и правой частей совпадают, уравнение решили верно [9].

В) Выводы.

Мы выяснили, что решение уравнений с нотами сводится к решению обыкновенных дробей. Зная длительность такта при отсутствии некоторых нот, мы всегда можем сказать, чему равна длительность отсутствующих нот. Отсюда, также можем сделать вывод, что длительность такта равна сумме длительностей нот, входящих в него.

Методические рекомендации. Данный проект рекомендован для 5-6 классов, когда идет изучение сложения обыкновенных дробей, решение уравнений с обыкновенными дробями. Проект предназначен для работы на уроке. По продолжительности времени проведения проекта считать средней длительности. По количеству участников – коллективный проект, выполняемый парой или несколькими учениками. По способу преобладающей деятельности – познавательный и частично творческий проект. По использованию дидактических средств – «классические» средства (учебники, научно-популярная, художественная литература и т.д.), информационные и коммуникативные средства (компьютер, видеокамера), музыкальный инструмент. Продуктом проектной деятельности может послужить презентация PowerPoint с использованием мультимедийных эффектов [15] для того, чтобы дети слышали длительности нот.

Проект 3. Простые интервалы и обыкновенные дроби.

А) Введение.

Соотношение двух музыкальных звуков по высоте называется интервалом. Выясним, как обыкновенные дроби соотносятся с количеством тонов в интервале.

Б) Ступеневая и тоновая величина интервала.

Вслушиваясь в мелодию песни, можно заметить, что между каждой парой ее соседних звуков образуются различные интервалы – она течет то плавно, то делает широкие шаги в восходящем и нисходящем направлении. Каждый интервал от его основания (нижнего звука) до вершины (верхнего звука) заключает в себе определенное количество ступеней звукоряда. Самое маленькое количество ступеней содержит интервал, который называется прима. Он имеет одну ступень и 0 тонов. Две ступени содержит секунда. Секунда бывает малой и большой. Можем высчитать количество тонов у секунды малой и большой, зная, что между примой и малой секундой полтона (в математике это расстояние соответствует обыкновенной дроби ), а между секундами малой и большой тоже полтона. Значит, у секунды малой тона, а у секунды большой: , 1 тон. Аналогично терции (малая и большая), имеющие 3 ступени, отличаются на полтона: терция малая имеет тона, терция большая – – 2 тона. Кварта (4 ступени) бывает чистая и увеличенная. Чистая имеет тона, а увеличенная имеет 3 тона. Квинта (5 ступеней) бывает уменьшенная и чистая. Уменьшенная квинта имеет 3 тона, чистая 3 тона. Секста (6 ступеней) бывает малая (4 тона) и большая (4 тона). Септима (7 ступеней) бывает малая (5 тонов) и большая (5 тонов). И остался последний интервал - октава чистая, имеет 8 ступеней, 6 тонов.

В) Выводы.

Итак, исходя из тоновой величины, интервалы можно поделить на две группы. Первая – чистые интервалы: прима, кварта, квинта и октава. При увеличении на полутон (на дробь ) они становятся увеличенными, при уменьшении на полутон – уменьшенными. Вторая – большие и малые интервалы: секунды, терции, сексты и септимы. Малые интервалы, увеличенные на полутон, становятся большими и, наоборот, большие интервалы, уменьшенные на полутон, становятся малыми [4].

Методические рекомендации. Данный проект рекомендован для 5-6 классов, когда идет изучение обыкновенных дробей. Проект предназначен для работы на факультативе. По продолжительности времени проведения проекта считать малой длительности. По количеству участников – индивидуальный проект. По способу преобладающей деятельности – познавательный проект. По использованию дидактических средств – «классические» средства (учебники, научно-популярная, художественная литература и т.д.), информационные и коммуникативные средства (компьютер), музыкальный инструмент. Продуктом проектной деятельности может послужить доклад с использованием музыкального инструмента (для прослушивания интервалов).

Мы рассмотрели, в чем суть интеграции школьных предметов и проектной деятельности учеников, психолого-педагогическое обоснование интегрирования. Также рассмотрели проектную деятельность учащихся, в чем роль интеграции математики и литературы, математики и МХК, математики и музыки, рассмотрели возможность создания интегрированных проектов в профильной школе. Также были разработаны возможные темы проектов, составлен их примерный план, содержание и методические рекомендации к выполнению.



<< предыдущая страница   следующая страница >>



Чтобы у нас болеть, надо иметь лошадиное здоровье. Лион Измайлов
ещё >>