В работе предложен подход отбора информационно значимых факторов, характеризующих эволюцию исследуемой сложной системы. Для решения - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Алгоритмы и способы их описания Понятие алгоритма 9 1470.74kb.
Программа «Системы корпоративного управления» 1 50.59kb.
Мобильное приложение туриста на основе алгоритма построения маршрута... 1 95.77kb.
Модификация схемы bm25 с помощью генетического алгоритма. С. 1 59.3kb.
Ю. О. Чернышев «Разработка параллельного алгоритма нахождения оптимального... 1 80.39kb.
Применение нечетких алгоритмов в условиях неопределенности 1 46.47kb.
Лингвистика. Ян Левченко, PhD 1 25.99kb.
Распознавание фонем речи на основе анализа формы спектров сигналов 1 31.5kb.
Двухканальный прецизионный преобразователь напряжение-длительность... 1 148.88kb.
Воздействие институциональных факторов на эволюцию экономической... 1 310.66kb.
Задача F=50; ω = 2· π · f = 314,168 1 44.86kb.
Аналитический обзор по курсу «Современные проблемы информатики и... 1 376.09kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

В работе предложен подход отбора информационно значимых факторов, характеризующих - страница №1/1

USING THE METHODS OF FUZZY LOGIC AND PARALLEL TO THE SIMULATION OF ECONOMIC SYSTEMS

Mokshin Vladimir V.

Kazan National Research Technical University named after A.N. Tupolev



vladimir.mokshin@mail.ru

The given paper presents approach of information meaningful variable selection. These variables describe the evolution of approaching complex system. For solving this task is suggested using a parallel genetic algorithm. The affectivity of suggest approach is showed on basis of analysis of data of two performance enterprises: manufacturing and Business postal.

Complex systems, non-linear regression analysis, self-organization, recursive process, parallel genetic algorithm, feature selection.


ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Мокшин Владимир Васильевич

Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева vladimir.mokshin@mail.ru



В работе предложен подход отбора информационно значимых факторов, характеризующих эволюцию исследуемой сложной системы. Для решения этой задачи предлагается использование параллельного генетического алгоритма. Эффективность предлагаемого подхода демонстрируется на основе анализа данных функционирования двух предприятий: производственного и предприятия почтовой связи.

Комплексные системы нелинейного регрессионного анализа, самоорганизации, рекурсивный процесс, параллельный генетический алгоритм выбора функции.
Введение

В большинстве случаев для исследования сложных систем, таких как информационные системы, предприятия, территориальные регионы и т.д., поведение которых обуславливается различными входными воздействиями (признаками) и ответными реакциями, откликами (результативными показателями) используется концепция «чёрного ящика». Разработка методов формирования математических моделей при применении концепции «черного ящика» является одной из важных кибернетических проблем. Кроме того, проблемой является и сам отбор признаков для представления ответных реакций в виде функциональных зависимостей вида:





(1)

где – количество зависимых (результативных) признаков функционирования системы, Mколичество признаков, влияющих на функционирование системы, (M+K) – общее количество признаков.

Существующие итерационные методы прямого отбора, обратного исключения признаков и корреляционный метод обладают такими недостатками, как возможное включение в модель (1) незначимых признаков и значительное увеличение отношения стандартной ошибки к среднему при использовании тестовых значений входных признаков , для (1). Использование генетических алгоритмов также может привести к включению незначимых признаков из-за малого значения вероятности мутации.

Целью работы является разработка метода формирования модели анализа сложной системы, позволяющего включать в модель значимые признаки. Для достижения поставленной цели необходимо разработать метод отбора значимых признаков и метод формирования функциональных зависимостей вида (1).

1. Описание метода формирования модели анализа сложной системы

В данной работе предлагается использовать метод, в котором запускается несколько относительно коротких параллельных эволюционных путей отбора признаков. Определяется частота появления каждого признака относительно всех параллельных эволюционных путей. В работе алгоритма используется «ранняя остановка», как в нейронных сетях. Это позволяет не допустить сходимость алгоритма, исключить незначимые признаки и уменьшить отношение стандартной ошибки к среднему при использовании проверочных значений входных признаков , для (1). Наиболее вероятно, что если признак действительно важен, то частота его появления на всех или большинстве эволюционных путей будет высокой. Если признак неважен, то частота его появления будет высокая только для некоторых эволюционных путей. В результате средняя частота появления признаков на всех параллельных эволюционных путях будет высока только для признаков, которые действительно важны. В ходе выделения значимых признаков определяется также необходимое количество эволюционных путей.



После выделения совокупности важных признаков при формировании модели исследования сложной системы используется рекурсивно-регрессионная самоорганизация на основе метода группового учета аргументов (рис. 1); на этапе оптимизации и принятия решения – метод упорядоченного предпочтения по сходству с идеальным решением. Реализация отбора значимых признаков и формирование регрессионного уравнения в виде обобщенного полинома Колмогорова-Габора (2) с учетом изменения системы во времени схематически представлена на рис. 1.

,

(2)

где весовые коэффициенты a находятся по формуле:

, ,




где – матрица весовых коэффициентов a -й функции (2) признаков,  – матрица значений членов полинома (2), – матрица значений -го результативного показателя .
На первом этапе в блоке 1 (рис.1) происходит сбор информации по признакам xi и по откликам yj. После этого запускается параллельный генетический алгоритм отбора значимых признаков. Отбор значимых признаков осуществляется в блоках 1 и 2, состоящих из этапа настройки и этапа отбора значимых признаков. На этапе настройки происходит поиск наилучшего количества параллельных эволюционных путей . Далее происходит отбор значимых признаков с помощью параллельного генетического алгоритма при заданном количестве эволюционных путей . После отбора значимых признаков запускается алгоритм формирования структуры регрессионного уравнения (2) с учетом изменения системы во времени.

схема4

Рис. 1. Блок-схема формирования регрессионного уравнения с учетом изменения системы во времени (ГА – генетический алгоритм со стандартными генетическими операторами, ГП – генерация популяции, ВВП – вычисление весов признаков,  – количество параллельных эволюционных путей)
Его составляют следующие блоки: генерации моделей, оценки качества моделей, выбора моделей, анализа и контроля. Генерация модели продолжается до тех пор, пока не достигнуто минимальное значение критерия регулярности:


,

(3)


где  – количество временных наблюдений проверочной выборки признаков,  –действительное значение результативного показателя на -м временном интервале проверочной выборки ,  –выходное значение на -м временном интервале проверочной выборки в соответствии с моделью вида (2), .– количество временных наблюдений обучающей выборки признаков, – общее количество временных наблюдений признаков.


2. Метод упорядоченного предпочтения через сходство с идеальным решением

После того как будет получена математическая модель для результативных показателей , состоящая из системы нелинейных регрессионных моделей, выполняется поиск оптимальных значений показателей системы с помощью модифицированного метода упорядоченного предпочтения через сравнения с идеальным решением, уменьшая - мерное пространство целей до двумерного (Заде Л.А., Царев Р.Ю.). Наилучшее решение имеет наикратчайшее расстояние до наилучшего идеального решения (PIS) и наибольшее расстояние до наихудшего идеального решения (NIS). Задача становится нечеткой двуцелевой в виду возникающих конфликтов между целями и ввода формулировок «как можно ближе к PIS» и «как можно дальше от NIS». Для достижения компромисса при решении полученной задачи используется оператор Беллмана–Заде. Под «идеальным» решением понимается результат решения задачи оптимизации для каждого регрессионного полинома с ограничениями на входные признаки и результативные показатели.

Задача многоцелевого поиска оптимальных значений признаков и показателей системы рассматривается и представляется в виде:

, где , – количество целей, функции , . Принцип компромисса имеет вид: , . где , , и , ;

, , и , ;

, – цель для минимизации типа «стоимость», , – цель для максимизации типа «выгода»; ; , . В результате является вектором наилучших индивидуальных решений для всех целей и называется . – вектор наихудших возможных решений для всех целей и называется .

Для формирования модели функционирования производственного предприятия выбраны в качестве входных внешних признаков , и результативных показателей , параметров. При исследовании использовались квартальные значения отобранных признаков, а конечной задачей являлось увеличение выручки от продажи товаров, продукции, работ и услуг. Была получена нелинейная регрессионная модель многопараметрической системы, включающая систему из десяти регрессионных уравнений. Такое количество полиномов соответствует числу отобранных результативных показателей .

В результате отбора значимых признаков для каждого из результативных факторов , получены значения частот , появления каждого входного признака , в каждом из эволюционных путей. Отбор входных признаков проводился с размером популяции , количеством поколений , при уровне мутации особи и количестве параллельных эволюционных путей . Количество параллельных эволюционных путей и количество поколений были получены в результате использования алгоритма поиска требуемого количества параллельных эволюционных путей и алгоритма определения требуемого количества поколений.

Рассматриваются этапы отбора значимых признаков, описывающих функционирование машиностроительного предприятия, формирование структуры регрессионных зависимостей с учетом отобранных значимых признаков. Приводятся результаты, полученные в ходе формирования нелинейной регрессионной модели предприятия, а также результаты, полученные в ходе определения оптимальных значений показателей системы методом упорядоченного предпочтения через сходство с идеальным решением.

После формирования математической модели машиностроительного предприятия в виде совокупности регрессионных зависимостей решается задача поиска оптимальных значений входных признаков и результативных показателей путем решения многокритериальной задачи с помощью модифицированного метода упорядоченного предпочтения через сходство с идеальным решением с использованием параллельных вычислений:

Определили контрольные точки и , т.е. наикратчайшее расстояние до позитивного идеального решения и наибольшее расстояние до негативного идеального решения соответственно. Таким образом, пространство из 10 целей, соответствующее количеству результативных признаков , , привели к двумерному.



,




,




где , и , ;

, и , ;

, – цель для минимизации типа «расходы на конечный товар», – цель для максимизации типа «прибыль».

В результате, – вектор решений, состоящий из наилучших индивидуальных решений (), а – вектор решений, состоящий из наихудших индивидуальных решений (). Значения и имеют значения в пределах области допустимых значений результативных признаков.

По результатам определения оптимальных параметров по заданным критериям приводятся оптимальные значения показателей и признаков системы, используя которые можно увеличить чистую прибыль y3оптим в 1,4 раза.

Также, используя разработанный метод, построена нелинейная регрессионная модель для почтового предприятия. Отобраны 16 результативных показателей эффективности функционирования предприятия почтовой связи – yj, j=. В качестве влияющих на них признаков выбраны производственно-экономические признаки – , ; социально-экономические признаки города Елабуга – , , тарифные признаки, устанавливаемые РТ – , i, тарифные признаки, устанавливаемые РФ – , . В результате получено 16 нелинейных регрессионных моделей. По результатам оптимизации констатируем, что выручку от продажи товаров, продукции, работ, услуг можно увеличить на 31%. Прибыль от продаж можно увеличить на 40%.



Литература

  1. Матвеев Ю.Н. Основы теории систем и системного анализа. Тверь: Твер.гос.техн. ун-т, 2007. - 100 с.

  2. Larose D. T. Data mining methods and models . John Wiley & Sons Inc., 2006.

  3. Mu Zhu, Hugh A. Chipman. Darwinian evolution in parallel universes: a parallel genetic algorithm for variable selection. Technometrix. 2006. Vol 48. N. 4. -P.491-502.

  4. Cantu-Paz E. Efficient and Accurate Parallel Genetic Algorithms. Massachusetts: Kluwer Academic Publishers. 2000. -162 p.

  5. Курейчик В.М., Курейчик В.В., Гладков Л.А. Теория и практика эволюционного моделирования. М: ФИЗМАТЛИТ. 2003.– 432 с.

  6. Царев Р.Ю. Модификация метода упорядоченного предпочтения через сходство с идеальным решением для задач многоцелевого принятия решения // Информационные технологии. 2007. № 7. -С. 19 - 23.

  7. Madala H.R. and Ivakhnenko A.G. Inductive Learning Algorithms for Complex System Modeling. Florida. CRC Press. 1994. -368 p.

  8. Мокшин В.В. Параллельный генетический алгоритм отбора значимых факторов, влияющих на эволюцию сложной системы // Вестник КГТУ. 2009. № 3. -С. 89-93.

Мокшин В.В., Якимов И.М., Юльметьев Р.М., Мокшин А.В. Рекурсивно-регрессионная самоорганизация моделей анализа и контроля сложных систем // Нелинейный мир. М: 2009. №1.- С. 48-63.




Слишком послушные сыновья никогда не достигают многого. Абрахам Брилл
ещё >>