Урок алгебры в 7 «В» классе по теме: Шахнамазова С. П., учитель математики Тема урока «Возведение в квадрат суммы и разности двух вы - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений 1 64.79kb.
Урок алгебры в 11 классе учитель Дряпак Л. Н. Цели урока: Повторить... 1 153.6kb.
Урок алгебры в 7 классе В. А. Казарова, учитель математики Цель 1 209.81kb.
Математика – 7 20 "Применение формул квадрата суммы и квадрата разности"... 1 84.18kb.
Урок математики в 5 классе по теме «Деление и дроби» 1 46.91kb.
Урок математики. 2 класс. Тема урока: Прямоугольник. Квадрат. 1 124.59kb.
Урок математики во 2 классе. Тема урока: «Закрепление пройденного. 1 25.72kb.
Урок музыки в 5-м классе по теме "Опера" Учитель музыки Гиленко Т. 1 71.19kb.
Урок в 5 классе. Тема урока: «Страна Большого Хапи» ( урок- игра) 1 71.38kb.
Урок разработан учителем математики Романовой Людмилой Николаевной г. 1 36.64kb.
Урок информатики в 10 классе Тема урока: «Основные понятия алгебры... 1 158.34kb.
Интеллектуальный марафон по математике в 8 классе. Разминка по определениям 1 31.24kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Урок алгебры в 7 «В» классе по теме: Шахнамазова С. П., учитель математики Тема урока - страница №1/1

ГБОУ СОШ с. Шигоны

Урок алгебры в 7 «В» классе по теме:

Шахнамазова С.П.,

учитель математики

Тема урока « Возведение в квадрат суммы и разности



двух выражений»
Цель урока : вывести формулы сокращенного умножения ( и показать их применение к решению задач.
Задачи урока:

- образовательные: вывести формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений; научить применять их в преобразованиях выражений; рассмотреть тождества: и

- развивающие: развитие алгоритмического мышления, памяти, внимательности; развитие познавательного интереса учащихся; развитие культуры устной речи.

- воспитательные: усиление познавательной мотивации учащихся осознанием своей значимости в образовательном процессе; развитие взаимовыручки и взаимопомощи, самостоятельности.


Ход урока
I Организационный момент

Учитель: Здравствуйте, ребята! Тему нашего урока мы сформулируем немного позже. А сейчас, опираясь на знания ранее пройденного материала, постараемся вплотную подойти к теме нашего урока.



II Актуализация знаний

(на доске заранее записаны задания, задания 1-3 выполняются устно; задание 4 - ученик выполняет у доски)



  1. Найти квадраты выражений: 5ху; -3b; 0,1a; ;

  2. Прочитайте выражения, записанные на доске: 8х+7у; 5а-5; (2m+n; ; 2(3c)d

  3. Выполните действия: 3х(у+2с); -2(;

  4. Выполните умножение многочленов (a+b)(a+b).

III Изложение нового материала. (исследовательская работа)

Учитель: обратите внимание на последнее задание, как иначе можно записать произведение двух многочленов?

( учитель записывает на доске: (a+b)(a+b)=)

Получили, что =.Это одна из формул сокращенного умножения, которые нам предстоит с вами изучить на сегодняшнем и последующих уроках. Эта формула называется формулой квадрата суммы и позволяет проще выполнять возведение в квадрат суммы любых двух выражений.

Давайте проверим это на примере:

возведем в квадрат число 101 без формулы и с применением ее.

( первым способом вычисляет ученик у доски, вторым - предлагается выполнить устно сильному ученику) .

Вычисляя двумя разными способами, мы получили один и тот же результат. Какой прием вычислений более рациональный?

Откройте тетради и запишите тему сегодняшнего урока «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений».

Запишите формулу = в тетрадь и послушайте, как она читается: квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

(повторить всем классом хором)

Давайте посмотрим, что изменится, если вместо суммы двух выражений взять их разность?

Выполним умножение двумя способами:

1) как умножение многочлена на многочлен;

2) рассматривая разность как сумму первого слагаемого и слагаемого, противоположного второму.

(первым способом решает ученик: (а-b)(a-b) = ,



вторым - учитель: ).

Получили, что . Эта формула называется формулой квадрата разности. Она позволяет возводить в квадрат разность любых двух выражений. Запишите эту формулу в тетрадь и давайте вместе прочитаем ее : квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.



IV. Закрепление изученного.

Преобразуйте многочлен ( учащиеся по одному выходят к доске, остальные - в тетради) :

а) =;

б) = ;

в) =;

г) =.

Сравнивая результаты двух последних примеров, мы видим, что получили один и тот же результат : .

Докажем тождество .

Для этого мы должны вспомнить:

1) что такое тождество? ( это равенство, верное при любых значениях переменных);

2) способы доказательства тождеств

( 1)преобразовать левую часть в правую или правую часть в левую;2) показать, что левая и правая части исходного равенства тождественно равны одному и тому же выражению;3) рассмотреть разность между левой и правой частями равенства и доказать, что разность равна нулю) .

Запишем доказательство в тетрадь, показав, что левая и правая части равенства тождественно равны одному и тому же выражению:



Рассмотрим еще два примера

д)= ;

е) = или



и докажем еще одно тождество:



( доказательство проводит учитель, учащиеся записывают его в тетрадь).

Доказательство:






    1. Игра «Смотри не ошибись» (учащиеся по одному выходят к доске и вместо многоточия вписывают букву или число)

(a+ )² = a²+2ab+b² (b)


(5+x) ² = +10x+x² (25)
(y-3) ² =y² - +9 (6)
(-4-a) ² = ( +a) ²= +8a+a² (4), (16)
99² = ( -1) ² = - +1= (100), (10000), (200), (9801)
(m - )² =m²-20m+ ² (10), (10)
61² = 3600+ +1 = (120), (3721)


    1. У вас на столах лежат карточки с заданием, выполнив которое, вы узнаете зашифрованное в ней слово.(задания выполняются в тетрадях , ответы даны на доске, учащиеся рядом с получившимся ответом ставят букву)

Представьте в виде многочлена:




1. (х-2) ²

2. (у-3) ²

3. (4+х) ²

4. (3-у) ²

5. (-х-7) ²

6. (-5-а) ²

7. (2х-у) ²

Ответы:

4х²-4ху+у²

25+10а+а²

у²-6у+9

16+8х+х²

х²-4х+4

х²+14х+49

Ц

Е

О

Л

М

Д

(получившееся слово: молодец)



V Домашнее задание.

1.п. 31 ( уч. Алгебра 7 класс, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.), №860, №863

2.(опережающее) Вывести формулу куба суммы и куба разности двух выражений ;

3. Каждому составить карточку с 8-10 формулами, в которых недописаны правые



части;

VI Подведение итогов.

На уроке мы познакомились с новыми формулами - одними из формул сокращенного умножения: (. Эти формулы позволяют сократить время на вычисление квадрата суммы и разности двух выражений. Давайте еще раз повторим, как возвести в квадрат сумму ( разность) двух выражений ( учащиеся проговаривают правила)




Искусство должно быть холодным. Арнольд Шенберг (по другим и
ещё >>