Урок алгебры в 11 классе учитель Дряпак Л. Н. Цели урока: Повторить определение и свойства логарифмов - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Егорова Н. А. Урок Тема урока: Логарифмическая функция, уравнения... 1 48.73kb.
Урок обобщающего повторения По теме Логарифмическая функция Учитель... 1 39.14kb.
Урок алгебры в 7 классе 1 162.19kb.
Урок физики в 7 классе: Агрегатные превращения вещества. Учитель... 1 45.67kb.
Урок физики в 11 классе. Учитель Попова Т. П. Тема урока: Фотоэффект. 1 105.08kb.
Урок алгебры в 7 «В» классе по теме: Шахнамазова С. П., учитель математики... 1 47.26kb.
Урок алгебры в 9-м классе по теме "Свойства функций. Четные и нечетные... 1 143.99kb.
Контрольная работа по теме: «Свойства логарифмов» 1 110.32kb.
Интегрированный урок алгебры и краеведения Тема урока: Корень n-й... 1 119kb.
Конспект урока по литературному чтению в 4 «А» классе Учитель: Иванова... 1 67.04kb.
Урок в 7 «А» классе «Легенды и мифы возникновения Олимпийских игр. 1 83.2kb.
Между детством и математикой: Текстовые задачи в математическом образовании... 1 223.9kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Урок алгебры в 11 классе учитель Дряпак Л. Н. Цели урока: Повторить определение и - страница №1/1

Свойства логарифмов

( урок алгебры в 11 классе . учитель Дряпак Л.Н.)


Цели урока:

  1. Повторить определение и свойства логарифмов.

  2. Закрепить полученные знания решением задач.

Задачи:

1. Образовательные – отработка умений систематизировать, обобщать свойства логарифмов; применять их при решении выражений, содержащих логарифмы.

2. Развивающие – развитие мыслительных операций посредством наблюдений, сравнений, сопоставлений, обобщений, конкретизаций, сознательного восприятия учебного материала, развитие зрительной памяти, развитие математической речи учащихся, потребности к самообразованию, способствовать развитию творческой деятельности учащихся.

3. Воспитательные - воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, взаимоподдержки, уверенности в себе; воспитание культуры общения.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация, памятки, формулы–справочники; карточки с заданиями; тесты.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Творческое домашнее задание: за неделю до урока учащимся было дано задание – найти в дополнительной литературе об истории создания логарифмов, их авторе.

ХОД УРОКА:

I Оргмомент.

Дорогие ребята!

Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы те, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением: Математика – интересный и очень нужный предмет. Для того, чтобы выполнить все задания, вы должны быть волевыми, настойчивыми и целеустремленными, т.е. уметь применять все приобретенные знания по логарифму, поэтому эпиграфом нашего урока будут слова: “Усердие все превозмогает”.

II. Принято, что человек свой день обычно начинает с зарядки, т.е. с разминки. Проведем разминку и мы. Записаны формулы и выражения, определите, какие из них записаны неверно: Слайд№2

loga 1= 0

log a a = a

log a xy = loga x · loga y

loga xp = loga p · x

log -2 8 = 3

log 5 -25 = 2

log a a = 1

log 2 2 = 0


III

Итак, контрольные вопросы:



Дайте определение:

  • логарифма;

Перечислите:

  • основные свойства логарифмов.

( подсказка на слайде)

“Свойства логарифмов”

Верны следующие тождества, выражающие свойства логарифмов: слайд№3

1) , т.е. логарифм произведения равен сумме логарифмов

множителей;
2) , т.е. логарифм дроби равен разности логарифмов числителя

и знаменателя;


3) , т.е. логарифм степени равен показателю степени, умноженному

на логарифм основания;



IV. Самостоятельная работа проверочного характера, выполняется по группам. Слайд№4

1 группа (знаю теорию, могу решать задания обязательного уровня) – решают самостоятельно

2 группа (знаю теорию на обязательном уровне, но применить ее затрудняюсь) – работают под руководством учителя

2. Ребята, вам даются задания, которые вы должны выполнить. Получив ответы к каждому заданию, внизу таблицы выберите свои ответы и рядом с заданием, в пустые клеточки впишите соответствующие значения букв. Слайд №5






Группа 1

Группа 2

1

Вычислить: log 7 28 –log 7 4

Вычислить: log 5 125

2

Вычислить: log 3 1

Вычислить: log 6 12 –log 6 2 +3

3

Вычислить: log 2 log 2 16

Вычислить: 10 lg 0,6

4

Вычислить: log 25 5

Вычислить: 3 log 3 4

5

Вычислить: 5log 5 49

Вычислить: log 2 4

Н

Ю

Б

Е

П

Г

Т

И

В

Р

3

0

1

4

0,6

0,5

5

49

-3

2

Проверка ответов групповой работы.

У 1 варианта получилось Бюрги, у 2 варианта – Непер. Это фамилии двух известных математиков: шотландца Джона Непера (1550 – 1617) и швейцарца Иобстома Бюрги (1552 – 1632), которыми одновременно и независимо друг от друга были изобретены логарифмы.



V. Творческое задание.

Ребята, я вам давала творческое домашнее задание – в дополнительной литературе найти задание по теме: История логарифмов и их автор.

“Счастливая случайность выпадает лишь на долю подготовленнных умов”.

(Луи Пастер)

Сообщения учеников:

а) “Из истории логарифмов”( презентация Сиваковой Натальи)

VI. «Перестрелка»

Учитель. Поднимите руку те, кто хотя бы раз играл в «Морской бой»? Ну тогда вы легко справитесь со следующим заданием. На слайде вы видите таблицу. Один ученик из группы называет по горизонтали число, а по вертикали букву (например, 2А). Та группа, которая первая даст правильный ответ получает – 1 км и  продолжает игру, а начнет ее, команда, набравшая меньшее количество очков (километров). (Учитель по ключу следит за правильностью ответов и подает сигнал к продолжению игры).

Слайд № 6.



 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

log416

log3 27

log5125

log232

log39

log28

log381

log216

log11121

B

log255

log2 8

log819

log 416

log8181

log322

log164

lg100

log255

C

log82

log49 7

log162

log273

log1255

log644

log322

log813

log10010

D

log66

log55

lg10

log77

log99

log42

log24

log5 625

43log42

E

lg0,01

lg0,1

lg0,001

lg1000

lg1

7log73

2log25

4log48

5log53

F

log5 25

log3 9

log216

log4 16

log2 8

log3 1

lg20 + lg5

lg130 –lg13

5lоg53

G

log7 49

log61

log251

lg80 – lg8

7log72

22log225

lg8 + lg125

log211- log244

2lоg25

Ответ:

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

2

3

3

5

2

3

4

4

2

B

0,5

3

1/2

2

1

1/5

1/2

2

1/2

C

1/3

1/2

1/4

1/3

1/3

1/3

1/5

1/4

½

D

1

1

1

1

1

1/2

2

4

8

E

–2

–1

–3

3

0

3

5

8

3

F

2

2

4

2

3

0

2

1

3

G

2

0

0

1

2

5

3

2

5

VII. Задание на дом: Тест ( дифференцированный)

Задания записаны в тестовой форме, что помогает в подготовке к ЕГЭ.



VIII. Рефлексия.

Итак, подведем итоги урока.

  1. Что чувствовали сегодня на уроке?

  2. С какими трудностями вы встретились?

  3. Что тебе помогло? (Опорные конспекты, подсказки товарищей…)

  4. Что было сегодня необычного? Что понравилось?

  5. Что взяли с урока? Кому и в чем помог разобраться сегодняшний урок?

Учитель:

За творческую домашнюю работу будет выставлена оценка, а за сегодняшний урок я ставлю…(комментирую работу отдельных учеников, которые наиболее отличились своей работой и выставляю оценки в журнал)

Мы систематизировали, обобщили свойства логарифмической функции. Показали свои знания, умения по теме «Логарифмические выражения. Свойства логарифмов»

В заключении урока я хочу вам прочитать стихотворение:

Музыка может возвышать или умиротворять душу,

Живопись – радовать глаз,

Поэзия - пробуждать чувства,

Философия – удовлетворять потребности разума,

Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,

а математика способна достичь всех этих целей”.

Так сказал американский математик Морис Клайн.

Спасибо за работу!



Перед выполнением тестовых заданий продумай решение следующих заданий.

Решение задач к разделу 1.

1. Найдите логарифм числа 64 по основанию 4.



Решение:

log464 = 3, так как 43 = 64.



Ответ: 3

2. Найдите число x , если log5x = 2



Решение:

log5x = 2,


x = 52 (по определению логарифма),
x = 25.

Ответ: 25.

3. Вычислить: log31/ 81 = x,



Решение:

log31/ 81 = x,


3x = 1/ 81,
x = – 4.

Ответ: – 4.

4. Вычислить: 5log 54



Решение:

5log54 = 4, по основному логарифмическому тождеству аlogab = b



Ответ: 4.

Решение задач к разделу 2.

1. Вычислить: log612 + log63



Решение:

log612 +log63 = log6(12*3) = log636 = log662 = 2



Ответ: 2.

2. Вычислить: log5250 – log52.



Решение:

log5250 – log52 = log5(250/2) = log5125 = 3



Ответ: 3.

3. Вычислить: 27log32



Решение:

27log32 = 33log32 = 3log38 = 8



Ответ: 8.

Решение задач к разделу 3.

1. Прологарифмировать по основанию 2: 16а2(b5c)1/2/3m



Решение:

log2(16a2(b5c)1/2/3m) = log2(16a2(b5c)1/2) – log2(3m) = log216 + log2a2 + log2 (b5c)1/2 – log2 3 – log2m = 4 + 2log2a + 5/2log2b + 1/2log2c – log23 – log2m



Ответ: 4 + 2log2a + 5/2log2b + 1/2log2c – log23 – log2m.

2. Найдите число x:

log2x = 2log25 – 1/3log28 + log20,2

Решение:

log2x = 2log25 – 1/3log28 + log20,2


log2x = log252 – log281/3 + log20,2
log2x = log225 * 0,2/2
log2x = log22,5
x = 2,5

Ответ: 2,5.

3. Вычислить: logV_31/3 – log0,25 + log644



Решение:

logV_3 1/3 – log0,2 5 + log64 4= – 2 + 1 + 1/3 = – 2/3



Ответ: – 2/3.

4. Вычислить: 41,5 – log1625



Решение:

41,5 – log1625 = 41,5/4log1625 = 23/4log425/ log416 = 8/251/2 = 8/5 = 1,6


Ответ: 1,6.

ТЕСТЫ


Раздел 1.

1. Найдите логарифм числа 8 по основанию 2.

1) 4;
2) 3;
3) 6;
4) 2.

2. Найдите логарифм числа 1/ 27 по основанию 3.

1) –3;
2) 3;
3) 9;
4) 6.

3. Найдите логарифм числа 81 по основанию 3.

1) 5;
2) 4;
3) 8;
4) 27.

4. Найдите число x: log3x = – 1

1) 4;
2) –3;
3) 1/3;
4) 3.

5. Найдите число x: log V_5x = 0

1) 5;
2) 1;
3) 25;
4) 1/5.

6. Найдите число x : log x27 = 3

1) 3;
2) 9;
3) 81;
4) 1/3.

7. Вычислить: log416

1) 4;
2) 12;
3) 2;
4) 8.

8. Вычислить. log 51/25

1) 5;
2) – 5;
3) – 2;
4) 1.

9. Вычислить: log 1/749

1) – 2;
2) 2;
3) – 7;
4) 7.

Вычислить: logрр

1) 0;
2) 1;
3) –1;
4) 3.

11. Вычислить: log6 1

1) 0;
2) 1;
3) – 2;
4) 6.

12. Вычислить: log3V-3

1) 2;
2) 1/2;
3) – 2;
4) 0.

13. Вычислить: 2log24

1) 2;
2) 4;
3) 8;
4) 6.

14. Вычислить: 10 l g100

1) 100;
2) 10;
3) 1/10;
4) 1.

15. Вычислить: (1/2)log1/21

1) 0;
2) 2;
3) 1;
4) 4.

16. Вычислить: 0,3log0,32 – 5

1) – 4,91;
2) – 4,7;
3) – 3;
4) 2.

Раздел 2.

1. Найдите значение выражения: log216 + log22

1) 4;
2) 5;
3) 6;
4) 4,5.

2. Найдите значение выражения: log1236 + log124

1) 2;
2) 12;
3) 0;
4) 40.

3. Найдите значение выражения: log27 – log27/16

1) 3;
2) 4;
3) 1;
4) 16.

4. Найдите значение выражения: log327/a2, если log3 a = 0,5

1) 2,75;
2) 2;
3)3;
4)5.

5. Найдите значение выражения: 42log43

1) 9;
2) 1;
3) 6;
4) 8.

6. Найдите значение выражения: (1/2)4log1/23

1) 0;
2) 81;
3) 12;
4) 1/2.

7. Найдите значение выражения : log0,39 – 2log0,310

1) 2;
2) 1;
3) – 2;
4) 90.

8. Найдите значение выражения: log129/144 – log129

1) 1;
2) 2;
3) – 2;
4) 12.

9. Определить верное равенство:

1) log324 – log38 =16;
2) log315 + log33 = log35;
3) log553 = 2;
4) log2162 = 8.

10. Определить верное равенство:

1) 3log24 = log2 (4*3);
2) 3log23 = log227;
3) log327 = 4;
4) log223 = 8.

11. Найдите значение выражения: log36 + log1/32

1) 2;
2) 4;
3) 1;
4) 12.

Раздел 3.

1. Прологарифмировать по основанию 10: 100(ab3c)1/2

1) 2 + 1/2lga + 3/2lgb + 1/2lgc;
2) lga + 3/2lgb + l1/2lgc;
3) 1/2lga + lgb + lgc + 2;
4) 2lga + 3lgb + 2lgc + 2.

2. Прологарифмировать по основанию 2: 16а6 V_b3

1) 8 + log2a + 3log2b;
2) 4 + 6log2a + 3/2log2b;
3) 6log2a + 3/2log2b;
4) 16 + 6log2a + 3/2log2b.

3. Найдите число x : lgx = 1/2lg9 – 2/3lg8

1) 3/4;
2) 4/3;
3) 3/2;
4) 6.

4. Найдите число x : lgx = lg12 + lg15 – lg18

1) 10;
2) 1;
3) 0,1;
4) 3/2.

5 Найдите число x: log6 x = 3log62 + 0,5log625 – 2log63

1) 40/9;
2) 360;
3) – 6;
4) 46.

6. Вычислить: (lg8 + lg18)/(2lg2 + lg3)

1) 2;
2) lg12;
3) 3;
4)10.

7. Вычислить: log1255 – logV_21/2 + log2,50,4

1) 4/3;
2) – 3,5;
3) 0;
4) 4.

8. Вычислить: 9log36 –1,5

1) 4/3;
2) 3/4;
3) 1,5;
4) 6.

9. Вычислить: 2log23 + log72 – log714

1) 2;
2) 7;
3) 2 + 2log72;
4) 3.

10. Упростить выражение: log20,04 + 2log25

1) 0;
2) 3;
3) –1;
4) 10.

11. Упростите выражение: 251+ log53

1) 225;
2) 125;
3) 625;
4) 25.

12. Упростите выражение: 6log50,2 +log615



1) 2,5;
2) 15log50,2;
3) 5/6;
Для тех, кто сомневается в своих решениях, даю памятку-решение подобных задач, можно подсмотреть принцип решения.




Репутация: то, что говорят о вас за вашей спиной. Эдгар Хау
ещё >>