Тема Алгебра высказываний. 2 часа - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Урок Алгебра высказываний 1 54.89kb.
Вопросы по курсу: Математическая логика и теория алгоритмов (2 курс) 1 30.21kb.
Тесты­ Алгебра высказываний 1 136.76kb.
План-конспект урока тема урока: Алгебра высказываний 10 класс Тип... 1 110.04kb.
Алгебра высказываний 1 81.61kb.
Исчисление высказываний 1 16.73kb.
Программа аттестационного испытания по дисциплине «математика для... 1 49.34kb.
Программа аттестационного испытания по дисциплине «математика для... 1 48.86kb.
Программа аттестационного испытания по дисциплине «математика для... 1 49.34kb.
Абстрактная алгебра Цели и задачи освоения дисциплины. Целями изучения... 1 14.62kb.
Опросник опг 1 134.59kb.
Программа дисциплины «Логика»  для направления 080200. 62 «Менеджмент» 1 120.44kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Тема Алгебра высказываний. 2 часа - страница №1/1

Раздел V. Элементы математической логики и дискретной математики. 30 часов.

Тема 1. Алгебра высказываний. 2 часа.

Нормальные формы. Совершенные нормальные формы (СНФ). Теорема существования и единственности СНФ. Логическое следствие. Прямая и обратная теоремы, противоположная и обратная теоремы; закон контрапозиции. Методы математических доказательств. Применение алгебры высказываний к описанию релейно-контактных схем.



Тема 2. Исчисления высказываний (ИВ). 2 часа.

Формулы ИВ. Аксиомы ИВ и правила вывода. Теорема дедукции и ее применение.

Таблица валентности логических связок и ее численная интерпретация. Понятие пропозициональной формулы. Равнозначность пропозициональных формул. Выразимость булевых функций через пропозициональную формулу. Выразимость булевых функций через две логические связки. Выразимость булевых функций через одну логическую связку. Единственность функций типа штриха Шеффера. Секвенция и ее логическая и числовая интерпретация. Секвенциальное исчисление высказываний.

Тема 3. Исследования системы аксиом ИВ. 2 часа. Непротиворечивость и полнота ИВ. Тема 4. Логика предикатов (ЛИ). 2 часа.

Формулы логики предикатов и их классификация. Приведенная форма для формул ЛП. Тема 5. Предваренная нормативная форма. 2 часа.

Проблема разрешения в логике предикатов. Применения логики предикатов.

Тема 6. Строение математических теорем. 2 часа.

Методы доказательства теорем.



Тема 7. Исчисления предикатов. 2 часа.

Непротиворечивость исчисления предикатов. Теорема Геделя о полноте исчисления предикатов.

Понятие терма. Атомарная формула. Формула исчисления предикатов. Область действия вхождения квантора. Свободные и связанные вхождения переменных. Свобода для подстановки терма. Секвенция и ее числовая интерпретация. Секвенциальное исчисление предикатов.

Тема 8. Логика в информатике 6 часов.

Логика предикатов (ЛП). Формулы логики предикатов и их классификация. Приведенная форма для формул Л П.

Предваренная нормативная форма. Проблема разрешения в логике предикатов.

Применения логики предикатов.



Тема 9. Элементы теории Графов 4 часов

Тема 10. Элементы комбинатроики 6 часов

Контрольные задания к зачету по курсу «Элементы математической логики и дискретной

математики».

Задание 1:

Определите, какие из следующих предложений являются высказываниями, а какие нет:

а) Математика — царица наук.

б) Ты знаешь теорию вероятности?

в) Выучи урок, заданный по алгебре.

г) Есть школьники, которые знают математику на «5».

д) Все школьники любят математику.

Задание 2:

Даны высказывания:



А = Идет дождь.

В = Прогулка отменяется.

С = Я вымокну.

D = Я останусь дома.

а) Запишите следующее сложное высказывание на языке алгебры логики:



Е = Я не вымокну, если на улице нет дождя или если прогулка отменяется и я останусь дома.

б) Переведите следующее сложное высказывание на русский язык: А & ( Bv D) U С



Задание 3:

Определите, какие из высказываний являются тождественно истинными.



Задание 4:

Докажите справедливость следующих тождеств: a)XV (Y&Z) = (XV 7; & (X1/Z);

б) А & В V А I В = А.

Задание 5:

Упростите выражение:



P&(P\/R)&(Q\/R)

Перечень контрольных вопросов, заданий для самостоятельной работы, тем рефератов.

  1. Линейные рекуррентные соотношения с постоянными коэффициентами. Возвратные последовательности.

  2. Основные свойства треугольника Паскаля.

  3. Использование многочленов для доказательства комбинаторных тождеств.

  4. Вычисление комбинаторных чисел на ЭВМ.

  5. Графы с цветными ребрами.

  6. Число различных графов с р вершинами.

  7. Раскраска карт.

8. Применение теории графов в программировании.
Основная литература:

  1. Логика в информатике. Методическое пособие. Лыскова В.. Ракытина Е. 2001 М.: Лаборатория базовых знаний.

  2. Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. Лекции по теории графов. -М.: Наука, 1990.

Дополнительная литература:

  1. Macromedia Dreamweaver 4. Библия пользователя. (+CD) Ловери Дж., 2002, Диалектика.

  2. Dreamweaver 4. Краткий курс Карпов В., Жданов А. 2001 Питер.

  3. WEB-дизайн от Macromedia. Практическое пособие Гулътяев А.К. 2001, КОРОНА принт.

  4. CD Обучение Macromedia Dreamweaver 4 (JEW), 2002, Медиа2000.

  1. Элементарное введение в математическую логику. Пособие для учителей. А.А. Столяр 1965 М.: Просвещение.




  1. Математическая логика и машины. Г.О. Ефремов 1962, М.: Знание. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по курсу дискретной математики. - М.: Наука, 1992.

  2. Сачков ВН. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. - М.: Наука, 1982.







Быть мужчиной хорошо уже потому, что не нужно целовать чужую трехдневную щетину.
ещё >>