страница 1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Похожие работы
|
Сложение векторов - страница №1/1
![]() УРОК: «СЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ» Предмет: Геометрия Тема: Сложение векторов Класс: 9 класс Педагог: Аширбекова Лариса Александровна, заместитель директора по воспитательной работе, учитель математики и информатики. Учреждение образования: МОУ Шуринская средняя общеобразовательная школа Кемеровской области Город: Кемеровская область Учащиеся должны: Знать, как находится сумма двух и нескольких векторов, законы сложения векторов; какие векторы называются противоположными. Уметь строить сумму данных векторов, пользуясь правилом треугольника и параллелограмма, применять правила при решении задач. Ход урока.
Тестирование: 1. Верно ли утверждение: Если да нет 2. № 751 (б). Определите вид четырехугольника АВСD, если: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 3. №748 (в). В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. Равны ли векторы Да нет III. Объяснение нового материалаПлан объяснения1. Противоположные векторы Определение: Два вектора, имеющие равные модули и противоположные направления, называются противоположными. Вектор, противоположный вектору На рисунке изображены противоположные векторы Если переместить тело из точки А в точку В, а потом из точки В в точку С (Рисунок1), то суммарное перемещение из А в С представляется вектором ![]() ![]() ![]() В рассмотренном случае конец первого вектора ![]() 3. Сумма двух векторов. Итак, суммой двух векторов называется вектор, построенный по правилу треугольника. В частности, если вектор ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Выбирали точку А, откладывали от нее ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() При сложении векторов ![]() ![]() Эти неравенства вытекают из неравенства треугольника для любых точек А,В и С ( в том числе и лежащих на одной прямой).
П 5. Переместительный закон сложения. ![]() Теорема: (Переместительный закон сложения векторов или коммутативность сложения) Для любых векторов ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Доказательство: Рассмотрим сначала случай коллинеарных векторов ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Е ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 6. Правило параллелограмма ![]() Правило параллелограмма. Раньше, чтобы получить сумму векторов Тренажер![]() Укажи вектор, равный сумме двух векторов7.Сочетательный закон умножения Операция сложения векторов, как и операция сложения чисел, обладает и сочетательным свойством. Т ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Доказательство: Отложим от точки А вектор ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() И И Теорема доказана. Замечание: Сочетательный закон сложения векторов справедлив для любого числа векторов Тренажер (отрабатываются навыки законов сложения) ![]() Укажите недостающие значения в формулах. 8. Сумма нескольких векторов ![]() Суммой нескольких векторов называется вектор, получающийся после ряда последовательных сложений: к первому вектору прибавляется второй, к полученному вектору прибавляется третий и т.д. Сумма векторов ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() П Тренажер (показ анимации сложения пяти и семи векторов) Выводы по теме: 1. Два вектора, имеющие равные модули и противоположно направленные, называются противоположными. 2. Суммой двух векторов называется вектор, построенный по правилу треугольника. 3. Правилом треугольника называется следующее последовательное построение: сначала откладывают от произвольной точки А вектор 4. Если вектор складывается с противоположным ему вектором, то в сумме получится нулевой вектор. 5. Теорема (Переместительный закон сложения): Для любых векторов 6. Правило параллелограмма: если два вектора не коллинеарны, то их сумма представляется диагональю построенного параллелограмма. 7. Теорема(Сочетательный закон сложения): Для любых векторов 8. Суммой нескольких векторов называется вектор, получающийся после ряда последовательных сложений: к первому вектору прибавляется второй, к полученному вектору прибавляется третий. 9. Способ построения суммы нескольких векторов называется правилом многоугольника. 10. Если начало первого вектора совпадает с концом последнего, то суммой таких векторов будет нулевой вектор.
А) Б) А) трапеция б) параллелограмм в) ромб
3. №770. Дан параллелограмм АВСD. Выразите вектор ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() а) ![]() ![]() ![]() б) ![]() ![]() ![]() в) ![]() ![]() ![]() 4. Какой вектор является суммой векторов ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() А) Вектор ![]() Б) Вектор В) Вектор ![]() V. Подведение итогов. VI. Задание на дом: п.79-81, №№ 759, 761, 762 (а,в,г,д) |
ещё >> |