Решение осесимметричных задач в напряжениях Студент : Гончаров Д. А - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Практикум по решению задач повышенного уровня сложности. Форма контроля... 1 63.34kb.
Решение задач оптимизации методом 1 50.08kb.
Решение олимпиадных задач Для эффективной подготовки школьников к... 1 81.24kb.
Решение задач нелинейного программирования 1 75.97kb.
Т. С. Бибиксарова, моу сош №9 им. М. И. Кершенгольца, г. Якутск,... 1 215.66kb.
Решение стандартных задач. По окончании данной программы возможно... 1 108.22kb.
Обобщение по теме «Решение задач. Табличные случаи умножения и деления» 1 84.09kb.
Конспект занятия: «Решение генетических задач» 1 111.87kb.
Решение задач используйте линию времени 1 298.19kb.
Решение логических задач при помощи таблиц 1 183.04kb.
«Проценты в математике и в повседневной жизни» 1 109.6kb.
План описания графика 1 21.47kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Решение осесимметричных задач в напряжениях Студент : Гончаров Д. А - страница №1/1

Московский ордена Ленина, ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знамени

Государственный Технический Университет

имени Н. Э. БАУМАНА



специальное машиностроение

Домашнее задание по дисциплине

“Механика деформируемого твёрдого тела
Решение осесимметричных задач в напряжениях

Студент : Гончаров Д.А.


Преподаватель : Сдобников А.Н.
Группа: СМ 1-82
Вариант : 4

Москва
2009



Теоретическая часть

Решение осесимметричных задач в напряжениях.

При рассмотрении осесимметричных задач предполагается:


  1. Плоское тело обладает осью симметрии первого порядка, что означает, что поворот на любой угол приведёт к совмещению тела с исходным положением.

  2. Внешняя нагрузка зависит только лишь от радиуса и не зависит от угла θ

  3. В осесимметричной задаче справедливо условие, что геометрические и силовые условия зависят от координаты r.

Система уравнений осесимметричной задачи

  1. Дифференциальное уравнение равновесия плоской задачи в полярных координатах

В осесимметричной задаче все кососимметричные факторы равны нулю и, таким образом, система (1) примет вид:





  1. Соотношения Коши



  1. Закон Гука

Прямая форма закона Гука:

Обратная форма закона Гука:





  1. Граничные условия



  1. Уравнение совместности деформаций

Здесь Лаплассиан, в полярных координатах имеет вид:





Решение осесимметричных задач в перемещениях

Имеем:


Подставим полученное выражение в уравнение равновесия:













Практическая часть

Исследовать напряжённое и деформированное состояние круглого диска



Дано:

Внешний радиус диска:

Внутренний радиус диска:

Частота вращения диска:

Угловая скорость:

Модуль упругости первого рода:

Плотность:

Коэффициент Пуассона:

Необходимо построить графики напряжений и перемещений.

Решение:

Объёмная сила: . Далее:



Интегрируем:

















Рассмотрим несколько вариантов граничных условий:





Найдём константы интегрирования:













Таким образом, получаем:







  1. Диск однородный. В этом случае:



Поскольку при значение перемещений достигает конечной величины, необходимо положить

Тогда:

!-й случай:


















Ревматизм лижет суставы и кусает сердце. Старинное медицинское изрече
ещё >>