Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 080500. 62 «Бизнес-информатика» - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 080500. 1 284.25kb.
Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 080500. 1 330.53kb.
Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки: 080500... 1 332.35kb.
Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 080500. 3 530.21kb.
Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 080500. 5 648.33kb.
Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 080500. 2 466.77kb.
Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 080500. 1 300.3kb.
Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 080500. 1 384.86kb.
Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 080500. 1 495.57kb.
Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 080500. 3 488.34kb.
Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 080500. 1 360.9kb.
Лексико-стилистические аспекты речи персонажей 1 41.41kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 080500. 62 «Бизнес-информатика» - страница №1/1

министерство образования и науки российской федерации
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«Оренбургский государственный институт менеджмента»

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ


Рабочая программа учебной дисциплины

Направление подготовки 080500.62 «Бизнес-информатика»

Профиль подготовки Архитектура предприятия

Квалификация (степень) выпускника бакалавр

Форма обучения очная, заочная

Оренбург


2011

УДК


ББК

М
Принята Учебно-методическим советом от 31.05. 2012г., протокол № 9.


Утверждена приказом ректора от 10.07.2012 г. № 145-т
Составитель: И. М. Корецкая


М

Математический анализ : рабочая программа учебной дисциплины/ сост. И. М. Корецкая. – Оренбург : ОГИМ, 2011. – 23 с.

Рабочая программа учебной дисциплины «Математический анализ» определяет ее содержание, объем, порядок изучения и преподавания студентам очной формы обучения направления подготовки 080500.62 «Бизнес-информатика». Программа составлена в соответствии с ФГОС ВПО направления подготовки 080500.62 «Бизнес-информатика» и Положением [временное] «Рабочая программа учебной дисциплины. Общие требования к содержанию, построению, изложению и оформлению», принятым в институте.

Рабочая программа учебной дисциплины «Математический анализ» адресована студентам очной и заочной формы, обучающимся по направлению подготовки 080500.62 «Бизнес-информатика».


УДК

ББК


© Корецкая И.М., составление, 2011

© ФГБОУ ВПО «ОГИМ», 2011

Содержание


1 Цели освоения дисциплины…………………..………………..............

4

2 Место дисциплины в структуре ООП ВПО …………………………

5

3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (модуля)…………………………………………………….

6

4 Структура и содержание дисциплины (модуля)………………………

8

4.1 Распределение трудоемкости в часах по всем видам

аудиторной и самостоятельной работы студентов …….….



8

4.2 Наименование тем, их содержание..........................................

9

4.3 Тематический план изучения дисциплины.............................

12

4.3.1 Очная форма обучения…............................................

12

4.3.2 Заочная форма обучения.............................................

13

5 Образовательные технологии...…………………………………........

15

6 Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов……………………………………………………………….

16

6.1 Система и формы контроля.....................................................

16

6.2 Критерии оценки качества знаний студентов.........................

16

6.3 Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов............................................................................

17

6.3.1 Виды самостоятельной работы………………………

17

6.3.2 Материалы курса, выносимые студентам очной

формы обучения для самостоятельного изучения.......

6.3.3 Примерный вариант контрольной работы для

студентов заочной формы обучения.........................



18

6.3.4 Примерный перечень вопросов к зачету по всему

курсу…………………………………………………



19

6.3.5 Примерные тестовые задания для контроля качества усвоения материала ........................................

21

7 Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.

23

7.1 Основная литература…………………………………....…….

23

7.2 Дополнительная литература…………………………....……

23









1 ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Цели освоения дисциплины «Математический анализ»:


  • усвоение студентами классических методов и приемов математического анализа с целью использования его в исследовательской и профессиональной деятельности.

  • развитие способностей к самообучению и навыков использования научной литературы и других информационных источников;

  • воспитание высокой математической культуры.

Задачи дисциплины:

  • ознакомление студентов с основами математического анализа;

  • изучение языка математического анализа и его символику;

  • изучение фундаментальных понятий классического анализа;

  • специфики математического анализа, базирующегося на аксиоматическом подходе, индуктивном и дедуктивном методах полученных результатов;

  • привитие практических навыков исследования функциональных зависимостей.



2 МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО

Дисциплина «Математический анализ» входит в «Математический и естественнонаучный цикл» и является базовой частью цикла для студентов, обучающихся по направлению 080500.62 «Бизнес-информатика».

Изучение дисциплины «Математический анализ» базируется на знании студентами школьного курса основ математического анализа.

Курс «Математический анализ» занимает центральное место в базовой математической подготовке студентов. Он читается на 1 курсе и является основополагающим для последующих курсов математических дисциплин, таких как «Дифференциальные и разностные уравнения», «Теория вероятности и математическая статистика», так и для некоторых общепрофессиональных дисциплин:



  • «Экономическая информатика»,

  • «Микроэкономика»,

  • «Макроэкономика»,

  • «Эконометрика»,

  • «Статистика»,

  • «Финансы»,

  • «Мировая экономика и МЭО».

Курс содержит несколько взаимосвязанных разделов: дифференциальное и интегральное исчисления; обыкновенные дифференциальные уравнения, теория функций нескольких переменных; последовательности и ряды.

Изучение курса «Математический анализ» предназначено для формирования и усвоение знаний, умений, навыков в области экономической теории и практики, которые необходимы для работы в государственных и частных структурах, а также развития профессиональных качеств, компетенций, необходимых для выполнения функциональных обязанностей в сфере бизнеса и информатики.

Рабочей программой дисциплины предусмотрено чтение лекций, проведение практических занятий, коллоквиума, выполнение РГР. Так же практикуется выполнение домашних заданий, расчетно-графических и контрольных работ, самостоятельного изучения тем и других видов самостоятельных работ.

Дисциплина «Математический анализ» читается в первом и втором семестрах общим объемом в 1 семестре – 108 часов, во 2 семестре - 144 часов и завершается экзаменом в обоих семестрах.


3 КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
В процессе освоения данной дисциплины студент формирует и демонстрирует следующие общекультурные компетенции:

  • владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);

  • способность работать с информацией из различных источников (ОК-16).

В процессе освоения данной дисциплины студент формирует и демонстрирует следующие профессиональные компетенции:

  • использование основных методов естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности для теоретического и экспериментального исследования (ПК-19).

В результате освоения дисциплины «Математический анализ» обучающийся должен:

Знать:

  • основные понятия и методы математического анализа;

  • особенность использования математического анализа в информационных технологиях.

Уметь:

  • самостоятельно расширять математические знания и проводить математический анализ прикладных задач;

  • применять в исследовательской прикладной деятельности современный математический аппарат;

  • использовать основные методы математического анализа при изучении других дисциплин.

Владеть:

  • навыками самостоятельного овладения знаниями используя современные образовательные и информационные технологии.

  • основами математического моделирования прикладных задач, решаемых аналитическими методами.


4 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
Общая трудоемкость дисциплины «Математический анализ» составляет 7 зачетных единиц или 252 часа: часть 1 составляет 3 з.е. (108 часа), часть 2 составляет 4 з.е. (144 часа).

4.1 Распределение трудоемкости в часах по всем видам аудиторной и самостоятельной работы студентов
Таблица 4.1 – Виды аудиторной и самостоятельной работы студентов по дисциплине (очная форма обучения)


Вид занятий

Количество часов в семестре

Всего часов

1

2

Лекции (Л)

18

18

36

Практические занятия

18

18

36

Самостоятельная работа, в т.ч.

34

69

103

Подготовка к практическим занятиям (ПЗ)

18

36

54

Изучение тем дисциплины, выносимых для самостоятельного изучения (СИ)

9

21

30

РГР

7

12

19

Форма рубежного контроля

Экзамен (36)

Экзамен (36)

Экзамен (72)

Итого часов:

106

141

252*

*В том числе 5 часов КСР

Вид занятий

Количество часов в семестре

Всего часов

У

1

2

Лекции (Л)

4

6

-

10

Практические занятия

4

4

-

8

Самостоятельная работа, в т.ч.

4

67

83

154

Подготовка к практическим занятиям (ПЗ)

4

8

-

12

Изучение тем дисциплины, выносимых для самостоятельного изучения (СИ)

-

39

63

102

Контрольная работа

-

20

20

40

Вид рубежного контроля

-

Экзамен (9)

Экзамен (9)

18

Итого часов:

12

86

92

198*

Таблица 4.2 – Виды аудиторной и самостоятельной работы студентов по дисциплине (заочная форма обучения)

*В том числе 8 часов КСР

4.2 Наименование тем, их содержание
Часть 1

Тема 1.1 Последовательность. Предел числовой последовательности

Числовая последовательность. Их свойства. Предел последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Основные теоремы о пределах.



Тема 1.2 Функция одной переменной. Предел функции. Непрерывность функции.

Функциональная зависимость. Способы задания функции. Свойства функции.

Предел функции в точке и бесконечности. Основные приемы вычисления пределов.

Бесконечно большие и бесконечно малые функции, их свойства. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших функций. Первый и второй замечательные пределы.

Непрерывность функции в точке. Классификация точек разрыва. Асимптоты графика функции. Свойства функций, непрерывных на отрезке.

Тема 1.3 Производная и дифференциал функции

Производная функции. Ее геометрический и экономический смысл. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции.

Правила дифференцирования. Основные теоремы о дифференцируемых функциях. Правило Лопиталя. Логарифмическая производная. Дифференцирование неявных функций. Дифференцирование функций, заданных параметрически. Производные высших порядков.

Дифференциал функции. Применение дифференциала к приближенным вычислениям.

Исследование функций с помощью производной. Признаки монотонности. Локальный экстремум. Признаки выпуклости. Точки перегиба. Схема исследования функции. Глобальные свойства непрерывных функций.
Часть 2

Тема 2.1 Интегральное исчисление

Понятие первообразной и неопределенного интеграла. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов.

Интегрирование методом замены переменной. Метод интегрирования по частям.

Интегральная сумма. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенного интеграла. Вычисление площади криволинейной трапеции. Вычисление объемов тел вращения. Несобственные интегралы.



Тема 2.2 Функции нескольких переменных

Определение функции нескольких переменных. Частные приращения и полное приращение функции в точке. Частные производные. Дифференцируемость функции. Дифференциал.

Экстремум функции нескольких переменных. Необходимое и достаточное условия.
Тема 2.3 Дифференциальные уравнения

Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения. Дифференциальные уравнения с разделяющими переменными. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Связь решений однородного и неоднородного уравнений. Решение уравнений со специальной правой частью.

Тема 2.4 Ряды

Числовой ряд. Сумма ряда. Необходимое условие сходимости. Достаточные условия сходимости рядов с неотрицательными членами: признаки сравнения, признаки Даламбера и Коши.

Знакочередующиеся ряды. Теорема Лейбница. Оценка остатка знакочередующегося ряда. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость.

Степенные ряды. Область сходимости степенного ряда.



4.3 Тематический план изучения дисциплины
4.3.1 Очная форма обучения


Наименование разделов, тем

Аудиторная работа, час

Самостоятельная работа

Общий объем

часов


Л.

Сем.

(Практ.)


Всего

Часы

Виды















1

Математический анализ (часть 1)

18

18

36

34




70

1.1 Последовательность. Предел числовой последовательности

2

2

4

8

ПЗ, РТ, РГР

12

1.2 Функция одной переменной. Предел функции. Непрерывность функции

8

8

17

13

ПЗ, РТ, СИ, РГР

30


1.3 Производная и дифференциал функции

8

8

17

13

ПЗ, РТ, СИ, РГР

30

Итого часов по части 1:

18

18

36

34




70

2

2 Математический анализ (часть 2)

18

18

39

69




144

2.1 Интегральное исчисление

6

6

13

20

ПЗ, РТ, СИ, РГР

33

2.2 Функции нескольких переменных

4

4

9

15

ПЗ, РТ, СИ, РГР

24

2.3 Дифференциальные уравнения

4

4

9

17

ПЗ, РТ, РГР

26

2.4 Ряды

4

4

8

17

ПЗ, РТ, СИ, РГР

25

Итого часов по части 2:

18

18

39

69




108

Итого часов:

36

36

75

103




170



4.3.2 Заочная форма обучения


Наименование разделов, тем

Аудиторная работа, час

Самостоятельная работа

Общий объем

часов


Л.

Сем.

(Практ.)


Всего

Часы

Виды















У

Математический анализ (часть 1)

4

4

8

4

-

12

1.1 Последовательность. Предел числовой последовательности

1

-



1

1

ПЗ

2


1.2 Функция одной переменной. Предел функции. Непрерывность функции

1

2

3

1

ПЗ

4


1.3 Производная и дифференциал функции

2

2

4

2

ПЗ

6


Итого часов по сессии У:

4

4

8

4




12

1




6

4

10

67




77

Математический анализ (часть 1)















2


1.1 Последовательность. Предел числовой последовательности

-

-

-

13

СИ

13

1.2 Функция одной переменной. Предел функции. Непрерывность функции

-

-

-

13

СИ

13


1.3 Производная и дифференциал функции

-

-

-

13

СИ

13


Выполнение контрольной работы










20

к.р.

20

Математический анализ (часть 2)



















2.1 Интегральное исчисление

2

1

3

2

ПЗ

5

2.2 Функции нескольких переменных

1

1

2

2

ПЗ

4

2.3 Дифференциальные уравнения

2

1

3

2

ПЗ

5

2.4 Числовые ряды

1

1

2

2

ПЗ

4

Итого часов по семестру 1:

6

4

10

67




77

2

2 Математический анализ (часть 2)

-

-

-

83




83

2.1 Интегральное исчисление

-

-

-

13

СИ

13

2.2 Функции нескольких переменных

-

-

-

15

СИ

15

2.3 Дифференциальные уравнения

-

-

-

20

СИ

20

2.4 Числовые ряды

-

-

-

15

СИ

15

Выполнение контрольной работы

-

-

-

20

к.р.

20

Итого часов по семестру 2:

-

-

-

83

-

83

Итого часов:

10

8

18

154

-

172



5 ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
В соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки реализация компетентностного подхода предусматривает использование в учебном процессе активных и интерактивных форм проведения занятий. На занятиях по дисциплине «Линейная алгебра» используются формы, указанные в таблице 5.1.
Таблица 5.1 – Технологии интерактивного обучения при разных формах занятий


Семестр

Наименование разделов, тем

Используемые образовательные технологии

1

Математический анализ (часть 1)




1.1 Последовательность. Предел числовой последовательности

Практикум.

Поисковый метод.

Решение ситуационных задач.


1.2 Функция одной переменной. Предел функции. Непрерывность функции

Поисковый метод.

Исследовательский метод. Практикум.

Решение ситуационных задач.


1.3 Производная и дифференциал функции

Практикум.

Исследовательский метод. Поисковый метод.



2


Математический анализ (часть 2)




2.1 Интегральное исчисление

Практикум.

Поисковый метод.

Решение ситуационных задач.


2.2 Функции нескольких переменных

Практикум.

Поисковый метод.

Исследовательский метод.

Решение ситуационных задач.



2.3 Дифференциальные уравнения

Практикум.

Исследовательский метод. Поисковый метод.



2.4 Числовые ряды

Практикум.

Исследовательский метод.



Поисковый метод.


6 ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ И УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

6.1 Система и формы контроля
Дисциплина предполагает следующие формы контроля:

Текущий контроль – оценка знаний, умений и навыков, которая проводится на практических занятиях, и направлена на закрепление изученного и проверку правильности понимания студентами вновь воспринятого материала.

Рубежный контроль – промежуточная оценка знаний и умений студентов. Проводится с помощью тестовых заданий, которые включают в себя основные проблемы курса.

Межсессионная аттестация проводится в форме контрольной работы.

6.2 Критерии оценки качества знаний студентов
Экзамен проводится в форме устного опроса по билету. Билет состоит из двух теоретических вопросов и задачи. Формирование экзаменационной оценки осуществляется в соответствии с критериями, рекомендованными Положением [временное] «Рабочая программа учебной дисциплины. Общие требования к содержанию, построению, изложению и оформлению», принятым в институте (см. Табл. 6.1). При формировании экзаменационной оценки студента очной формы учитывается его рейтинг текущей успеваемости.
Таблица 6.1 – Формирование экзаменационной оценки по дисциплине


Оценка

Критерии

отлично

Выставляется студенту, если он глубоко усвоил программный материал, логически стройно его излагает, не испытывает затруднений с иными формулировками задаваемого вопроса; умеет увязать теорию с практикой, свободно справляется с задачами, вопросами и другими видами применения знаний, правильно обосновывает принятое решение.

хорошо

Выставляется студенту, если он твердо знает программный материал, грамотно и по существу излагает его, не допуская существенных неточностей в ответе на вопрос, но испытывает затруднений с иными формулировками задаваемого вопроса; правильно применяет теоретические положения при решении практических вопросов и задач.

удовлетворительно

Ответ правилен в основных моментах. Допускает неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушения логической последовательности в изложении программного материала, испытывает затруднения при выполнении практических заданий.

неудовлетворительно

Выставляется студенту, который не знает значительной части программного материала. Не умеет даже с помощью преподавателя сформулировать правильные ответы на вопросы экзаменационного билета. Не выполняет практические задания.

Экзамен проводится с учетом текущего рейтинга. Критерии рейтинга представлены в таблице 6.26.4.


Таблица 6.2 – Текущий рейтинг (max 70 баллов)








Баллы

П1

Посещение всех лекций

max 5 баллов

П2

Присутствие на всех практических занятиях

max 5 баллов

П3

Оценивание работы на семинарских, практических, лабораторных занятиях

max 30 баллов

П4

Оценивание самостоятельной работы

max 30 баллов

Таблица 6.3 – Рубежный контроль (max 30 баллов)




Оценка

Баллы

5

30

4

20

3

10

2

0

Таблица 6.4 – Академический рейтинг по дисциплине




Итоговая сумма баллов, с учетом успешно сданного зачета

Оценка

85-100

5 (зачтено)

65-84

4 (зачтено)

50-64

3 (зачтено)

0-49

2 (не зачтено)


6.3 Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
6.3.1 Виды самостоятельной работы
Виды самостоятельной работы студентов, обеспечивающие реализацию цели и решение задачи данной рабочей программы:

  • подготовка к практическим занятиям;

  • изучение тем дисциплины, выносимых для самостоятельного изучения;

  • работа с рабочей тетрадью;

  • выполнение РГР;

  • выполнение контрольной работы (для студентов заочной формы обучения);

  • подготовка и сдача экзаменов.


6.3.2 Материалы курса, выносимые студентам очной формы обучения для самостоятельного изучения


Наименование разделов, тем

Дидактические единицы (вопросы), выносимые на самостоятельное изучение

Форма отчетности о результатах СР

1 семестр

Математический анализ (часть 1)







1.2 Функция одной переменной. Предел функции. Непрерывность функции

Функции одной переменной в экономике

Реферат

1.3 Производная и дифференциал функции

Применение производной в экономических исследованиях

Реферат

2семестр

2.1 Интегральное исчисление

Геометрические приложения интеграла: вычисление длины дуги кривой, площади поверхности вращения.

Экзамен

Использование понятия определенного интеграла в экономике

Экзамен

2.2 Функции нескольких переменных

Использование функций нескольких переменных для экономических исследований

Реферат

2.4 Ряды

Формула Тейлора. Ряды Тейлора и Маклорена.

Рабочая тетрадь

Степенные ряды

Рабочая тетрадь



6.3.3 Примерные варианты контрольных работ для студентов заочной формы обучения

Математический анализ (часть 1)

1. Доказать, что . Указать N().

2. Найти предел функций:

; ; ; ;

;

3. Найти производные следующих функций:

а) б) в)

4. Исследовать функцию и построить ее график.


5. Вычислить предел функции с помощью правила Лопиталя


6. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на заданном отрезке:
Математический анализ (часть 2)
1. Найти указанные неопределенные интегралы и результаты интегрирования проверить дифференцированием:
а) б) в)
2. Найти площадь фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертеж:

,

3. Найти полный дифференциал функции .


4. Исследовать функцию на экстремум.
5. Найти общее решение данного уравнения и частное решение, удовлетворяющее данным начальным условиям: , .

6. Исследовать ряда на сходимость:



а) б) в) г) д)
7. Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать сходимость ряда на концах интервала сходимости:

6.3.4 Примерный перечень вопросов к экзамену по всему курсу
Математический анализ (часть 1)


  1. Понятие функции. Способы задания функции.

  2. Числовая последовательность. Свойства числовых последовательностей.

  3. Предел последовательности. Свойства сходящихся последовательностей.

  4. Предел функции в точке. Предел функции в бесконечности.

  5. Бесконечно-большие и бесконечно-малые функции. Их свойства.

  6. Первый и второй замечательные пределы.

  7. Непрерывность функции в точке.

  8. Асимптоты графика функции.

  9. Классификация точек разрыва.

  10. Свойства функций, непрерывных на отрезке.

  11. Производная функции в точке. Геометрический и экономический смысл производной.

  12. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью.

  13. Основные правила дифференцирования.

  14. Логарифмическое дифференцирование. Дифференцирование неявных функций. Дифференцирование функций, заданных параметрически. Производные высших порядков.

  15. Дифференциал функции.

  16. Правило Лопиталя.

  17. Исследование функции с помощью первой производной.

  18. Исследование функции с помощью второй производной.



Математический анализ (часть 2)


  1. Понятие первообразной функции и неопределенного интеграла.

  2. Основные свойства неопределенного интеграла.

  3. Таблица основных интегралов.

  4. Интегрирование методом замены переменной.

  5. Интегрирование по частям.

  6. Интегральная сумма. Определенный интеграл.

  7. Свойства определенного интеграла.

  8. Интеграл с переменным верхним пределом

  9. Формула Ньютона-Лейбница.

  10. Вычисление площади криволинейной трапеции.

  11. Вычисление объема тел вращения.

  12. Функции нескольких переменных. Непрерывность в точке.

  13. Частные производные. Дифференциал функции двух переменных.

  14. Экстремум функции нескольких переменных.

  15. Определение дифференциального уравнения. Решение уравнения. Интегральная кривая.

  16. Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Постановка задачи Коши. Теорема существования и единственности решения.

  17. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными

  18. Дифференциальные уравнения n-го порядка. Постановка задачи Коши. Теорема существования и единственности решения.

  19. Линейные дифференциальные уравнения. Структура решения однородных и неоднородных уравнений.

  20. Решение линейных уравнений с постоянными коэффициентами.

  21. Числовой ряд. Частичная сумма ряда. Сумма ряда.

  22. Исследование сходимости ряда, образованного геометрической прогрессией.

  23. Свойства сходящихся рядов.

  24. Необходимый признак сходимости ряда. Гармонический ряд.

  25. Теорема сравнения рядов с положительными членами. Примеры.

  26. Признак Даламбера. Признак Коши. Примеры.

  27. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Оценка остатка знакочередующегося ряда.


6.3.5 Тесты контроля качества усвоения материала (примерные варианты)

Математический анализ (часть 1)

1. Найдите предел

1) ; 2)-1; 3) не существует; 4) 1

2. Выяснить, какие из перечисленных функций бесконечно малые при х 0:

1) 2) 3) 4) 5)

3. Найдите асимптоты кривой

1) при и при ;

2) асимптот нет;

3) у = 0 при , у = 1 при ;

4) при .

4. Выяснить, какие из перечисленных функций бесконечно большие при х:

1) 2) 3) 4) 5)

5. Найдите точку разрыва функции и укажите, какого она рода:

1) х = 0 – точка разрыва 1-го рода;

2) х = 0 – точка разрыва 2-го рода;

3) х = 0 – точка непрерывности;

4) х = 0 – точка устранимого разрыва;

5) ответ не указан.

6. Найдите производную функции Y=f(x) в точке М(Х0;f(x0));

1) Невозможно определить; 2) -2; 3) 2; 4) 3; 5) 4.



Математический анализ (часть 2)
1. Вычислите интеграл :

1)1/3; 2)2/3; 3)2; 4)3; 5)1.


2. Найдите дифференциал функции в точке (1;1)

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) .
3. Найдите экстремум функции

1) ; 2); 3) 4); 5) .


4. Для числового ряда определить значение предела

  1. Укажите возможное значение предела для расходящегося числового ряда с положительными членами

1) l = 0,2; 2) l = 0,12; 3) l = 1,2; 4) l = –1; 5) l = e–1

6. Представлены числовые ряды с положительными членами. Выделите расходящиеся ряды.



  1. ; 2); 3); 4); 5)



7 Учебно-методическОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ дисциплинЫ (МОДУЛЯ)

7.1 Основная литература
1. Ермаков В. И. Общий курс высшей математики для экономистов / В. И. Ермаков – ИНФРА, 2006. – 656 с.

2. Красс М. С. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании / М. С. Красс. – М. : ИД ФБК-ПРЕСС, 2005. – 472 с.

3. Кремер Н. Ш. Высшая математика для экономистов / Н. Ш Кремер –ЮНИТИ, 2003. – 470 с.

4. Кремер Н. Ш. Практикум по высшей математике для экономистов : учеб. пособие для вузов / Н. Ш. Кремер – ЮНИТИ-ДАНА, 2005. – 424 с.

5. Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика / Н. Ш. Кремер – ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – 573 с.

6. Шипачев В.С. Высшая математика: учебник для вузов / В. С. Шипачев – 8-е изд., стер. – Высшая Школа, 2006. – 479 с.


7.2 Дополнительная литература
1. Данко П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах в 2-х частях / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевников – Москва : Высшая школа, 2002. – 720 с.

2. Ермаков В. И. Сборник задач по высшей математике для экономистов : учебное пособие / В. И. Ермаков. – ИНФРА, 2002. – 574 с.

3.Красс М. С. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании / М. С. Красс. – Дело, 2000. – 688 с.

Учебно-программное издание
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Рабочая программа учебной дисциплины

Составитель:



Корецкая Инна Михайловна
Книга выходит в авторской редакции

Подп. в печать 00.00.00. формат 60х84 1/16.

Бум. офсетная. Гарнитура «Times». Печать цифровая.

Объём 00 уч.-изд. л. Тираж 000 экз. Заказ № 00.


Отпечатано в типографии ГОУВПО «ОГИМ»

460038, г. Оренбург, ул. Волгоградская, д. 16.



Тел./факс: (3532) 36-19-62, 36-48-18







Прошлое — чужая страна, там все по-другому. Лесли Хартли
ещё >>