Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 090900. 62 Информационная безопасность - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 090900. 2 549.8kb.
Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 090900. 1 302.56kb.
Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки: 090900. 1 384.72kb.
Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 090900. 1 276.22kb.
Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 090900. 3 581.81kb.
Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 090900. 1 368.91kb.
Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 090900. 1 371.38kb.
Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 090900. 2 444.12kb.
Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 090900. 1 342.84kb.
Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 090900. 1 303.72kb.
Рабочая программа учебной дисциплины 2 516.25kb.
«Понятие вектора. Модуль и направление вектора. Равные вектора» 3 305.98kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 090900. 62 Информационная - страница №1/1

министерство образования и науки российской федерации

ФЕДЕРАЛЬНОЕГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Оренбургский государственный институт менеджмента»


ЭЛЕМЕНТАРНОЕ ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИКУ


Рабочая программа учебной дисциплины

Направление подготовки 090900.62 - Информационная безопасность

Профиль подготовки «Организация и технология защиты информации»

Квалификация (степень) выпускника Бакалавр

Форма обучения очная

Оренбург 2011

УДК

ББК


М

Обсуждена на заседании кафедры «Естественнонаучных и математических дисциплин» от 1 сентября 2011 г., протокол № 1.


Принята Учебно-методическим советом от 31.05. 2012г., протокол № 9.
Утверждена приказом ректора от 10.07.2012 г. № 145-т
Составитель: Н. П. Мошуров






Математика : рабочая программа учебной дисциплины / сост. Н. П. Мошуров. – Оренбург : ОГИМ, 2011. – 52 с.

Рабочая программа учебной дисциплины «Элементарное введение в математику» определяет её содержание, объём, порядок изучения и преподавания студентам очной формы обучения направления подготовки 090900.62 – «Информационная безопасность». Программа составлена в соответствии с ФГОС ВПО направления подготовки 081100.62 – «Государственное и муниципальное управление» и Положением «Рабочая программа учебной дисциплины, реализуемая по федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования».



Рабочая программа учебной дисциплины «Элементарное введение в математику» адресована студентам очной формы, обучающимся в Институте по направлению подготовки 090900.62 – «Информационная безопасность».

УДК

ББК



© Мошуров Н. П., составление, 2011

© Оформление. ФГБОУ ВПО «ОГИМ», 2011

Содержание


1 Цели освоения дисциплины…………………..………………..............4

2 Место дисциплины в структуре ООП ВПО …………………………..5

3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины ..................…………………………………………………..5

4 Структура и содержание дисциплины.................……………………..7

4.1 Распределение трудоемкости в часах по всем видам аудиторной и самостоятельной работы студентов ………………7

4.2 Наименование тем, их содержание............................................7

4.3 Тематический план изучения дисциплины.............................10

4.3.1 Очная форма обучения….............................................10

5 Образовательные технологии...…………………………………….....11

6 Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов……………………………………………………....................12

6.1 Система и формы контроля......................................................12

6.2 Критерии оценки качества знаний студентов.........................12

6.3 Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов..........................................................................................13

6.3.1 Примерные варианты контрольных работ для студентов очной формы обучения.....................................13

6.3.2 Примерный перечень вопросов к зачету …………...13

6.3.3 Примерные тестовые задания для контроля качества усвоения материала .............................................................15

7 Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины....28

7.1 Основная литература……………………………………....….28

7.2 Дополнительная литература……………………………....….28

7.3 Интернет - ресурсы ………………………..…….……………28

7.4 Программное обеспечение........................................................29




1 цели освоения дисциплины
Цель: формирование представлений о значении курса элементарной математики в системе математических и естественно научных дисциплин и в системе математических знаний, формирование представлений о логике развития и наполнения курса математики по направлению подготовки 090900 «Информационная безопасность».

Учебная дисциплина «Элементарное введение в математику» является дисциплиной по выбору математического и естественнонаучного цикла, составной частью профессиональной подготовки по направлению подготовки 090900 «Информационная безопасность».


Задачи:

Задачи дисциплины:

  • обобщить и систематизировать знания по ключевым темам школьного курса алгебры и геометрии;

  • закрепить умения и навыки решения основных типов задач школьного курса алгебры и геометрии;

  • формирование умения осуществлять поиск решения нестандартных задач и задач повышенного уровня сложности.

2 МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО
Учебная дисциплина «Элементарное введение в математику» входит в математический и естественнонаучный цикл (дисциплина по выбору) и относится к числу фундаментальных математических дисциплин, поскольку служит основой для изучения учебных дисциплин как математического и естественнонаучного, так и профессионального цикла.

Знания, полученные обучаемыми по дисциплине «Математика (математический анализ, алгебра, геометрия)», непосредственно используются при изучении дисциплин базового цикла:



  • «Математика (математический анализ, алгебра, геометрия)»

  • «Дискретная математика»;

  • «Теория вероятностей и математическая статистика»;

  • «Физика»;

  • «Теория информации»,

и дисциплин профессионального цикла:

  • «Криптографические методы защиты информации»;

  • «Сети и системы передачи информации»;

  • «Электротехника»;



3 КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

общекультурные компетенции:

  • способностью критически оценивать свои достоинства и недостатки, определять пути и выбрать средства развития достоинств и устранения недостатков (ОК-12).

профессиональные компетенции:

  • способностью использовать основные естественнонаучные законы, применять математический аппарат в профессиональной деятельности, выявлять сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности (ПК-1);

  • способностью участвовать в разработке подсистемы управления информационной безопасностью (ПК-12).

Знать:

  • основные понятия и методы математического анализа;

  • основные понятия и методы аналитической геометрии;

  • основные понятия и методы линейной алгебры;

  • основные понятия и методы теории функций комплексного переменного;

  • математические методы обработки экспериментальных данных;

Уметь:

  • использовать математические методы и модели для решения прикладных задач;

Владеть:

  • методами количественного анализа процессов обработки, поиска и передачи информации.



4 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины «Элементарное введение в математику» составляет 3,89 зачетные единицы или 139 часа.
4.1 Распределение трудоемкости в часах по всем видам аудиторной и самостоятельной работы студентов
Таблица 4.1 – Виды аудиторной и самостоятельной работы студентов по дисциплине (очная форма обучения)


Вид занятий

Количество часов в семестре

Всего часов

1

Лекции (Л)

36

36

Лабораторные работы (ЛР)

18

18

Практические занятия (ПЗ)

36

36

Самостоятельная работа, в т.ч.

46

46

Подготовка к лабораторным и практическим занятиям (ПкЗ)

46

46

Изучение тем дисциплины, выносимых для самостоятельного изучения (СИ)







Формиа рубежного контроля

зачет

зачет

Итого часов:

139

139

* в том числе 3 часа КСР
4.2 Наименование тем, их содержание
Введение

Роль математики в современном мире. Основные этапы становления математики. Аксиоматический метод построения научной теории. Математические предложения и доказательства. Величины и их значения. Метод математической индукции.


Раздел 1. Алгебра
Тема 1. Действительные числа

Натуральные числа. Дроби. Целые числа. Рациональные и иррациональные числа. Действительные числа. Числовые равенства и неравенства. Числовые множества. Абсолютная величина числа. Понятие окрестности точки.


Тема 2. Алгебраические выражения

Определения и основные свойства. Равенства и неравенства алгебраических выражений. Многочлены. Алгебраические дроби. Многочлены относительно одной буквы. Схема Горнера.


Тема 3. Алгебраические уравнения и неравенства

Уравнения с одним неизвестным. Неравенства с одним неизвестным. Уравнения с двумя неизвестным. Системы уравнений. Теорема Безу.


Тема 4. Степени и логарифмы

Степени с целым показателем. Степени с рациональным показателем. Степени с иррациональным показателем. Степень положительного числа. Логарифмы.


Тема 5. Функции и их графики

Определение и примеры функций. Основные элементарные функции и их свойства. Обратные функции. Суперпозиция функций и их графики.


Раздел 2. Геометрия
Тема 6 . Основные понятия тригонометрии

Понятие числовой окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Нахождение декартовых координат точек числовой окружности. Нахождение координат точек на числовой окружности по заданным декартовым координатам. Тригонометрические функции числового и углового аргументов. Функции , , их свойства и графики. Элементарные преобразования графиков.


Тема 7. Системы координат на плоскости и в пространстве

Декартова и полярная система координат. Переход от декартовой к полярная система координат и обратно. Декартова, цилиндрическая и сферическая системы координат в пространстве. Переход от одной системы координат к другой.


Тема. 8 Векторы

Понятие вектора. Равные векторы. Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов. Косинус угла между векторами. Условия коллинеарности и ортогональности векторов.



Тема. 9 Прямая и плоскость

Прямая на плоскости. Угол между прямыми. Взаимное расположение прямых на плоскости, Прямая и плоскость в пространстве. Угол между плоскостями. Угол между прямой и плоскостью. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Расстояние от точки до прямой и плоскости.


Раздел 3. Начала анализа.
Тема 10. Предел функции, непрерывность

Понятие предела функции. Односторонний предел. Свойства пределов. Точки разрыва функции и их классификация. Непрерывность функции в точке и на интервале. Непрерывность элементарных функций.


Тема 11. Производная

Понятие производной. Производная суммы. Производная разности. Производная произведения, производная частного. Производная сложной функции. Производная обратной функции. Непрерывность функции имеющей производную. Дифференциал.


Тема 12. Применение производной

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функции. Производная высших порядков. Выпуклость графика функции. Асимптоты. Построение графика функции с применением производной.


Тема 13. Первообразная и интеграл

Понятие первообразной. Замена переменной. Интегрирование по частям. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Приближенное вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Свойства определенного интеграла. Применение определенного интеграла в геометрических и физических задачах.


Тема 14. Комплексные числа

Алгебраическая форма и геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Корни из комплексных чисел и их свойства. Корни многочленов. Показательная форма комплексного числа.



4.3 Тематический план изучения дисциплины
4.3.1 Очная форма обучения
Таблица 4.2 Тематический план изучения дисциплины


темы


Наименование разделов, тем

Аудиторная работа, час

Самостоятельная работа

Общий объём часов

Л

ЛР

ПЗ

КСР

Всего

Часы

Виды




1

2

3




4

5

6

7

8

9




1 семестр




Введение

2




2




4

1

ПкЗ

5




Раздел 1. Алгебра



























Действительные числа.

2




2

0,2

4,2

3

ПкЗ


7,2



Алгебраические выражения.

2




2

0,2

4,2

3

ПкЗ


7,2



Алгебраические уравнения и неравенства

2

2

2

0,2

6,2

3

ПкЗ


9,2



Степени и логарифмы

2

2

2

0,2

6,2

3

ПкЗ


9,2



Функции и их графики

2

2

2

0,2

6,2

3

ПкЗ


9,2




Раздел 2 Геометрия



























Основные понятия тригонометрии

2




2

0,2

4,2

3

ПкЗ


7,2



Системы координат на плоскости и в пространстве

2

2

2

0,2

6,2

3

ПкЗ


9,2



Векторы

4

2

4

0,2

10,2

4

ПкЗ

14,2



Прямая и плоскость

2




2

0,2

4,2

3

ПкЗ

7,2




Раздел 3. Начала анализа.



























Предел функции, непрерывность

2

2

2

0,2

6,2

3

ПкЗ

9,2



Производная

2

2

2

0,2

6,2

3

ПкЗ

9,2



Применение производной

4

2

4

0,2

10,2

3

ПкЗ


13,2



Первообразная и интеграл

4

2

4

0,4

10,4

4

ПкЗ


14,4



Комплексные числа

2




2

0,2

4,2

4

ПкЗ

8,4




Итого часов:

36

18

36

3

93

46




139



5 Образовательные технологии
Для активизации познавательной деятельности студентов по освоению содержания дисциплины при реализации различных видов учебной работы, предусмотренных учебным планом, применяются информационные технологии. К ним относятся: использование компьютерных тестирующих средств оценки уровня знаний обучаемых, использование мультимедиа сопровождения лекций, электронных мультимедиа учебных пособий и интерактивные методы и технологии обучения (проблемные лекции, лекции-визуализации, технология проблемного обучения, технология развития критического мышления, групповая работа).
5.1 Интерактивные образовательные технологии, используемые в аудиторных занятиях

Удельный вес занятий, проводимых в интерактивных формах, должен составлять не менее 30 процентов от всего объема аудиторных занятий.

На занятиях по дисциплине «Математика» используются формы, указанные в таблице 5.1.
Таблица 5.1 – Технологии интерактивного обучения при разных формах занятий

Семестр

Вид

занятия


(Л, ПЗ)

Используемые интерактивные

образовательные технологии



Количество

часов


1, 2

Л


Чтение лекций с использование мультимедийного оборудования

(активная учебная лекция)

Проблемно-модульная технология (проблемная лекция)

36


ПЗ


Интеллект – карты (для самостоятельного обучения)

Метод ситуационных упражнений

Поисковый проект

Технология компьютерного обучения



8
6

6
4


Итого:

60


6 ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ И УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
6.1 Система и формы контроля
Контроль и оценка знаний студентов очной формы обучения осуществляется в соответствии с Положением о бально-рейтинговой системе контроля и оценки знаний студентов ОГИМ.

Программой дисциплины в целях проверки прочности усвоения материала предусматривается проведение различных форм контроля:



  1. Предварительный контроль необходим для установления исходного уровня знаний студентов.

  2. Тематический контроль определяет степень усвоения обучающимися каждого раздела (темы в целом), их способности связать учебный материал с уже усвоенными знаниями, проследить развитие, усложнение явлений, понятий, основных идей.

  3. Межсессионная аттестация – рейтинговый контроль знаний студентов, проводимый в середине семестра.

  4. Рубежной формой контроля является зачет в первом семестре обучения и экзамен во втором семестре обучения.



6.2 Критерии оценки качества знаний студентов
Изучение дисциплины завершается зачетом с оценкой, проводимым в виде устного опроса с учетом текущего рейтинга. Критерии рейтинга представлены в таблице 6.16.3.
Таблица 6.1 – Текущий рейтинг (max 70 баллов)








Баллы

П1

Посещение всех лекций

max 5 баллов

П2

Присутствие на всех практических занятиях

max 5 баллов

П3

Оценивание работы на семинарских, практических, лабораторных занятиях

max 30 баллов

П4

Оценивание самостоятельной работы

max 30 баллов

Таблица 6.2 – Рубежный контроль (max 30 баллов)




Оценка

Баллы

5

30

4

20

3

10

2

0

Таблица 6.3 – Академический рейтинг по дисциплине




Итоговая сумма баллов, с учетом успешно сданного зачета

Оценка

85-100

5 (зачтено)

65-84

4 (зачтено)

50-64

3 (зачтено)

0-49

2 (не зачтено)



6.3 Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
Виды самостоятельной работы студентов, обеспечивающие реализацию цели и решение задачи данной рабочей программы:

  • подготовка к практическим занятиям;

  • изучение тем дисциплины, выносимых для самостоятельного изучения;

  • выполнения практических заданий во время самостоятельной работы;

  • выполнение контрольных работ;

  • работа с рабочей тетрадью;

  • выполнение РГР;

  • подготовка и сдача зачета;

  • подготовка и сдача экзамена.


6.3.1 Примерные варианты контрольных работ

Не предусмотрены учебным планом.


6.3.2 Примерный перечень вопросов к зачету


  1. Система линейных уравнений. Основные понятия и определения.

  2. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы.

  3. Формула Крамера для решения систем линейных уравнений (вывод формулы).

  4. Формулы Крамера. Исследование решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными.

  5. Векторы на плоскости и в пространстве. Действия над векторами в геометрической форме.

  6. Координаты вектора. Действия над векторами в алгебраической форме.

  7. Условие коллинеарности и ортогональности векторов.

  8. Основные задачи аналитической геометрии.

  9. n-мерный вектор. Действия над векторами.

  10. Линейное векторное пространство. Понятие линейной зависимости, независимости векторов.

  11. Базис векторного пространства. Теорема разложения вектора по векторам базиса.

  12. Способы нахождения координат вектора в базисе.

  13. Евклидово пространство.

  14. Понятие линии на плоскости. Общее уравнение прямой и его исследование

  15. Угол между двумя прямыми.

  16. Взаимное расположение двух прямых.

  17. Уравнение плоскости в пространстве.

  18. Условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей.

  19. Уравнение прямой в пространстве.

  20. Понятие функции. Способы задания функций.

  21. Понятие функции. Свойства функций.

  22. Обратная функция. Сложная функция. Элементарные функции.

  23. Числовая последовательность. Свойства числовой последовательности

  24. Предел последовательности. Свойства сходящихся последовательностей.

  25. Предел функции в точке.

  26. Предел функции в бесконечности.

  27. Основные теоремы о пределах.

  28. Бесконечно-малые. Их свойства.

  29. Бесконечно-большие функции. Их свойства. Связь между бесконечно-малыми и бесконечно-большими функциями.

  30. Признаки существования пределов.

  31. Первый и второй замечательные пределы.

  32. Непрерывность функции в точке.

  33. Точки разрыва функции. Классификация точек разрыва.

  34. Свойства функций непрерывных в точке и на отрезке.

  35. Определение производной функции.

  36. Механический, геометрический смысл производной.

  37. Уравнение касательной и нормали к графику функции.

  38. Сложная функция. Производная сложной функции.

  39. Неявная функция. Производная неявной функции.

  40. Правила дифференцирования.

  41. Теорема Роля.

  42. Теорема Лагранжа.

  43. Монотонность функции. Необходимое условие монотонности функции.

  44. Монотонность функции. Достаточное условие монотонности функции.

  45. Экстремум функции. Необходимое условие экстремума.

  46. Экстремум функции. Достаточное условие экстремума.

  47. Исследование функции на экстремум.

  48. Теорема Ферма.

  49. Выпуклость функции.

  50. Точки перегиба. Необходимое и достаточное условие перегиба.

  51. Исследование функции на выпуклость с помощью второй производной.

  52. Асимптоты графика функции. Нахождение асимптот.

  53. Дифференциал функции. Свойства дифференциала функции.

  54. Геометрический смысл дифференциала функции. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.

  55. Неопределенный интеграл.

  56. Свойства неопределенного интеграла.

  57. Интегралы от основных элементарных функций.

  58. Нахождение неопределенного интеграла методом непосредственного интегрирования.

  59. Нахождение неопределенного интеграла методом замены переменной.

  60. Нахождение неопределенного интеграла методом интегрирования по частям.

  61. Определенный интеграл.

  62. Геометрический смысл определенного интеграла.

  63. Теорема о среднем.

  64. Формула Ньютона-Лейбница.

  65. Вычисление площади плоских фигур.


6.3.3 Тесты контроля качества усвоения материала (примерные вариант)
1. Продлите четным образом функцию у=3х-1, заданную на промежутке [0;+∞).

1) у=3|х|-1R 2) 3) нет правильного ответа

4) у=3|х-1|R

2. Найдите область определения функции .

1) (-∞;-2)(3;+∞) 2) (-∞;-2)(-2;-) (1;3)(3;+ ∞)

3) правильного ответа нет 4) (-∞;-2](1;3) (3;+ ∞)


3. Укажите рациональное число среди данных:

; ; ; ;

1) 2) нет правильного ответа 3) 4)

4. Укажите наименьшее целое решение неравенства |2х2+5х+3|<2х+5.

1) -2 2) -1 3) 0 4) нет правильного ответа

5. Укажите среди данных выражений то, которое не являются функций от х.

у=arcsin3x; y=; x+7=y2; x=lny; ;

1) x+7=y2; 2) y=; 3) x=lny; 4) нет правильного ответа.
6. Найдите значение функции в наибольшем отрицательном значении аргумента.

1) -1; 2) 0; 3) 2; 4) нет правильного ответа.


7. Укажите среди рисунков тот, который не является функцией:

1) 7.2;


2) 7.4;

3) 7.1;


4) 7.3;

5) 7,5:


6) нет правильного ответа.
8. Дана функция . Найти .

1) ;

2) ;

3) ;

4) Нет правильного ответа.

9. Задайте аналитически функцию, которая может иметь представленный график.


1) нет правильного ответа;

2)

3)

4)


10. Найти квадратный трехчлен , если f(-1)=2; f(0)=1; f(2)=3

1) ;

2) ;

3) ;

4) Нет правильного ответа.

11. Каково должно быть , чтобы при < имело место неравенство < 10 для



  1. 0,0001;

  2. 0,01;

  3. Нет правильного ответа;

  4. 0,003.

14. Найти предел

1) ; 2) ; 3) ; 4) Нет правильного ответа.


15. Найти предел


  1. Нет правильного ответа;

  2. 0;

  3. -;

  4. .

16. Найти предел

1) ;

2) 0;

3) Нет правильного ответа;



4).

17. Найти предел Нет звездочки.


1) ;

2) 1;


3) 2;

4) Нет правильного ответа.

18. Найти предел

1) 0;


2) ;

3) 1;


4) Нет правильного ответа.

19. Найти предел

1) ;

2) 0;


3) ;

4) Нет правильного ответа.

20. Найти предел

1) ;

2) 1;

3) 0;


4) Нет правильного ответа.

21. Указать точки устранимого разрыва




  1. 2; 2)-1; 3)0; Нет правильного ответа.

22. Указать точки разрыва второго рода



1) 2;

2) -1;


3) -2;

4) Нет правильного ответа.

23. Приращение функции у = на отрезке равно
1) ;

2) 3;


3) ;

4) Нет правильного ответа.


24. Найти мгновенную скорость прямолинейно движущейся точки, если ее координата в момент времени t выражается формулой х=t+4t-2t-1

1) V= 4t+8t-2;

2) V= t+4t-2-;

3) V= t+4-;

4) Нет правильного ответа.
25. Вычислить производную функции в х=0

y=tgx+



  1. 1;

  2. 0;

  3. Нет правильного ответа;

  4. 1+е

26. Вычислить производную функции в точке х=0

1) 4 ln5;

2) ln5;

3) 4;


4) Нет правильного ответа.
27. Вычислить производную второго порядка от функции в точке х=

1) -2;


2) 1;

3) Нет правильного ответа;

4) .

28. Вычислить производную неявно заданной функции в точке (0;-1)

е+ху-1=0

1) е;


2) 1;

3) Нет правильного ответа;

4)

29. Вычислить производную неявно заданной функции в точке ( 0;1)

sin- xlny+x=0


  1. Нет правильного ответа;

  2. 1;

  3. ln2;

  4. .

30. Найти дифференциал функции у=х в точке х=0 при х=0,1

1) 0,2;


2) 0,1;

3) 0;


4) Нет правильного ответа.

31. Найти дифференциал второго порядка функции у=х-3х+2 в х=2

1) 42dx;

2) 6dx;


3) 24;

4) Нет правильного ответа.


32. Вычислить приближенно

1) 2,0325;

2) 2,0075;

3) 2,03;


4) Нет правильного ответа.
33. Вычислить приближенно sin 29

1) Нет правильного ответа;

2) 0,3;

3) 0,61;


4) 0,4.

34. Кривая задана уравнением у=х+5х+3. Определить угол между касательными к кривой в точках с абсциссами х=-2; х=0.

1) arctg;

2) ;

3) ;

4) Нет правильного ответа

35. На кривой у=4х-6х+3 найти точку, в которой касательная параллельна прямой у=2х.

1) (1;1);

2) (2;7)

3) (-1;13);

4) Нет правильного ответа.

36. Длина вертикально стоящей лестницы равна 5м. Нижний конец лестницы начинает отодвигаться от стены с постоянной скоростью 2 м/с. С какой скоростью опускается верхний конец лестницы в момент времени t=2? Чему равно его ускорение в этот момент времени?

1)

2) 8;3


3) 4;6

4) Нет правильного ответа.

37.Найти предел

1) 0;


2) ;

3) ;

4) Нет правильного ответа.

38. Найти предел

1) 1;

2) 0;


3) ;

4) Нет правильного ответа.

39. Найти максимум функции у= (х-2)(х+1)

1) ;

2) -1;

3) Нет правильного ответа;



4) .

40. Найти точки перегиба функции у=3х-8х+6х+12

1) Нет правильного ответа;

2) 1;


3) Нет точек перегиба;

4) .

41. Найти асимптоты кривой у=2х+arctg

1) у=2х;

2) у=;

3) у=0;


4)Нет правильного ответа.

42. Найти точку перегиба функции f(x)=

1) ;

2) -1;


3) ;

4) Нет правильного ответа.

43. Какой из приведенных интегралов равен

1)

2)

3)

4)

5)

6)
44.. Вычислить неопределенный интеграл

1)

2)

3)

4)

5)

6)
45. Вычислить

1)

2)

3)

4)

5)

6)
46. Для всякой ли функции f(x) на отрезке [a,b] существует первообразная, а значит и неопределенный интеграл:

1) для функции непрерывной на отрезке [a,b]

2) для всякой функции

3) для функции, ограниченной на отрезке [a,b]

4) для функции, не ограниченной на отрезке [a,b]

5) для функции ограниченной и непрерывной на отрезке [a,b]

6) для функции непрерывной и неограниченной на отрезке [a,b]
47. Интеграл с переменным верхним пределом является

1) функцией верхнего предела

2) числом

3) первообразной

4) непрерывной функцией

5) функционалом

6) отображением отрезка [a,b] в R
48. Определенный интеграл – это:

1) число


2) функция

3) первообразная

4) разность первообразных

5) функционал

6) сумма интегралов
49. Основная теорема математического анализа – это:

1) теорема о производной интеграла с переменным верхним пределом

2) теорема о существовании неопределенного интеграла

3) теорема о существовании определенного интеграла

4) теорема о точках сходимости степенного ряда

5) теорема о достаточном условии квадрируемости функции

6) теорема о необходимом условии интегрируемости функции
50. Укажите достаточное условие существования интеграла

1) Если функция у=f(x) непрерывна на [a,b], то она интегрируема на этом отрезке

2) Если функция у=f(x) ограничена на [a,b], то она интегрируема на этом отрезке

3) Если функция у=f(x) непрерывна на [a,b], то она ограничена на этом отрезке

4) Если функция у=f(x) ограничена на [a,b], то она непрерывна на этом отрезке

5) Если функция у=f(x) интегрируема на [a,b], то она непрерывна на этом отрезке

6) Если функция у=f(x) интегрируема на [a,b], то она ограничена на этом отрезке
51. Вычислить интеграл

1) 2) 3) 0 4) 5) 6)


52. Вычислить

1) 2) 3) 1 4) 0 5) 6)

53. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: ,

1) 2) 3) 4) 5) 6)


54. Площадь фигуры, ограниченной линиями , численно равна значению интеграла

1) 2) 3)

4) 5) 6)

55. Интеграл вида , где , численно равен

1) 2) 0 3) 4) π 5) 6)

56. Вычислить

1) π2 2) 0 3) 2π 4) π 5) 1 6) 4π
57. Укажите неверное утверждение:

1) Модуль произведения комплексных чисел равен произведению модулей множителей.

2) Модуль суммы двух комплексных чисел больше или равен сумме модулей слагаемых, но меньше или равен разности этих модулей.

3) Модуль частного комплексных чисел равен частному модулей числителя и знаменателя, а аргументом частного этих чисел является разность аргументов числителя и знаменателя.

4) Модуль комплексного числа , обратного числу , равен обратной величине модуля числа .
58. Укажите неверное утверждение:

1) Каждая точка координатной плоскости изображает одно и только одно комплексное число.

2) Каждое комплексное число изображается одной и только одной точкой плоскости.

3) Действительным числам соответствуют точки оси абсцисс, а чисто мнимым – точки оси ординат.

4) Сопряженные числа изображаются точками координатной плоскости, симметричными относительно оси ординат.
59. Укажите неверное утверждение:

1) Полярная система координат состоит из точки – полюса и полярной оси.

2) Любая точка плоскости имеет координаты , называемыми полярными координатами.

3) Угол, образованный полярным лучом и радиус-вектором точки называется аргументом.

4) Длина радиус-вектора точки называется модулем.
60. Укажите неверное утверждение: «Если тригонометрическая запись комплексного числа имеет вид , то…»

1) ; 2) ;

3) ; 4) .
61. Комплексное число, противоположное числу имеет вид:

1) ; 2) ;

3) ; 4) .
62. Комплексное число, обратное числу имеет вид:

1) ; 2) ;

3) ; 4) .
63. Пусть тогда верно, что

1) , ;

2) , ;

3) ; ;

4) ; .

64. Укажите неверное утверждение:

1) Углом между двумя векторами и называется угол , для которого .

2) Вектор называется нормированным, или единичным, если .

3) Если - ненулевой вектор, то каждый из векторов , будет нормированным.

3) Множитель - нормирующим множителем.
65. Укажите неверное утверждение

1) Процесс ортогонализации – способ перехода от любой линейно независимой системы из векторов евклидова пространства к ортогональной системе, также состоящей из ненулевых векторов



2) Всякое евклидово пространство обладает ортогональными базисами, причем любой ненулевой вектор этого пространства входит в состав некоторого ортогонального базиса.

3) Применяя процесс ортогонализации к произвольному базису пространства , мы получим ортогональную систему из ненулевых векторов, т.е. ортогональный базис.

4) Ортогональный базис – система линейно независимых, равных между собой, векторов.
66. Из перечисленных утверждений укажите то, которое не является аксиомой скалярного произведения:

1) .

2) .

3) .

4) .

67. Укажите неверное утверждение:

1) Скалярное произведение равно нулю, если хотя бы один из векторов нулевой.

2) Скалярное произведение вектора на себя называется скалярным квадратом этого вектора и обозначается .

3) Евклидовым пространством называется линейное действительное пространство, в котором задана операция скалярного умножения векторов, удовлетворяющая восьми аксиомам.

4) В -мерном линейном пространстве скалярное умножение можно задать многими различными способами.
7 Учебно-методическОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ дисциплинЫ

7.1 Основная литература





  1. Шипачев В. С. Высшая математика: учебник для вузов / В. С. Шипачев – 8-е изд., стер. – Москва : Высшая Школа, 2006. – 479с.

  2. Данко П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах в 2-х частях / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевников –6-е изд. - М. : Изд. дом ОНИКС 21 век: Мир и Образование, 2002. – 720 с.

7.2. Дополнительная литература
1. Ермаков В. И. Общий курс высшей математики для экономистов / В. И. Ермаков – Москва : ИНФРА, 2006. – 656 с.

2. Ермаков В. И. Сборник задач по высшей математике для экономистов : учебное пособие / В. И. Ермаков – Москва : ИНФРА, 2002. – 574 с.

3. Красс М. С. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании / М. С. Красс – Москва : Дело, 2000. – 688 с.

4. Кремер Н. Ш. Высшая математика для экономистов / Н. Ш Кремер – Москва : ЮНИТИ, 2003. – 470с.

5. Кремер Н. Ш. Практикум по высшей математике для экономистов : учеб. пособие для вузов / Н. Ш. Кремер – Москва : ЮНИТИ-ДАНА, 2005. – 424 с.

6. Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика / Н. Ш. Кремер – Москва : ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – 573 с.


7.3 Интернет-ресурсы


  1. Образовательный математический сайт - http://exponenta.ru/

  2. Федеральный портал «Российской образование» - http://edu.ru/subjects/mathematics.html

  3. Математический форум с обсуждением и решением задач - http://mathhelpplanet.com/

  4. Математический портал «Вся математика в одном месте» - http://www.allmath.ru/

  5. Общероссийский математический портал Math-Net.Ru - http://www.mathnet.ru/

  6. Московский центр непрерывного математического образования - http://www.mccme.ru/


7.4 Программное обеспечение современных информационно-коммуникационных технологий

  1. Пакеты программного обеспечения MathCAD и MathLAB.

  2. Microsoft Office Word для оформления отчетов.

Учебно-программное издание


Введение в элементарную математику


Рабочая программа учебной дисциплины

Составитель:



Мошуров Николай Павлович
Книга выходит в авторской редакции

Подп. в печать 00.00.00. формат 60х84 1/16.

Бум. офсетная. Гарнитура «Times». Печать цифровая.

Объём 00 уч.-изд. л. Тираж 000 экз. Заказ № 00.


Отпечатано в типографии ГОУВПО «ОГИМ»

460038, г. Оренбург, ул. Волгоградская, д. 16.

Тел./факс: (3532) 36-19-62, 36-48-18

Справочное издание

Форма 1.4.-30


МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования



«ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ МЕНЕДЖМЕНТА»
ЛИСТ

согласования рабочей программы учебной дисциплины


Направление подготовки (специальность) ____________________________ ___________090900.62 Информационная безопасность_________________

(код и наименование направления подготовки (специальности))

Дисциплина_________Элементарное введение в математику_____________

(название)

Учебный год __2011 - 2012_________________________________________
Рекомендована заседанием кафедры ___ ______ «Естественнонаучных____

и математических дисциплин»_______________________________________

(наименование кафедры)


Протокол №_1_ от «_1_» _сентября__ 2011 г.
Исполнитель(и):

____доцент_________/_____________/__Мошуров Н. П.__/__01.09.2011 г.__

(должность) (подпись) (Ф.И.О.) (дата)
Заведующий обеспечивающей кафедрой

____ЕНМД________/_____________/_Тычинина С. Е.___/__01.09.2011 г.__

(наименование кафедры) (подпись) (Ф.И.О.) (дата)
СОГЛАСОВАНО:

Заведующий выпускающей кафедрой*

______ИБ________/______________/__Каменев А. В.___/_ 01.09.2011 г._ (наименование кафедры) (подпись) (Ф.И.О.) (дата)

*Количество согласований с выпускающими кафедрами зависит от количества направлений, по которым реализуется учебная дисциплина


Форма 1.4.-31


Дополнения и изменения в рабочей программе

учебной дисциплины _____________________

на 20__-20__ уч. год
Внесенные изменения

на 20__- 20__ уч. год

УТВЕРЖДАЮ:

Ректор


_________________________

(Ф.И.О., подпись)

«____» ____________20___г.
В рабочую программу учебной дисциплины вносятся следующие изменения:


  • _____________________;

  • _____________________;

  • _____________________.

Дополнения и изменения рассмотрены и рекомендованы заседанием кафедры ________________________________________________________

(наименование)

Протокол №____ от «___» __________ 20___г.

Исполнитель(и):

__________________/_____________/___________________/_____________

(должность) (подпись) (Ф.И.О.) (дата)

__________________/_____________/___________________/_____________

(должность) (подпись) (Ф.И.О.) (дата)
Заведующий обеспечивающей кафедрой

_________________/______________/___________________/_____________

(наименование кафедры) (подпись) (Ф.И.О.) (дата)
СОГЛАСОВАНО:

Заведующий выпускающей кафедрой

_________________________/____________/_____________/________

(наименование кафедры) (подпись) (Ф.И.О) (дата)


ОДОБРЕНО УМС:

Председатель УМС Института ___________/_____________/_________



(подпись) (Ф.И.О.) (дата)




Русский народ изгнал Наполеона, потому что француз не может быть русским царем. Русским царем может быть только немец. Приписывается Юрию Лотману
ещё >>