Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 080100. 62 «Экономика» Квалификация (степень) выпускника бакалавр - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 080100. 2 461.61kb.
Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 080100. 3 621.91kb.
Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 080100. 5 723.32kb.
Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 080100. 1 536.15kb.
Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 080500. 2 458.75kb.
Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 222000. 1 315.5kb.
Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 080200. 4 464.01kb.
Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 080200. 7 757.85kb.
Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 100700. 1 361.35kb.
Рабочая программа учебной дисциплины «гидравлика и аэромеханика»... 1 179.84kb.
Рабочая программа учебной дисциплины «основы маркетинга» Направление... 3 522.32kb.
Программа дисциплины «Линейная алгебра» 1 234.03kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Рабочая программа учебной дисциплины Направление подготовки 080100. 62 «Экономика» - страница №1/1

министерство образования и науки российской федерации

ФЕДЕРАЛЬНОЕГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Оренбургский государственный институт менеджмента»

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА



Рабочая программа учебной дисциплины

Направление подготовки 080100.62 – «Экономика»

Квалификация (степень) выпускника бакалавр

Форма обучения очная, заочная, заочная, осуществляемая в сокращенные сроки

Оренбург

2011


УДК

ББК


М

Обсуждена на заседании кафедры «Естественнонаучных и математических дисциплин» от __ ___________ 201__ г., протокол № __.

Принята Учебно-методическим советом от 31.05. 2012г., протокол № 9.

Утверждена приказом ректора от 10.07.2012 г. № 145-т

Составитель: Н.С Бартенева

М

Математический анализ : рабочая программа учебной дисциплины / сост. Н.С. Бартенева– Оренбург : ОГИМ, 2011. – 19 с.

Рабочая программа учебной дисциплины «Линейная алгебра» определяет её содержание, объём, порядок изучения и преподавания студентам очной и заочной форм обучения направления подготовки 080100.62 – «Экономика». Программа составлена в соответствии с ФГОС ВПО направления подготовки 080100.62 – «Экономика» и Положением «рабочая программа учебной дисциплины, реализуемая по федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования», принятым в институте.

Рабочая программа учебной дисциплины «Линейная алгебра» адресована студентам очной и заочной форм, обучающимся в Институте по направлению подготовки 080100.62 – «Экономика».



УДК

ББК

© Бартенева Н.С. составление, 2011

© Оформление. ФГБОУВПО «ОГИМ», 2011

Содержание

1 Цели освоения дисциплины…………………..………………..............




2 Место дисциплины в структуре ООП ВПО …………………………




3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины ..................…………………………………………………….




4 Структура и содержание дисциплины.................……………………….




4.1 Распределение трудоемкости в часах по всем видам аудиторной и самостоятельной работы студентов ………………




4.2 Наименование тем, их содержание..............................................




4.3 Тематический план изучения дисциплины.................................




4.3.1 Очная форма обучения….................................................




4.3.2 Заочная форма обучения..................................................




4.3.3 Заочная форма обучения, осуществляемая в сокращенные сроки...................................................................




5 Образовательные технологии...……………………………………........




6 Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов…………………………………………………….......................




6.1 Система и формы контроля.........................................................




6.2 Критерии оценки качества знаний студентов.............................




6.3 Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.............................................................................................




6.3.1 Материалы курса, выносимые студентам очной формы обучения для самостоятельного изучения...........

6.3.2 Примерные варианты контрольных работ для студентов заочной формы обучения.................................






6.3.3 Примерный перечень вопросов к экзамену по всему курсу……………………………………………………………




6.3.4 Примерные расчетно-графические задания




7.1 Основная литература……………………………………….……




7.2 Дополнительная литература……………………………….……




7.3 Авторские издания




1 ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Дисциплина «Линейная алгебра» ставит своей целью:

  • развитие у студентов логического и алгоритмического мышления;

  • формирование у обучаемых математических знаний для успешного овладения общенаучными дисциплинами на необходимом научном уровне;

  • приобретение умения студентами самостоятельно расширять знания по дисциплине «Линейная алгебра» и проводить анализ прикладных экономических задач.

Задачи дисциплины предполагают изучение:

  • сущности линейной алгебры, её содержания;

  • математических методов линейной алгебры, в целях моделирования экономических явлений;

  • методов матричного анализа.



2 МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО
Дисциплина «Линейная алгебра» относится к базовой части профессионального цикла (Б 2), предназначенной для студентов, обучающихся по направлению подготовки 080100.62 – «Экономика».

Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания, для построения и исследования математических моделей таких задач. Дисциплина является модельным прикладным аппаратом для изучения студентами факультета «Экономики» математической компоненты своего профессионального образования.



Дисциплины, для которых освоение данной дисциплины необходимо как предшествующее:

  • теория вероятностей и математическая статистика

  • исследование систем управления;

  • экономико-математическое моделирование;

  • математические методы в принятии управленческих решений;

  • эконометрика

  • экономическая информатика

  • микроэкономика, макроэкономика


3 КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • способностью собирать и проанализировать исходные данные, необходимые для расчета экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов (ПК - 1);

  • способностью осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач (ПК - 4);

  • способностью выбирать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, анализировать результаты расчетов и обосновывать полученные выводы (ПК-5);

  • способностью на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и экономические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты (ПК-6).

В результате изучения дисциплины студент должен:

Знать:

  • основные элементы линейной алгебры и аналитической геометрии;

Уметь:

  • решать задачи линейной алгебры и аналитической геометрии;

  • применять различные методы линейной алгебры и аналитической геометрии для решения различных экономических задач;

Владеть:

  • экономико-математическими моделями, в основе которых лежат методы линейной алгебры.


4 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины «Линейная алгебра» составляет 5 зачетных единиц или 180 часов.
4.1 Распределение трудоемкости в часах по всем видам аудиторной и самостоятельной работы студентов
Таблица 4.1 – Виды аудиторной и самостоятельной работы студентов по дисциплине (очная форма обучения)


Вид занятий

Количество часов в семестре

Всего часов

1

очн.

Очн.

Лекции (Л)

18

18

Практические (Пр.)

18

18

Самостоятельная работа, в т.ч.

51

51

Подготовка к практическим (семинарским) занятиям (ПЗ)

30

30

Расчетно-графическая работа (РГР)

10

10

Изучение тем дисциплины, выносимых для самостоятельного изучения (СИ)

11

11

Форма рубежного контроля

Экзамен 90

Экзамен 90

Итого часов:

177

180*

* В том числе КСР – 3 часа
Таблица 4.2 – Виды аудиторной и самостоятельной работы студентов по дисциплине (заочная форма обучения)


ид занятий

Количество часов в семестре

Всего часов

1

заочн.

Заочн.

Лекции (Л)

6

6

Семинарские занятия (Сем.)

4

4

Самостоятельная работа, в т.ч.

153

153

Подготовка к практическим (семинарским) занятиям (ПЗ)

10

10

Изучение тем дисциплины, выносимых для самостоятельного изучения (СИ)

100

100

Выполнение контрольных работ (к.р.)

43

43

Форма рубежного контроля

Экзамен 9

Экзамен 9

Итого часов:

172

180*

* В том числе КСР – 8часов
Таблица 4.3 – Виды аудиторной и самостоятельной работы студентов по дисциплине (заочная форма обучения, осуществляемая в сокращенные сроки)


Вид занятий

Количество часов в семестре

Всего часов

1

заочн.

Заочн.

Лекции (Л)

6

6

Семинарские занятия (Сем.)

4

4

Самостоятельная работа, в т.ч.

153

153

Подготовка к практическим (семинарским) занятиям (ПЗ)

10

10

Изучение тем дисциплины, выносимых для самостоятельного изучения (СИ)

100

100

Конспектирование первоисточников (КПИ)







Выполнение контрольных работ (к.р.)

43

43

Форма рубежного контроля

Экзамен 9

Экзамен 9

Итого часов:

172

180*

* В том числе КСР – 8 часов

4.2 Наименование тем, их содержание
Тема 1 Матрицы. Определитель

Системы линейных алгебраических уравнений, определение и основные понятия. Матрицы, алгебра матриц, определитель квадратной матрицы. Свойства определителей. Вычисление определителей, решение системы уравнений с помощью формул Крамера. Понятие обратной матрицы. Способы нахождения обратной матрицы. Матричная запись системы линейных алгебраических уравнений. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы. Ранг матрицы.


Тема 2 Системы m-линейных алгебраических уравнений с n-переменными

Условия совместности и определенности системы линейных алгебраических уравнений. Теорема Кронекера-Капели. Метод Гаусса. Однородная система линейных уравнений.


Тема 3 Векторное пространство

Понятие n-мерного вектора. Векторное пространство. Линейно-зависимые и независимые векторы. Метрическое пространство. Эвклидово пространство. Ортогональная система векторов, ортонормированный базис. Квадратичные формы.



Тема 4 Элементы аналитической геометрии

Уравнение прямой линии на плоскости. Взаимное расположение прямых на плоскости. Линии второго порядка. Основные задачи аналитической геометрии. Метод координат в пространстве. Плоскость, уравнения плоскости, взаимное расположение плоскостей. Уравнение прямой в пространстве, взаимное расположение прямых. Взаимное расположение прямой и плоскости.



4.3 Тематический план изучения дисциплины
4.3.1 Очная форма обучения


Виды занятий

Аудиторная работа, час

Самостоятельная работа

Общий объём часов

Л

Сем.

Всего

Часы

Виды




1

2

3

5

6

7

8

2

1.Матрицы. Определитель.

4

4

8

13

ПЗ

СИ

РГР



21

2. Системы т линейных уравнений с п переменными

6

4

10

13

ПЗ

СИ

РГР



23

3.Рубежный контроль




2

2







2

4. Векторное пространство

4

4

8

10

ПЗ

СИ

РГР



18

5. Элементы аналитической геометрии

4

4

8

15

ПЗ

СИ

РГР



23

Итого

18

18

36

51




87

4.3.2 Заочная форма обучения


Виды занятий

Аудиторная работа, час

Самостоятельная работа

Общий объём часов

Л

Сем.

Всего

Часы

Виды




1

2

3

5

6

7

8

2

1.Матрицы. Определитель.

2

1

3

20

СИ

ПЗ

КР



23

2. Системы т линейных уравнений с п переменными

2

2

4

30

СИ

ПЗ

КР



34

3. Векторное пространство










20

СИ


20

4. Элементы аналитической геометрии

2

1

3

40

СИ

ПЗ

КР



43

Итого часов:

6

4

10

110




120



4.3.3 Заочная форма обучения, осуществляемая в сокращенные сроки


Виды занятий

Аудиторная работа, час

Самостоятельная работа

Общий объём часов

Л

Сем.

Всего

Часы

Виды




1

2

3

5

6

7

8

2

1.Матрицы. Определитель.

2

1

3

20

СИ

ПЗ

КР



23

2. Системы т линейных уравнений с п переменными

2

2

4

30

СИ

ПЗ

КР



34

3. Векторное пространство










20

СИ


20

4. Элементы аналитической геометрии

2

1

3

40

СИ

ПЗ

КР



43

Итого часов:

6

4

10

110




120



5 ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
В соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки реализация компетентностного подхода предусматривает использование в учебном процессе активных и интерактивных форм проведения занятий. На занятиях по дисциплине «Линейная алгебра» используются формы, указанные в таблице
Таблица 5.1 – Технологии интерактивного обучения при разных формах занятий


Семестр

Наименование разделов, тем

Используемые образовательные технологии

2

1.Матрицы. Определитель.

Мультемедийные презентации, практикум

2. Системы т линейных уравнений с п переменными

Исследовательский метод, практикум, работа в парах

4. Векторное пространство

Исследовательский метод, практикум, работа в парах,

4. Элементы аналитической геометрии

Исследовательский метод, практикум, работа в командах.


6 ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ И УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
6.1 Система и формы контроля
Контроль и оценка знаний студентов очной формы обучения осуществляется в соответствии с Положением о бально-рейтинговой системе контроля и оценки знаний студентов ОГИМ. Знания студентов заочной формы обучения оцениваются по традиционной системе оценки знаний.

Программой дисциплины в целях проверки прочности усвоения материала предусматривается проведение различных форм контроля:



  1. Предварительный контроль необходим для установления исходного уровня знаний студентов.

  2. Тематический контроль определяет степень усвоения обучающимися каждого раздела (темы в целом), их способности связать учебный материал с уже усвоенными знаниями, проследить развитие, усложнение явлений, понятий, основных идей.

  3. Межсессионная аттестация – рейтинговый контроль знаний студентов, проводимый в середине семестра.

  4. Рубежной формой контроля является экзамен.



6.2 Критерии оценки качества знаний студентов
Изучение дисциплины завершается экзаменом, проводимым в виде устного опроса с учетом текущего рейтинга. Критерии рейтинга представлены в таблице 6.1–6.3.
Таблица 6.1 – Текущий рейтинг (max 70 баллов)







Баллы

П1

Посещение всех лекций

max 5 баллов

П2

Присутствие на всех практических занятиях

max 5 баллов

П3

Оценивание работы на семинарских, практических, лабораторных занятиях

max 30 баллов

П4

Оценивание самостоятельной работы

max 30 баллов

Таблица 6.2 – Рубежный контроль (max 30 баллов)


Оценка

Баллы

5

30

4

20

3

10

2

0

Таблица 6.3 – Академический рейтинг по дисциплине




Итоговая сумма баллов, с учетом успешно сданного зачета

Оценка

85-100

5

65-84

4

50-64

3

0-49

2



6.3 Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
Виды самостоятельной работы студентов, обеспечивающие реализацию цели и решение задач данной рабочей программы:

  • подготовка к практическим занятиям;

  • коллоквиум;

  • изучение тем дисциплины, выносимых для самостоятельного изучения студентам очной формы обучения;

  • выполнение расчетно-графической работы

  • выполнение контрольной работы (для студентов заочной формы обучения);

  • подготовка и сдача экзамена.


6.3.1 Материалы курса, выносимые студентам очной формы обучения для самостоятельного изучения


Наименование разделов, тем

Дидактические единицы (вопросы), выносимые на самостоятельное изучение

Форма отчетности о результатах СР

1

2

3

1. Матрицы. Определители.

Задачи экономического содержания

Выступление на практических занятиях

2 Системы т-лиейных уравнений

Решение СЛАУ методом

Жордано-Гаусса



Проверка решения

3. Векторные пространства

Квадратичные формы. Задачи на нахождение оптимального решения

Проверка решения

4. Аналитическая геометрия

Решение систем линейных неравенств графическим способом.

Проверка решения



6.3.2 Примерные варианты контрольных работ для студентов заочной формы обучения
1. Выполнить действия над матрицами:

D=(AB-3E)T+2C, если



2. Вычислить определитель:



3.Решить систему:

а) методом обратной матрицы;

б) по формулам Крамера;

в) методом Гаусса.

4.Методом Гаусса решить систему линейных уравнений и найти одно из базисных решений:



5. Найти собственные значения и собственные векторы линейного оператора, заданного матрицей.

6. Запишите квадратичную форму, заданной матрицей, исследовать ее на знакоопределенность .

7. Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти:

1) уравнение стороны АВ;

2) длину стороны АВ;

3) уравнение и длину высоты СК;

4) уравнение медианы АМ;

5) величину угла САВ;

6) площадь треугольника АВС;

7) сделать чертеж в прямоугольной системе координат, если

А(8;-2), В(-4;7), С(-2;-7).



6.3.3 Примерный перечень вопросов к экзамену по всему курсу


  1. Линейное векторное n-мерное пространство.

  2. Скалярное произведение. Угол между векторами.

  3. Условие параллельности и перпендикулярности векторов.

  4. Системы векторов.

  5. Ранг и базис системы векторов и всего пространства.

  6. Ортогональные системы векторов.

  7. Матрицы. Операции над матрицами.

  8. Определители. Их свойства.

  9. Миноры и алгебраические дополнения.

  10. Обратная матрица. Единственность

  11. Обратная матрица. Существование.

  12. Элементарные преобразования над матрицей. Второй способ нахождения обратной матрицы.

  13. Ранг матрицы.

  14. Собственные векторы и собственные значения матрицы.

  15. Системы линейных уравнений.

  16. Совместность однородной системы.

  17. Совместность неоднородной системы.

  18. Решение систем по формулам Крамера и с помощью обратной матрицы.

  19. Нахождение решений общей системы уравнений.

  20. Метод Гаусса. Нахождение опорных решений.

  21. Системы однородных уравнений.

  22. Линейные векторные пространства.

  23. Линейные алгебры.

  24. Линейные отображения, их свойства.

  25. Выпуклые множества. Решение систем линейных неравенств.

  26. Представление выпуклого многогранника.

  27. Область допустимых решений системы уравнений и неравенств.

28 Прямая линия на плоскости. Общее уравнение, уравнение с угловым коэффициентом.

29 Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении, уравнения прямой, проходящей через две данные точки, уравнения прямой в отрезках.

30 Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.

31 Уравнение плоскости в пространстве.

32 Уравнение прямой в пространстве.

33 Эллипс, окружность. Гипербола, парабола.



6.3.4 Расчетно-графическая работа (примерные варианты)

  1. Найти матрицу C = B(AB)-1 + (BB) B-1, предварительно приведя её к более простому виду, где:

, .


  1. Методом Гаусса решить систему уравнений, заданную в матричной форме: AX = B. Найти ранг матрицы А. Дано: X = (x1, x2, x3, x4) и:

, .


  1. Даны вершины A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3) треугольника. Найти уравнения и длины высоты и медианы, проведенных через вершину С. Сделать чертеж.

A (3; 0), B (-5; 6), C (-4; 1).

  1. Привести уравнение кривой второго порядка f (x; y) = 0 к каноническому виду и найти точки пересечения её с прямой Ax + By + C = 0. Построить графики кривой и прямой:

x2 + y2 – 4y + 3 = 0,

3x + y – 3 = 0.




  1. Даны четыре вектора a1, a2, a3 и а4 в некотором базисе. Показать, что векторы a1, a2, a3 образуют базис, и найти координаты вектора а4 в этом базисе:

a1 = (1; 3; 5),

a2 = (0; 2; 0),

a3 = (5; 7; 9),

а4 = (0; 4; 16).




  1. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы А. Привести к диагональному виду матрицу А (если это возможно):

.


  1. Привести к каноническому виду квадратичную форму L:

.

7 УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
7.1 Основная литература
1. Ермаков В. И. Общий курс высшей математики для экономистов / В. И. Ермаков. – М. : ИНФРА, 2000. – 656 с.

2. Ермаков В. И. Сборник задач по высшей математике для экономистов : учебное пособие / В. И. Ермаков. – М. : ИНФРА, 2002. – 574 с.

3. Красс М. С. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании / М. С. Красс. – М. : Дело, 2000. – 688 с.

4. Кремер Н. Ш. Высшая математика для экономистов / Н. Ш Кремер. – М. : ЮНИТИ, 2003. – 470с.

5. Кремер Н. Ш. Практикум по высшей математике для экономистов / Н. Ш. Кремер. – М. : Юнити-Дана, 2004. – 423 с.

6. Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика / Н. Ш. Кремер. – М. : Юнити-Дана, 2003. – 573 с.

7. Солодовников А. С. Математика в экономике : учебник для вузов. В 2 ч. / А. С. Солодовников [и др.]. – М. : Финансы и статистика, 2001. – 589 с.

7.2 Дополнительная литература
1. Данко П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевников. – М. : Высшая школа, 1996. – 720 с.

2. Дрогобыцкий И. Н. Экономико-математическое моделирование / И. Н. Дрогобыцкий. – М. : издательство «Экзамен», 2004. – 808 с.

3. Коршунова Н. И. Математика в экономике : учебное пособие / Н. И. Коршунова, В. С. Плясунов. – М. : ВИТА, 1996. – 364 с.

7.3 Авторские учебные издания
1. Рабочая тетрадь по математике [№1] : учеб.-метод. пособие / Н. С. Бартенева [и др.]. – Оренбург: Оренб. гос. институт менеджмента, 2006. – 50 с.

2. Математика : методические рекомендации по выполнению контрольных работ/ Н.С. Бартенева - Оренбург : Оренб. гос. ин-т менеджмента, 2009. – 121 с.



Учебно-программное издание

ЛИНЕЙНАЯ

АЛГЕБРА

Рабочая программа учебной дисциплины

Составитель:



Бартенева Надежда Сергеевна

Книга выходит в авторской редакции

Подп. в печать 00.00.00. формат 60х84 1/16.

Бум. офсетная. Гарнитура «Times». Печать цифровая.

Объём 00 уч.-изд. л. Тираж 000 экз. Заказ № 00.

Отпечатано в типографии ГОУВПО «ОГИМ»

460038, г. Оренбург, ул. Волгоградская, д. 16.

Тел./факс: (3532) 36-19-62, 36-48-18









Ничто так прочно не запоминают ученики, как ошибки своих учителей. Антон Лигов
ещё >>