Название работы	Кол-во страниц	Размер
Учебная программа Дисциплины б5 «Математическая логика и теория алгоритмов»	1	127.11kb.
Рабочая программа дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов»...	3	543.74kb.
Вопросы к экзамену по дисциплине «Математическая логика и теория...	1	18.3kb.
Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 01.	1	37.04kb.
Кафедра: информатики и методики преподавания математики фио разработчиков...	1	46.98kb.
Рабочая программа дисциплины теория вероятностей и математическая...	1	216.12kb.
Программа дисциплины [Введите название дисциплины] для направления/...	1	197.04kb.
Программа дисциплины теория вероятностей и математическая статистика...	1	91.28kb.
Программа дисциплины «математическая логика»	1	233.76kb.
Рабочая учебная программа по дисциплине «Математическая логика» для...	1	140.83kb.
Программа дисциплины Математическая логика и теория алгоритмов Для...	1	138.27kb.
Образовательная программа среднего (полного) общего образования по...	1	213.89kb.
Направления изучения представлений о справедливости	1	202.17kb.

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ В Г. ТАГАНРОГЕ

(ТТИ Южного федерального университета)

Факультет автоматики и вычислительной техники

УТВЕРЖДАЮ

Декан ФАВТ ______________ Ю.М. Вишняков
"_____"__________________2011 г.

Рабочая программа дисциплины

Математическая логика и теория алгоритмов

(Наименование дисциплины)

Направление подготовки

230100.62 «Информатика и вычислительная техника»

Профиль подготовки

Автоматизированные информационно-управляющие системы и комплексы-

Квалификация (степень) выпускника

Бакалавр
Форма обучения
Очная

(очная, очно-заочная и др.)

г. Таганрог

2011

1. Цели освоения дисциплины
Целью преподавания дисциплины МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ является: обучить студентов построению формальных логических моделей и применению этих моделей в математике и приложениях, привить студентам навыки решения логических задач математическими методами, заложить понимание формальных основ логики и выработать у студентов достаточный уровень логической интуиции, необходимой для формализации содержательных логических задач.

Цели дисциплины соответствуют всем 3-м целям ООП по направлению 230100.62 «Информатика и вычислительная техника», а именно:

Цель 1: Удовлетворение потребностей личности в интеллектуальном, культурном и нравственном развитии путем получения высшего образования в области информатики и вычислительной техники.

Цель 2: Организация базовой бакалаврской подготовки, позволяющей всем выпускникам продолжить свое образование как с целью получения степени магистра в области информатики и вычислительной техники, так и с целью дальнейшего самосовершенствования.

Цель 3: Удовлетворение потребностей общества в квалифицированных кадрах путем подготовки специалистов в области информатики и вычислительной техники.

а также будет способствовать достижению локальной цели профиля подготовки «Автоматизированные информационно-управляющие системы и комплексы»:

1 цель профиля. Развитие у студентов теоретических знаний и практических навыков, позволяющих выпускникам понимать и применять фундаментальные и передовые знания и научные принципы, лежащие в основе современных автоматизированных информационно-управляющих систем и комплексов при формулировании и решении инженерных задач;

2 цель профиля. Подготовка высококвалифицированных специалистов, способных решать задачи исследования, проектирования, разработки, настройки, тестирования и эксплуатации современных автоматизированных информационно-управляющих систем и комплексов в различных областях профессиональной деятельности, а также задачи планирования и проведения экспериментальных исследований свойств и характеристик данных систем;

2.Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата по направлению подготовки 230100.62 «Информатика и вычислительная техника».
Данная дисциплина относится к математическому и естественнонаучному циклу. Вариативная часть.

Для успешного обучения студенту понадобятся знания в области таких дисциплин «Математика», «Информатика», «Дискретная математика». Материалы дисциплины используются в курсах «Теория автоматов, формальных языков и методов трансляции», «Системный анализ», «Теория графов и гиперграфов», «Теория игр и комбинаторика», «Схемотехника».

Математическая логика и теория алгоритмов являются необходимой составляющей для освоения большинства дисциплин образовательной программы, реализуемой в университете и, в частности, вносит необходимый вклад в достижение ожидаемых результатов в профессиональной части программы подготовки системного аналитика на кафедре САУ. Навыки работы с абстрактным математическим аппаратом и правилами логического вывода необходимы для построения формальных моделей различных объектов и систем, проведения исследований, основанных на доказательствах, а знания основ алгоритмической логики и принципов логического программирования лежат в основе проектирования информационного и программного обеспечения компьютерной техники.

«Математическая логика и теория алгоритмов» вносит свой вклад в миссию ТТИ, которая состоит в удовлетворении потребностей личности в получении высшего образования в избранной области профессиональной деятельности. Дисциплина «Математическая логика и теория алгоритмов» относится к общеобразовательным дисциплинам, изучение которой способствует формированию у студента инженерного образа мышления, способности к правильному логическому выводу, предоставляет схемы доказательства теоретических положений и логического программирования.

Разделы алгоритмической логики, а также нетрадиционных логик (нечеткой, темпоральной», модальной логик) способствуют расширению инженерного кругозора обучающегося студента.

Дисциплина «Математическая логика и теория алгоритмов» вносит свой вклад в миссию ТТИ по удовлетворению потребности общества в квалифицированных специалистах. Дисциплина обеспечивает получение студентами следующих знаний и навыков, в которых заинтересованы заказчики выпускников университета: умение применять абстрактный математический аппарат логики высказываний, логики предикатов, нетрадиционных логик для проведения системного анализа и формализации инженерных задачи и проблем, навыки логического программирования и составления алгоритмов решения различных задач с оценкой их временной и емкостной сложности.

3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины математическая логика и теория алгоритмов.
Выпускник должен обладать следующими общекультурными и профессиональными компетенциями:
ОК-10: использует основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применяет методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования;

ПК-2: осваивать методики использования программных средств для решения практических задач;

4. Структура и содержание дисциплины математическая логика и теория алгоритмов

Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 зачетных единиц, 180 часов.

Вид учебной работы	Всего часов
Общая трудоемкость дисциплины	180/5 ЗЕТ
Аудиторные занятия	72
- лекции	36
- практические занятия	36
- лабораторные работы	-
- другие виды аудиторных занятий	-
Самостоятельная работа	56
Курсовой проект (работа)	-
Контроль самостоятельной работы	18
Аттестация	32 Экзамен (2 семестр)

№ п/п	Раздел дисциплины “Математическая логика и теория алгоритмов”	Семестр	Неделя семестра	Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)					Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) Форма промежуточной аттестации (по семестрам)
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
				лек	лаб	пр	СР	КСР
Модуль 1 “Математическая логика”									Итоговая аттестация «экзамен»
1	Булевы функции	2	1-2	4		4	6		письменная контрольная работа, собеседования
2	Минимизация булевых функций	2	3-4	4		4	6
3	Псевдобулевы функции и их представление рядами Фурье	2	5-6	4		4	6
4	Функции k-значной логики	2	7-8	4		4	6
5	Исчисление высказываний	2	9-10	4		4	6
6	Логика и исчисление предикатов	2	11-12	4		4	6
7	Математические теории	2	13-14	4		4	6	9
Модуль 2 “Теория алгоритмов”
8	Алгоритмы	2	15-16	4		4	7		письменная контрольная работа, собеседования
9	Реляционная алгебра и реляционное исчисление	2	17-18	4		4	7	9

5. Образовательные технологии
Используется:

– при чтении лекций – компьютерная и проекционная техника;

– при проведении практических и лабораторных занятий – интерактивная доска, программное обеспечение для выполнения лабораторных работ.

- технология разноуровневого обучения;

- технология развивающего обучения;

- технология модульного и блочно-модульного обучения

- информационно-коммуникационные технологии;

- технологии личностно-ориентированного обучения и воспитания;

- педагогика сотрудничества;

- технология учебного проектирования;

- технология обучения как учебного исследования;

- технология коллективно-мыслительной деятельности.

6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов

1. 
   Практические занятия.
   

1. 
   Алгебра высказываний – 2 часа.
   
2. 
   Нормальные формы формул – 2 часа.
   
3. 
   Логические рассуждения – 2 часа.
   
4. 
   Логика предикатов – 2 часа.
   
5. 
   Алгебра Жегалкина – 2 часа.
   
6. 
   Замкнутые классы булевых функций – 2 часа.
   
7. 
   Рекурсивность функций – 2 часа.
   
8. 
   Построение программ для машин Тьюринга – 2 часа.
   

1. 
   Самостоятельная работа
   

1. 
   Проработка лекционного материала. Форма контроля: тестовый опрос – 30 часов.
   
2. 
   Подготовка к практическим занятиям. Форма контроля: самостоятельные или контрольные работы – 20 часов.
   

3. 
   Темы контрольных работ
   

В курсе предусмотрено проведение 3 контрольных работ по следующим темам:

1. 
   Логические операции и их приоритеты алгебры высказываний.
   
2. 
   Предваренная нормальная форма. Общезначимость и выполнимость формул логики предикатов.
   
3. 
   Неразрешимые алгоритмические проблемы.
   

Контрольные работы:

1. 
   Законы равносильностей алгебры высказываний – 10 баллов.
   
2. 
   Кванторные операции и формулы логики предикатов – 10 баллов.
   
3. 
   Основные направления уточнения понятия алгоритма – 10 баллов.
   

Если студент по уважительной причине не посетил занятие, на котором проводилась контрольная работа, то он может написать контрольную работу в резервный день.

Индивидуальные задания:

№	Вид контроля	Баллы
1	Высказывания и формулы алгебры высказываний	5
2	Равносильные формулы алгебры высказываний	5
3	Нормальные формы формул алгебры высказываний	5
4	Логические рассуждения	5
5	Формулы логики предикатов и предваренная нормальная форма формул логики предикатов	5
6	Алгебра Жегалкина и замкнутые классы булевых функций	5
7	Рекурсивность функций	5
8	Построение программ для машин Тьюринга	5
Всего		40

Тестовые опросы на лекциях.
Коллоквиумы.

1. 
   Нормальные формы формул алгебры высказываний и логики предикатов – 10 баллов;
   
2. 
   Класс рекурсивных функций и машинная арифметика.
   

Индивидуальное задание.

Индивидуальное задание выполняют студенты желающие повысить свой рейтинг (не является обязательным).

7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины математическая логика и теория алгоритмов.
а) основная литература:

1. 
   Смыслова З.А. Спецглавы математики. Часть 2: Учебное пособие. – Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2001.
   
2. 
   Шелупанов А.А., Зюзьков В.М. Математическая логика и теория алгоритмов. Учебное пособие.- Томск: STT, 2001.
   
3. 
   Игошин В.И. Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов: Учеб. Пособие для студ. Высш. Учеб. Заведений — М.: Издат. Центр «Академия», 2005 (20 экз) — 304 с.
   
4. 
   Лавров И. А., Максимова Л. Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. — М.: Физматлит, 2003 (20 экз) — 256 с.
   
5. 
   Лихтарников Л.М., Сукачева Т.Г. Математическая логика. Курс лекций. Задачник-практикум и решения. — СПб.: Изд-во «Лань», 2003. — 288 с.
   
6. 
   Яблонский С. В. Введение в дискретную математику. — М.: Высш. шк., 2001 (20 экз) — 384 с.
   
7. 
   http://sau.tti.sfedu.ru/ru/forstudent/library
   

б) дополнительная литература:

1. 
   Карпов Ю.Г. Теория автоматов. – СПб.: Питер, 2002.
   
2. 
   Верещагин Н.К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Ч. 3. Вычислимые функции. 2-е изд., исправл. - М.: МЦНМО, 2002 (20 экз) - 192 с.
   
3. 
   Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной матеатике:Учеб. пособие. Изд. 3-е, перераб. - М.: Физматлит, 2004 (20 экз) - 416 с.
   
4. 
   Мальцев А. И. Алгоритмы и рекурсивные функции. - М., Наука, 2006. 368 с.
   
5. 
   Судоплатов С. В., Овчинникова Е. В. Математическая логика и теория алгоритмов. — М.: ИНФРА-М, Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004 (40 экз) – 224 с.
   

в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы

http://www.labirint.ru/books/227224/

http://rybanov.ru/BIBL/matlogik/matlgliter.php

http://www.softholm.com/download-software-free17259.htm
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля)
Лекционные занятия проводятся в аудиториях оснащенных интерактивными досками и проекционным оборудованием.

Лабораторные занятия проводятся в лабораториях оснащенными персональными компьютерами и сетевым оборудованием, с установленными на них лицензионными операционными системами.

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению подготовки 230100.62 «Информатика и вычислительная техниках» и профилю подготовки «Автоматизированные информационно-управляющие комплексы».

Автор: доцент каф. САУ, Заргарян Е.В.,
Зав. кафедрой: д.т.н., проф. Финаев В.И.
Программа одобрена на заседании УМК ФАВТ от 20.01.2011 года, протокол № 1.