Программа по дисциплине утверждено - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Программа по дисциплине утверждено 1 168.35kb.
Программа по дисциплине утверждено 1 178.85kb.
Программа по дисциплине утверждено 1 208.4kb.
Основная образовательная программа подготовки бакалавра по направлению... 1 358.27kb.
Утверждено: Утверждено 1 98.51kb.
Учебно-методический комплекс по дисциплине фаунистическое право Для... 3 575.59kb.
Программа собеседования по дисциплине «математика» 1 95.06kb.
Основная образовательная программа по специальности «география» 050103... 1 56.79kb.
Утверждено обвинительное заключение по умышленному повреждению захоронения... 1 9.54kb.
Рабочая учебная программа по дисциплине конспект лекций по дисциплине 18 2384.21kb.
Рабочая учебная программа по дисциплине конспект лекций по дисциплине 6 896.02kb.
Алгоритмы управления с итеративным обучением системами с неопределенными... 1 109.6kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Программа по дисциплине утверждено - страница №1/1


Федеральное агентство по образованию

Ульяновский государственный университет



Форма



Ф-Рабочая программа по дисциплине












УТВЕРЖДЕНО

Ученым советом факультета математики и информационных технологий

Протокол №________ от «____»_________20 г.

Председатель __________________



(подпись, расшифровка подписи)



Рабочая программа



Дисциплина:

с/к Ассоциативные алгебры и кольца







Кафедра:

Алгебро-геометрических вычислений ____(АГВ)____

(аббревиатура)











Специальность (направление): 010101 Математика

(код специальности (направления), полное наименование)

Дата введения в учебный процесс УлГУ: «_____» ___________ 20 г.

Сведения о разработчиках:


ФИО

Аббревиатура кафедры

Ученая степень, звание

Самойлов Леонид Михайлович

АГВ

к.ф.м.н.










































Заведующего кафедрой



Мищенко С.П. /_____________/



(ФИО) (Подпись)

«______»__________ 20 г.






Факультет математики и информационных технологий

Специализация Фундаментальная и прикладная алгебра


Форма обучения: очная

Курс: 4

Семестр: 7

Количество аудиторных часов: 34 ч.

Лекций: 34 ч.

Аннотация спецкурса:


Данный спецкурс посвящен основам теории колец и линейных алгебр. Рассматриваются основы классической структурной теории ассоциативных колец. Даются базовые определения и приводятся примеры.
Предмет изучения – алгебраические системы, в частности, ассоциативные кольца, модули и алгебры
Цель изучения – формирование единого подхода к изучению и исследованию таких алгебраических структур, как кольца, модули и алгебры.

Программа
спецкурса "Ассоциативные алгебры и кольца"


4 курс, 7 семестр



  1. Кольца, алгебры, модули. Порождающие системы. Свободные кольца, алгебры, идеалы, соотношения. Понятие фактор-кольца и фактор-модуля. Теоремы о гомоморфизмах.

  2. Неприводимый правый модуль кольца. Описание неприводимых модулей на языке идеалов. Лемма Шура.

  3. Примитивные кольца. Теорема плотности.

  4. Радикал Джекобсона, его свойства. Радикал Джекобсона некоторых классов колец и алгебр.

  5. Полупростые кольца и алгебры.

  6. Конечно-мерные алгебры. Радикал Джекобсона. Теорема Веддербарна-Артина.

  7. Нетеровы и артиновы алгебры. Теорема Гильберта о базисе. Теорема Гильберта о нулях. Радикал конечно-порожденной коммутативной алгебры.



Тема

1

2

3

4

5

6

7

Количество часов

4

4

6

6

2

8

4

Итого: 34 часов

Литература




  1. Херстейн И. Некоммутативные кольца. - М.: Мир, 1972.

  2. Джекобсон Н. Строение колец. - М.: Ин. лит-ра, 1961.

  3. Ленг С. Алгебра. – М.: Мир, 1968

  4. Ван-дер-Варден Б. Алгебра. – М.: Наука, 1979.

  5. Атья М., Макдональд И. Введение в коммутативную алгебру. – М.: Мир, 1972.



Форма А Страница из






Лишь очень немногие живут сегодняшним днем, большинство готовится жить позднее. Джонатан Свифт
ещё >>