Программа курса «Математические методы в психологии» - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Не маловажным является взаимосвязь экспериментальной психологии с... 3 617.66kb.
Методические указания по их проведению, вопросы к экзамену, перечень... 1 315.18kb.
Келдыш нонна Александровна Доцент кафедры «Математика-1», доцент. 1 24.16kb.
Программа курса «Методика преподавания психологии» 1 127.2kb.
Математические методы в юриспруденции 12 4252.88kb.
Программа курса «Новые направления в психологии» 1 111.37kb.
Программа дисциплины "Психометрические теории и анализ тестовых заданий" 5 289.81kb.
Учебная программа курса. Рабочая программа курса. Лекция История... 18 4268.84kb.
Учебно-методический комплекс по дисциплине " Математические методы... 1 133.27kb.
Математические методы защиты информации 1 42.42kb.
Образовательная программа «преподаватель высшей школы» 1 55kb.
Основы математической статистики 6 967.98kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Программа курса «Математические методы в психологии» - страница №1/1

Программа курса «Математические методы в психологии»

Введение

Использование математических методов в психологии и границы их применимости.

Проблема измерения в психологии. Особенности измерения психологических величин. Понятие о вариабельности и многофакторности измеряемых признаков.

Шкалы измерений. Типы измерительных шкал: номинальная шкала (шкала наименований) и ее свойства, дихотомическая шкала; ординарные (ранговые, порядковые) шкалы и их свойства; интервальные шкалы; шкалы отношений.

Основные статистические понятия: понятие о генеральной и выборочной совокупности, проблема репрезентативности выборки; понятие переменной величины; уровни значимости (пороги достоверности); понятие о статистической значимости (статистической достоверности) полученных результатов.

Подготовка данных к математической обработке: протоколирование данных; составление сводных таблиц (табулирование данных); построение таблиц сгруппированных частот; графическое представление полученных распределений; определение квантилей: понятие о квартилях, квинтилях, децилях и процентилях.



Меры центральной тенденции

Мода, медиана, среднее арифметическое и среднее геометрическое значение, формулы их определения. Свойства среднего арифметического.



Меры изменчивости (вариабельности, разнообразия) признака

Непараметрические меры изменчивости: предел (лимит) изменчивости; размах вариаций; размах от 1-го до 9-го дециля (от 10-го до 90-го процентиля) (мера D); междуквартильный (Q) и полумеждуквартильный (Q1/2) размах.

Параметрические меры изменчивости: среднее отклонение (мера Фехнера); дисперсия и формулы ее определения, свойства дисперсии; стандартное (среднеквадратичное) отклонение и его вычисление; коэффициент вариаций; среднеквадратичная ошибка.

Распределения переменных величин

Понятие о нормальном распределении (распределение Гаусса, Муавра – Лапласа и пр.). История исследований нормального распределения. Свойства теоретического нормального распределения. Методы сравнения экспериментального (эмпирического) распределения с теоретическим (нормальным).



Асимметрия распределений (As). Понятие о положительной и отрицательной асимметрии. Формулы вычисления асимметрии. Определение соответствия эмпирического распределения нормальному по коэффициенту асимметрии. Причины асимметрии распределений психологических показателей.

Эксцесс распределений (Ex). Понятие о положительном и отрицательном эксцессе. Формула вычисления эксцесса. Определение соответствия эмпирического распределения нормальному по показателю эксцесса. Причины эксцессивных распределений в психологических исследованиях.

Критерий χ2 Пирсона. Определение соответствия экспериментального распределения теоретическому (нормальному) по критерию χ2 Пирсона. Алгоритм вычислений критерия Пирсона для 8-классового распределения, сравнение экспериментального значения χ2 с теоретическим (табличным) значением. Особенности работы с 16-классовым распределением.

Критерий λ Колмогорова – Смирнова. Алгоритм вычислений критерия Колмогорова; нормы λ для 1-го уровня значимости. Таблица Р(λ) и ее использование.

Комбинированный метод оценки соответствия эмпирического распределения теоретическому (нормальному): использование меры z Пирсона и накопления частот по Колмогорову.

Равномерное распределение. Использование критерия χ2 Пирсона и критерия λ Колмогорова – Смирнова для оценки соответствия эмпирического распределения теоретическому (равномерному).

Биномиальное распределение, область его применения; формулы биномиального распределения.


Распределение Пуассона как частный случай биномиального распределения: область применения и особенности работы с распределением Пуассона.

Меры различий


Основные понятия о достоверности различий между выборками испытумых, постановка задачи.

Непараметрические меры различий. Критерий Розенбаума, границы его применимости и принцип расчета коэффициента. U-критерий Манна – Уитни: алгоритм вычислений коэффициента.

Параметрические меры различий. Критерий Стьюдента и критерий Фишера. Условия использования параметрических критериев.

Угловое преобразование Фишера и область его применения.

Возможности использования критерия χ2 Пирсона и критерия λ Колмогорова – Смирнова для определения достоверности различий между двумя эмпирическими распределениями.



Меры связи

Общие понятия о корреляциях. Графическое представление корреляционных связей. «Облако рассеивания» показателей и его интерпретация.



Коэффициент корреляции Фехнера, принцип расчета. Ограниченность использования коэффициента.

Коэффициент корреляции Пирсона. Теоретические основания вывода коэффициента Пирсона. «Универсальность» коэффициента. Формулы для расчета коэффициента Пирсона и методы определения его статистической значимости.

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Основные модификации формулы Спирмена. Формула коэффициента Спирмена для связанных рангов.

Коэффициент ранговой корреляции Кендалла. Принцип расчета совпадений и инверсий. Альтернативные формулы для вычисления коэффициента Кендалла.

Дихотомический коэффициент корреляции. Границы применимости и методы определения статистической значимости коэффициента.

Точечно-бисериальный коэффициент корреляции.


Рангово-бисериальный коэффициент корреляции.
Выбор меры связи в зависимости от типа измерительных шкал.

Понятие о матрицах корреляций. Принципы построения корреляционных матриц.

«Корреляционные плеяды» как наглядный способ представления корреляционных связей между переменными.



Меры зависимости

Соотношение понятий связь и зависимость. Понятие об аргументе и функции. Монотонные и немонотонные формы зависимости.

Метод подбора координат для монотонных форм зависимости

Анализ линейной зависимости. Метод наименьших квадратов.

Уравнение множественной зависимости и его использование в психологии.

Меры влияния

Непараметрические меры влияния: s-критерий знаков и Т-критерий Вилкоксона; методы расчета коэффициентов и определение их статистической значимости.



Однофакторный дисперсионный анализ. Основные принципы анализа. Понятие о факторе, градациях фактора, внутригрупповой (случайной) и межгрупповой (факториальной) дисперсиях, силе и достоверности влияния исследуемого фактора. Алгоритм расчета основных показателей в однофакторном дисперсионном анализе.

Двухфакторный дисперсионный анализ. Понятие о двухфакторных дисперсионных комплексах (ДДК). Принципы организации ДДК. Количественные соотношения выборок: равномерные, пропорциональные и неравномерные ДДК. Использование двухфакторного дисперсионного анализа в психологических исследованиях.
Элементы многомерной статистики

Кластерный анализ и область его применения. Основные принципы кластеризации. Представление данных кластерного анализа (дендрограммы, разветвленные графы). Использование кластерного анализа в психологии.

Факторный анализ, основные принципы. Понятие о факторах, факторных весах и факторных нагрузках. Способы представления данных: матрицы факторных нагрузок, графическое представление. Современное состояние и перспективы использования факторного анализа в психологических исследованиях.




Кто ни на что не надеется, никогда не отчаивается. Сенека
ещё >>