Программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»

ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ, БИЗНЕСА И ПРАВА

УТВЕРЖДАЮ:

Руководитель центра

образовательных технологий и

организации учебного процесса ______________Ю.В. Дашко

___________________ 2012г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

	«Теория вероятностей и математическая статистика»
(индекс)	(наименование)
НАПРАВЛЕНИЕ ПОДГОТОВКИ	080100.62 Экономика
(шифр)	(наименование)
ПРОФИЛЬ	общий
(шифр)	(наименование)
АКАДЕМИЯ			Колледж
КАФЕДРА			«Информационные технологии»
		(код)	(наименование)
ПЛАНОВЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ				Очная форма	Заочная форма	Заочная сокр.
Всего часов на освоение учебного материала				180	180	108
Часов аудиторных занятий всего				60	18	10
Часов лекций с разбивкой по семестрам				3- 20	3- 6	2- 6
Часов практических занятий с разбивкой по семестрам				3- 14	3- 6	2- 4
Часов лабораторных работ с разбивкой по семестрам				3- 26	3- 6
Часов самостоятельной работы				120	138	98
Число курсовых работ с разбивкой по семестрам
Число зачётов с разбивкой по семестрам						2- 1
Число экзаменов с разбивкой по семестрам				3- 1	4- 1
Число кредитов				5	5	3
Число модулей				2

Автор рабочей программы Ткачук Е.О.

(подпись) (Ф.И.О.)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА СОСТАВЛЕНА НА ОСНОВАНИИ:

Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования 17.03.2000г

(дата утверждения)

Типовой программы ___.09.2007

(дата утверждения)

Учебного плана ___.06.2012

(дата утверждения)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБСУЖДАЛАСЬ И СОГЛАСОВАНА

КАФЕДРОЙ:

«Информационные технологии» Ткачук Е.О.

(наименование) (подпись зав. каф) (Ф.И.О.)

Протокол заседания кафедры № 1 от 28.08.2012

УМС по экономике и управлению Киянова Л.Д.

(наименование) (подпись председателя УМС) (Ф.И.О.)

Протокол УМС № 1 от 30.08.2012

1ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

1.1Цели изучения дисциплины

Основной целью изучения дисциплины является формирование у будущих специалистов теоретических знаний и практических навыков по применению вероятностно-статистических методов в работе по специальности.

1.2Задачи изучения дисциплины

Задачей изучения дисциплины является реализация требований, установленных в квалификационной характеристике подготовки специалистов по прикладной информатике.

Обучение навыкам составления и исследования математических моделей, решения математических задач, обработке и анализа экспериментальных данных.

2ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ УСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

В процессе изучения дисциплины студенты должны:

Иметь представление:

- о фундаментальном единстве теории вероятностей и математической статистики, дискретности и непрерывности в природе и обществе;

- о применении новых математических методов, появляющихся в естественнонаучных дисциплинах, в исследованиях в предметной области.

Знать:

- основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики;

Уметь:

- использовать основные приемы обработки экспериментальных данных при решении прикладных задач по специальности;

- использовать возможности вычислительной техники и программного обеспечения.

Овладеть компетенциями:

- составления и исследования математических моделей, решения прикладных математических задач, обработке и анализа экспериментальных данных;

3АУДИТОРНАЯ РАБОТА

3.1Лекции

№ п/п	Тема лекции	Краткое содержание	Кол. часов О/З/С
1	Теория вероятностей	Лекция 1. Предмет теории вероятностей. Случайные события. Алгебра событий. Относительная частота и вероятность случайного события. Полная группа событий. Классическое определение вероятности. Основные свойства вероятности. Аксиомы теории вероятностей. Зависимость событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Основные формулы комбинаторики. Лекция 2. Формула полной вероятности и формула Байеса. Схема и формула Бернулли. Приближение Пуассона для схемы Бернулли. Случайные величины. Закон распределения и функция распределения дискретной случайной величины. Лекция 3. Биномиальное распределение и распределение Пуассона. Функция распределения и плотность распределения непрерывной случайной величины, их взаимосвязь и свойства. Равномерное распределение вероятностей. Лекция 4. Основные числовые характеристики дискретных и непрерывных случайных величин: математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Их свойства и примеры. Нормальное распределение. Лекция 5. Числовые характеристики одномерных случайных величин: начальные и центральные моменты, мода, медиана, квантиль, коэффициенты асимметрии и эксцесса. Двумерные случайные величины Лекция 6. Условные законы распределения составляющих двумерной случайной величины. Равномерное распределение на плоскости. Числовые характеристики двумерных случайных величин	12/4/4
2	Основы математической статистики	Лекция 7. Основные понятия математической статистики. Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд, статистический ряд. Группированная выборка. Группированный статистический ряд. Полигон частот. Выборочная функция распределения и гистограмма. Числовые характеристики статистического распределения: выборочное среднее, оценки дисперсии, оценки моды и медианы, оценки начальных и центральных моментов. Статистическое описание и вычисление оценок параметров двумерного случайного вектора. Лекция 8. Основные свойства статистических характеристик параметров распределения: несмещенность, состоятельность, эффективность. Несмещенность и состоятельность выборочного среднего как оценки математического ожидания. Асимптотически несмещенные оценки. Способы построения оценок: метод наибольшего правдоподобия, метод моментов, метод квантили, метод наименьших квадратов, байесовский подход к получению оценок. Лекция 9. Корреляционный анализ. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции. Ранговая корреляция. Регрессионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ. Моделирование случайных величин методом Монте-Карло (статистических испытаний). Лекция 10. Непараметрические методы статистики . Критерий Вилкоксона, Колмогорова критерий и Крамера- Мизеса критерий.	8/2/2
ИТОГО:			20/6/6

3.2Практические и лабораторные занятия

№ п/п	Тема занятия	Краткое содержание	Кол. часов О/З/С
1	Теория вероятностей	Непосредственные способы определения вероятностей событий: классический, статистический и геометрический. Косвенные способы определения вероятностей событий. Формула вероятности появления хотя бы одного события. Формулы полной вероятности и Байеса. Основные виды распределений случайных дискретных и непрерывных величин: биномиальное, Пуассона, равномерное, экспоненциальное и нормальное. Вероятности попадания случайных величин в заданные интервалы. Предельные теоремы и приближения биномиального распределения. Схемы повторных опытов. Частная теорема Бернулли. Решение практических задач на ПЭВМ и графическом калькуляторе «Casio» с использованием встроенных и пользовательских функций.	18/2/2
2	Основы математической статистики	Построение и сглаживание эмпирических распределений по выборкам большого объёма. Построение эмпирических распределений по выборкам малого и умеренного объёмов. Сглаживание эмпирических распределений генеральными распределениями значительной общности.	10/2/2
3	Многомерный статистичес-кий анализ	Оценивание числовых характеристик случайной величины по выборкам ограниченного объёма. Оценивание коэффициентов корреляции. Оценивание корреляционных отношений по малым выборкам. Проверка линейности уравнений регрессии. Построение математической модели экономического явления методом регрессионного анализа.	6/1/-
4	Методы непараметри-ческой статистики	Непараметрические методы точечного и интервального оценивания числовых характеристик признаков. Непараметрические методы проверки статистических гипотез по малым выборкам.	4/1/-
ИТОГО:			38/6/4

4Самостоятельная работа

№ п/п	Содержание самостоятельной работы	Кол. часов О/З/С	Форма контр.
1	Изучение материала по теме «Теория вероятностей»	20/34/35	Тест модуля 1
2	Оформление отчётов по результатам выполнения лабораторных работ по теме «Теория вероятностей»	24/-/10	Материалы работ
3	Изучение материала по теме «Основы математической статистики»	30/34/35	Тест модуля 2
4	Оформление отчётов по результатам выполнения лабораторных работ по теме «Основы математической статистики»	-/20/-	Материалы работ
5	Оформление отчётов по результатам решения задач по темам «Теория вероятностей» и «Основы математической статистики»	-/20/30	Материалы работ
6	Изучение материала по теме «Многомерный статистический анализ»	10/15/15	Тест модуля 3
7	Изучение материала по теме «Методы непараметрической статистики»	10/15/15
ИТОГО:		94/138/140

5ТЕМЫ КУРСОВЫХ РАБОТ и УЧЕБНЫХ ПРОЕКТОВ.

6УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

6.1Основная литература

№ п/п	Перечень литературы
1	Вентцель Е. С. Теория вероятностей : учебник / Е.С. Вентцель - Москва : Высшая школа, 2001. 575 c.
2	Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман - Москва : Высшая школа, 1972. 368 c.
3	Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика : учебное пособие / В.Е. Гмурман - Москва : Высшее образование, 2009. 479 c.
4	Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : учебное пособие / В.Е. Гмурман - Москва : Высшая школа, 2001. 400 c.
5	Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник / Н.Ш. Кремер - Москва : ЮНИТИ, 2001. 543 c.
6	Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник / Н.Ш. Кремер - Москва : ЮНИТИ, 2004. 543 c.

6.2Литература из ЭБС IPRBOOKS

№ п/п	Перечень литературы
1	Теория вероятностей. Учебник для экономических и гуманитарных специальностей. МЦНМО Тюрин Ю.Н., Макаров А.А., Симонова Г.И. 2009
2	Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие Научная книга Щербакова Ю.В. 2012
3	Задачи по теории вероятностей. Учебное пособие. МЦНМО Ширяев А.Н.2006

6.3Дополнительная литература

№ п/п	Перечень литературы
1	Тюрин Ю. Н. Анализ данных на компьютере : учебное пособие / Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров - Москва : ИНФРА-М, 2003. 544 c.
2	Гнеденко Б. В. Элементарное введение в теорию вероятностей / Б.В. Гнеденко, А.Я. Хинчин - Москва : Наука, 1976. 169 c.
3	Венецкий И. Г. Теория вероятностей и математическая статистика : учебное пособие / И.Г. Венецкий, Г.С. Кильдишев - Москва : Статистика, 1975. 264 c.
4	Венецкий И. Г. Основы теории вероятностей и математической статистики : учебное пособие / И.Г. Венецкий, Г.С. Кильдишев - Москва : Статистика, 1968. 360 c.
5	Бочаров П. П. Теория вероятностей. Математическая статистика : учебное пособие / П.П. Бочаров - Москва : Гардарики, 1998. 328 c.

7ИНформационно-методическое обеспечение (УМК, компьютерные программы, электронные учебники, Интернет-ресурсы)

№ п/п	Перечень
1	Наумов О.Л. Элементы теории вероятностей. Учебно-методическое пособие. Ростов-на-Дону, ИУБиП, 2001.
2	Excel
3	Графические калькуляторы Casio