Похожие работы
|
Программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» - страница №1/1
ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ, БИЗНЕСА И ПРАВА
УТВЕРЖДАЮ:
Руководитель центра
образовательных технологий и
организации учебного процесса ______________Ю.В. Дашко
___________________ 2012г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
|
«Теория вероятностей и математическая статистика»
|
(индекс)
|
(наименование)
|
НАПРАВЛЕНИЕ ПОДГОТОВКИ
|
080100.62 Экономика
|
(шифр)
|
(наименование)
|
ПРОФИЛЬ
|
общий
|
(шифр)
|
(наименование)
|
АКАДЕМИЯ
|
|
Колледж
|
КАФЕДРА
|
|
«Информационные технологии»
|
|
(код)
|
(наименование)
|
ПЛАНОВЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ
|
Очная форма
|
Заочная форма
|
Заочная сокр.
|
Всего часов на освоение учебного материала
|
180
|
180
|
108
|
Часов аудиторных занятий всего
|
60
|
18
|
10
|
Часов лекций с разбивкой по семестрам
|
3- 20
|
3- 6
|
2- 6
|
Часов практических занятий с разбивкой по семестрам
|
3- 14
|
3- 6
|
2- 4
|
Часов лабораторных работ с разбивкой по семестрам
|
3- 26
|
3- 6
|
|
Часов самостоятельной работы
|
120
|
138
|
98
|
Число курсовых работ с разбивкой по семестрам
|
|
|
|
Число зачётов с разбивкой по семестрам
|
|
|
2- 1
|
Число экзаменов с разбивкой по семестрам
|
3- 1
|
4- 1
|
|
Число кредитов
|
5
|
5
|
3
|
Число модулей
|
2
|
|
|
Автор рабочей программы Ткачук Е.О.
(подпись) (Ф.И.О.)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА СОСТАВЛЕНА НА ОСНОВАНИИ:
-
Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования 17.03.2000г
(дата утверждения)
-
Типовой программы ___.09.2007
(дата утверждения)
-
Учебного плана ___.06.2012
(дата утверждения)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБСУЖДАЛАСЬ И СОГЛАСОВАНА
КАФЕДРОЙ:
«Информационные технологии» Ткачук Е.О.
(наименование) (подпись зав. каф) (Ф.И.О.)
Протокол заседания кафедры № 1 от 28.08.2012
УМС по экономике и управлению Киянова Л.Д.
(наименование) (подпись председателя УМС) (Ф.И.О.)
Протокол УМС № 1 от 30.08.2012
1ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1Цели изучения дисциплины
Основной целью изучения дисциплины является формирование у будущих специалистов теоретических знаний и практических навыков по применению вероятностно-статистических методов в работе по специальности.
1.2Задачи изучения дисциплины
Задачей изучения дисциплины является реализация требований, установленных в квалификационной характеристике подготовки специалистов по прикладной информатике.
Обучение навыкам составления и исследования математических моделей, решения математических задач, обработке и анализа экспериментальных данных.
2ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ УСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
В процессе изучения дисциплины студенты должны:
Иметь представление:
- о фундаментальном единстве теории вероятностей и математической статистики, дискретности и непрерывности в природе и обществе;
- о применении новых математических методов, появляющихся в естественнонаучных дисциплинах, в исследованиях в предметной области.
Знать:
- основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики;
Уметь:
- использовать основные приемы обработки экспериментальных данных при решении прикладных задач по специальности;
- использовать возможности вычислительной техники и программного обеспечения.
Овладеть компетенциями:
- составления и исследования математических моделей, решения прикладных математических задач, обработке и анализа экспериментальных данных;
3АУДИТОРНАЯ РАБОТА 3.1Лекции
№ п/п
|
Тема лекции
|
Краткое содержание
|
Кол. часов
О/З/С
|
1
|
Теория вероятностей
|
Лекция 1. Предмет теории вероятностей. Случайные события. Алгебра событий. Относительная частота и вероятность случайного события. Полная группа событий. Классическое определение вероятности. Основные свойства вероятности. Аксиомы теории вероятностей. Зависимость событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Основные формулы комбинаторики.
Лекция 2. Формула полной вероятности и формула Байеса. Схема и формула Бернулли. Приближение Пуассона для схемы Бернулли. Случайные величины. Закон распределения и функция распределения дискретной случайной величины.
Лекция 3. Биномиальное распределение и распределение Пуассона. Функция распределения и плотность распределения непрерывной случайной величины, их взаимосвязь и свойства. Равномерное распределение вероятностей.
Лекция 4. Основные числовые характеристики дискретных и непрерывных случайных величин: математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Их свойства и примеры. Нормальное распределение.
Лекция 5. Числовые характеристики одномерных случайных величин: начальные и центральные моменты, мода, медиана, квантиль, коэффициенты асимметрии и эксцесса. Двумерные случайные величины
Лекция 6. Условные законы распределения составляющих двумерной случайной величины. Равномерное распределение на плоскости. Числовые характеристики двумерных случайных величин
|
12/4/4
|
2
|
Основы математической статистики
|
Лекция 7. Основные понятия математической статистики. Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд, статистический ряд. Группированная выборка. Группированный статистический ряд. Полигон частот. Выборочная функция распределения и гистограмма. Числовые характеристики статистического распределения: выборочное среднее, оценки дисперсии, оценки моды и медианы, оценки начальных и центральных моментов. Статистическое описание и вычисление оценок параметров двумерного случайного вектора.
Лекция 8. Основные свойства статистических характеристик параметров распределения: несмещенность, состоятельность, эффективность. Несмещенность и состоятельность выборочного среднего как оценки математического ожидания. Асимптотически несмещенные оценки. Способы построения оценок: метод наибольшего правдоподобия, метод моментов, метод квантили, метод наименьших квадратов, байесовский подход к получению оценок.
Лекция 9. Корреляционный анализ. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции. Ранговая корреляция. Регрессионный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ. Моделирование случайных величин методом Монте-Карло (статистических испытаний).
Лекция 10. Непараметрические методы статистики . Критерий Вилкоксона, Колмогорова критерий и Крамера- Мизеса критерий.
|
8/2/2
|
ИТОГО:
|
20/6/6
| 3.2Практические и лабораторные занятия
№ п/п
|
Тема занятия
|
Краткое содержание
|
Кол. часов
О/З/С
|
1
|
Теория вероятностей
|
Непосредственные способы определения вероятностей событий: классический, статистический и геометрический.
Косвенные способы определения вероятностей событий. Формула вероятности появления хотя бы одного события. Формулы полной вероятности и Байеса.
Основные виды распределений случайных дискретных и непрерывных величин: биномиальное, Пуассона, равномерное, экспоненциальное и нормальное. Вероятности попадания случайных величин в заданные интервалы.
Предельные теоремы и приближения биномиального распределения. Схемы повторных опытов. Частная теорема Бернулли. Решение практических задач на ПЭВМ и графическом калькуляторе «Casio» с использованием встроенных и пользовательских функций.
|
18/2/2
|
2
|
Основы математической статистики
|
Построение и сглаживание эмпирических распределений по выборкам большого объёма. Построение эмпирических распределений по выборкам малого и умеренного объёмов. Сглаживание эмпирических распределений генеральными распределениями значительной общности.
|
10/2/2
|
3
|
Многомерный статистичес-кий анализ
|
Оценивание числовых характеристик случайной величины по выборкам ограниченного объёма. Оценивание коэффициентов корреляции. Оценивание корреляционных отношений по малым выборкам. Проверка линейности уравнений регрессии.
Построение математической модели экономического явления методом регрессионного анализа.
|
6/1/-
|
4
|
Методы непараметри-ческой статистики
|
Непараметрические методы точечного и интервального оценивания числовых характеристик признаков. Непараметрические методы проверки статистических гипотез по малым выборкам.
|
4/1/-
|
ИТОГО:
|
38/6/4
|
4Самостоятельная работа
№ п/п
|
Содержание самостоятельной работы
|
Кол. часов О/З/С
|
Форма контр.
|
1
|
Изучение материала по теме «Теория вероятностей»
|
20/34/35
|
Тест модуля 1
|
2
|
Оформление отчётов по результатам выполнения лабораторных работ по теме «Теория вероятностей»
|
24/-/10
|
Материалы работ
|
3
|
Изучение материала по теме «Основы математической статистики»
|
30/34/35
|
Тест модуля 2
|
4
|
Оформление отчётов по результатам выполнения лабораторных работ по теме «Основы математической статистики»
|
-/20/-
|
Материалы работ
|
5
|
Оформление отчётов по результатам решения задач по темам «Теория вероятностей» и «Основы математической статистики»
|
-/20/30
|
Материалы работ
|
6
|
Изучение материала по теме «Многомерный статистический анализ»
|
10/15/15
|
Тест модуля 3
|
7
|
Изучение материала по теме «Методы непараметрической статистики»
|
10/15/15
|
|
ИТОГО:
|
94/138/140
|
| 5ТЕМЫ КУРСОВЫХ РАБОТ и УЧЕБНЫХ ПРОЕКТОВ. 6УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 6.1Основная литература
№ п/п
|
Перечень литературы
|
1
|
Вентцель Е. С. Теория вероятностей : учебник / Е.С. Вентцель - Москва : Высшая школа, 2001. 575 c.
|
2
|
Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман - Москва : Высшая школа, 1972. 368 c.
|
3
|
Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика : учебное пособие / В.Е. Гмурман - Москва : Высшее образование, 2009. 479 c.
|
4
|
Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : учебное пособие / В.Е. Гмурман - Москва : Высшая школа, 2001. 400 c.
|
5
|
Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник / Н.Ш. Кремер - Москва : ЮНИТИ, 2001. 543 c.
|
6
|
Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник / Н.Ш. Кремер - Москва : ЮНИТИ, 2004. 543 c.
| 6.2Литература из ЭБС IPRBOOKS
№ п/п
|
Перечень литературы
|
1
|
Теория вероятностей. Учебник для экономических и гуманитарных специальностей. МЦНМО Тюрин Ю.Н., Макаров А.А., Симонова Г.И. 2009
|
2
|
Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие Научная книга Щербакова Ю.В. 2012
|
3
|
Задачи по теории вероятностей. Учебное пособие. МЦНМО Ширяев А.Н.2006
|
6.3Дополнительная литература
№ п/п
|
Перечень литературы
|
1
|
Тюрин Ю. Н. Анализ данных на компьютере : учебное пособие / Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров - Москва : ИНФРА-М, 2003. 544 c.
|
2
|
Гнеденко Б. В. Элементарное введение в теорию вероятностей / Б.В. Гнеденко, А.Я. Хинчин - Москва : Наука, 1976. 169 c.
|
3
|
Венецкий И. Г. Теория вероятностей и математическая статистика : учебное пособие / И.Г. Венецкий, Г.С. Кильдишев - Москва : Статистика, 1975. 264 c.
|
4
|
Венецкий И. Г. Основы теории вероятностей и математической статистики : учебное пособие / И.Г. Венецкий, Г.С. Кильдишев - Москва : Статистика, 1968. 360 c.
|
5
|
Бочаров П. П. Теория вероятностей. Математическая статистика : учебное пособие / П.П. Бочаров - Москва : Гардарики, 1998. 328 c.
|
7ИНформационно-методическое обеспечение (УМК, компьютерные программы, электронные учебники, Интернет-ресурсы)
№ п/п
|
Перечень
|
1
|
Наумов О.Л. Элементы теории вероятностей. Учебно-методическое пособие. Ростов-на-Дону, ИУБиП, 2001.
|
2
|
Excel
|
3
|
Графические калькуляторы Casio
|
|