Название работы	Кол-во страниц	Размер
Программа дисциплины «Политическая теория»	5	473.9kb.
Программа дисциплины специальная теория относительности Цикл дс специальность...	1	77.97kb.
Vi характеристика геофизических полей и их интерпретация	3	535.25kb.
Программа дисциплины теория магнитного резонанса Цикл дс	1	62.01kb.
Программа дисциплины теория вероятностей и математическая статистика...	1	91.28kb.
Теория физических полей. Ч. 1 Математические модели	1	23.97kb.
Программа дисциплины «Теория и методология политических исследований»	11	300.13kb.
Программа дисциплины «Теория и методология политических исследований»	11	302.53kb.
Рабочая программа по дисциплине «Теория и практика перевода» содержание...	7	810.32kb.
Рабочая программа по дисциплине «Теория и практика перевода» содержание...	15	624.28kb.
Программа дисциплины «Теория речевой деятельности и речевой идентификации»	1	197.7kb.
Учебной дисциплины «Высшая математика»	1	70.15kb.
Направления изучения представлений о справедливости	1	202.17kb.

Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова

Геологический факультет
Направление 020700 ГЕОЛОГИЯ

Профиль ГЕОФИЗИКА

ПРОГРАММА
дисциплины

«Теория геофизических полей»

для подготовки бакалавра

Авторы:

профессор А.А.Булычев

доцент П.Ю.Пушкарев

Москва 2011

1. Цели и задачи освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Теория геофизических полей» являются получение знаний о фундаментальных свойствах физических полей, применяемых в геофизике, а также об особенностях их пространственной и временной структуры. Задачи дисциплины: изучение математической теории геофизических полей, овладение методами решения задач о поле основных видов возбудителей в простых моделях среды.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Дисциплина «Теория геофизических полей» относится к вариативной части ООП бакалавриата, к блоку профильной подготовки. Дисциплина базируется на курсах цикла естественнонаучных дисциплин базовой части, входящих в модули «Высшая математика» и «Физика», читаемых в 1 – 3 семестрах, а также дисциплин блока общенаучной подготовки вариативной части («Математический анализ», «Аналитическая геометрия», «Линейная алгебра», «Дифференциальные уравнения», «Теория функций комплексного переменного»), читаемых в 1 – 4 семестрах. Освоение дисциплины «Теория геофизических полей» необходимо для дальнейшего изучения методов интерпретации геофизических данных в рамках курсов «Гравиразведка», «Электроразведка» и «Сейсморазведка», продолжающихся в 6 семестре, а также профильных дисциплин магистерских программ профиля «Геофизика».

3. Требования к результатам освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины «Теория геофизических полей» направлен на формирование элементов следующих компетенций:

универсальных, в том числе:

а) общекультурных (ОК):

– способность к сотрудничеству и партнерству, владение развитой системой философско-мировоззренческих, социокультурных и нравственных ценностей; способность осознавать свою роль и предназначение в разнообразных профессиональных и жизненных ситуациях; умение использовать нормативные правовые документы в своей деятельности (ОК-1);

– способность ориентироваться в социально-экономической проблематике; адаптироваться к новым профессиональным технологиям, социальным явлениям и процессам, умение переоценивать накопленный опыт, анализировать собственные достижения и перспективы самосовершенствования (ОК-2);

– способность к самореализации, активной жизненной позиции и эффективной профессиональной деятельности; развитию целеустремленности и настойчивости в достижении целей, самостоятельности и инициативности; способность принимать ответственные решения, эффективно действовать в нестандартных обстоятельствах, в ситуациях профессионального риска (ОК-5);

б) общенаучных (ОНК):

– владение фундаментальными разделами математики, необходимыми для решения научно-исследовательских и практических задач в профессиональной области; способность создавать математические модели типовых профессиональных задач и интерпретировать полученные математические результаты, владение знаниями об ограничениях и границах применимости моделей; способность использовать в профессиональной деятельности базовые знания в области физики (ОНК-6);

в) инструментальных (ИК):

– владение иностранным языком в устной и письменной форме для осуществления коммуникации в учебной, научной, профессиональной и социально-культурной сферах общения; владение терминологией специальности на иностранном языке; умение готовить публикации, проводить презентации, вести дискуссии и защищать представленную работу на иностранном языке (ИК-2);

– владение навыками использования программных средств и работы в компьютерных сетях, использования ресурсов Интернет; владение основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации (ИК-3);

– способность использовать современную вычислительную технику и специализированное программное обеспечение в научно-исследовательской работе (ИК-5);

г) системных (СК):

– способность к творчеству, порождению инновационных идей, выдвижению самостоятельных гипотез (СК-1);

– способность к поиску, критическому анализу, обобщению и систематизации научной информации, к постановке целей исследования и выбору оптимальных путей и методов их достижения (СК-2);

– способность к самостоятельному обучению и разработке новых методов исследования, к изменению научного и научно-производственного профиля деятельности; к инновационной научно-образовательной деятельности (СК-3);

профессиональных (ПК):

– способность глубоко осмысливать и формировать диагностические решения проблем геологии путем интеграции фундаментальных разделов геологии, геофизики, геохимии, гидрогеологии и инженерной геологии, геологии горючих ископаемых, экологической геологии и специализированных геологических знаний (ПК-2);

– способность самостоятельно ставить конкретные задачи научных исследований и решать их с помощью современной аппаратуры, оборудования, информационных технологий, с использованием новейшего отечественного и зарубежного опыта (ПК-3);

– готовность в составе научно-исследовательского коллектива участвовать в составлении отчетов, рефератов, библиографий и обзоров по тематике научных исследований, в подготовке докладов и публикаций (ПК-4);

– способность применять на практике методы сбора, обработки, анализа и обобщения фондовой, полевой и лабораторной геологической информации (ПК-5);

– способность применять на практике базовые общепрофессиональные знания теории и методов геологических исследований при решении научно-производственных задач (ПК-7);

– умение использовать углубленные специализированные профессиональные теоретические и практические знания для проведения научных фундаментальных и прикладных исследований (ПК-8);

– способность свободно и творчески пользоваться современными методами обработки и интерпретации комплексной геологической, геофизической, геохимической, гидрогеологической, инженерно-геологической, геокриологической, нефтегазовой и эколого-геологической информации для решения научных и практических задач, в том числе находящихся за пределами непосредственной сферы деятельности (ПК-11);

– готовность к использованию практических навыков организации и управления научно-исследовательскими и научно-производственными работами при решении фундаментальных и прикладных геологических задач (ПК-12).

В результате освоения дисциплины «Теория геофизических полей» обучающийся должен:

Знать: основные закономерности физических полей (гравитационного, магнитного, электрического, электромагнитного, сейсмического, теплового), существующих в сплошной среде, свойства которой характеризуются усреднёнными параметрами.

Уметь: математически описать физическое поле, создаваемое различными возбудителями, выполнять математическое моделирование физических полей.

Владеть: навыками математического анализа, методами численного расчета геофизических полей с применением современного вычислительного программного обеспечения, основными терминами на английском языке.

4. Структура и содержание дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины «Теория геофизических полей» составляет 4 зачетные единицы или 144 часа в 5 семестре (лекции – 48 часов, семинарских занятий – 16 часов, самостоятельная работа студента – 80 часов).
4.1. Структура дисциплины

№ п/п	Раздел дисциплины	Семестр	Неделя семестра	Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов (трудоемкость в часах)				Формы текущего контроля (по неделям семестра) Форма промежуточной аттестации (по семестрам)
				Лекции	Практические занятия	Семинары	Самостоятельная работа
1	Введение	5	1	2
2	Математический аппарат теории геофизических полей	5	2-6	10		6	20	Контрольная работа
3	Физическое поле: его уравнения и его модели	5	7-12	18		4	30	Контрольная работа
4	Электромагнитное поле	5	13-16	18		6	30	Контрольная работа
5	Промежуточная аттестация	5						Экзамен

4.2. Содержание дисциплины

Введение

1). Цели и задачи курса

Введение. Цели и задачи курса. Рекомендуемая литература.

Математический аппарат теории геофизических полей

2). Алгебра физических величин

Линейная зависимость векторов. Разложение вектора по базису. Преобразование компонент вектора при смене базиса. Скалярное и векторное произведения. Смешанное и двойное векторное произведения. Понятие тензора. Линейное преобразование векторов. Основные правила матричной алгебры.

3). Дифференцирование физических полей

Градиент скалярного поля. Производная скалярного и векторного полей по направлению. Дивергенция и ротор векторного поля. Вторые производные, лапласиан. Оператор Гамильтона, основные формулы дифференцирования.

4). Интегрирование физических полей

Поток скалярного поля. Скалярный и векторный потоки векторного поля. Напряжение и циркуляция векторного поля. Векторные формулировки теорем ОстроградскогоГаусса и Стокса. Градиент, дивергенция и ротор как объемные производные. Формулы Грина.

5). Криволинейные координатные системы

Понятие ортогональной криволинейной системы координат. Коэффициенты Ламэ. Переход от центрального базиса к локальному. Преобразование компонент вектора при смене базиса. Элементы длины, площади и объема в криволинейной системе координат. Градиент скалярного поля, дивергенция и ротор векторного поля, лапласиан скалярного и векторного поля в криволинейной системе координат. Сферические и цилиндрические координаты.

Физическое поле: его уравнения и его модели

6). Возбудители поля

Условия существования поля. Определение векторного поля по его дивергенции и ротору. Источники и вихри поля. Гидродинамическая интерпретация. Безвихревые и вихревые поля.

7). Уравнения поля

Функция включения (функция Хевисайда), функция Дирака (единичный импульс), функция Грина для решения скалярного уравнения Пуассона. Решение скалярного и векторного уравнений Пуассона.

8). Потенциалы векторного поля

Скалярный и векторный потенциалы. Калибровочное условие Кулона. Потенциальное и соленоидальное поля. Лапласово поле. Принцип суперпозиции полей. Классификация полей.

9). Графическое изображение полей

Графическое изображение поля. Уровенные поверхности, уровенные слои, векторные линии и трубки.

10). Модели безвихревого поля

Статическое поле. Точечный и дипольный источники. Линейные источники, логарифмический потенциал. Простой и двойной слои. Объемные источники и их поляризация. Линейный вихрь. Поверхностный и объемный вихри. Теоремы эквивалентности (замена вихрей источниками), формула Пуассона. Основные модели (поле кольца, диска, плоского слоя, сферического слоя, сферы). Непрерывность поля и потенциала и ее нарушения. Уравнение Пуассона. Прямые и обратные задачи. Задачи Дирихле и Неймана. Функция Грина. Физические иллюстрации. Гравитационное, электрическое и магнитостатические поля. Энергия.

11). Модели вихревого поля

Линейный вихрь. Элемент линейного вихря. Эквивалентность линейного вихря однородному двойному слою. Различные выражения поля диполя. Круговой линейный вихрь. Бесконечный прямолинейный вихрь. Поверхностный вихрь. Плоский вихрь. Эквивалентность поверхностного вихря неоднородному двойному слою. Граничные условия на поверхностном вихре. Объемный вихрь.

Электромагнитное поле

12). Электромагнитное поле в вакууме

Электрическое поле в опытах Кулона. Возбудители постоянного электрического поля. Движение электрических зарядов. Закон сохранения количества электричества. Магнитное поле в опытах Кулона. Закон Био-Савара-Лапласа. Закон Ампера о взаимодействии токов. Возбудители постоянного магнитного поля. Закон Фарадея. Ток смещения. Система уравнений Максвелла в вакууме.

13). Электромагнитное поле в веществе

Макроскопическая модель вещества. Свободные и связанные заряды. Ток проводимости. Поляризационный ток. Ток намагничивания. Источники и вихри поля D. Источники и вихри поля H. Сторонние возбудители поля. Уравнения поля в веществе. Релаксация свободных зарядов в однородной среде. Заряды в неоднородной среде. Кусочно-однородные среды, граничные условия. Магнитное возбуждение поля. Модели электромагнитного поля. Гармонические колебания электромагнитного поля. Уравнения Максвелла в случае гармонического возбуждения.

14). Уравнения электромагнитного поля и его потенциалов

Разделение уравнений Максвелла. Электродинамические потенциалы электрического типа. Электродинамические потенциалы магнитного типа. Стационарное поле в безграничной однородной среде. Функция Грина для уравнения Гельмгольца. Решение уравнения Гельмгольца для скалярного потенциала. Следствия из решений уравнений Гельмгольца. Вычисление поля в кусочно-однородной среде.

15). Стандартные модели электромагнитного поля

Электрический диполь в безграничной однородной среде. Решение уравнения Гельмгольца для электрического диполя. Ближняя зона электрического диполя. Дальняя зона электрического диполя. Импеданс. Магнитный диполь в безграничной однородной среде. Вертикальный магнитный диполь над однородным полупространством. Плоская волна в однородной среде. Падение плоской волны на плоскую поверхность раздела двух сред. Задача Тихонова-Каньяра.

5. Рекомендуемые образовательные технологии

При реализации программы дисциплины «Теория геофизических полей» используются различные образовательные технологии. Часть лекций проводится с использованием персонального компьютера, проектора и специальных вычислительных программ, моделирующих геофизические поля. Самостоятельная работа студентов подразумевает работу под руководством преподавателей (консультации и помощь в освоении теоретического курса и решении задач) и индивидуальную работу студента в компьютерном классе отделения геофизики и библиотеке геологического факультета.

Основные темы семинарских занятий: векторная и тензорная алгебра, дифференцирование и интегрирование векторных и скалярных полей, криволинейные системы координат, расчет скалярных и векторных полей от различных источников, задачи по электродинамике.

6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины

6.1. Темы для самостоятельной работы студентов

Разложение гравитационного потенциала в ряд. Краевые задачи электростатики. Поле намагниченных тел. Электрический и магнитный диполи на поверхности однородного полупространства. Плоские волны в слоистой среде. Спектральное представление поля.

6.2. Контрольные вопросы и задания для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины

В течение преподавания дисциплины «Теория геофизических полей» в качестве форм текущего контроля успеваемости студентов используются контрольные работы и опрос во время семинарских занятий.

Контрольные вопросы к экзамену:

1. 
   Сложение и умножение векторов.
   
2. 
   Матрицы, действия над матрицами.
   
3. 
   Переход от одного базиса к другому.
   
4. 
   Преобразование компонент вектора при смене базисов.
   
5. 
   Тензор, линейные векторные функции векторного аргумента.
   
6. 
   Дифференцирование скалярного поля, градиент, производная поля по направлению.
   
7. 
   Оператор Гамильтона (оператор «набла»).
   
8. 
   Дифференцирование векторного поля.
   
9. 
   Градиент скалярных полей: , , , .
   
10. 
    Дивергенция полей: , , .
    
11. 
    Ротор полей: , , .
    
12. 
    Вторые производные скалярных и векторных полей, лапласиан.
    
13. 
    Теорема Остроградского-Гаусса и ее векторные формулировки.
    
14. 
    Теорема Стокса и ее векторные формулировки.
    
15. 
    Теоремы Грина.
    
16. 
    Понятие криволинейных координат, коэффициенты Ламэ.
    
17. 
    Переход от центрального базиса к локальному и обратно.
    
18. 
    Градиент скалярного поля в криволинейной системе координат.
    
19. 
    Дивергенция векторного поля в криволинейной системе координат.
    
20. 
    Ротор в криволинейной системе координат.
    
21. 
    Лапласиан скалярного поля в криволинейной системе координат.
    
22. 
    Цилиндрическая система координат.
    
23. 
    Сферическая система координат.
    
24. 
    Гармоническая функция, лемма об её регулярности на бесконечности, теорема о тождественном нуле.
    
25. 
    Теоремы единственности определения скалярной и векторной функции.
    
26. 
    Скалярные возбудители поля.
    
27. 
    Векторные возбудителя поля.
    
28. 
    Функция Хевисайда и функция Дирака.
    
29. 
    Функция Грина для скалярного уравнения Пуассона.
    
30. 
    Решение скалярного уравнения Пуассона.
    
31. 
    Решение векторного уравнения Пуассона.
    
32. 
    Скалярный потенциал безвихревого поля.
    
33. 
    Векторный потенциал вихревого поля.
    
34. 
    Классификация полей.
    
35. 
    Изображение скалярного поля.
    
36. 
    Графическое изображение векторного поля.
    
37. 
    Безвихревое векторное поле в графическом изображении.
    
38. 
    Вихревое поле в графическом изображении.
    
39. 
    Поле точечного источника.
    
40. 
    Поле дипольного источника.
    
41. 
    Линейный источник, поле однородного прямолинейного источника.
    
42. 
    Бесконечный однородный прямолинейный источник. Логарифмический потенциал.
    
43. 
    Поле однородного кругового цилиндра.
    
44. 
    Поверхностный источник, поле кругового диска. Граничные условия.
    
45. 
    Бесконечная плоскость с постоянной поверхностной плотностью. Граничные условия.
    
46. 
    Двойной поверхностный источник (двойной слой, дипольный слой).
    
47. 
    Двойной слой в виде диска с m_S = const. Граничные условия.
    
48. 
    Поле однородной сферы.
    
49. 
    Поляризованный объемный источник. Граничные условия.
    
50. 
    Поле однородно поляризованной сферы.
    
51. 
    Линейный вихрь.
    
52. 
    Элемент линейного вихря.
    
53. 
    Эквивалентность линейного вихря однородному двойному слою.
    
54. 
    Различные выражения поля диполя.
    
55. 
    Круговой линейный вихрь.
    
56. 
    Бесконечный прямолинейный вихрь.
    
57. 
    Поверхностный вихрь.
    
58. 
    Плоский вихрь.
    
59. 
    Эквивалентность поверхностного вихря неоднородному двойному слою.
    
60. 
    Граничные условия на поверхностном вихре.
    
61. 
    Объемный вихрь.
    
62. 
    Электрическое поле в опытах Кулона.
    
63. 
    Возбудители постоянного электрического поля.
    
64. 
    Движение электрических зарядов.
    
65. 
    Закон сохранения количества электричества.
    
66. 
    Магнитное поле в опытах Кулона.
    
67. 
    Закон Био-Савара-Лапласа.
    
68. 
    Закон Ампера о взаимодействии токов.
    
69. 
    Возбудители постоянного магнитного поля.
    
70. 
    Закон Фарадея.
    
71. 
    Ток смещения.
    
72. 
    Система уравнений Максвелла в вакууме.
    
73. 
    Макроскопическая модель вещества.
    
74. 
    Свободные и связанные заряды.
    
75. 
    Ток проводимости.
    
76. 
    Поляризационный ток.
    
77. 
    Ток намагничивания.
    
78. 
    Источники и вихри поля D.
    
79. 
    Источники и вихри поля H.
    
80. 
    Сторонние возбудители поля.
    
81. 
    Уравнения поля в веществе.
    
82. 
    Релаксация свободных зарядов в однородной среде.
    
83. 
    Заряды в неоднородной среде.
    
84. 
    Кусочно-однородные среды, граничные условия.
    
85. 
    Магнитное возбуждение поля.
    
86. 
    Модели электромагнитного поля.
    
87. 
    Гармонические колебания электромагнитного поля.
    
88. 
    Уравнения Максвелла в случае гармонического возбуждения.
    
89. 
    Разделение уравнений Максвелла.
    
90. 
    Электродинамические потенциалы электрического типа.
    
91. 
    Электродинамические потенциалы магнитного типа.
    
92. 
    Стационарное поле в безграничной однородной среде.
    
93. 
    Функция Грина для уравнения Гельмгольца.
    
94. 
    Решение уравнения Гельмгольца для скалярного потенциала.
    
95. 
    Следствия из решений уравнений Гельмгольца.
    
96. 
    Вычисление поля в кусочно-однородной среде.
    
97. 
    Электрический диполь в безграничной однородной среде.
    
98. 
    Решение уравнения Гельмгольца для электрического диполя.
    
99. 
    Ближняя зона электрического диполя.
    
100. 
     Дальняя зона электрического диполя.
     
101. 
     Импеданс.
     
102. 
     Магнитный диполь в безграничной однородной среде.
     
103. 
     Вертикальный магнитный диполь над однородным полупространством.
     
104. 
     Плоская волна в однородной среде.
     
105. 
     Падение плоской волны на плоскую поверхность раздела двух сред.
     
106. 
     Задача Тихонова-Каньяра.
     

7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

а) Основная литература

- Альпин Л.М., Даев Д.С., Каринский А.Д. Теория полей, применяемых в разведочной геофизике. М.: Недра, 1985.

- Кауфман А.А. Введение в теорию геофизических методов. М.: Недра, Ч. I, 1997, Ч. II, 2000, Ч. III., 2001.

- Кудрявцев Ю.И. Теория поля и ее применение в геофизике. Л., Недра, 1988.

- Овчинников И.К. Теория поля. М.: Недра, 1979.

- Булах Е.Г., Шуман В.Н. Основы векторного анализа и теория поля. Киев: Наукова думка, 1998.

б) Дополнительная литература

- Кочин Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. Л.: ОНТИ, 1934.

- Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Изд-во МГУ, 1999.

- Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука, 1988.

- Тамм И.Е. Основы теории электричества. Л.: ГОСТЕХИЗДАТ, 1949.

- Стрэттон Дж. Теория электромагнетизма. Л.: ГОСТЕХИЗДАТ, 1948.

- Фейнман Р. Фейнмановские лекции по физике. М.: Мир, Т. 5, 1966, Т. 6, 1966.

- Бурсиан В.Р. Теория электромагнитных полей, применяемых в электроразведке. Л.: Недра, 1972.

- Никитин А.А. Теоретические основы обработки геофизической информации. М.: Недра, 1986.

в) Программное обеспечение и Интернет-ресурсы

Специальные вычислительные компьютерные программы, созданные сотрудниками и преподавателями кафедры геофизики геологического факультета МГУ.

8. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Для материально-технического обеспечения дисциплины «Теория геофизических полей» используются: специализированная аудитория с ПК и компьютерным проектором, компьютерный класс, библиотека геологического факультета МГУ.

9. Краткое содержание дисциплины

Рассматривается математический аппарат теории геофизических полей: алгебра физических величин, дифференцирование и интегрирование физических полей, криволинейные координатные системы. Исследуются возбудители, уравнения и потенциалы поля, вопросы графического изображения полей, модели безвихревого и вихревого полей. Анализируются электромагнитное поле в вакууме и веществе, уравнения электромагнитного поля и его потенциалов, модели электромагнитного поля.

Программу составили:

Андрей Александрович Булычев, профессор,

Павел Юрьевич Пушкарев, доцент

(Московский государственный университет,

геологический факультет)
Программа составлена в соответствии с проектом Федерального государственного образовательного стандарта подготовки бакалавра с присуждением степени по направлению 020700 Геология.
Программа утверждена на заседании Учебно-Методического Совета Геологического факультета МГУ от «____» ____________ 2011 г.

Протокол № ________.