страница 1 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Похожие работы
|
Программа дисциплины Спецкурс «Теория представлений в нецелых размерностях» для направления - страница №1/1
![]() Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Факультет Математики Программа дисциплины Спецкурс «Теория представлений в нецелых размерностях» для направления 010100.62 «Математика» подготовки бакалавра и направления 010100.68 «Математика» подготовки магистра Автор программы: Рыбников Л.Г., к.ф.-м.н., leo.rybnikov@gmail.com
Рекомендована секцией УМС по математике «___»____________ 2011 г. Председатель С.К.Ландо
Ученый секретарь Ю.М. Бурман ________________________ Москва, 2011
1Область применения и нормативные ссылкиНастоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности. Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 010100.62 «Математика» подготовки бакалавра, направления 010100.68 «Математика» подготовки магистра. Программа разработана в соответствии с:
2Цели освоения дисциплиныЦелями освоения дисциплины "Теория представлений в нецелых размерностях" являются
3Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплиныВ результате освоения дисциплины студент должен:
4Место дисциплины в структуре образовательной программыНастоящая дисциплина относится к циклу специальных дисциплин и блоку дисциплин по выбору. Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах:
Для освоения учебной дисциплины, студенты должны владеть следующими знаниями и компетенциями:
5Тематический план учебной дисциплины1 курс магистратуры
2 курс магистратуры
6Формы контроля знаний студентов
6.1Критерии оценки знаний, навыковОценки по всем формам текущего контроля выставляются по 10-ти балльной шкале. 7Содержание дисциплины
На лекциях предполагается разбор следующих тем:
Литература по разделу: Вейль Г. Классические группы. Их инварианты и представления. М: ИЛ, 1947 Roger Howe, Perspectives on invariant theory: Schur duality, multiplicity-free actions and beyond. The Schur lectures (1992) (Tel Aviv), 1–182, Israel Math. Conf. Proc., 8, Bar-Ilan Univ., Ramat Gan, 1995. .
На лекциях предполагается разбор следующих тем:
Литература по разделу: Deligne, P., and Milne, J.S., Tannakian Categories, in Hodge Cycles, Motives, and Shimura Varieties, LNM 900, 1982, pp. 101-228 .
На лекциях предполагается разбор следующих тем:
Литература по разделу:J. Comes and V. Ostrik, On blocks of Deligne' category Rep S_t, http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0910/0910.5695v1.pdf. F.Knop, A construction of semisimple tensor categories. http://arxiv.org/PS_cache/math/pdf/0605/0605126v2.pdf. Akhil Mathew, Categories parametized by schemes and representation theory in complex rank. http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/1006/1006.1381v1.pdf.
На лекциях предполагается разбор следующих тем:
Литература по разделу: P. Deligne, Cat´egories tensorielles, Moscow Math. Journal 2 (2002) no. 2, 227-248. (см. также V.Ostrik, Tensor categories (After P.Deligne), http://arxiv.org/PS_cache/math/pdf/0401/0401347v1.pdf ). 8Образовательные технологииНа лекции даются необходимые определения и доказываются ключевые теоремы курса, разбираются поучительные примеры. Для самостоятельной работы студентам даются задачи исследовательского характера, требующие работы с источниками. 9Оценочные средства для текущего контроля и аттестации студента9.1Примеры заданий промежуточного /итогового контроля
10Порядок формирования оценок по дисциплинеОценка за текущий, промежуточный и итоговый контроль выставляется по 10-балльной системе. Результирующая оценка за текущий контроль учитывает результаты студента по текущему контролю следующим образом: Отекущий = n1* Ок/р + n2* Осам. работа Преподаватель оценивает самостоятельную работу студентов: правильность выполнения домашних работ, задания для которых выдаются на семинарских занятиях, правильность решения задач на семинаре. Оценки за самостоятельную работу студента преподаватель выставляет в рабочую ведомость. Накопленная оценка - Осам. работа определяется перед промежуточным (итоговым) контролем. Сумма удельных весов должна быть равна единице: ∑ni = 1 Способ округления накопленной оценки текущего контроля в пользу студента.
Способ округления накопленной оценки промежуточного (итогового) контроля в форме зачета/экзамена в пользу студента. Студент может получить возможность пересдать низкие результаты за текущий контроль. В диплом ставится оценка за итоговый контроль, которая является результирующей оценкой по учебной дисциплине. 11Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины11.1Базовый учебникDeligne, P., and Milne, J.S., Tannakian Categories, in Hodge Cycles, Motives, and Shimura Varieties, LNM 900, 1982, pp. 101-228 (см также http://www.jmilne.org/math/xnotes/tc.pdf ). 11.2Основная литератураP. Deligne, Cat´egories tensorielles, Moscow Math. Journal 2 (2002) no. 2, 227-248. (см. также V.Ostrik, Tensor categories (After P.Deligne), http://arxiv.org/PS_cache/math/pdf/0401/0401347v1.pdf ). J. Comes and V. Ostrik, On blocks of Deligne' category Rep S_t, http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0910/0910.5695v1.pdf. F.Knop, A construction of semisimple tensor categories. http://arxiv.org/PS_cache/math/pdf/0605/0605126v2.pdf. Akhil Mathew, Categories parametized by schemes and representation theory in complex rank. http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/1006/1006.1381v1.pdf. Вейль Г. Классические группы. Их инварианты и представления. М: ИЛ, 1947 Roger Howe, Perspectives on invariant theory: Schur duality, multiplicity-free actions and beyond. The Schur lectures (1992) (Tel Aviv), 1–182, Israel Math. Conf. Proc., 8, Bar-Ilan Univ., Ramat Gan, 1995. |
ещё >> |