Программа дисциплины «Математика конфликтов и принятия политических решений» - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Программа дисциплины «Информационные системы поддержки принятия решений» 1 292.53kb.
Лекция Системы поддержки принятия решений Тем Системы поддержки принятия... 1 100.49kb.
Анализ и разработка схемы принятия решений в организации 1 152.46kb.
Программа дисциплины математика конфликтов для направления 08. 1 191.94kb.
Методы принятия управленческих решений 7 879.1kb.
Программа дисциплины Аналитические центры как субъекты политики:... 3 193.71kb.
Программа дисциплины «Теория и методы принятия решений о развитии... 1 229.02kb.
Программа дисциплины «Теория и методы принятия решений о развитии... 1 293.02kb.
Учебное пособие по дисциплине «Математическое моделирование и теория... 8 1149.18kb.
Поддержка принятия решений для управления конкурентоспособностью... 1 58.98kb.
Тема Введение в конфликтологию 1 120.54kb.
Программа дисциплины «Теория и методы принятия решений о развитии... 1 293.02kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Программа дисциплины «Математика конфликтов и принятия политических решений» - страница №1/1




Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины «Математика конфликтов и принятия политических решений» для направления 030100.62 «Философия» подготовки бакалавра






Правительство Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
"Национальный исследовательский университет
"Высшая школа экономики"

Факультет философии

Программа дисциплины

«Математика конфликтов и принятия политических решений»



для направления 030100.62 «Философия» подготовки бакалавра


Авторы программы

д.т.н., проф. Ф.Т. Алескеров (alesk@hse.ru)

к.т.н. В.И. Вольский (vvolskiy@hse.ru)

Одобрена на заседании кафедры высшей математики на факультете экономики «___»________ 20 г

Зав. кафедрой Ф.Т. Алескеров


Рекомендована секцией УМС «___»____________ 20 г

Председатель


Утверждена УС «___»_____________20 г.

Ученый секретарь ________________________ [подпись]

Москва, 2012

Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения кафедры-разработчика программы.

1Область применения и нормативные ссылки


Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности.

Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 030100.62 «Философия» подготовки бакалавра, изучающих дисциплину «Математика конфликтов и принятия политических решений».

Программа разработана в соответствии с:


  • стандартом НИУ ВШЭ;

  • образовательной программой направления 030100.62 «Философия» подготовки бакалавра;

  • рабочим учебным планом университета по направлению 030100.62 «Философия» подготовки бакалавра, утвержденным в 2012г.

2Цели освоения дисциплины


Целями освоения дисциплины «Математика конфликтов и принятия политических решений» являются:

- формирование представлений у студентов о теоретических основах принятия решений в конфликтных ситуациях (принятие коллективных решений при различающихся предпочтениях избирателей; формирование парламента и распределение влияния политических партий в парламенте, изучение оптимальных стратегий в играх, что позволяет описать кооперативное и некооперативное поведение в политике, выбор лучшей альтернативы из нескольких возможных в случае, когда эти альтернативы оцениваются по нескольким критериям, и т.д.);

- формирование представлений об областях практического применения теоретических моделей принятия решений;

- формирование умений применять основные положения теории графов (ориентированных и неориентированных), теории паросочетаний, теории множеств, комбинаторики и т.д.;

- формирование умения демонстрировать знание и понимание основных определений, теорем, алгоритмов и методов решения задач по курсу;

- приобретение умений строить логически выверенные рассуждения;

- формирование умения пользоваться методами принятия решений (в частности, теории графов, теории коллективного и многокритериального выбора, теории игр, методов справедливого дележа, процедур пропорционального представительства) для формализации и решения прикладных задач;

- развитие навыков самостоятельной работы и умений находить и перерабатывать дополнительную информацию в данной предметной области;

- развитие творческого, научного потенциала студентов, их познавательных интересов в области математики конфликта и принятия политических решений, стимулирование к дальнейшему занятию научной деятельностью.

3Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины


В результате освоения дисциплины студент должен:

  • Знать основные определения теории множеств, теории графов, теории паросочетаний, теории игр, теории многокритериального выбора, теории голосования, основные положения систем пропорционального представительства и оценки влияния участников выборных органов на принятие решений, а также основные процедуры справедливого дележа и базовые понятия принятия оптимальных решений в условиях конфликта.

  • Уметь: применять на практике процедуры голосования в малых группах, основные методы многокритериального выбора, процедуры пропорционального представительства, подсчитывать числовые показатели реального влияния партий на принятие политических решений, применять процедуры справедливого дележа, основанные на различных принципах, находить доминантные, доминируемые стратегии и равновесия Нэша в игровых моделях.

  • Иметь навыки (приобрести опыт): чтения учебной и научной литературы в данной предметной области; подбора информации из различных источников для занятий, а также для самостоятельного построения несложных моделей из общественно- политической и экономической сфер жизни современного общества, аналогичных изученным в курсе; самостоятельной работы по изучению теоретического материала курса, решению задач, в том числе нестандартного характера.


В результате освоения дисциплины студент осваивает следующие компетенции:

Компетенция

Код по ФГОС/ НИУ

Дескрипторы – основные признаки освоения (показатели достижения результата)

Формы и методы обучения, способствующие формированию и развитию компетенции

Владеет культурой математического мышления: способность к обобщению, анализу,

восприятию информации, постановке задачи и выбору методов её решения



ОК–1

Дает определения основных понятий курса, воспроизводит формулировки теорем, ориентируется в различных методах решения задач и умеет их выбирать, исходя из конкретных условий, применяет процедуры многокритериального выбора, применяет алгоритмы построения совершенных паросочетаний, коллективных решений (на основе различных правил), справедливых дележей, доминантных и доминируемых стратегий и равновесий Нэша

Лекции и семинарские занятия, самостоятельная работа: решение задач (в том числе теоретического характера) на семинарских занятиях, в домашних работах, в том числе несколькими способами, подбор примеров и контрпримеров, разбор кейсов, выполнение дополнительных заданий нестандартного характера

Способность логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь

ОК-6

Демонстрирует логически выверенные рассуждения при решении задач в письменных работах и при выступлении на семинарах

Семинарские занятия, самостоятельная работа (аудиторная и внеаудиторная): выступление студентов на семинарах, дискуссионные обсуждения моделей, выполнение домашнего задания и письменной зачетной работы

Способность осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных прикладных задач


ПК-4,

ПК-5



Умеет подбирать из различных источников материалы, иллюстрирующие практическое применение изученных моделей владеет математическими методами обработки полученных данных и интерпретирует полученные результаты

Самостоятельная внеаудиторная работа: выполнение дополнительных заданий по подбору практического материла к семинарским занятиям, иллюстрирующего новые области применения изучаемых моделей, или демонстрирующего особенности их применения

Способность на основе описания экономических, социальных, общественно-политических процессов и явлений строить несложные модели принятия решений, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты

ПК-6

Демонстрирует умение строить и анализировать модели принятия решений, аналогичные изученным, в новых практических ситуациях

Семинарские занятия, самостоятельная работа: разбор кейсов, решение задач прикладного характера

4Место дисциплины в структуре образовательной программы


Настоящая дисциплина относится к циклу математических и естественнонаучных дисциплин, изучаемых по выбору студентами 2-го курса подготовки бакалавра по направлению 030100.62 «Философия».
Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах:

  • Курс математики средней общеобразовательной школы.

Для освоения учебной дисциплины, студенты должны владеть следующими знаниями и компетенциями:

  • знать терминологию основ теории множеств;

  • знать и уметь применять логическую символику для записи формальных утверждений;

  • уметь использовать графические образы для иллюстрации используемых понятий;

  • обладать умением читать математическую литературу учебного характера;

  • уметь использовать поисковые интернет-системы для подбора практической и научной информации;

  • обладать достаточно развитыми навыками самостоятельной работы.



Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин:

  • теория игр;

  • теория принятия коллективных решений;

  • теория многокритериального выбора.


5Тематический план учебной дисциплины




Название раздела

Всего часов

Аудиторные часы

Самостоя­тельная работа

Лекции

Семинары

Практические занятия

1

Когда и по какому поводу принимаются политические решения? Основные понятия

5

2

-

-

3

2

Принятие решений с помощью голосования. Манипулирование при голосовании.

7

2

2

-

3

3

Эффективные решения

8

2

3

-

3

4

Паросочетания

7

2

2

-

3

5

Системы пропорционального представительства

7

2

2

-

3

6

Оценка симметричности политических взглядов и поляризованности общества. Сбалансированность парламента.

7

2

2

-

3

7

Распределение влияния партий и фракций в парламенте. Коалиции

7

2

2

-

3

8

Методы справедливого дележа

8

2

3

-

3

9

Процедуры построения коллективных решений в малых группах

7

2

2

-

3

10

Принятие оптимальных решений в условиях конфликта. Основные понятия теории игр. Равновесие Нэша. Кооперативное и некооперативное поведение в политике.

9

2

3

-

4

11

Обобщенные паросочетания

7

2

2

-

3




Итого

79

108

22

23

20

-

34

66


6Формы контроля знаний студентов


Тип контроля

Форма контроля

1 год

Параметры

1 модуль

2 модуль

Текущий

Домашнее задание

6-7 неделя

-

Письменная работа

Итоговый

Зачет




в конце

2 модуля


Письменная зачетная работа, 180 минут


6.1Критерии оценки знаний, навыков


В ходе выполнения домашнего задания студент должен продемонстрировать:

  • знание и понимание основных определений по темам 2 – 4;

  • умение решать задачи по темам 2 – 4, аналогичные разобранным ранее, а также более высокого уровня сложности;

  • понимание работы основных алгоритмов и умение применять их для построения объектов с заданными свойствами, а именно: построение совершенных паросочетаний нахождение множества Парето в многокритериальных задачах;

  • умение строить модели по описанию практической ситуации и применять соответствующий математический аппарат теории многокритериального выбора;

  • умение анализировать и интерпретировать полученные результаты.

В ходе выполнения письменной зачетной работы студент должен продемонстрировать:



  • знание и понимание основных определений по темам 3 – 11;

  • умение решать задачи по темам 3 – 11, аналогичные разобранным ранее;

  • понимание работы основных алгоритмов и умение применять их для построения объектов с заданными свойствами, а именно: вычисление индексов представительности парламента, построение коллективных решений с помощью различных правил, построение справедливых решений с помощью различных процедур справедливого дележа, нахождение лучших альтернатив в многокритериальных задачах принятия решения

  • поиск доминантных стратегий и равновесий Нэша в игровых моделях;

  • умение оценивать влияние участников выборных органов на принятие решений с помощью индексов Банцафа и Джонстона.

Оценка текущего контроля выставляется по 10-ти балльной шкале.



6.2Порядок формирования оценок по дисциплине

Преподаватель оценивает работу студентов на семинарских занятиях по следующим позициям: правильность решения задач на семинарах, правильность выполнения аудиторных самостоятельных работ. Оценки за работу на семинарских занятиях преподаватель выставляет в рабочую ведомость. Накопленная оценка по 10-ти балльной шкале за работу на семинарских занятиях определяется перед итоговым контролем – Осем.


Домашняя работа оценивается по 10-ти балльной шкале – Одом.

Накопленная оценка учитывает оценку за семинарские занятия и оценку за домашнее задание (по темам 1 – 4) и формируется следующим образом:

Онакопленная= 0,4* Осем + 0,6 * Одом
Результирующая оценка Орезульт за дисциплину по 10-ти балльной шкале рассчитывается следующим образом:

Орезульт = 0,35* Онакопл + 0,65 *·Озачет

где Озачет – оценка за письменный зачет по 10-ти балльной шкале.

Способ округления накопленной оценки и результирующей оценки производится арифметическим способом.

В диплом выставляет результирующая оценка по учебной дисциплине.


[Укажите, какую работу студента оценивает преподаватель, что влияет на оценку за промежуточный или итоговый контроль.]

Преподаватель оценивает работу студентов на семинарских и практических занятиях: [Укажите, каким образом и что оценивается на семинарских и практических занятиях, например, активность студентов в деловых играх, дискуссиях, правильность решения задач на семинаре и т.д.]. Оценки за работу на семинарских и практических занятиях преподаватель выставляет в рабочую ведомость. Накопленная оценка по 10-ти балльной шкале за работу на семинарских и практических занятиях определяется перед промежуточным или итоговым контролем - Оаудиторная.

Преподаватель оценивает самостоятельную работу студентов: [Укажите, каким образом оценивается самостоятельная работа, например, правильность выполнения домашних работ, задания для которых выдаются на семинарских занятиях (имеются ввиду домашние работы, которые не включаются в РУП, это не форма текущего контроля "Домашнее задание"), полнота освещения темы, которую студент готовит для выступления с докладом на занятии-дискуссии и т.д.]. Оценки за самостоятельную работу студента преподаватель выставляет в рабочую ведомость. Накопленная оценка по 10-ти балльной шкале за самостоятельную работу определяется перед промежуточным или итоговым контролем – Осам. работа.
Накопленная оценка за текущий контроль учитывает результаты студента по текущему контролю следующим образом:

Онакопленная= k1* Отекущий + k2* Оауд + k3* Осам.работа

где Отекущий рассчитывается как взвешенная сумма всех форм текущего контроля, предусмотренных в РУП

Отекущий = n1·Оэссе + n2·Ок/р + n3·Ореф + n4·Окол + n5·Одз ;

[Оставьте те формы текущего контроля, которые предусмотрены в РУП. сумма удельных весов должна быть равна единице: ∑ni = 1] Способ округления накопленной оценки текущего контроля: [указывается способ – арифметический, в пользу студента, другое].
Результирующая оценка за дисциплину рассчитывается следующим образом:

  1. Если дисциплина преподается один модуль:

Орезульт = k1* Онакопл + k *·Оэкз/зач

Способ округления накопленной оценки промежуточного (итогового) контроля в форме зачета: [указывается способ – арифметический, в пользу студента, другое].


  1. Если дисциплина преподается несколько модулей (например, 3):

Опромежуточная i = m1·Отекущая i этапа + m2·Опромежуточный зачет/экзамен

Где Отекущая i этапа рассчитывается по приведенной выше формуле
Онакопленная Итоговая=промежуточная 1+ Опромежуточная 2+ Онакопленная 3):на число модулей
Где Опромежуточная 1+ Опромежуточная 2 промежуточные оценки этапов 1 и 2,
а Онакопленная 3 накопленная оценка последнего этапа перед итоговым зачетом/экзаменом


Способ округления накопленной оценки промежуточного (итогового) контроля в форме экзамена: [указывается способ – арифметический, в пользу студента, другое].

[Сумма удельных весов должна быть равна единице: ∑mi = 1, при этом, 0,2 ≤ m1 ≤ 0,8 (согласно Положению об организации контроля знаний, утвержденному УС НИУ ВШЭ от 29. 06.2012,протокол №38, приказ "О введении в действие новой редакции Положения об организации контроля знаний" № 6.18.1-06/2307-03 от 23.07.2012 г.)]

[Далее, по желанию автора, определите, может ли студент получить возможность пересдать низкие результаты за текущий контроль или работу на занятиях, самостоятельную работу]

На пересдаче студенту не предоставляется возможность получить дополнительный балл для компенсации оценки за текущий контроль.
На зачете студент может получить дополнительный вопрос (дополнительную практическую задачу, решить к пересдаче домашнее задание), ответ на который оценивается в 1 балл.

На экзамене студент может получить дополнительный вопрос (дополнительную практическую задачу, решить к пересдаче домашнее задание), ответ на который оценивается в 1 балл.
[Оставьте те оценки, которые учитываются при выставлении результирующей оценки за промежуточный или итоговый контроль. Сумма удельных весов должна быть равна единице: ∑ki = 1, при этом, 0,2 ≤ k1 ≤ 0,8 После всех формул в обязательном порядке приводится способ округления полученного результата.]
[Только для многомодульных дисциплин, по которым предусмотрен промежуточный контроль, укажите один из предложенных вариантов формирования оценки, которая идет в диплом]

В диплом выставляет результирующая оценка по учебной дисциплине, которая формируется по следующей формуле:

Орезульт = k1·Онакопл + k2·Оитоговый

Способ округления результирующей оценки по учебной дисциплине: [указывается способ – арифметический, в пользу студента, другое].

ВНИМАНИЕ: оценка за итоговый контроль блокирующая, при неудовлетворительной итоговой оценке она равна результирующей.

7Содержание дисциплины


Тема 1. Когда и по какому поводу принимаются политические решения? Основные понятия

Понятие общественного блага. Выборы и референдумы. Участие в выборах. Информированность избирателей. Демократия: 2 точки зрения.



Литература:

  1. Базовый учебник: [2] (гл. 1)

  2. Дополнительная литература: [14] (гл. 1-2)


Тема 2. Принятие решений с помощью голосования. Манипулирование

при голосовании

Как принимались решения в античных Греции и Риме, в средние века? Парадокс Кондорсе. Как описывается мнение избирателя? Существует ли самая лучшая процедура голосования? Парадокс Эрроу. Проблема манипулирования: манипулирование со стороны избирателя и организатора голосования. Важность публикации опросов общественного мнения перед выборами.



Литература:

Базовый учебник: [2] (гл. 1-2), [14] (гл. 1-2)

Дополнительная литература: [21], [22], [23]
Тема 3. Эффективные решения

Экстремизационный выбор по одному критерию. Многокритериальная ситуация. Граф Парето. Множество Парето. Процедуры выделения части множества Парето.



Литература:

Базовый учебник: [27] (гл. 1-3)

Дополнительная литература: [15]
Тема 4. Паросочетания

«Задача о свадьбах». Задача об оптимальном распределении работ по работникам. Критерий существования совершенного паросочетания. Алгоритм нахождения максимального паросочетания. Построение системы различных представителей семейства множеств.



Литература:

Базовый учебник: [1] (гл. 1)

Дополнительная литература: [24] (гл. 6)
Тема 5. Системы пропорционального представительства

Выборы в парламент по партийным спискам. Цель - справедливое распределение (в зависимости от полученного партиями числа голосов) мест в парламенте. Выбор совета директоров компании. Применяемые методы для получения пропорционального представительства. Критерий справедливости метода. Анализ представительства партий в Государственной Думе РФ. Индексы представительности парламента. Анализ выборов в Турции и Швеции.



Литература:

Базовый учебник: [4], [18]

Дополнительная литература : [5], [16], [17]
Тема 6. Поляризованность электоральных предпочтений. Сбалансированность парламента

Показатели симметричности и поляризованности политических взглядов в обществе. Анализ выборов в Государственной Думы РФ. Что такое устойчивый парламент? Индекс сбалансированности парламента. Сбалансированность Государственной Думы.



Литература:

Базовый учебник: [1] (гл. 8), [6]

Дополнительная литература: [7]
Тема 7. Распределение влияния партий и фракций в парламенте. Коалиции

Анализ результатов выборов на Украине и в Израиле. Как оценить влияние партий и фракций в выборном органе? Индекс Банцафа. Каково влияние на принятие решения каждого члена Совета Безопасности ООН? Примеры оценки влияния участников в выборных органах – Совет Министров расширенного Евросоюза.



Литература:

Базовый учебник: [1] (гл.7)

Дополнительная литература: [8]
Тема 8. Методы справедливого дележа

Ситуации дележа. Критерии справедливости дележа. Процедуры « Строгая и сбалансированная очередность», «Дели и выбирай», «Подстраивающийся победитель». Проблема манипулирования при дележе. Применение процедуры «Подстраивающийся победитель» к анализу Кэмп-дэвидского соглашения.



Литература:

Базовый учебник: [1] (гл. 9)

Дополнительная литература: [12] (гл. 2-8)
Тема 9. Процедуры построения коллективных решений в малых группах

Правила простого и относительного большинства голосов, взаимообмен голосами, процедуры Борда и Кондорсе. Критерии разумности процедур голосования. Анализ ряда процедур голосования на рациональность. Структурирование результатов голосования. Анализ выборов в Англии, Шотландии и Уэльсе.


Литература:

Базовый учебник: [2] (гл. 2), [1] (гл. 4-5), [14] (гл. 3-4)

Дополнительная литература: [3], [19] (гл. 3), [20], [10]
Тема 10. Принятие оптимальных решений в условиях конфликта. Основные понятия теории игр. Равновесие Нэша. Кооперативное и некооперативное поведение в политике.

Игры 2х2: стратегии, выигрыши, платежная матрица. Доминантные стратегии. Дилемма заключенного. Понятие равновесия Нэша. Фокальные равновесия.



Литература:

Базовый учебник: [1] (гл. 10)

Дополнительная литература: [13] (гл. 2-4), [25] (с. 173-198)
Тема 11. Обобщенные паросочетания

Предпочтения. Обобщенные паросочетания. Устойчивость паросочетаний. Теорема о существовании устойчивого паросочетания при любых предпочтениях участников (теорема Гейли - Шепли). Манипулирование предпочтениями.



Литература:

Базовый учебник: [1] (гл. 2)



Дополнительная литература: [26]

8Образовательные технологии


В рамках проведения лекций и семинарских занятий проводится разбор практических ситуаций из экономической, социальной и общественно-политической сфер жизни современного общества, а также разбор кейсов.

9Оценочные средства для текущего контроля и аттестации студента

9.1Тематика заданий текущего контроля


Типовой вариант домашнего задания (темы 2-4 программы)
Задача № 1

  1. Придумать задачу выбора лучших альтернатив, оцениваемых по нескольким критериям. Задача должна быть близка к реальной ситуации принятия решения.

  2. Альтернатив должно быть не менее пяти, критериев для оценки этих альтернатив должно быть не менее трех.

  3. Построить граф Парето.

Найти множество Парето. Критериальные оценки альтернатив должны быть таковы, чтобы в множество Парето входило не менее двух альтернатив.

  1. Из множества Парето найти лучшую альтернативу, используя два способа:

  1. Способ выделения части множества Парето, основанный на близости к «идеальной» точке.

  2. Способ, основанный на суммировании критериальных оценок с учетом важности критериев. Веса критериев подобрать таким образом, чтобы выбранная альтернатива отличалась от альтернативы, выбранной по близости к «идеальной» точке.

Задача № 2

  1. Привести пример трансверсали семейства множеств (в мире спорта, или в мире искусства, или в мире бизнеса, или в любой другой области).

Построить соответствующий двудольный граф. В двудольном графе должно быть не менее 4 вершин на верхнем уровне и не менее 5 вершин на нижнем уровне.

  1. Проверить выполнение условия Холла.

  2. Использовать метод чередующихся цепей для получения совершенного паросочетания.

  1. Необходимо начать построение с паросочетания, содержащего одну дугу.

  2. Первая чередующаяся цепь должна содержать три дуги.

  3. Вторая чередующаяся цепь должна содержать не менее трех дуг.



9.2Вопросы для оценки качества освоения дисциплины


  • Тема 1

  1. Назвать признаки, характеризующие понятие «общественное благо».

  2. В чем отличие индивидуалистской (либеральной) и коллективистской (популистской) точек зрения на проблему голосования.


Тема 2

  1. Какие существуют способы выявления мнения избирателей в процедурах голосования?

  2. В чем заключается парадокс Кондорсе?


Тема 3.

  1. Построить пример, в котором в множество Парето входят все альтернативы, представленные для выбора.


Тема 4.

  1. Приведите пример трансверсали семейства множеств в мире спорта.


Тема 5

1. Ниже приведены итоги выборов в парламент Новой Зеландии (2008 год)



Партия

Получено голосов

%

Мест в парламенте

%

Национальная партия

951’145

45.45

59

48.36

Лейбористская партия

706’666

33.77

43

35.25

Демократический альянс

137’452

6.57

8

6.56

Партия зеленых

134’622

6.43

7

5.74

Партия АКТ

77’843

3.72

3

2.46

Партия Майори

46’894

2.24

2

1.64

Прогрессивная партия

19’536

0.93

0

0

United Future

18’629

0.89

0

0

Итого:

2’092’787

100.00

122

100.00

Подсчитать индексы представительности парламента:

а) максимальное отклонение;

б) индекс Рэ;

в) индекс Грофмана.

2. Ниже приведен состав парламента Норвегии (2005год)

Партия

Число депутатов

Рабочая партия

61

Партия прогресса

38

Консервативная партия

23

Социалистическая левая партия

14

Христианско-демокр. партия

12

Партия центра

11

Либеральная партия

10

Итого:




Необходимо выбрать комитет по проблемам рыболовства, состоящий из 5 депутатов парламента, учитывая представительство партий в парламенте.

Каково будет представительство партий в комитете по проблемам рыболовства, если для выбора членов комитета применяется:

а) квота Хара;

б) нормальная имперская квота;

в) метод д’Ондта.
Тема 6


  1. Подсчитать показатель поляризованности Государственной Думы РФ 5-го созыва

(2008 – 2011 г.г.)

Партия

Число депутатов

%

Единая Россия

315

70.00

КПРФ

57

12.67

ЛДПР

40

8.89

Справедливая Россия

38

8.44

Итого:

450

100,00


Тема 7

  1. Совет директоров банка состоит из 5 человек: P, A, B, C, D. Президент банка Р имеет два голоса, остальные члены совета – по одному. Решение считается принятым, если за него подано не менее 4 голосов. Найти индекс влияния каждого члена совета директоров (индекс Банцафа).


Тема 8

  1. Постройте пример, в котором у процедуры «Подстраивающийся победитель» будет не менее 4 шагов.


Тема 9

1. Семья из четырех человек: отец, мать, сын и дочь собираются отметить семейное торжество. Ресторан выбирается на основе гастрономических пристрастий членов семьи. Исходя из этого рассматриваются следующие варианты: итальянский ( I ),

китайский ( К ), мексиканский ( М ) и французский (F). Предпочтения членов семьи выглядят следующим образом:'

Отец Мать Сын Дочь

M F K K

F K I F

I I M I

K M F M

Какой ресторан будет выбран, если для коллективного решения используется:

а) плюралитарная процедура;

б) процедура Борда;

в) процедура Коупленда
Тема 10.


  1. Семейная пара выбирает, как провести воскресенье. Муж предпочитает футбол, жена – театр. Они могут провести вечер порознь, но это решение для них менее предпочтительно, чем решение провести вечер вместе.

Построить платежную матрицу для этой ситуации. Найти равновесие Нэша.
Тема 11.

  1. Приведите примеры, в которых участникам невыгодно искажать свои предпочтения.



9.3Примеры заданий итогового контроля



Задача № 1.

Результаты выборов в Альтинг (парламент) Исландии


Партия

% голосов на выборах

Число мест

в Альтинге



Социал-дем. альянс (СДА)

29,8

20

Партия независимости (ПН)

23,7

16

Движение левых и зеленых (ДЛЗ)

21,7

14

Партия прогресса (ПП)

14,8

9

Гражданское движение (ГД)

7,2

4

Либеральная партия (ЛП)

2,2

0

Демократическое движение (ДД)

0,6

0

Всего:

100

63

  1. Подсчитайте индекс «Максимальное отклонение» представительности Альтинга.

  2. Подсчитайте эффективное число партий в Альтинге.

  3. Подсчитайте индекс Грофмана представительности Альтинга.

Для сравнения: данные для Думы РФ V созыва, избранной в 2007 г.:

Число партий, участвовавших в выборах – 11

Эффективное число партий – E = 2,22

Индекс Грофмана – G = 6,5%
Задача № 2. Допустим, что решение при голосовании в Альтинге принимается по правилу «Больше двух третей от общего числа голосов». Допустим, что Социал-демократический альянс и Партия независимости ни при каких условиях не согласятся быть в одной коалиции.

  1. Перечислите все выигрывающие коалиции.

b) Подсчитайте значение индекса Банцафа влияния каждой из партий на создание коалиций в Альтинге.
Задача № 3. В Альтинге необходимо избрать комитет по налоговой реформе, состоящий

из 5 депутатов.

Сколько представителей от партий войдут в состав комитета при использовании:


  1. квоты Хара;

  2. метода д’Ондта?



Задача № 4. В конце концов в состав комитета по налоговой реформе были выбраны депутаты:

Нильс, Олаф, Стефан, Гуннар, Томас.

Были поставлены на голосование в комитете следующие предложения по изменению налогообложения юридических лиц:


  1. Не изменять ставки налогов → x

  2. Уменьшить ставку НДС y

  3. Увеличить ставку земельного налога → z

  4. Уменьшить ставку налога с продаж → v

  5. Увеличить ставку транспортного налога w

Предпочтения членов комитета относительно этих предложений:

Нильс Олаф Стефан Гуннар Томас

y w w v v

z x x y x

w y v z y

x v y x z

v z z w w

Какое предложение вынесет комитет на рассмотрение Альтинга, если для определения результатов голосования была использована:



  1. Процедура Коупленда?

  2. Имеется ли победитель Кондорсе на этом мажоритарном графе? Если нет, то как надо изменить предпочтения одного (любого, на Ваш выбор) из участников голосования, чтобы на мажоритарном графе появился победитель Кондорсе?


Задача № 5.

Возникла необходимость покупки офисной техники для комитета по налоговой реформе.



В качестве альтернатив рассматривались компьютеры четырех производителей. При помощи экспертных опросов были получены оценки этих альтернатив по 4 критериям (см. таблицу, чем выше оценка по критерию, тем альтернатива лучше).







Дешевизна

Объем жесткого диска

Объем оперативной памяти

Внешний вид

HP

7

6

5

7

Samsung

5

6

4

7

Panasonic

5

3

5

8

Toshiba

7

6

6

7




  1. Для того, отсечь из рассмотрения заведомо непригодные альтернативы, постройте граф Парето

  2. Найдите множество Парето.

  3. Если оказалось, что в множество Парето входит несколько альтернатив, то для выбора единственной альтернативы примените любой известный Вам способ выделения части множества Парето.

  4. Измените числовые значения критериев любыми значениями (от 1до 10) таким образом, чтобы в множество Парето входили 3 альтернативы:




Дешевизна

Объем жесткого диска

Объем оперативной памяти

Внешний вид

HP













Samsung













Panasonic













Toshiba














Задача № 6. В комитете по налоговой реформе работают секретарями 4 девушки:

Анна (А), Хельга (Х), Мария (М) и Кристина (К). На новогоднем вечере было решено устроить маскарад.

У девушек дома есть следующие маскарадные костюмы:

у Анны – «Снежная королева» и «Коломбина»

у Хельги – «Золушка», «Снежная королева», «Белоснежка»

у Марии – «Коломбина», «Фея»

у Кристины – «Фея», «Золушка», «Белоснежка»

Смогут ли девушки прийти на маскарад в разных маскарадных костюмах? Для того, чтобы ответить на этот вопрос:

Постройте соответствующий двудольный граф и проверьте выполнение условия Холла.


  1. При построении паросочетания нужно строго придерживаться следующего :

- на 1-м шаге паросочетание должно содержать одну дугу;

- на 2-м шаге чередующаяся цепь должна содержать три дуги;

- на 3-м шаге чередующаяся цепь должна содержать не менее трех дуг;

- на 4-м шаге – на Ваше усмотрение.


Задача № 7.

Через некоторое время Нильс и Хельга поженились. Вечерами они иногда играли в такую игру:

Одновременно: Нильс показывает карту одной из четырех мастей , а Хельга произносит либо «Чет», либо «Нечет». В этой игре они использовали следующую платежную матрицу:



  1. Имеется ли у Нильса доминантная стратегия в этой игре? Если да, то укажите ее.

  2. Имеется ли у Хельги доминантная стратегия? Если да, то укажите ее.

  3. Имеется ли у Нильса доминируемая стратегия? Если да, то укажите ее.

  4. Имеется ли у Хельги доминируемая стратегия? Если да, то укажите ее.

  5. Есть ли в этой игре равновесие (или равновесия) Нэша? Если да, то укажите его (их).


Задача № 8.

Однако брак Нильса и Хельги оказался недолговечным. Встал вопрос о разделе имущества. Бывшие супруги решили, что при разделе имущества они воспользуются процедурой «Подстраивающийся победитель». В таблице представлены предпочтения каждого из бывших супругов относительно совместно нажитого имущества:







Нильс

Хельга

Квартира

40

15

Дача

5

35

Вклад в венч. фонд

20

15

Мерседес

25

10

Джип

10

25

Всего:

100

100

  1. Что получит каждый из бывших супругов после раздела имущества?

  2. Как Хельга, зная предпочтения Нильса, может указать свои ложные предпочтения, чтобы получить лучшие для себя результаты дележа?


Задача № 9.

Кроме того, Нильс и Хельга решили поделить собрания сочинений русских писателей, используя процедуру «Сбалансированная очередность».

Их предпочтения относительно собраний сочинений:

Нильс Хельга

Толстой Пушкин

Пушкин Гоголь

Гоголь Тургенев

Достоевский Достоевский

Лесков Толстой

Тургенев Лесков

а) Какие собрания сочинений на каждом этапе процедуры будут передаваться

Нильсу, какие – Хельге, а какие – попадут в «спорную кучу»?

б) При выборе из «спорной кучи» право первого хода принадлежит Хельге. Какие собрания сочинений получит каждый из бывших супругов в результате дележа?



10. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

10.1 Базовый учебник


  1. Алескеров Ф.Т., Хабина Э.Л., Шварц Д.А. Бинарные отношения, графы и коллективные решения. – М.: ФИЗМАТЛИТ. 2012

10.2 Дополнительная литература


  1. Алескеров Ф.Т., Ордешук П. "Выборы. Голосование. Партии.", М., Академия, 1995.

  2. Алескеров Ф.Т. «Формальные методы коллективного принятия решений» (пленарный доклад), Тезисы докладов 2-ой Всесоюзной конференции по статистическому и дискретному анализу нечисловых данных, М., Наука, 1984, 18-28

  3. Алескеров Ф., Платонов В. "Системы пропорционального представительства и индексы представительности парламента", препринт ГУ Высшая Школа Экономики, WP7/2003/05, Москва, 2003

  4. Алескеров Ф., Платонов В. "Индексы представительности парламента", Полития, №1, 2003, 193-200

  5. Алескеров Ф., Голубенко М. "Об оценке симметричности политических взглядов и поляризованности общества", препринт ГУ Высшая Школа Экономики, WP7/2003/04, Москва, 2003

  6. Алескеров Ф., Н.Благовещенский, М.Константинов, Г.Сатаров, В. Якуба "О сбалансированности Государственной Думы Российской Федерации (1994-2003 гг.)", препринт ГУ Высшая Школа Экономики, WP7/2003/02, Москва, 2003

  7. Алескеров Ф., Н.Благовещенский, Г.Сатаров, А.Соколова, В. Якуба "Оценка влияния групп и фракций в российском парламенте (1994 - 2003 гг.)", Экономический Журнал ВШЭ, №4, 2003, 496-512

  8. Алескеров Ф.Т., Е.В. Бауман, В.И. Вольский. «Методы обработки интервальных экспертных оценок», Автоматика и телемеханика, 1984, №3, 384-389.

  9. Aleskerov F.T., Nurmi H. Patterns of Party Competition in British General and Finnish Municipal Elections. Working paper WP7/2003/07 — Moscow: State University— Higher School of Economics, 2003. — 24p.

  10. Айзерман М.А., Алескеров Ф.Т. Выбор вариантов (основы теории).- М.: Наука. 1990. – 236 с.

  11. Брамс С., Тейлор А. «Делим по справедливости», М., СИНТЕГ, 2003

  12. Вентцель Е.С. «Элементы теории игр», М.: Физматгиз, 1961

  13. Вольский В.И., Лезина З.М. Голосование в малых группах.  М., Наука, 1991

  14. Вольский В.И. Применение метода Крамера для выделения части множества Парето. – Автоматика и телемеханика, 1982. № 12. с. 111 – 119

  15. Выборы депутатов Государственной Думы Федерального Собрания 1999. Электоральная статистика. М.: Издательство “Весь мир”, 2000.

  16. Выборы депутатов Государственной Думы 1995. Электоральная статистика. М.: Издательство “Весь мир”, 1996.

  17. Карпов А.В. Измерение представительности парламента в системах пропорционального представительства. Препринт ГУ ВШЭ. WP7/2006/04, М.: ГУ ВШЭ, 2006 – 40 с.

  18. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. – М.: Университетская книга, Логос. 2006. – 392 с.

  19. Литвак Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений. – М.: Патент. – 272 с.

  20. Письма Плиния Младшего. Книги I-X. М., Наука, АН СССР, серия Литературные памятники, 1983

  21. Плутарх. Сравнительные жизнеописания.  "Прав­да", 1990

  22. Эрроу К. «Коллективный выбор и индивидуальные ценности», М., ГУ ВШЭ, 2004

  23. Берж К. Теория графов и ее приложения. – М.: ИЛ, 1962

  24. Исследование операций в экономике (под ред. Н. Крамера – М.: Банки и биржи, 1997

  25. Roth A., Sotomayor M.O. Two-sided matching. – Cambridge University Press, 1990

  26. Айзерман М.А., Алескеров Ф.Т. Выбор вариантов (основы теории). – М.: Наука, 1990

11 Материально-техническое обеспечение дисциплины


Лекции по курсу читаются с использованием мультимедийного проектора для демонстрации слайдов и презентационных материалов.




Англичане путешествуют не для того, чтобы увидеть чужие края, а чтобы увидеть солнце. Сэмюэл Батлер
ещё >>