Практикум по информатике: учеб пособие для студ высш учеб заведений / А. В. Могилев, Н. И. Пак, Е. К. Хеннер. 3-е изд., испр,- м.,20 - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Высшее профессиональное образование 23 5644.87kb.
Дпп педагогическая психология (Неволина И. Я.) 1 21.88kb.
Гилье Н. История философии: Учеб пособие для студ высш учеб заведений... 42 7868.59kb.
Гилье Н. История философии: Учеб пособие для студ высш учеб заведений... 66 11410.45kb.
Ocr: Ихтик (г. Уфа) ihtik lib ru 68 10986.81kb.
Учебник для студ высш учеб заведений /Под ред. В. Г. Щербакова. 1 97.53kb.
Б. ц. Имеются экземпляры в отделах 1 59.86kb.
Глава I теоретические основы методики развития речи 33 5487.38kb.
Литература для подготовки по курсу «Спецпрактикум по нейропсихологии» 1 15.76kb.
Обучение детей с нарушениями интеллектуального развития: (Олигофренопедагогика) 13 4031.99kb.
Муниципальный этап всероссийской олимпиады школьников по истории... 1 41.26kb.
Правила перевода в различные позиционные системы счисления; 1 173.35kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Практикум по информатике: учеб пособие для студ высш учеб заведений / А. В. Могилев - страница №1/1


Лабораторная работа 1. «Позиционные системы счисления»

В результате изучения этого практического занятия Вы будете:

о знать основные позиционные системы счисления;

о знать порядок перевода чисел в десятичную систему счисления;

о знать порядок перевода двоичных чисел в шестнадцатеричную, восьмеричную системы счисления и обратно;

о уметь умножать и складывать двоичные числа.

Учебные вопросы:

  1. Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

  2. Арифметические операции в двоичной системе счисления.

Перечень литературы, необходимой для изучения раздела:

  1. Информатика. Базовый курс. 2-е издание / Под ред. С.В.Симоновича - Питер, 2007 г. http://mirknig.com/knigi/nauka_ucheba/1181220117-informatika-bazovyi- kurs.html

  2. Информатика. Теория и практика: Учеб. пособие /

В.А.Острейковский, И.В.Полякова. - М.: Издательство Оникс, 2008. - 608 с.: ил. http://mirknig.eom/knigi/nauka_ucheba/l 181332325-informatika-teoriya-i-praktika.html

  1. Могилев А.В. Практикум по информатике: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / А.В.Могилев, Н.И.Пак, Е.К.Хеннер. - 3-е изд., испр,- М.,2006. - 608с.

  2. Лабораторный практикум по информатике: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.А. Острейковского, 2006. - 376с.: ил.

1 Учебный вопрос

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Система счисления - это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).

Существуют позиционные и непозиционные системы счисления.

Пример непозиционной системы счисления - римская: несколько чисел приняты за основные (базисные) (например, I, V, X), а остальные получаются из основных путем сложения (как VI, VII) или вычитания (как IV, IX).

К позиционным системам счисления относятся двоичная, десятичная, восьмеричная, шестнадцатеричная.

Любая позиционная система счисления характеризуется своим основанием. Основание позиционной системы счисленияэто количество различных знаков или символов, используемых для изображения цифр в данной системе. За основание системы можно принять любое натуральное число — два, три, четыре и т.д. Следовательно, возможно бесчисленное множество позиционных систем: двоичная, троичная, четверичная и т.д.

Индекс внизу указывает основание системы счисления.

Например, 23,43 (ю) - число 23,43 в

десятичной системе счисления; 2DF(i6) - число в шестнадцатеричной системе счисления.




Таблица 1. Некоторые позиционные системы счисления

Основание

Система счисления

Знаки, используемые в системе счисления

2

Двоичная

од

3

Троичная

0,1,2

4

Четвертичная

0,1,2,3

5

Пятеричная

0,1,2,3,4

8

Восьмеричная

0,1,2,3, ,5,6,7

10

Десятичная

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

12

Двенадцатеричная

0,1,2,3,4,5,б,7,8,9,А, В

16

Шестнадцатеричная

0,1,2.3,4,5A7,8,9.A,BTCD,E,F




  1. Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную.

Осуществляется путем вычисления суммы произведений цифры двоичного числа на вес ее знакоместа.

Пример 1. Перевести число 1011,1(2) в десятичную систему счисления. Разряды 3 2 10-1

Число 1 0 1 1,1(2)= 1*23+ 0*22+ 1*2J+ 1*2°+ 1 *2“1 = 8 + 0 + 2 + 1 + 0,5 =

11,5(ю)

Пример 2. Перевести число 111,1011(2) в десятичную систему счисления.

Разряды 2 1 0 -1 -2 -3 -4

Число 1 L 1, 1 0 1 1(2) = 1*22 + 1*2] + 1*2° + 1 *2Л + 0*2'2 + 1*2'3 + 1*2'4 =

= 4 + 2+1 +0,5 + 0 + 0,125 + 0,0625 = 7,6875(10)



  1. Перевод числа из восьмеричной, шестнадцатеричной системы счисления в десятичную.

Перевод осуществляется в том же порядке, что и при переводе из двоичной системы счисления в десятичную.

Пример 1.Перевести число 276,5(g) в десятичную систему счисления. Разряды 2 1 о -]

Число 2 7 6, 5(8) = 2*82 + 7*8г + 6*8° + 5*8'г = 128 + 56 + 6 + 0,625 =

190,625(ю)

Пример 2.Перевести число LF3(i6) в десятичную систему счисления. Разряды 2 1 о

Число 1 F 3(16) = 1 *162 + 15*16] + 3*16° = 256 + 240 + 3 = 499(10)



  1. Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

Если необходимо перевести число из двоичной системы счисления в систему счисления, основанием которой является степень двойки, достаточно объединить цифры двоичного числа в группы по столько цифр, каков показатель степени.

Например, если перевод осуществляется в восьмеричную систему, то группы будут содержать три цифры (8=2 ), если в шестнадцатеричную систему, то буквы будут содержать четыре цифры (16=24).



При этом в целой части группировка производится справа налево, в дробной части - слева направо.

Если в последней группе недостает цифр, то дописываются нули: в целой части - слева, в дробной - справа.

Затем каждая группа заменяется соответствующей цифрой новой системы. Соответствия приведены в таблице 2.






Пример 1. Перевести число 101001,101110(2) в восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления.

1 .При переводе в восьмеричную систему счисления разбиваем число на тройки цифр от запятой:

101 001 , 101 110

Заменяем тройки цифр на числа двоичной системы счисления по таблице 2:

101 на 5


  1. на 1 101 на 5 110 на 6

Получим число: 51,56(g)

  1. При переводе в шестнадцатеричную систему счисления разбиваем число на четвёрки цифр от запятой (не забываем дописывать недостающие нули для четверок цифр слева и справа):

0010 1001 , 1011 1000

Заменяем четверки цифр на числа двоичной системы счисления по таблице 2:



  1. на 2 1001 на 9 1011 на В 1000 на 8

Получим число: 29,B8(i6)

Пример 2. Перевести число 11000110,110(2) в восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления.

  1. .При переводе в восьмеричную систему счисления разбиваем число на тройки цифр от запятой (не забываем дописывать недостающие нули для тройки цифр слева):

  1. 000 110 , 110 Заменяем:

011 на 3

  1. на 0 110 на 6 110 на 6

Получим число: 306,6(g)

  1. При переводе в шестнадцатеричную систему счисления разбиваем число на четвёрки цифр от запятой (не забываем дописывать недостающие нули для четверок цифр справа):

1100 0110 , 1100 Заменяем:

1L00 на С 0110 на 6 1100 на С

Получим число: C6,C(i6)


  1. Перевод чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную.

Перевод восьмеричных (шестнадцатеричных) чисел в двоичные производится обратным путем - сопоставления каждому знаку числа соответствующей тройки (четверки) двоичных цифр из таблицы 2.

Пример 1. Перевести число 12,56(g) в двоичную систему счисления. Заменяем цифры числа 12,56 на тройки цифр восьмеричной системы счисления из таблицы 2:

  1. на 001

  2. на 010

  1. на 101

  2. на 110

Получим: 001 010 101 110 То есть число: 001010,101110(2)

Лишние нули в начале можно удалить тогда получим число 1010,101110(2)



Пример 2.Перевести число 537,1(g) в двоичную систему счисления. Заменяем цифры числа 537,1 на тройки цифр восьмеричной системы счисления из таблицы 2:

5 на 101


  1. на 011

  1. на 111

  1. на 001

Получим: 101 011 111 001 То есть число: 101011111,001(2)

Пример 3. Перевести число lA3,F(i6) в двоичную систему счисления. Заменяем цифры числа 1A3,F на четверки цифр шестнадцатеричной системы счисления из таблицы 2:

  1. на 0001 А на 1010 3 на 0011 F на 1111

Получим: 0001 1010 0011 1111 То есть число: 000110100011,1111(2)

Лишние нули в начале можно удалить, тогда получим число 110100011,1111(2)



  1. Учебный вопрос

Арифметические операции в двоичной системе счисления

Над числами, записанными в любой системе счисления, можно; производить различные арифметические операции. Так, для сложения и умножения двоичных чисел необходимо использовать таблицу 3.




Дисциплина «Информатика». Лабораторная работа 1. Таблица 3. Таблицы сложения и умножения в двоичной системе

+

0

1

*

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

10

1

0

I




!! !При двоичном сложении 1 + 1 возникает перенос единицы в старший разряд - точь-в-точь как в десятичной арифметике.

.Используя таблицы, сложите числа.

1).1101100000(2)+ 10110110(2)= 10000010110(2)

+1101100000

0110110

10000010110



. Используя таблицы, произведите умножение. 1)1011(2)^ 11(2)= 100001(2)

X1011 11 + 1011 1011 100001







Реклама — это искусство делать из полуправды целую ложь. Эдгар Шоафф
ещё >>