Основные типы данных в Mathcad - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Занятие 1 Основные типы данных Операции с переменными Цикл for Условный... 1 41.86kb.
2. Модели и типы данных 1 285.96kb.
Вопросы по курсу «Базы данных» 1 27.16kb.
Тема: Pascal: Типы данных языка 1 26.66kb.
Основы информатики и вычислительной техники 6 456.67kb.
Основные типы лексических значений слова 3 650.18kb.
Лекция №2 по дисциплине «Базы данных» Жизненный цикл базы данных. 1 135.82kb.
Лабораторная работа 3 Классы, содержащие массивы встроенных типов... 1 61.77kb.
Типы данных в Delphi. Организация ввода-вывода, использование нескольких... 1 35.99kb.
Вопросы билетов Итогового междисциплинарного экзамена 2011/2012 уч... 1 53.39kb.
61. типы данных интеловских процессоров 3 390.59kb.
Практикум на ЭВМ задачи для С++ Часть 1 Уфа 2006 Составитель 8 636.48kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Основные типы данных в Mathcad - страница №1/1

Основные типы данных в Mathcad

Алфавит системы Mathcad содержит:

• строчные и прописные буквы латинского алфавита;

• строчные и прописные буквы греческого алфавита;

• арабские цифры от 0 до 9;

• системные переменные;

• операторы;

• имена встроенных функций;

• спецзнаки;

• строчные и прописные буквы русского алфавита (при работе с русифицированными документами).

К укрупненным элементам системы относятся типы данных, операторы, функции пользователя и управляющие структуры. К типам данных относятся числовые константы, обычные и системные переменные, массивы (векторы и матрицы) и данные файлового типа.

Константами называют поименованные объекты, хранящие некоторые значения, которые не могут быть изменены.

Числовые константы задаются с помощью арабских цифр, десятичной точки (а не запятой) и знака - (минус). Например:



524 - целочисленная десятичная константа;

524.4 - десятичная константа с дробной частью;

5.244 х 10+2 - десятичная константа с мантиссой (5.244) и порядком +2.

Знак умножения () при выводе числа па экран меняется на привычную математикам точку, а операция возведения в степень при нажатии клавиши со спецзнаком ^ отображает метку (черный квадратик), на месте которой вводится целое число. Диапазон возможных значений числовых констант лежит в пределах от 10307 до 10-307 (это машинная бесконечность и машинный ноль).

Система Mathcad работает с восьмеричными и шестнадцатеричными числами. Восьмеричные числа имеют основание 8, так что один их разряд может иметь значения от 0 до 7. Такие числа в конце отмечаются латинской буквой О (от слова Octal - восьмеричное).

Шестнадцатеричные числа имеют основание 16, и их разряд может иметь значения:



HEX

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

DEC

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Шестнадцатеричные числа имеют в конце отличительный признак в виде буквы h или Н (от слова hexagonal - шестнадцатеричное). Под сокращенным названием этих чисел HEX приведены их десятичные значения DEC (от decimal - десятичное).

Большинство вычислений система выполняет как с вещественными, так и с комплексными числами, которые обычно представляются в алгебраическом виде:

Z = ReZ + i  ImZ или Z = ReZ + j  ImZ,

где ReZ - действительная часть комплексного числа Z, ImZ - его мнимая часть, а символы i или j обозначают мнимую единицу, то есть корень квадратный из -1. Такое представление характерно и для системы Mathcad (за исключением того, что знак равенства не есть знак присваивания). Итак, если ReZ = 2, а ImZ = 3, то комплексная числовая константа в системе Mathcad должна быть задана в следующем виде:

2 + i  3 или 2 + j  3.

Однако система не всегда знает, какой символ применить для обозначения мнимой единицы. Поэтому перед использованием любых операций с комплексными числами полезно вначале определить i или j как мнимую единицу (то есть присвоить им значение квадратного корня из -1).

В системе может применяться особый вид констант - единицы измерения размерных величин. Помимо своего числового значения они характеризуются еще и указанием на то, к какой физической величине относятся. Для этого используется символ умножения. В системе Mathcad заданы следующие основные типы физических величин: time (время), length (длина), mass (масса), charge (заряд) и др. При необходимости их можно заменить на другие.

Mathcad включает и данные строкового типа - это строка, заключенная в кавычки, например: "Введем выражение" или "Установите ручной режим вычисления". В строковую константу могут входить один или несколько символов либо слов.

Переменные являются поименованными объектами, имеющими некоторое значение, способное изменяться по ходу выполнения программы. Имена констант, переменных и иных объектов называют идентификаторами. Тип переменной определяется ее значением; переменные могут быть числовыми, строковыми, символьными и т.д.

Идентификаторы в системе Mathcad могут иметь практически любую длину, в них входят любые латинские и греческие буквы, а также цифры. Однако начинаться идентификатор может только с буквы, например: х, xl, alfa, X_coordinate. Кроме того, он не должен содержать пробелов. Некоторые спецсимволы, к примеру знак объединения ( _ ), позволяется включать в состав идентификаторов; другие (в частности, знаки операторов арифметических действий) недопустимы. Нельзя использовать для идентификаторов буквы русского алфавита. Строчные и прописные буквы, что существенно, различаются. Идентификаторы должны быть уникальными, то есть они не могут совпадать с именами встроенных или определенных пользователем функций.

Переменные могут быть строкового типа, например:

Z: ="Ответ ="

Mathcad содержит и системные переменные, имеющие предопределенные системой начальные значения. Например, переменная Тоl определяет погрешность численных методов. По умолчанию эта величина равна 0,001. Значения системных переменных можно при необходимости изменить путем присваивания им новых значений.

Операторы представляют собой элементы языка, с помощью которых можно создавать математические выражения. К ним, например, относятся символы арифметических операций, знаки вычисления сумм, произведений, производной и интеграла и т.д. После указания операндов (параметров операторов) операторы становятся исполняемыми блоками. Mathcad позволяет задавать и свои новые операторы.

Mathcad имеет множество встроенных функций, которые обладают особым свойством: в ответ на обращение к ним по имени с указанием аргумента (или списка аргументов) они возвращают некоторое значение - символьное, числовое, вектор или матрицу. В систему встроен ряд функций, например функция вычисления синуса sin(x) аргумента х, логарифма ln(х) и т.д. Наряду со встроенными функциями могут задаваться и пользовательские, отсутствующие в Mathcad. Благодаря этим функциям обеспечивается расширение входного языка системы и его адаптация к задачам пользователя.

Функции (наряду с операторами) могут входить в математические выражения. Обычные переменные отличаются от системных тем, что они должны быть предварительно определены пользователем, то есть им необходимо хотя бы однажды присвоить значение. В качестве оператора присваивания используется знак := (двоеточие и равно), тогда как знак равенства отведен для вывода значения константы или переменной. Попытка использовать неопределенную переменную ведет к появлению сообщения об ошибке - переменная окрашивается в красный цвет. Существует также жирный знак равенства, который используется либо как признак неравенства в операциях сравнения, либо как оператор приближенного равенства.

В последних версиях Mathcad можно при первом присваивании вводить знак = (например, х=123). Система сама заменит его на знак :=; такое присваивание называется локальным. До этого переменная не определена и ее нельзя использовать. Однако с помощью знака, состоящего из трех горизонтальных черточек, можно обеспечить глобальное присваивание, то есть оно может производиться в любом месте документа. К примеру, если переменной присвоено таким образом значение в самом конце документа, то она будет иметь это же значение и в его начале. Разумеется, в дальнейшем значение можно изменить и с помощью операции локального присваивания.

Переменные могут использоваться в математических выражениях, быть аргументами функций или операндом операторов. Далее мы рассмотрим особые виды переменных, в частности индексированные (элементы векторов и матриц), а также переменные с заданными пределами их изменения (ранжированные).

Статус присваивания не следует путать со статусом самих переменных. Все переменные, описанные выше, являются глобальными, поскольку можно определять их в любом месте документа и также в любом месте изменять их значение. Локальные переменные в системе Mathcad содержаться в телах функций пользователя. Эти функции будут рассмотрены ниже.

Переменные могут быть и размерными, то есть характеризоваться не только своим значением, но и указанием физической величины, значение которой они хранят. Для присваивания значений таким переменным используется знак =. Использование неопределенных переменных в математических выражениях может привести к различным ошибкам. Все они диагностируются и требуют исправления для продолжения вычислений.


Дискретные переменные - это переменные, имеющие ряд фиксированных значений (либо целочисленных, либо в виде чисел), с определенным шагом меняющихся от начального значения до конечного.

Переменные этого типа - индексированные, характеризующиеся именем и индексом каждого своего элемента. Они широко применяются для представления числовых значений функций в виде таблиц, а также для построения их графиков. Любое выражение с дискретными переменными после знака равенства инициирует таблицу вывода.

Дискретная переменная является, по существу, вектором. Такие переменные широко применяются при построении графиков. Например, для построения графика некоторой функции f(x) прежде всего надо позаботиться о создании ряда значений переменной х.

Важным типом данных в системе Mathcad являются массивы.



Массив - это упорядоченная совокупность конечного множества числовых или символьных элементов. В системе Mathcad используются одномерные (векторы) и двумерные (матрицы) массивы. Индекс элемента вектора или матрицы определяет его местоположение - адрес элемента. Нижняя граница индексации задается значением системной переменной ORIGIN, которая принимает значение 0 или 1.

Матрица может рассматриваться как совокупность векторов одинаковой длины; например, элементы матрицы являются индексированными временными, имена которых совпадают с именами матриц. Но в этом случае для каждой индексированной переменной указываются два индекса: один - номер строки, другой - номер столбца.

Для задания векторов и матриц в Mathcad предусмотрено несколько способов. Можно щелкнуть по пункту Matrix... (Матрицы...) в падающем меню пункта Math (Математика) главного меню, нажать комбинацию клавиш Ctrl+M или щелкнуть по кнопке с изображением шаблона матрицы. Это вызывает появление диалогового окна Insert Matrix (Вставить матрицу), в котором надо указать число строк (Rows) m и столбцов n (Columns) в матрице. Для векторов один из этих параметров должен быть равен 1. При n = 1 получим вектор-столбец, а при m = 1- вектор-строку. Матрица является двумерным массивом с числом элементов m n. Элементы векторов и матриц помещаются между большими квадратными скобками. Для указания подстрочных (нижних) индексов после имени переменной ставится знак открывающей квадратной скобки, которая переводит систему в состояние ожидания ввода нижних индексов. Для элементов матрицы подстрочные (нижние) индексы вводятся с разделением их запятыми.

Индексы должны иметь только целочисленные значения. Они могут начинаться с нуля или с целого числа, например с единицы, в соответствии со значением системной переменной ORIGIN. Из матрицы можно извлечь любой элемент - строку или столбец. Например, чтобы извлечь элемент из матрицы N



,

лежащий в третьей строке и во втором столбце, достаточно представить этот элемент в виде N2,1 =, и мы получим искомый результат -10.89.

По умолчанию нумерация строк и столбцов в матрице производится с нуля.

Чтобы извлечь, скажем, третий столбец матрицы N, нужно в верхнем индексе в угловых скобках указать номер столбца, например так: N<2>=. Шаблон для ввода номера столбца (угловые скобки и метка, расположенные в верхнем индексе) появляется после нажатия комбинации клавиш Ctrl+6. В нашем примере результат будет выглядеть следующим образом:



,

Для того чтобы извлечь, допустим, первую строку из матрицы N, необходимо сначала транспонировать матрицу N, используя комбинацию клавиш Ctrl+1, а затем в верхнем индексе в угловых скобках указать номер извлекаемой строки, например так: (NТ)<0>=, используя комбинацию клавиш Ctrl+6. В нашем примере результат будет выглядеть следующим образом:



.

На рис. 1.4 приводится решение системы линейных уравнений различными методами.





Рис. 1.4. Решение системы уравнений в среде Mathcad

Имеется еще один тип данных в системе Mathcad - файловые данные. В сущности, это те же векторы и матрицы, но их элементы записываются в файлы. Файлы данных в системе представляют собой запись матриц в их естественной форме последовательных текстовых файлов. Это простейший тип файлов, который допустимо создавать на различных языках программирования, благодаря чему возможен обмен данными между системой Mathcad и другими программами.



В ходе создания файла данных система считывает значения элементов векторов и матриц поэлементно (для матриц слева направо и сверху вниз). По ходу считывания она преобразует числовые значения элементов в их символьные эквиваленты, использующие ASCII-коды цифр и символы, относящиеся к заданию чисел. Эти символьные значения и записываются в виде файлов данных.




Цель медицины заключается в том, чтобы люди умирали настолько молодыми, насколько это возможно. Эрнст Виндер
ещё >>