Описание объекта управления - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Техническое задание 14 Описание модели исследуемого объекта 15 Описание... 1 192.85kb.
Описание Объекта выделенный для строительства земельный участок,... 1 35.27kb.
Лекция Методологические организационно-правовые основы системы управления... 9 654.11kb.
Система удаленного управления мехатронными комплексами 1 45.15kb.
Инфракрасный термометр-пирометр em-520b описание 1 24.29kb.
Рыбопромысловые участки на реках Сахалинской области 1 149.88kb.
Программа «Взрыв» разработана в среде программирования Visual Basic... 1 13.93kb.
Программа это логически упорядоченная последовательность команд необходимая... 1 131.35kb.
Государственный финансовый контроль как элемент государственного... 1 135.87kb.
Проектирование системы управления 17 1605.54kb.
1. описание и анализ объекта автоматизации 6 1074.3kb.
Тезисы участников нпк «Человек и общество» 1 360.15kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Описание объекта управления - страница №1/1

25 вариант

Содержание

Введение………………………………………………………………………..3

Описание объекта управления………………………………………………..4

Постановка задачи проектирования………………………………………….6

Анализ динамических и частотных характеристик объекта управления при отсутствии внешних возмущений……………………………………………7 Нахождение точки бифуркации при отсутствии внешних возмущений…………………………………………………………………...10 Исследование динамики объекта в точке бифуркации…………………….11 Проверка управляемости и наблюдаемости объекта……………………....13 Анализ динамических и частотных характеристик объекта управления..........................................................................................................14 Построение диаграммы управляемости при отсутствии ветра……………15 Построение оптимального регулятора……...………………………………17 Построение фильтра Калмана-Бьюси при цветном шуме наблюдения…..19 Моделирование нелинейной системы с оптимальным регулятором и фильтром Калмана. …………………………………………………………..20 Определение дисперсии и среднеквадратического отклонения ψ и β ..…..21 Выводы………………………………………………………………………..22

Список использованных источников……………………………………….23




Введение
Рассматривается автоматическая система управления движением речного водоизмещающего судна по курсу, предназначенная для выполнения штатных маневров при ветровом воздействии. Движение такого объекта управления характеризуется шестью степенями свободы. Однако, при решении задач управления для речных судов, изменение углов крена и ходового дифферента обычно не принимается во внимание. При исследовании управляемости судна на заданном курсе динамику объекта управления будем описывать в виде дифференциальных уравнений в безразмерных переменных. Наиболее значимое упрощение имеет место при условии постоянства скорости судна V=const , так как изменение скорости мало влияет на безразмерные элементы движения (угол дрейфа и кривизна траекторий).

c:\users\serg\pictures\записка\1.png
c:\users\serg\pictures\записка\2.jpg

Постановка задачи проектирования

c:\users\serg\pictures\записка\3.jpgc:\users\serg\pictures\записка\4.jpg

Линеаризуем линейную систему уравнений при ω=0, β=0, ψ=0.



Линеаризованная модель находится на границе устойчивости, так как одно из собственных значений равно нулю.

Анализ динамических и частотных характеристик объекта управления при отсутствии внешних возмущений.














Объект вполне управляем, так как матрица управляемости Fu имеет максимальный ранг.


Проверка наблюдаемости объекта:











Объект не является вполне наблюдаемым по угловой скорости, так как матрица Hw не имеет максимальный ранг.












Объект не является вполне наблюдаемым по углу дрейфа β.

Передаточная функция по ω:





Передаточная функция по β:


Передаточная функция по ψ:

Частотные характеристики объекта:
ЛАЧХ для угловой скорости судна ω, угла дрейфа β и угла курса судна ψ:

c:\users\serg\pictures\записка\7.jpg

ЛФЧХ для угловой скорости судна ω, угла дрейфа β и угла курса судна ψ:



c:\users\serg\pictures\записка\8.jpg

АЧХ для угловой скорости судна ω, угла дрейфа β и угла курса судна ψ:


c:\users\serg\pictures\записка\6.jpg
Нахождение точки бифуркации при отсутствии внешних возмущений.

Пример точки бифуркации системы:



c:\users\serg\pictures\записка\9.jpg

То есть циркуляция сжимается в точку, судно начинает вращаться на месте, имея боковой снос и хаотическое движение по координатам Х и У.




Исследование динамики объекта в точке бифуркации.

c:\users\serg\pictures\записка\10.jpg

Имеем хаотическое движение объекта при потере устойчивости в бифуркационной точке.


Определим моделированием максимальное значение U, при котором объект не теряет устойчивости.

Принимаем по результатам моделирования максимальное значение, при котором объект сохраняет устойчивость, равным U=±0,147.



c:\users\serg\pictures\записка\11.jpg

Нахождение установившегося движения U=0,13*Uкр=±0,13.



c:\users\serg\pictures\записка\12.jpg








Матрицы линеаризованной системы U=(0;0.13) при V=0.
Нахождение установившегося движения при U=-0,13.

c:\users\serg\pictures\записка\13.jpg









Проверка управляемости и наблюдаемости объекта.










Объект управляем, так как матрица управляемости Fu имеет максимальный ранг.


Наблюдаемость по координатам ω , β , ψ:

































Объект не вполне наблюдаем по угловой скорости ω


Объект не вполне наблюдаем по углу дрейфа β



Объект вполне наблюдаем по углу курса судна ψ





Передаточные функции по координатам ω, β, ψ при U=0 ,WωU2, WβU2 и WψU2:












Анализ динамических и частотных характеристик объекта управления.
ЛАЧХ для угловой скорости судна ω, угла дрейфа β и угла курса судна ψ:

c:\users\serg\pictures\записка\16.jpg

ЛФЧХ для угловой скорости судна ω, угла дрейфа β и угла курса судна ψ:



c:\users\serg\pictures\записка\14.jpg
АЧХ для угловой скорости судна ω, угла дрейфа β и угла курса судна ψ:

c:\users\serg\pictures\записка\15.jpg


Построение диаграммы управляемости при отсутствии ветра.

c:\users\serg\pictures\записка\17.jpg

Из диаграммы управляемости видно, что при U=0 объект нейтрально устойчив. Так как >0, то судно устойчиво на курсе. При U=0,13 объект управления находится на границе устойчивости, так как одно из собственных значений матрицы Якоби равно нулю, а два других отрицательны. С увеличением угла отклонения водяного руля U, первое собственное значение остается равным нулю, а два других уменьшаются по модулю. А в точке бифуркации Uкр=0.15 второе собственное значение приблизительно равно нулю.

Исследование динамики объекта при ветре Vi=-0.5 и сигнале управления U=0,139.

c:\users\serg\pictures\записка\18.jpg
Бифуркационная точка при встречном ветре сдвигается к несколько меньшему значению в районе U=0.139.

Построение оптимального регулятора

Построим по линеаризованной модели ОУ при Vi=0 и U=0 оптимальный регулятор в виде обратной связи по состоянию, обеспечивающий минимизацию функционала



c:\users\serg\pictures\записка\25.jpg
Оптимальное уравнение имеет вид

c:\users\serg\pictures\записка\26.jpg

Матрицу Vr определили в Matlab с помощью функции care.



c:\users\serg\pictures\записка\27.jpgc:\users\serg\pictures\записка\28.jpg

Матрица Vr является положительно определенной.

Проверим правильность полученного результата, подставив матрицу Vr в исходное уравнение Риккати:

c:\users\serg\pictures\записка\29.jpg

Элементы полученной матрицы примерно равны нулю. Таким образом, матрица Vr рассчитана правильно.


Моделирование замкнутой системы на управляющее воздействие ΔUz
c:\users\serg\pictures\записка\20.jpg

Моделирование исходной нелинейной системы с контуром управления при ветровом возмущении Vi и заданном управлении ΔUz.



c:\users\serg\pictures\записка\21.jpg

При ветровом воздействии Vi=-0.8 циркуляции судна не возникает.



Построение фильтра Калмана-Бьюси при цветном шуме наблюдения.

Исходные данные для расчета фильтра Калмана:

Уравнения объекта имеют вид: ; где ,

Здесь V0 – шум объекта , белый шум , имеющие характеристики , , а Vn -шум измерений, имеющий спектральную плотность .



c:\users\serg\pictures\записка\22.jpg

Переходные процессы завершаются на 4 секунде. Поэтому в качестве установившихся значений примем значения на 10 секунде процессов. Примем в качестве приближенной оценки для дальнейших расчетов установившееся значение матрицы Pust.









Вектор коэффициентов усиления фильтра Калмана:




После пересчета координат на выходе фильтра Калмана от координат xpk к координатам xk оценок фазовых координат объекта получили следующие зависимости:



c:\users\serg\pictures\записка\23.jpg

Моделирование нелинейной системы с оптимальным регулятором и фильтром Калмана.

c:\users\serg\pictures\записка\24.jpgПри ψ=59° возникает бифуркация. Нелинейная система с линейным регулятором и фильтром Калмана ведет себя устойчиво, обеспечивая установившееся значение курса при значительном значении ветра.

При курсе ψ=5 и с учетом воздействия ветра Vi=-0.5. определили, что


ωуст =0, βуст =0.
Определение дисперсии и среднеквадратического отклонения ψ и β.


Дисперсия и СКО угла курса ψ :
















Дисперсия и СКО угла дрейфа β :















Выводы

Исследуемый объект является управляемым, не вполне наблюдаемым по угловой скорости и углу дрейфа, но вполне наблюдаем по углу курса, его линеаризованная модель находится на границе устойчивости.

В окрестности точки бифуркации при отсутствии внешних возмущений судно, по сути, начинает вращаться на месте, имея боковой снос и хаотическое движение по координатам Х и У.

При применении управления в виде обратной связи по состоянию, полученное по линеаризованной модели ОУ, можно заметить, что при ветровом воздействии Vi=-0,8 циркуляция судна не возникает.



Нелинейная система с линейным регулятором и фильтром Калмана ведет себя устойчиво, обеспечивая установившееся значение курса при значительном значении ветра.


Список использованных источников.

  1. Кудрявцев П.С. Лекции по дисциплине ОТАУ.

  2. Попов А.В. Интеллектуализация алгоритма управления судном в условиях ветрового воздействия.- М.: Нижний Новгород, 2007 г.-111 с., ил.

  3. Лукомский Ю.А., Чугунов В.С. Системы управления морскими подвижными объектами.-М.: “Судостроение”,1988.-269 с.





И черт под старость в монахи пошел. В. Даль. «Пословицы русского
ещё >>