Моделирование процессов деформирования и разрушения хрупких материалов - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Компьютерное моделирование реальной структуры металлических материалов... 1 255.53kb.
Моделирование в трехмерной постановке процессов пластического деформирования... 1 39.14kb.
Компьютерное моделирование деформирования эластомеров 1 76.44kb.
Моделирование процессов нагрева химически реагирующих композиционных... 1 286.65kb.
Учебно-методический комплекс 150501 «Моделирование и оптимизация... 1 232.06kb.
Лекция Моделирование бизнес-процессов 1 100.19kb.
Управление образования мо «артемовский район» 3 469.97kb.
Мазур И. П., Смирнов Е. Н., Черкашина Т. И 1 6.36kb.
Рабочая учебная программа дисциплины Технология материалов твердотельной... 1 300.48kb.
Методом молекулярной динамики 1 55.22kb.
Орлов Иван Алексеевич моделирование вычислительных процессов на распределенной... 4 834.39kb.
Программа дисциплины математическое моделирование для специальности... 1 153.49kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Моделирование процессов деформирования и разрушения хрупких материалов - страница №1/4




Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет

Физико-механический факультет

Кафедра механики и процессов управления

Работа допущена к защите

Зав. кафедрой

____________________ В. А. Пальмов

"____" _________________ 2010 г.


ВЫПУСКНАЯ РАБОТА БАКАЛАВРА

Тема: Моделирование процессов деформирования


и разрушения хрупких материалов
методом динамики частиц

Направление: 150300 ̶ Прикладная механика

Выполнил студент гр. 4055/1 ____________________ И. Е. Асонов

Руководитель, д.ф.-м. н., проф.__________________ А. М. Кривцов


Санкт-Петербург

2010


Содержание

1. Введение…………………………………………………………………………3

1.1. Актуальность темы………………………………………..………….…3

1.2. Описание метода динамики частиц…………...……………………….5

2. Нагружение цилиндрического образца вдоль диаметра (бразильский тест)..……………………………………………………………………………….10

2.1. Построение численной модели бразильского теста……………...….13

2.2. Моделирование…………………………………………………...…....18

2.3. Обоснование метода моделирования…………………………...…….24

2.3.1. Построение континуальной численной модели бразильского теста……………………………………………………………..…….24

2.3.2. Моделирование…………………………………………..…….26

2.3.3. Выводы…………………………………………………….…...29

2.4. Результаты и выводы…………………………………………………...30



3. Вибрационное сверление хрупких материалов……………………………31

3.1. Построение численной модели вибрационного сверления……….....33

3.2. Моделирование…………………………………………………………39

3.2.1. Поиск оптимального значения прикладываемой к буру поперечной силы……………………………………………………...41

3.2.2. Получение зависимости скорости сверления от соотношения амплитуд статической и динамической продольных сил………….44

3.3. Сравнение полученных результатов с предсказаниями аналитических моделей и с экспериментальными данными……………………………....45

3.4. Результаты и выводы…………………………………………………..47

4. Заключение……………………………………………………………………..49

4.1. Результаты……………………………………………………………...49

4.2. Направления дальнейших исследований……………………………..49

Список использованных источников………………………………………….51


  1. Введение



1.1. Актуальность темы

Разрушение – сложнейшее явление природы, присущее многим процессам, происходящим на земле. Это явление может работать как в пользу (обработка материалов, бурение горных пород, создание тоннелей и др.), так и во вред (наземные, воздушные, наводные и подводные катастрофы, землетрясения и др.). Возникает естественное желание минимизировать наносимый разрушением вред и оптимизировать процесс разрушения в случае, когда он является полезным. Этих целей сложно достичь, не научившись качественно исследовать системы, в которых происходят сильные деформирования и разрушения. Нарушение континуальности материалов при сильном деформировании и разрушении создает серьезные сложности для описания этих процессов в рамках классической механики сплошной среды. Большинство возникающих сложностей можно преодолеть, если представить среду не как сплошную, а как составленную из структурных элементов. Системы, полученные в результате дискретизации, могут исследоваться как аналитически, так и численно, посредством моделирования с использованием вычислительных мощностей. Компьютерное моделирование позволяет исследовать те задачи, аналитическое решение которых затруднено или вовсе невозможно.

Одним из методов аналитического и численного исследования физических систем, является метод динамики частиц (МДЧ). Согласно этому методу тела́, входящие в рассматриваемую систему, представляются как совокупности частиц, движущихся согласно классическим уравнениям динамики под действием заданных законов межчастичного взаимодействия. МДЧ позволяет описывать такие эффекты, как пластичность, образование трещин, разрушение, температурное изменение свойств материала, фазовые переходы [1]. Как правило, межчастичное взаимодействие представляет собой взаимодействие частиц посредством заданного потенциала (к примеру, потенциала Леннарда-Джонса, Ми, Морзе, Терсоффа, погруженного атома и др.). Потенциал взаимодействия в МДЧ играет ту же роль, что и тензорные определяющие уравнения в механике сплошной среды, но его вид несоизмеримо проще. Конкретный вид потенциала межчастичного взаимодействия определяется из сравнения механических свойств реального и компьютерного материалов. Для простейших характеристик, таких как, например, упругие модули, это сравнение может быть проведено аналитически. В остальных случаях соответствие устанавливается на основе тестовых компьютерных экспериментов.

Целью данной работы является использование МДЧ применительно к компьютерному моделированию опытов по деформированию и разрушению хрупких материалов. Подробно рассмотрены два опыта (бразильский тест и вибрационное сверление) в которых, как правило, исследуются горные породы. Конкретнее об этих опытах будет сказано в соответствующих разделах

Стоит отметить, что есть несколько определений хрупкого материала, приведем здесь наиболее распространенные версии: в [2] под хрупкостью материала подразумевается сохранение им свойства упругости вплоть до разрушения; в [3] под хрупкостью материала подразумевается малость деформаций (до 2-5%), предшествующих разрушению при одноосном растяжении. Вообще говоря, деление материалов на хрупкие и пластичные довольно условно, т.к. поведение материала в натурных экспериментах может сильно зависеть от его температуры, скорости и вида нагружения, а также от других факторов. В связи с этим, правильнее говорить о хрупком характере разрушения материала.

В первой части данной работы с помощью бразильского теста будет найден и исследован хрупкий модельный материал, который затем во второй части работы будет использоваться при моделировании процесса вибрационного сверления.

Научную новизну работы представляет усовершенствованная (относительно [4]) МДЧ модель вибрационного сверления. Помимо усовершенствованной модели вибрационного сверления на защиту выносятся следующие результаты:

- разработана численная модель бразильского теста;

- для модели бразильского теста изучена зависимость хрупкости модельного материала от формы и параметров его кристаллической решетки, а также от выбранной силы межчастичного взаимодействия;

- для модели вибрационного сверления рассчитана зависимость скорости сверления от соотношения амплитуд статической и динамической продольных нагрузок, прикладываемых к буру, а также произведено сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными и предсказаниями аналитических моделей процесса вибрационного сверления.



1.2. Описание метода динамики частиц

В данном подразделе детально описан МДЧ, используемый в дальнейшем при построении моделей бразильского теста и вибрационного сверления.

Первым шагом на пути описания системы с помощью МДЧ является ее дискретизация, т.е. разбиение рассматриваемой системы на частицы. В результате дискретизации каждой частице должен быть присвоен вектор начальной скорости и начальный радиус-вектор, определяющий положение частицы в пространстве в момент старта расчета. Процесс дискретизации происходит на двух масштабных уровнях, которые условно можно назвать макро- и микроскопическим. На макроскопическом уровне задается внешняя форма объектов моделирования и их макроскопические скорости. На микроскопическом уровне задается вид упаковки частиц и скорости хаотического движения. Таким образом, скорость каждой частицы в начальный момент времени складывается из двух компонент: медленно меняющейся от частицы к частице скорости макроскопического движения и быстро меняющейся от частицы к частице скорости хаотического (теплового) движения. Средняя кинетическая энергия теплового движения частиц пропорциональная дисперсии скорости и характеризует интенсивность хаотического движения частиц.

Для ускорения вычислений расчетная область разбивается на квадратные или кубические ячейки со стороной ( называется радиусом обрезания) и предполагается, что каждая частица может взаимодействовать только с частицами из своей ячейки и из смежных к своей ячеек (рис. 1.1).














































































Ø





следующая страница >>



У того, кто в шестнадцать лет не был либералом, нет сердца; у того, кто не стал консерватором к шестидесяти, нет головы. Бенджамин Дизраэли
ещё >>