Методические указания по выполнению контрольных работ для студентов 1 курса заочной формы обучения

Кемеровский филиал ГБОУ ВПО «Московский университет статистики, информатики и экономики (МЭСИ)»

МАТЕМАТИКА

Методические указания

по выполнению контрольных работ

для студентов 1 курса заочной формы обучения

Кемерово 2013

СОДЕРЖАНИЕ

1.	Правила и порядок выполнения контрольных работ	3
2.	Тематический план дисциплины	4
3.	Рабочая программа дисциплины	4
4.	Контрольные вопросы для экзамена	6
5.	Варианты контрольной работы	7
6.	Методические указания по выполнению контрольной работы	17
	Приложения	38

1. ПРАВИЛА И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ

КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

В процессе изучения дисциплины «Математика» студент первого курса должен выполнить контрольную работу.
Контрольные работы должны быть оформлены в соответствии с настоящими правилами. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не засчитываются и возвращаются студенту для переработки.
Каждую контрольную работу следует выполнять в отдельной тетради, чернилами любого цвета, кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента.
На обложке тетради должны быть разборчиво написаны фамилия, имя, и отчество студента, номер группы, название дисциплины, номер варианта. В конце работы следует поставить дату ее выполнения и расписаться.
Номер варианта контрольной работы, которую выполняет студент, должен совпадать с последней цифрой номера его зачетной книжки.
Решения задач надо располагать в порядке возрастания номеров. Условия задач следует переписать в тетрадь.
При решении задач нужно обосновать каждый этап решения, исходя из теоретических положений курса.

Решение задач и примеров следует излагать подробно, объясняя все выполненные действия и используемые формулы.

Полученный ответ следует проверить способами, вытекающими из существа данной задачи.

Срок проверки контрольных работ - 5 рабочих дней.
После получения прорецензированной работы студент должен исправить все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты, внести в решения задач рекомендуемые рецензентом изменения или дополнения и прислать работу для повторной проверки. Для этого рекомендуем при выполнении контрольной работы оставить в конце тетради несколько чистых листов.

Вносить исправления в сам текст работы после ее рецензирования запрещается.

На экзамен студент допускается при наличии проверенных контрольных работ.

2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ

Дифференциальное исчисление.
Интегральное исчисление.
Аналитическая геометрия.
Линейная алгебра.

3. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Раздел 1. Дифференциальное исчисление

Множество действительных чисел. Понятие функции. Способы задания функций. Классификация функций.

Числовая последовательность и ее предел. Предел функции. Бесконечно большие и бесконечно малые функции. Основные теоремы о пределах. Два замечательных предела. Односторонние пределы функции. Непрерывность функции. Приращение функции. Классификация точек разрыва. Свойства непрерывных функций.

Понятие производной. Геометрический и физический смысл производной. Основные правила дифференцирования. Производная сложной и обратной функции. Производные высших порядков. Понятие дифференциала функции. Геометрический смысл дифференциала. Правило Лопиталя.

Определение экстремумов функции. Признаки постоянства, возрастания и убывания функции. Достаточные признаки существования экстремума функции. Направление выпуклости графика функции. Точки перегиба. Асимптоты. Общая схема исследования функции.
Раздел 2. Интегральное исчисление

Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов. Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование, замена переменной, интегрирование по частям.

Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенного интеграла. Методы интегрирования. Геометрические приложения определенного интеграла: площадь плоской фигуры, объем тела вращения.

Раздел 3. Аналитическая геометрия

Введение. Основные понятия аналитической геометрии. Общее уравнение прямой на плоскости. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Угол между двумя прямыми. Расстояние от точки до прямой.

Раздел 4. Линейная алгебра

Основные понятия линейной алгебры. Определитель n-го порядка. Свойства определителей. Способы вычисления. Миноры, алгебраические дополнения. Матрицы. Операции над матрицами.

Системы линейных уравнений. Основные понятия. Методы решения системы n - линейных уравнений с n – неизвестными: Гаусса, Крамера, матричный.

4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ЭКЗАМЕНА

Определение функции. Область определения функции. Способы задания функции.
Определение предела функции.
Основные теоремы о пределах.
Первый и второй замечательные пределы.
Определение непрерывности функции. Свойства непрерывных функций.
Определение производной функции. Геометрический и физический смысл.
Основные правила дифференцирования.
Понятие дифференциала. Свойства дифференциала.
Правило Лопиталя.
Экстремумы функции. Необходимые и достаточные признаки существования экстремума.
Признаки постоянства, возрастания и убывания функции.
Общая схема построения графиков функций.
Понятие первообразной и неопределенного интеграла.
Свойства неопределенного интеграла.
Основные методы интегрирования.
Понятие определенного интеграла. Его свойства.
Геометрический смысл определенного интеграла.
Вычисление площади плоской фигуры.
Вычисление объема тела вращения.
Различные виды уравнения прямой на плоскости.
Условия параллельности и перпендикулярности прямых.
Понятие определителя. Свойства определителей.
Способы вычисления определителей.
Понятие матрицы. Виды матриц.
Операции над матрицами.
Понятие обратной матрицы.
Система линейных уравнений.
Методы решения: Гаусса, Крамера, матричный.

5. ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

следующая страница >>