Методические указания по изучению дисциплины и задания для контрольной работы

Министерство сельского хозяйства

Российской Федерации

Ижевская государственная сельскохозяйственная академия

Кафедра “Надежность и ремонт машин”

У т в е р ж д а ю

Проректор по учебной работе, профессор

______________________ А.И. Любимов

“_____” ______________ 2000 г.

Математические модели

и методы в расчетах на ЭВМ

Методические указания по изучению

дисциплины и задания для контрольной работы

Студентам-заочникам сельскохозяйственных вузов

специальностей 311300-“Механизация сельского хозяйства” и

311500-“Механизация переработки сельскохозяйственной продукции”

Ижевск 2001

Составитель старший преподаватель Храмешин А.В.

Математические модели и методы расчета на ЭВМ: Методические указания по изучению дисциплины / ИжГСХА заочного образования.

Предназначены для студентов 4 курса специальностей: 311300-“Механизация сельского хозяйства” и 311500-“Механизация переработки сельскохозяйственной продукции”.

Утверждены методической комиссией факультета механизации сельского хозяйства.

Рецензенты: доцент В.И. Большаков, доцент В.Г. Медведев

Раздел 1. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ КУРСА

Курс “Математические модели и методы расчетов на ЭВМ” является завершением теоретической части базовой подготовки инженеров сельскохозяйственного профиля в ИжГСХА.

Материал курса основан на знаниях, полученных студентами в результате изучения курсов “Вычислительная техника и программирование”, “Высшая математика”, общенаучных и общеинженерных дисциплин.

Характерной чертой мышления инженеров является умение пользоваться математическими абстракциями для понимания явлений окружающего мира. Это делает понимание путей использования математического аппарата важным элементом общей культуры, а освоение математических моделей необходимой частью подготовки инженера в вузе.

Целью дисциплины “Математические модели и методы в расчетах на ЭВМ” является обучение студентов общим вопросам теории моделирования, методам построения математических моделей и формального описания процессов и объектов, применению математических моделей для проведения вычислительных экспериментов и решения оптимизационных задач.

В задачи курса входит ознакомление студентов:

с основными понятиями моделирования;
с теоретическими положениями и экспериментальными данными, используемыми для построения математических моделей в области профессиональной деятельности студентов;
с численными методами реализации моделей на ЭВМ;
с методами постановки и построения вычислительных экспериментов;
с выработкой умения использовать пакеты прикладных программ в профессиональной деятельности инженера сельскохозяйственного профиля.

Дисциплина “Математические модели и методы расчета на ЭВМ является завершением теоретической части базовой подготовки. Материал курса основан на знаниях, полученных студентами в результате изучения курсов “Вычислительная техника и программирование”, “Высшая математика”, общенаучных и общеинженерных дисциплин.

Умение разрабатывать и использовать математические модели необходимо студентам при изучении специальных дисциплин, при выполнении курсовых и дипломных проектов.

Раздел 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ СОДЕРЖАНИЯ ТЕМ И РАЗДЕЛОВ КУРСА

ВВЕДЕНИЕ

Построение математической модели начинается с постановки задачи, т.е. с выделения задачи, поддающейся математическому описанию и анализу. При этом необходимо выделить основные, существенные особенности объекта. При моделировании физических явлений этот процесс играет решающую роль, поскольку невозможно учесть в модели все многообразие реального мира.

Именно в результате такой идеализации возникли ткани без трения, невесомые нерастяжимые нити, идеальные газы и другие подобные понятия, широко используемые в физике и механике.

Основные этапы математического моделирования:

1 этап - должны быть определены конечные цели при решении конкретной задачи; набор факторов и показателей, взаимосвязь между которыми интересует исследователя; роль факторов и показателей; входные и выходные параметры

Входные - это параметры, с которыми оперирует исследователь при работе над составлением и проработкой математической модели. Выходные - это параметры, получаемые после реализации математической модели.

2 этап - математическая формализация.

3 этап - собственно моделирование - вывод общего вида модельных соотношений, связанных между собой входных и выходных параметры, в результате должны иметь аналитическую запись.

4 этап - оценивание параметров, входящих в аналитическую запись.

5 этап - сопоставление модельных заключений с реально наблюдаемой действительностью или анализ адекватности модели.

6 этап - зависит от результатов предыдущих этапов и заключается в планировании и проведении исследований, направленных на уточнение и улучшение модели.

После построения модели необходимо убедиться в ее адекватности моделируемому объекту. Во-первых, модель должна быть непротиворечивой и подчиняться всем законам математической логики. Во-вторых, адекватность зависит от целей рассматриваемой задачи, например, от требуемой точности решения.

Для численного моделирования на ЭВМ математическую модель необходимо перевести на язык “понятный” ЭВМ, то есть написать машинную программу. При моделировании на ЭВМ широко применяются пакеты прикладных программ.

Пакетом прикладных программ называется программное средство, предназначенное для решения определенного круга задач. Основные области применения пакетов прикладных программ приведены в приложении 1. Классификация основных областей применения отечественных и зарубежных пакетов прикладных программ приведена в приложении 2.

После проведения расчетов работа с моделью не закончена. Необходимо совершить обратный переход с математического языка на тот язык, на котором первоначально формулировалась задача.

следующая страница >>