«Механическое колебание и величины, характеризующие колебания» - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Изучить темы: Величины, характеризующие колебательное движение. 1 32.97kb.
Механическое колебание движение, которое повторяется Положение тела... 1 12.61kb.
Свойства жидкостей 1 95.79kb.
Колебания виды колебаний. Гармонические колебания 2 422.72kb.
Самостоятельная работа «Колебания математического маятника и груза... 1 40.92kb.
Ю. П. Бирюкова, Е. Ю. Вилкова, О. В. Тимофеев 1 86.82kb.
Контрольные вопросы: Что называется периодом, частотой, амплитудой... 1 44.32kb.
Электромагнитные колебания и волны 1 71.42kb.
2. Случайные величины дискретные и непрерывные случайные величины 4 521.17kb.
Кинематика механика изучает механическое движение 1 28.9kb.
Развитие средств связи 1 65.81kb.
В переводе с древнегреческого слово «метрология» — это наука 1 252.93kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

«Механическое колебание и величины, характеризующие колебания» - страница №1/1

12.12.12

Выполнила:

учитель физики РСШ

Сафронова О.А.

Тема: «Механическое колебание и величины, характеризующие колебания»

Здравствуйте, я рада видеть вас. Сегодня мы начинаем новую главу в разделе механические явления - «Колебания и волны», а тема нашего урока: «Механическое колебание и величины, характеризующие колебания». Давайте определим задачи урока, с учетом аспектов, предназначенных для изучения явления.

Задачи урока:
1.Изучить колебания на качественном уровне.
2.Изучить механическое колебания на количественном уровне.


  1. Так что же такое колебание?

Что стоишь, качаясь, тонкая рябина,

Головой склоняясь до самого тына?

· Голубой вагон бежит, качается,

Скорый поезд набирает ход.

Ах, зачем же этот день кончается?

Пусть бы он тянулся целый год.

· Качает, качает, качает

Задира-ветер фонари над головой.

Шагает, шагает, шагает

Весёлый парень по весенней мостовой.

Листает, листает, листает,

Учебник физики листает на ходу.

Не знает, не знает, не знает,

Что каждым утром я вслед за ним иду.

· Корабль наш упрямо качает

Крутая морская волна.

Поднимет и снова бросает

В кипящую бездну она.

· Закачала волны синева

Скоростной огонёк самолёта.

До свиданья, до завтра, Москва,

Завтра снова с тобой на работу.

· Сколько дорог нас по свету качали,

Сколько чудес мы в дороге встречали,

Сколько хороших друзей мы нашли – там вдали.

Приведите примеры колебаний, которые вы наблюдали в быту.

Действительно, колебания – один из самых распространенных процессов в природе и технике

Колеблются крылья насекомых и птиц в полете, высотные здания и высоковольтные провода под действием ветра, маятник заведенных часов и автомобиль на рессорах во время движения, уровень реки в течение года и температура человеческого тела при болезни.

Звук – это колебания плотности и давления воздуха,

радиоволны – периодические изменения напряженностей электрического и магнитного полей, видимый свет – тоже электромагнитные колебания, только с несколько иными длиной волны и частотой.

Землетрясения – колебания почвы, приливы и отливы – изменение уровня морей и океанов, вызываемое притяжением Луны и достигающее в некоторых местностях 18 метров, биение пульса – периодические сокращения сердечной мышцы человека и т.д.

Смена бодрствования и сна, труда и отдыха, зимы и лета... Даже наше каждодневное хождение на работу и возвращение домой попадает под определение колебаний, которые трактуются как процессы, точно или приближенно повторяющиеся через равные промежутки времени.

Колебания бывают:


  • Механические;

  • Электромагнитные;

  • Химические;

  • термодинамические и различные другие.

Мы с вами будем изучать механические. НАДО ЗНАТЬ!

Специальный раздел физики – теория колебаний – занимается изучением закономерностей этих явлений. Знать их необходимо судо- и самолетостроителям, специалистам промышленности и транспорта, создателям радиотехнической и акустической аппаратуры.

Первыми учеными, изучавшими колебания, были Галилео Галилей (1564...1642) и Христиан Гюйгенс (1629...1692). (Полагают, что соотношение между длиной маятника и временем каждого качания открыл Галлилей. Однажды в церкви он наблюдал, как качалась огромная люстра, и засекал время по своему пульсу. Позже он открыл, что время, за которое происходит один взмах, зависит от длины маятника - время наполовину уменьшается, если укоротить маятник на три четверти.).

Гюйгенс изобрел первые часы с маятником (1657) и во втором издании своей монографии «Маятниковые часы» (1673) исследовал ряд проблем, связанных с движением маятника, в частности нашел центр качания физического маятника.

Большой вклад в изучение колебаний внесли многие ученые: английские – У. Томсон (лорд Кельвин) и Дж. Рэлей, русские – А.С. Попов и П.Н. Лебедев, советские – А.Н. Крылов, Л.И. Мандельштам, Н.Д. Папалекси, Н.Н. Боголюбов, А.А. Андронов и другие.

МАЯТНИК ФУКО В ПАРИЖСКОМ ПАНТЕОНЕ

Что доказал Жан Фуко?

Маятник Фуко служит для демонстрации вращения Земли вокруг своей оси. На длинном тросе подвешен тяжелый шар. Он качается взад-вперед над круглой площадкой с делениями.

Через какое-то время зрителям начинает казаться, что маятник качается уже над другими делениями. Кажется, что маятник повернулся, но это не так. Это повернулся вместе с Землей сам круг!

Для всех факт вращения Земли очевиден хотя бы потому, что день сменяет ночь, то есть за 24 часа совершается один полный оборот планеты вокруг своей оси. Вращение Земли можно доказать многими физическими опытами. Самым знаменитым из них был опыт, проведенный Жаном Бернаром Леоном Фуко в 1851 году в парижском Пантеоне в присутствии императора Наполеона. Под куполом здания физик подвесил металлический шар массой 28 кг на стальной проволоке длиной 67 м. Отличительной особенностью этого маятника было то, что он мог свободно качаться во всех направлениях. Под ним было сделано ограждение с радиусом 6 м, внутри которого насыпали песок, чьей поверхности касалось острие маятника. После того как маятник привели в движение, стало очевидно, что плоскость качания поворачивается относительно пола по часовой стрелке. Это следовало из того, что при каждом следующем качании острие маятника делало отметку на 3 мм дальше предыдущего. Это отклонение и объясняет то, что Земля совершает вращение вокруг своей оси.

В 1887 году принцип действия маятника был продемонстрирован и в России, в Исаакиевском соборе Петербурга. Хотя сегодня увидеть его нельзя, так как теперь он хранится в фонде музея-памятника. Сделано это было для того, чтобы восстановить первоначальную внутреннюю архитектуру собора.

КРУТИЛЬНЫЙ МАЯТНИК

Это маятник Максвелла, он позволяет выявить ряд интересных закономерностей движения твердого тела. К диску, насаженному на ось, привязаны нити. Если закрутить нить вокруг оси, диск поднимется. Теперь отпускаем маятник, и он начинает совершать периодическое движение: диск опускается, нить раскручивается. Дойдя до нижней точки, по инерции диск продолжает вращаться, но теперь уже закручивает нить и поднимается вверх.

Обычно крутильный маятник применяется в механических наручных часах. Колесико-балансир под действием пружины вращается то в одну, то в другую сторону. Его равномерные движения обеспечивают точность хода часов.

СДЕЛАЙ КРУТИЛЬНЫЙ МАЯТНИК САМ!

Вырежьте из плотного картона небольшой круг диаметром 6 – 8 см. На одной стороне кружка нарисуйте открытую тетрадь, а на другой стороне – цифру «5». С двух сторон круга проделайте иголкой 4 отверстия и вставьте 2 прочные нити. Закрепите их, чтобы они не выскакивали, узелками. Далее стоит лишь закрутить круг на 20 – 30 оборотов и натянуть нити в стороны. В результате вращения вы увидите картинку « 5 в моей тетрадке».

Приятно?

КОЛЕБАНИЯ НИТЯНОГО МАЯТНИКА

Нитяной маятник представляет собой тело, подвешенное на нити и способное совершать колебательное движение.

Моделью является математический маятник:

Математическим маятником называют тело небольших размеров, подвешенное на тонкой длинной нерастяжимой нити, масса которой пренебрежимо мала по сравнению с массой тела.

Математический маятник - это идеализированная система, состоящая из материальной точки массой m, подвешенной на нерастяжимой невесомой нити...

Далее рассматривается действующая модель математического маятника в реальном времени. Если шарик сместить в сторону от положения равновесия и отпустить, то он…правильно начинает колебаться, т.е. совершать повторяющиеся движения, периодически проходя через положения равновесия.

Дальнейшие колебания нитяного маятника, выведенного из состояния равновесия, происходят

под действием результирующей силы, которая является суммой двух векторов: силы тяжести

и силы упругости. Результирующая сила в данном случае называется возвращающей силой.



http://im4-tub-ru.yandex.net/i?id=558356697-09-72&n=21 Пружинный маятник — механическая система, состоящая из пружины с коэффициентом упругости (жёсткостью) k (закон Гука), один конец которой жёстко закреплён, а на втором находится груз массы m. \large t=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}

Пружинный маятник — это груз, колеблющийся на пружине. Он совершает возвратно-поступательное движение. Пружинный маятник подчиняется законам движения, по которым можно определить период его колебаний, зная массу груза и жесткость пружины. Период колебаний пружинного маятника не зависит от места его расположения и амплитуды колебаний.



период пружинного маятника

Давайте выведем формулу периода пружинного маятника.



период пружинного маятника
На груз m горизонтального пружинного маятника действуют сила тяжести (mg), сила реакции опоры (N) и сила упругости пружины (Fynp). Запишем второй закон Ньютона для данного случая :

\large m \vec a = \vec f_{упр}+m\vec g+ \vec n

Все проецируем на ось ОХ:



\large ox: ma_x= -f_{упр}=-kx

Запишем это уравнение в форме аналогичной уравнению движения гармонического осциллятора:



\large a_x+\frac{k}{m}x=0

Сравнивая полученное выражение с уравнением гармонических колебаний у нас получается:



\large a_x(t)+\omega ^2 x(t)=0

Из уравнения видно, что циклическая частота пружинного маятника будет иметь вид:



\large \omega=\sqrt{\frac{k}{m} }

Тогда период колебаний пружинного маятника будет равен:



\large t=\frac{2\pi }{\omega } =2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}

Так же есть:

Период математического маятника t=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}

Период физического маятника t=2\pi \sqrt{\frac{j}{mgl}}

Период крутильного маятника t=2\pi \sqrt{\frac{i}{k}}

В Формуле мы использовали :



t— Период пружинного маятника маятника

m — Масса груза

x — Изменение длины пружины

k — Коэффициент упругости пружины

g=9.8 — Ускорение свободного падения

\omega — Циклическая частота пружинного маятника

n — Сила реакции опоры

  • — Сила упругости

Количественные характеристики колебательного движения:

Характеристики механических колебаний.



  1. Смещение - расстояние, на которое сместилось тело от положения равновесия

х - обозначение смещения

[х] = м


  1. Амплитуда - максимальное смещение от положения равновесия.

А – обозначение амплитуды.

[А] = м


  1. Период – интервал времени, за который совершается одно полное колебание.

Т – обозначение периода.

http://nika-fizika.narod.ru/photogallery/13_5.h3.gif

где n – число колебаний за промежуток времени t.

[Т] = с

4. Частота – физическая величина, показывающая какое число колебаний совершает тело в единицу времени.



ν – обозначение частоты

http://nika-fizika.narod.ru/photogallery/13_5.h4.gif

[ν] = Гц = с-1



  1. Циклическая частота – количество колебаний за интервал времени, равный 2π,

где π =3,14 рад.

ω – обозначение циклической частоты



http://nika-fizika.narod.ru/photogallery/13_5.h5.gifhttp://nika-fizika.narod.ru/photogallery/13_5.h6.gif

[ω] = рад /с

Колебания называются гармоническими, если они подчиняются законам синуса или косинуса.

Уравнение движения точки, совершающей гармонические колебания: x = A sin (ωt + φ0),

где х- смещение, А – амплитуда, φ = (ωt + φ0 ) – фаза колебаний, ω – циклическая частота, φ0 - начальная фаза.

Графиком гармонических колебаний является синусоида (косинусоида)



http://nika-fizika.narod.ru/photogallery/13_5.h7.gif

Циклическая частота колебаний нитяного маятника:



 свободные колебания. математический маятник
<br />




Период колебаний нитяного маятника:

 свободные колебания. математический маятник
<br />




Чтобы нитяной маятник начал совершать колебания необходимо в колебательную систему привнести энергию. Для этого необходимо:

1. Отвести тело от положения равновесия, сообщив ему потенциальную энергию mgh;

2. Сообщить скорость телу, подвешенному на нити, т.е. сообщить системе кинетическую энергию (mv2/2).

В ходе совершаемых колебаний происходит преобразование одного вида энергии в другой. Если считать систему замкнутой, то для замкнутой системы будет справедлив закон сохранения энергии:



mgH = mgh + mv2/2 = mV2/2




Мы едим для собственного удовольствия, одеваемся — для удовольствия других. Бенджамин Франклин
ещё >>