Лекции 34 часа Экзамен IX семестр практические (семинарские) занятия 34 часа Зачет нет - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Лекции 32 часа Экзамен нет семинары 32 часа Зачет с оценкой 8 семестр... 1 52.75kb.
Лекции 66 часа Экзамен 5,6 семестр семинары 66 часа Зачет нет лабораторные... 1 121.75kb.
Лекции 2 часа Практические занятия 52 часа срс 27 часов Всего 81... 1 149.04kb.
Лекции 32 час Экзамен 8 семестр семинары 16 Зачет с оценкой нет лабораторные... 1 27.97kb.
Учебная программа дисциплины в. Од. 5 «История эстетических учений»... 1 296.03kb.
Лекции 34 часа, семинарские занятия (415 группа) 34 часа кафедра... 1 22.9kb.
Лекции (64 часа), экзамен в 8-м семестре семинары (64 часа) 1 45.7kb.
Современные проблемы физики рабочая программа 3 347.35kb.
Лекции, 32 часа, практические занятия Объем Дата/ №№ Тема Проблематика... 1 45.89kb.
Лекции 18 час. Практические / лабораторные занятия 1 8 час. 1 83.38kb.
Программа: лекции 12 часов, практические 4 часа, самостоятельная... 1 50.7kb.
Трансформаторы и дроссели для импульсных источников питания 1 442.4kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Лекции 34 часа Экзамен IX семестр практические (семинарские) занятия 34 часа Зачет - страница №1/1



МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Московский физикотехнический институт

(государственный университет)


УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе

Ю.А.Самарский

18 июня 2004 г.


П Р О Г Р А М М А

по курсу ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА


по направлению 511600

факультет: ВСЕ ФАКУЛЬТЕТЫ


кафедра теоретической физики

курс V

семестр 9

лекции 34 часа Экзамен IX семестр

практические (семинарские)

занятия 34 часа Зачет нет

лабораторные занятия нет Самостоятельная работа

2 часа в неделю

Всего часов 68
Программу и задание составили д.ф.-м.н., проф. В.Н. Горелкин и

д.ф.-м.н., проф. Р.О. Зайцев


Программа обсуждена на заседании

кафедры теоретической физики

15 мая 2004 года

Заведующий кафедрой Ю.М. Белоусов



НЕРАВНОВЕСНАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА
А. Классическая теория
I. Уравнение Больцмана

Функция распределения. Законы сохранения. Н-теорема. Равновесное и локально-равновесное распределение.

5-моментное приближение. Линеаризованное уравнение Больцмана. Схема метода Чепмена-Энскога. -приближение. Сдвиговая вязкость и теплопроводность в -приближении.

Звук в вязкой жидкости.

Уравнение для лёгких частиц в тяжелом газе. Кинетические

коэффициенты. Плотность источников энтропии.


II. Кинетические уравнения ФоккераПланка

Общий вид уравнений типа ФоккераПланка. Интеграл столкновений в форме Ландау. Примеры уравнений типа ФоккераПланка. Уравнение Ланжевена.


III. Кинетическое уравнение для легких частиц в тяжелом

газе

Коэффициенты переноса в -приближении. Плотность источников тепла.


IV. Уравнение Власова

Диэлектрическая проницаемость максвелловской плазмы. Затухание Ландау. Ионный звук. Флуктуации полей. Дебаевские поправки к термодинамическим потенциалам.


V. Установление равновесия в ионизованных газах

Кольцевое суммирование. Уравнение БалескуЛеннарда. Термодинамические свойства при низкой температуре.




Б. Квантовая теория
VI. Диаграммная техника для неравновесных процессов

Запаздывающая, причинная и опережающая функции Грина. Квантовомеханическое усреднение двухкомпонентных временных функций Грина. Система уравнений Келдыша и переход к уравнениям для функции распределения.


VII. Уравнения КадановаБейма

Аппроксимация Хартри и уравнение Больцмана. Обобщённое уравнение Больцмана. Квазиравновесные явления и распространение звука.


VIII. Флуктуационно-диссипативная теорема

Формулы Кубо для линейного отклика. Соотношения Каллена-Вельтона. Флуктуационно-диссипационная теорема для ток-токового коррелятора. Формула Найквиста. Белый шум.


IX. Уравнения Блоха

Феноменологический вывод уравнений Блоха. Корреляторы компонент магнитных моментов. Дельта–коррелированность случайных магнитных полей в уравнениях Блоха. Вывод уравнений Блоха методом случайных траекторий. Понятие об ортогональных операторах.


X. Диффузионные процессы при низкой температуре

Уравнения электродинамики в металлах. Аномальный скин-эффект и эффект Кондо. Диффузоны, купероны и теплопроводностные моды. Соотношение Эйнштейна. Вычисление четырёхтоковых корреляторов. Понятие о 1/f-шумах.


XI. Неравновесные процессы в сверхпроводниках

Вычисление аномальных функций Грина. Квантовая теория туннельного эффекта. Туннельный ток между сверхпроводником и нормальным металлом. Микроскопическая теория эффекта Джозефсона.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


  1. Ландау Л.Д., .Лифшиц Е.М. Статистическая физика. Ч.1. М.: Наука, 1995.

  2. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Статистическая физика. Ч.2.  М.: Наука, 1978.

  3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Физическая кинетика.  М.: Наука, 2001.

  4. Абрикосов А.А. Основы теории металлов.  М.: Наука, 1987.

  5. Кубо Р. Статистическая механика.  М.: Мир, 1967.

  6. Каданов Л., Бейм Г. Квантовая статистическая механика.  М.: Мир, 1964.

  7. Балеску Р. Равновесная и неравновесная статистическая механика.  М.: Мир, 1978.

  8. Горелкин В.Н., Минеев В.П. Введение в физическую кинетику: Учеб. пособие.  М.: МФТИ, 1989.

  9. Зайцев Р.О., Орлов В.Г. Теория высокотемпературной сверхпроводимости: Учеб. пособие.  М.: МФТИ, 1993.

  10. Горелкин В.Н., Минеев В.П. Дополнительные главы физической кинетики: Учеб. пособие.  М.: МФТИ, 1990.





ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ И ПОНЯТИЯ

I. Кинетика газа

Функция распределения :

, .

Среднее любой одночастичной величины



или .

Тепловая скорость .

Плотность внутренней энергии ,

потока тепла .

Тензор давлений .

Уравнение Больцмана:



;

;

Субстанциональная производная .

H-теорема: ,

, .
Гидродинамическая форма законов сохранения

Локально-равновесная функция распределения (ЛРР):

,

, .

Линеаризованное уравнение Больцмана: ,





,

в -приближении для однокомпонентного газа



, , ,

, .

II. -приближение для легких частиц в тяжелом



газе

, где  ЛРР при .

.

Проводимость металлов



Теплопроводность металлов



Закон ВидеманаФранца при



.

III. Общий вид потоков в феноменологической



гидродинамике

,

, .

Скорость диссипации механической энергии:,



.

Звук в газе (жидкости): , ,



.

IV. Уравнения ФоккераПланкаЛандау



,

где для уравнения ФоккераПланка



где для уравнения Ландау



В общем случае



.

Для кулоновского газа интеграл столкновений Ландау определяется интегралом БалескуЛеннарда:



.

V. Матрица плотности Вигнера



,

,

.
VI. Квантовое кинетическое уравнение

,

,

,

,

.

,

.

,

,

.

В отсутствие внешних полей и взаимодействий:



.

VII. Уравнения Максвелла для металла или

полупроводника

, ,

, ,

, .

Соотношение Эйнштейна:



.

Формулы, предполагающиеся известными из


предшествующих курсов


  1. "Золотое" правило Ферми: .

  2. Формула Сохоцкого: .

  3. Представление Гейзенберга: , .

  4. Вторичное квантование бозе-частиц со спином 0 Ненулевые матричные элементы: Перестановочные соотношения: .

  5. Вторичное квантование фермионов со спином 1/2 Ненулевые матричные элементы: Здесь  , где t  номер состояния (), ( t1 )  номер состояния, предыдущего по счету. Перестановочные соотношения: Операторы квантованного поля (нерелятивистское приближение): . Перестановочные соотношения: , , .

  6. Взаимодействие электронов во вторичном квантовании Оператор числа частиц: Гамильтониан невзаимодействующих электронов:

  7. Нерелятивистское взаимодействие с внешним полем : Нерелятивистское электрон-электронное взаимодействие:

  8. Гамильтонан БКШ: .

  9. Взаимодействие электронов с акустическими фононами () : .

Задачи

  1. Для однокомпонентного газа получить в -приближе-нии явное выражение для коэффициентов теплопроводности и вязкости. Найти коэффициент Чепмена.

  2. Воспользовавшись результатами задачи 1 и уравнениями НавьеСтокса, найти коэффициент затухания звука.

  3. Вычислить время релаксации  при рассеянии электронов на экранированной примеси в полупроводнике.

  4. Для электронов в полупроводнике найти коэффициенты, определяющие ток и поток энергии. Записать коэффициент, определяющий поток тепла при отсутствии тока заряда (закон ВидеманаФранца). Проверить выполнение соотношений Онсагера. Считать, что справедливы: -приближение, модель свободных электронов и больцмановская статистика и (k= 0, - 1).

  5. Определить коэффициент диффузии тяжелой сферической частицы в газе. Рассмотреть случаи: а) R>>, б) R<<, где   длина свободного пробега молекулы газа.

  6. Вычислить коэффициенты в уравнении типа ФоккераПланка по энергии для легких частиц в тяжелом газе. Убедиться, что стационарное решение этого уравнения соответствует равновесной функции распределения.

  7. Вычислить коэффициенты в кулоновском интеграле столкновений Ландау с учётом пространственной и временной дисперсии диэлектрической проницаемости. Выделить особенности, связанные с обменом плазмонами.

  8. Определить скорость передачи энергии электронов к ионам двухкомпонентной однозарядной (z i =1) плазмы, считая разность температур электронов и ионов малой по cравнению с их суммой.

  9. Определить закон дисперсии продольных и поперечных колебаний плазмы.

  10. Проверить, что равновесные распределения Ферми и Бозе являются стационарными решениями квантового кинетического уравнения с парным взаимодействием.

  11. Определить температурную и частотную зависимость времени жизни электронных возбуждений в низкотемпературном пределе.

  12. В диффузионном приближении найти и .

  13. Используя явное выражение для диэлектрической проницаемости плазмы, определить явный вид интеграла столкновений Ландау, происходящего за счёт обмена плазмонами.

  14. Записать для электрон-фононной системы кинетическое уравнение и убедиться, что равновесные распределения Ферми и Бозе являются стационарными решениями.

  15. Используя явный вид электрон-фононного интеграла столкновений, определить явный вид температурной зависимости электро- и теплопроводности. (Фононы считать равновесными).

  16. Используя явный вид электрон-электронного интеграла столкновений, определить явный вид температурной зависимости электро- и теплопроводности.

  17. Вычислить проводимость и коэффициент диффузии при T = 0 для неидеального металла со сферической поверхностью Ферми.

  18. С помощью уравнения Больцмана, записанного в приближении, найти комплексную проводимость .

  19. C помощью уравнения Больцмана, записанного в - приближении, найти квадратичный ток-токовый коррелятор. Определить спектральный состав токовых шумов и получить формулу Найквиста.

  20. При заданной диэлектрической проницаемости, с помощью ФДТ и уравнений Максвелла, определить спектральный состав флуктуаций электрического поля.

  21. Вычислить нестационарную поправку к уравнениям электростатики в металлах. Используя результаты предыдущей задачи, записать уравнение непрерывности для плотности электрического заряда. Записать соотношение Эйнштейна для металла.

  22. Используя контактное спин-спиновое взаимодействие, вычислить обратное время релаксации электрона на парамагнитных примесях с заданным спином . Выделить низкотемпературную логарифмическую особенность (эффект Кондо).

  23. Используя кинетическое уравнение для металла в заданном поперечном электрическом поле (div e) и при заданном обратном времени релаксации, получить интегральное соотношение между током и полем. Определить глубину проникновения для предельно чистого металла (аномальный скин-эффект).

  24. Используя -образный вид взаимодействия с примесью, а также u-v-преобразование, определить температурную зависимость коэффициента теплопроводности сверхпроводника.

  25. Используя уравнения движения в форме Гейзенберга, определить компоненты Фурье запаздывающей, опережающей и причинной функций Грина для электронов в металле при конечной температуре. В переделе установить связь с фейнмановской теорией позитрона.

  26. Используя результаты предыдущей задачи в качестве нулевого приближения, определить все три функции Грина для неидеального металла, содержащего неподвижные примеси. Результаты выразить через обратное время релаксации по импульсу.

  27. К контакту между двумя различными металлами приложена разность потенциалов V. Используя туннельный гамильтониан, вычислить величину тока через контакт.

  28. Используя u-v-преобразование, а также уравнения движения Гейзенберга, записать нормальные и аномальные функции Грина для идеального сверхпроводника. Установить связь с теорией Л.П. Горькова.

  29. Используя обобщённое -преобразование с произвольной фазой, вычислить ток через контакт между двумя сверхпроводниками, между которыми отсутствует разность потенциалов (эффект Джозефсона).

  30. Используя определение , записать линеаризованную часть нестационарного уравнения ГинзбургаЛандау для неидеальных сверхпроводников.

Срок сдачи задания: 06.12–11.12 2004 г.
Подписано в печать 07.06.04.

Формат 6084 116. Бумага офсетная. Печать офсетная.

Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ N Ф-37

Московский физико-технический институт



(государственный университет)
Отдел автоматизированных издательских систем






Если мешает грелка — значит, ты уже согрелся. Если мешает жена — значит, ты уже остыл. Рахиль Баумволь
ещё >>