Контрольная работа по математическому анализу 2 семестр Вариант 2 Найти полный дифференциал функции трех переменных - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Контрольная работа по математическому анализу №4 080100. 62 Экономика... 1 115.77kb.
Функции нескольких переменных. Основные определения и понятия. 1 43.84kb.
Контрольная работа по математике 3 семестр Вариант 1 Найти сумму... 1 31.55kb.
Вопросы к экзамену по математическому анализу (2й семестр) 1 22.54kb.
Экзаменационные вопросы по математическому анализу 1 80.8kb.
Контрольная работа по курсу «Социология» Вариант 8 1 106.66kb.
Вопросы по математическому анализу. 3 Семестр 1 27.42kb.
Вопросы к экзамену по математическому анализу за первый курс первый... 1 38.97kb.
Контрольная работа (3 семестр) Вариант 8 1 33.92kb.
Вопросы к экзамену по математическому анализу (1 семестр) 1 47.67kb.
Контрольная работа по алгебре за I полугодие. 9 класс. ( Мпи ) 1 28.63kb.
Рисунок 20 Турбулентное течение 1 53.1kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Контрольная работа по математическому анализу 2 семестр Вариант 2 Найти полный дифференциал - страница №1/1

Контрольная работа по математическому анализу

2 семестр

Вариант 1
1. Найти полный дифференциал функции трех переменных: .

2. Исследовать на экстремум функцию: .

3. Изменить порядок интегрирования: .

4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями, с помощью двойного интеграла: .

5. Найти работу силы при перемещении вдоль линии L от точки М к точке N: , L: отрезок MN, , .

6. Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию при : .

7. Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям: .

8. Исследовать на сходимость числовые ряды: а) ; б) .

9. Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда: .

10. Разложить в ряд Маклорена функцию . Указать область сходимости полученного ряда к этой функции. .

Контрольная работа по математическому анализу

2 семестр

Вариант 2
1. Найти полный дифференциал функции трех переменных: .

2. Исследовать на экстремум функцию: .

3. Изменить порядок интегрирования: .

4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями, с помощью двойного интеграла: .

5. Найти работу силы при перемещении вдоль линии L от точки М к точке N: , L: отрезок MN, , .

6. Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию при :

7. Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям:

8. Исследовать на сходимость числовые ряды: а) ; б) .

9. Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда: .

10. Разложить в ряд Маклорена функцию . Указать область сходимости полученного ряда к этой функции. .

Контрольная работа по математическому анализу

2 семестр

Вариант 3
1. Найти полный дифференциал функции трех переменных: .

2. Исследовать на экстремум функцию: .

3. Изменить порядок интегрирования: .

4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями, с помощью двойного интеграла: .

5. Найти работу силы при перемещении вдоль линии L от точки М к точке N: , L: , , .

6. Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию при : .

7. Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям: .

8. Исследовать на сходимость числовые ряды: а) ; б) .

9. Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда: .

10. Разложить в ряд Маклорена функцию . Указать область сходимости полученного ряда к этой функции. .

Контрольная работа по математическому анализу

2 семестр

4 Вариант
1. Найти полный дифференциал функции трех переменных: .

2. Исследовать на экстремум функцию: .

3. Изменить порядок интегрирования: .

4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями, с помощью двойного интеграла: .

5. Найти работу силы при перемещении вдоль линии L от точки М к точке N: , L: , , .

6. Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию при : .

7. Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям: .

8. Исследовать на сходимость числовые ряды: а) ; б) .

9. Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда: .

10. Разложить в ряд Маклорена функцию . Указать область сходимости полученного ряда к этой функции. .

Контрольная работа по математическому анализу

2 семестр

5 Вариант
1. Найти полный дифференциал функции трех переменных: .

2. Исследовать на экстремум функцию: .

3. Изменить порядок интегрирования: .

4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями, с помощью двойного интеграла: .

5. Найти работу силы при перемещении вдоль линии L от точки М к точке N: , L: , , .

6. Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию при : .

7. Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям: .

8. Исследовать на сходимость числовые ряды: а) ; б) .

9. Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда: .

10. Разложить в ряд Маклорена функцию . Указать область сходимости полученного ряда к этой функции. .

Контрольная работа по математическому анализу

2 семестр

6 Вариант
1. Найти полный дифференциал функции трех переменных: .

2. Исследовать на экстремум функцию: .

3. Изменить порядок интегрирования: .

4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями, с помощью двойного интеграла: .

5. Найти работу силы при перемещении вдоль линии L от точки М к точке N: , L: , , .

6. Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию при : .

7. Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям:

8. Исследовать на сходимость числовые ряды: а) б)

9. Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда:

10. Разложить в ряд Маклорена функцию . Указать область сходимости полученного ряда к этой функции. .

Контрольная работа по математическому анализу

2 семестр

7 Вариант
1. Найти полный дифференциал функции трех переменных:

2. Исследовать на экстремум функцию:

3. Изменить порядок интегрирования:.

4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями, с помощью двойного интеграла: .

5. Найти работу силы при перемещении вдоль линии L от точки М к точке N: , L: , , .

6. Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию при :

7. Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям:

8. Исследовать на сходимость числовые ряды: а) б) .

9. Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда: .

10. Разложить в ряд Маклорена функцию . Указать область сходимости полученного ряда к этой функции. .

Контрольная работа по математическому анализу

2 семестр

8 Вариант
1. Найти полный дифференциал функции трех переменных: .

2. Исследовать на экстремум функцию:

3. Изменить порядок интегрирования: .

4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями, с помощью двойного интеграла: .

5. Найти работу силы при перемещении вдоль линии L от точки М к точке N: , L: отрезок MN, , .

6. Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию при :

7. Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям:

8. Исследовать на сходимость числовые ряды: а) , б) .

9. Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда:

10. Разложить в ряд Маклорена функцию . Указать область сходимости полученного ряда к этой функции. .

Контрольная работа по математическому анализу

2 семестр

9 Вариант
1. Найти полный дифференциал функции трех переменных:

2. Исследовать на экстремум функцию: .

3. Изменить порядок интегрирования: .

4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями, с помощью двойного интеграла: .

5. Найти работу силы при перемещении вдоль линии L от точки М к точке N: , L: отрезок MN, , .

6. Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию при : .

7. Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям: .

8. Исследовать на сходимость числовые ряды: а) , б) .

9. Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда: .

10. Разложить в ряд Маклорена функцию . Указать область сходимости полученного ряда к этой функции. .

Контрольная работа по математическому анализу

2 семестр

10 Вариант
1. Найти полный дифференциал функции трех переменных: .

2. Исследовать на экстремум функцию: .

3. Изменить порядок интегрирования:.

4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями, с помощью двойного интеграла: .

5. Найти работу силы при перемещении вдоль линии L от точки М к точке N: , L: отрезок MN, , .

6. Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию при : .

7. Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям:

.

8. Исследовать на сходимость числовые ряды: а), б).

9. Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда: .

10. Разложить в ряд Маклорена функцию . Указать область сходимости полученного ряда к этой функции. .

Вопросы к экзамену по математическому анализу

2 семестр


  1. Определение функции нескольких переменных. Геометрическое изображение функции двух переменных.

  2. Предел и непрерывность функции двух переменных.

  3. Частные производные функции двух переменных, их геометрический смысл. Полный дифференциал функции двух переменных.

  4. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Экстремумы функции двух переменных.

  5. Двойной интеграл (определение), его свойства и вычисление в декартовых и полярных координатах. Приложения двойного интеграла.

  6. Тройной интеграл, его свойства и вычисления в декартовых, цилиндрических и сферических координатах. Приложения тройного интеграла.

  7. Криволинейный интеграл, его свойства и вычисление. Приложения криволинейного интеграла.

  8. Формула Грина. Условие независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования.

  9. Основные сведения о дифференциальных уравнениях. Теорема существования и единственности решения дифференциальных уравнений.

  10. Дифференциальные уравнения I-го порядка.

  11. Теорема о существовании и единственности решения дифференциального уравнения II порядка. Понятие общего и частного решений.

  12. Линейные дифференциальные уравнения II порядка. Структура общего решения однородного линейного дифференциального уравнения II порядка.

  13. Структура общего решения неоднородного линейного дифференциального уравнения II порядка. Линейные однородные дифференциальные уравнения II порядка с постоянными коэффициентами и специальной правой частью.

  14. Числовые ряды. Основные понятия. Геометрическая прогрессия и другие примеры.

  15. Свойства сходящихся числовых рядов.

  16. Признаки сходимости положительных числовых рядов.

  17. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Абсолютно и условно сходящиеся ряды.

  18. Функциональные и степенные ряды. Теорема Абеля.

  19. Ряды Тейлора и Маклорена. Ряд Маклорена для функций .

  20. Применение рядов к приближенному вычислению интегралов.





Нормальны лишь те люди, которых мы не слишком хорошо знаем. Джо Ансис
ещё >>