Колебания виды колебаний. Гармонические колебания - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1страница 2
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Вопросы к экзамену Гармонические колебания в механических системах. 1 38.65kb.
Изучить темы: Величины, характеризующие колебательное движение. 1 32.97kb.
7. малые колебания и устойчивость равновесия 1 110.67kb.
Самостоятельная работа «Колебания математического маятника и груза... 1 40.92kb.
Задачи для подготовки к проверочной работе по физике «Электромагнитные... 1 18.82kb.
Электромагнитные колебания и волны 1 71.42kb.
Кр механические колебания и волны. 8 Класс 1 187.03kb.
«Механическое колебание и величины, характеризующие колебания» 1 86.77kb.
Тест «Электромагнитные волны» 1 11kb.
Вариационное обоснование задачи 1 146.27kb.
Математические методы решения физических задач по теме «Гармонические... 1 124.98kb.
Методические указания для подготовки и проведения лабораторных работ... 2 343.92kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Колебания виды колебаний. Гармонические колебания - страница №1/2

КОЛЕБАНИЯ

Виды колебаний. Гармонические колебания.

Колебания – процессы различной природы, в которых изменения физических величин периодически точно или приблизительно повторяются во времени.

Колебательная система – система взаимодействующих тел, в которой могут существовать колебания.

Затухающие колебания — колебания, энергия которых уменьшается с течением времени. Бесконечно длящийся процесс колебаний в природе невозможен. Свободные колебания любого осциллятора рано или поздно затухают и прекращаются. Колебания затухают по второму закону термодинамики – невозможно создать вечный двигатель второго рода.

Виды колебаний:

  • Свободные колебания– колебания, возникающие в колебательной системе под действием внутренних сил системы после того, как она была выведена из положения равновесия.

Примеры:

математический маятник пружинный маятник колебания в контуреописание: http://www.home-edu.ru/user/f/00001491/profil/les_pr_22/pict_pr_22/may2.jpg



  • Вынужденные колебания – колебания, возникающие под действием периодически изменяющихся внешних сил.

Примеры:колебания иглы швейной машины, колебания поршня в цилиндре автомобильного двигателя.



  • Автоколебания - колебания, при которых система имеет запас энергии, расходующейся на совершение колебаний. Характерным отличием автоколебаний от свободных колебаний является то, что их амплитуда определяется свойствами самой системы.

Примеры:колебания маятника часов.




  • Параметрические - колебания, возникающие при изменении какого-либо параметра колебательной системы в результате внешнего воздействия.

Примеры: колебания, вызываемые ребенком на качелях, где периодически изменяющаяся высота центра массы означает периодическое изменение момента инерции, что приводит к увеличению амплитуды колебаний качелей.

описание: http://class-fizika.spb.ru/katch/006.jpg
Гармонический осциллятор -  это такая система, колебания в которой величины удовлетворяют уравнению гармонического осциллятора.

Гармонический осциллятор является моделью, строго таких систем не существует.

Уравнение гармонического осциллятора:

x” = 2x

Его решение – гармоническая функция синус или косинус.



Гармонические колебания

Гармонические колебания – колебания, изменяющиеся по закону косинуса или синуса:

(1)

–величина, испытывающая колебания;

 - амплитуда колебаний (модульмаксимального значения величины, изменяющейся по гармоническому закону);

– время;

– циклическая (круговая) частота;рад/с

– частота колебаний, ,= Гц

– начальная фаза колебаний (определяет значение величины в начальныймомент времени);

Аргумент косинуса или синуса при гармонических колебаниях – фаза колебаний:





Период колебаний - время одного полного колебания: T=t/N

Изменение фазы на происходит через период колебаний :



,

значение функции через период колебаний повторяется:



Можно выразить уравнение (1) через частоту или период колебаний:





Графический способ представления гармонических колебаний (незатухающих) на примере механической системы





В реальных колебательных системах всегда происходят потери энергии (в механических системах – из-за трения, в электрических – из-за наличия электрического сопротивления).


Чтобы построить график затухающих колебаний, функцию (колебание, кроме шумов) нужно представить в виде набора синусоид.

Метод векторных диаграмм


Колебания можно изображать графически в виде векторов на плоскости. Изображённая таким способом схема называется векторной диаграммой.

Рассмотрим произвольный вектор \vec{a}, образующий с осью угол .

Если привести этот вектор во вращение относительно точки О с угловой скоростью , то проекция конца вектора будет перемещаться по оси в пределах от +адо –а.

Координата этой проекции будет изменяться со временем по закону

Проекция конца вектора \vec{a} будет совершать гармоническое колебание с амплитудой равной длине вектора, с круговой частотой равной угловой скорости вращения вектора, и с начальной фазой равной (углу, образованному вектором \vec{a} с осью в начальный момент времени).





О




Х

а

Таким образом, гармоническое колебание может быть задано с помощью вектора, длина которого равна амплитуде колебания, а направление вектора образует с осью угол, равный начальной фазе колебания.


Сложение колебаний

Рассмотрим сложение двух гармонических колебаний одинакового направления и одинаковой частоты:

В любой момент времени смещение колеблющейся точки будет суммой смещений и .

Воспользуемся методом векторной диаграммы для определения вида и параметров результирующего колебания.

Каждое колебание в отдельность представляет собой вектор(а1 и а2), длина которого равна амплитуде колебания, а направление вектора образует с осью угол, равный начальной фазе колебания.



снимок3.jpg

По правилу сложения векторов построим результирующий вектор а.

Проекция этого вектора на ось равна сумме проекций слагаемых векторов:

Результирующий вектор вращается с той же угловой скоростью , что и векторы а1 и а2.

Следовательно, результирующее колебание будет гармоническим колебанием с частотой , амплитудой и начальной фазой :

Геометрически находим, что . Отсюда путём преобразований получаем



Таким образом, метод векторной диаграммы позволяет свести сложение нескольких гармонических колебаний одной частоты к операции сложения векторов.

Вывод из анализа выражения для амплитуды:


  1. Если разность фаз колебаний равна или кратна нечётному числу , то амплитуда результирующего колебания будет равна по модулю разности амплитуд . Колебания будут ослаблять друг друга.

  2. Если частоты колебаний различны, то векторы а1 и а2 будут вращаться с разными угловыми скоростями на векторной диаграмме. Результирующий вектор в этом случае уже не будет определять гармоническое колебание. Его величина и скорость вращения будут меняться со временем.

Следовательно, сумма гармонических колебаний одного направления с разными частотами не является гармоническим колебанием.

Интересен случай, когда два складываемых колебания одинакового направления мало различаются по частоте. Результирующее колебание при этих условиях – гармоническое колебание с пульсирующей амплитудой. Такое колебание называется биениями.



Биения.

Пусть имеются два колебания, различающиеся только частотами:



Сложим эти колебания:



Применим для преобразования формулу теоремы сложения косинусов, получим уравнение результирующего колебания в виде:



В итоге получим выражение для почти гармонического колебания с частотой , амплитуда которого изменяется по некоторому периодическому закону(амплитуда положительна, поэтому модуль):



–циклическая частота биений,

–период биений

снимок4.jpg


Сложение взаимно перпендикулярных колебаний.

Рассмотрим результат сложения двух гармонических колебаний одинаковой частоты, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях вдоль осей и .

Пусть начальная фаза первого колебания равно нулю. Тогда уравнения колебаний будут иметь вид:

Для нахождения траектории результирующего колебания исключим из уравнений параметр :



;

Заменим во втором уравнении наи на



В итоге получим:

После преобразований сведём последнюю формулу к виду:

Выясним форму кривых, определяемых этим уравнением.



  1. Пусть разность фаз , =0,1,2… Из уравнения следует



При чётных ;,

При нечётных



Нарисуем графики этих зависимостейснимок5.jpg

Первому из полученных уравнений соответствует прямая 1-2 на рисунке, второму – прямая 3-4.


  1. Пусть разность фаз будет любой, кроме уже рассмотренных значений. Тогда уравнением траектории будет выражение:

Уравнение эллипса.

Таким образом, точка, участвующая в двух взаимно перпендикулярных колебаниях с одинаковой частотой, движется по эллиптической траектории, соответствующим образом ориентированной по отношению к выбранной системе координат. Параметры траектории определяются соотношением амплитуд и разностью фаз исходных колебаний.


Пример: если ,то получим уравнение вида:

Это каноническое уравнение эллипса. Стрелками покажем снимок6.jpg

направление движения точки вдоль траектории при и.

Полуоси эллипса равны соответствующим амплитудам колебаний. При эллипс становится окружностью.

Если частоты взаимно перпендикулярных колебаний неодинаковы, то траектория результирующего движения может иметь вид сложных кривых, называемых фигурами Лиссажу.

Пример: Пусть отношение частот взаимно перпендикулярных колебаний 1:2 и разность фаз .

Уравнения колебания имеют вид:



Результирующее колебание показано на рисунке



снимок7.jpg

Траектория вырождается в незамкнутую кривую, по которой точка движется туда и обратно. Это одна из простейших фигур Лиссажу.

Если взаимно перпендикулярные колебания происходят с циклическими частотами и, где и - целые числа:

,

То значения координат и одновременно повторяются через одинаковые промежутки времени , равному наименьшему общему кратному периодов и колебаний вдоль осей и . Траектории замкнутых кривых, которые получаются в этих случаях, являются фигурами Лиссажу. Вид этих кривых зависит от соотношений амплитуд, частот и разности фаз складываемых колебаний. На рисунке показан вид фигур Лиссажу при трёх различных соотношениях(2:1, 3:2, 4:3) и разности фаз .




Пружинный маятник

Когда на массивное тело действует упругая сила, возвращающая его в положение устойчивого равновесия, оно совершает колебания около этого положения.

Рассмотрим свободные колебания груза массы m на идеальной пружине (невесомой) жесткости k при отсутствии трения.

В простейшем случае пружинный маятник представляет собой движущееся по гладкой горизонтальной плоскости твердое тело, прикрепленное пружиной к стене.



img_mex-majat-3-03

Выведем систему из положения равновесия, растянув пружину так, чтобы деформация была упругой, то есть подчинялась закону Гука (малая деформация).

В такой системе возвращающей силой при свободных колебаниях будет сила упругости Fх = –kx.

Кроме нее на тело действуют все время уравновешивающие друг друга сила тяжести и сила нормальной реакции опоры. Таким образом, ускорение грузу сообщает сила упругости, по второму закону Ньютона :Fx=max. Приравняв выражения для проекции силы на ось Х, получим max=-kx, то есть.

Поскольку проекция ускорения – вторая производная от координаты, уравнение принимает вид . Это уравнение имеет вид уравнения гармонического осциллятора , значит можно утверждать, что частота свободных колебаний пружинного маятника

, а период колебаний .

Для вертикальных малых колебаний пружинного маятника частота и период определяются теми же формулами.

Решением уравнения гармонического осциллятора является гармоническая функция ( синус или косинус).

Пусть колебание происходит по закону X=Xmcos, тогда колебания скорости и колебания ускорения происходят соответственно vx=-vmsin,

аx=-cos, графики колебаний представлены на рисунке

Рассмотрим превращения энергии при колебаниях горизонтального пружинного маятника. Выберем систему отсчета таким образом, чтобы в положении равновесия его потенциальная энергия была равна нулю.

При колебаниях пружинного маятника изменяется абсолютное удлинение пружины относительно положения равновесия (т.е. изменяется смещение грузика x и скорость грузика υх). Причем при максимальных смещениях абсолютное удлинение достигает максимального значения, а скорость становится равной нулю, в положении равновесия наоборот: абсолютное удлинение равно нулю, а скорость достигает максимального значения υх.

Так как абсолютное удлинение пружины определяет ее потенциальную энергию

Wp= ,а скорость — кинетическую энергию Wk= то вместе с изменением абсолютного удлинения и скорости, будут изменяться и энергии.

Полная энергия маятника сохраняется с течением времени, поскольку нет силы трения. Тогдаmimetex
800px-img_mex-majat-3-04

На рисунках представлены графики зависимости кинетической, потенциальной и полной энергий от координаты и от времени.






Если для вертикального пружинного маятника выбрать систему отсчета таким образом, чтобы в положении равновесия его потенциальная энергия была равна нулю, то все описанные выше для горизонтального маятника превращения энергии можно применить и для него.



Математический маятник.

Превращение энергии при колебаниях.

Математическим маятником называют материальную точку, подвешенную на тонкой, невесомой и нерастяжимой нити. Например, камешек, подвешенный на нити длиной около метра, вполне можно принять за математический маятник.
Если на тело не действуют никакие другие тела, кроме нити и Земли, то маятник совершает свободные колебания. Период малых колебаний такого маятника можно вычислить по формуле снизу.

Только в случае малых колебаний, когда приближенно sin(x/l) можно заменить на x/l математический маятник является гармоническим осциллятором, то есть системой, способной совершать гармонические колебания. Колебания маятника при больших амплитудах не являются гармоническими. Для малых колебаний математического маятника второй закон Ньютона записывается в виде




Знак минус в правой части означает, что сила Fx = mgsin a направлена против смещения. Гармоническое колебание будет происходить при малых углах отклонения

Заменим sin а в уравнении (4.12), получим следующее уравнение:

Уравнение (4.13) показывает, что ускорение колебания маятника прямо пропорционально смещению и противоположно ему направлено. Следовательно, маятник будет совершать механические гармонические колебания с циклической частотой





Графики перемещения, ускорения и скорости при гармонических колебаниях математического маятника



Превращение энергии при колебаниях.

При свободных механических колебаниях кинетическая и потенциальная энергии изменяются периодически. При максимальном отклонении тела от положения равновесия его скорость, а следовательно, и кинетическая энергия обращаются в нуль. В этом положении потенциальная энергия колеблющегося тела достигает максимального значения. Для груза на горизонтально расположенной пружине потенциальная энергия – это энергия упругих деформаций пружины. Для математического маятника – это энергия в поле тяготения Земли.

Когда тело при своем движении проходит через положение равновесия, его скорость максимальна. В этот момент оно обладает максимальной кинетической и минимальной потенциальной энергией. Увеличение кинетической энергии происходит за счет уменьшения потенциальной энергии. При дальнейшем движении начинает увеличиваться потенциальная энергия за счет убыли кинетической энергии и т.д.

.


Зависимость потенциальной, кинетической и полной энергии маятника от координаты и от времени.



ЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУ

1. Колебательный контур

Колебательный контур - осциллятор, представляющий собой электрическую цепь, содержащую соединённые катушку индуктивности и конденсатор.

Схема колебательного контура:



c:\users\vlad\desktop\11.jpg
Предполагается, что активное сопротивление всех элементов в колебательном контуре отсутствует, т.е. все проводники – идеальные.

Для того чтобы вызвать электромагнитные колебания в колебательном контуре, необходимо сообщить колебательному контуру энергию, например, зарядив конденсатор или изменяя поток магнитного поля через катушку (т.е. совершить над системой работу).

Параметрами системы в колебательном контуре являются индуктивность катушки и ёмкость конденсатора .

Зависимость заряда на обкладках конденсатора от времени

,
где – амплитуда колебаний заряда, – циклическая частота колебаний, а – начальная фаза колебаний.

Дифференциальное уравнение гармонического осциллятора
.
Циклическая частота колебаний

Найдём вторую производную заряда



и подставим её в дифференциальное уравнение вместе с найденным решением:




,

откуда


.
Период колебаний
По определению циклической частоты

,

откуда получаем


.
Зависимость силы тока в контуре от времени
,
где – амплитуда колебаний силы тока.
Зависимость напряжения на обкладках конденсатора от времени
Т.к. напряжение на обкладках конденсатора равно

,

то, подставив зависимость в это выражение, получим


,
где – амплитуда колебаний напряжения.


t











I(t)

U(t)

q(t)

Um

Im

qm



0


Графики зависимостей
2. Превращения энергии при колебаниях

Основные фазы колебаний
(1)При :c:\users\vlad\desktop\204955139.jpg

На конденсаторе находится заряд .


(2)При :

c:\users\vlad\desktop\204955139 - копия.jpg

Конденсатор разряжен, через катушку течёт максимальный ток.


(3) При :

c:\users\vlad\desktop\204955139.jpg

На конденсаторе находится заряд , однако знаки зарядов противоположны первоначальным.
(4) При :

c:\users\vlad\desktop\204955139 - копия.jpg

Конденсатор разряжен, через катушку течёт максимальный ток, однако в противоположном направлении.


(5) При :

c:\users\vlad\desktop\204955139.jpg

Первоначальное состояние. На конденсаторе находится заряд .


Превращения энергии
Колебания в колебательном контуре совершаются за счёт перехода энергии электрического поля конденсатора в энергию магнитного поля катушки и обратно. Полная энергия при этом не изменяется.
При подключении заряженного конденсатора в цепь через катушку начинает течь ток и конденсатор разряжается. В процессе разрядки конденсатора ЭДС самоиндукции в катушке создаёт индукционный ток в контуре. Так энергия электрического поля конденсатора переходит в энергию магнитного поля катушки. Ток в цепи заряжает конденсатор до первоначального значения напряжения, но знаки зарядов, в отличие от первоначальных, противоположные. Так энергия магнитного поля катушки переходит в энергию электрического поля конденсатора. И.т.д.
Зависимость энергии магнитного поля катушки от времени

Т.к. энергия магнитного поля катушки равна



,

то, подставив зависимость в это выражение,получим



,

где – амплитуда колебаний энергии магнитного поля.
Применим формулу из тригонометрии

и получим


.
Зависимость энергии электрического поля конденсатора от времени
Т.к. энергия электрического поля конденсатора равна

,

то, подставив зависимость в это выражение,получим



,

где – амплитуда колебаний энергии электрического поля.
Применим формулу из тригонометрии

и получим .


Графики зависимостей

WЭ0==WМ0

Wэ(t)

Wм(t)

E(t)















0

t


Вывод уравнения гармонического осциллятора энергетическим путём
Полная энергия равна

,

т.е.


.
Продифференцируем это уравнение и получим

,

откуда


.
Методом подбора находится единственное решение
.

Вывод уравнения гармонического осциллятора – способ II
Пусть на конденсаторе имеется некоторый заряд .
Выберем произвольный момент времени и рассмотрим его.
По закону Ома для полной цепи к колебательному контуру получаем

,

где – ЭДС цепи, а – разность потенциалов между обкладками конденсатора.


С другой стороны, в колебательном контуре ЭДС есть ЭДС самоиндукции, следовательно

.
Приравнивая ЭДС, получаем дифференциальное уравнение

.
Разделив уравнение на, получаем

.
Методом подбора находится единственное решение
.

Вынужденные электромагнитные колебания.

Вынужденными электромагнитными колебаниями называют периодические изменения силы тока и напряжения в электрической цепи, происходящие под действием переменной ЭДС от внешнего источника.

Вынужденные электромагнитные колебания обеспечивают работу электрических двигателей в станках на заводах и фабриках, приводят в действие осветительные приборы в квартирах и на улице, отопительные приборы, холодильники и т.д.

Отличительные особенности вынужденных колебаний: вынужденные колебания - незатухающие колебания; частота вынужденных колебаний равна частоте внешнего периодического воздействия на колебательную систему, т.е., в данном случае, равна частоте изменения Э.Д.С. источника тока.

Вынужденные электромагнитные колебания в электрических цепях во всех этих примерах создаются генератором переменного тока, работающим на электростанции.



vinujdennie_elektromagnitnie_kolebaniya

Принцип действия генератора переменного тока

легко показать при рассмотрении вращающейся

рамки провода в магнитном поле.


В однородное магнитное поле с индукцией

В помещаем прямоугольную рамку,

образованную проводниками (abсd).
Пусть плоскость рамки перпендикулярна индукции магнитного поля В и ее площадь равна S.

Магнитный поток в момент времени t0 = 0 будет равен Ф = В∙S.

При равномерном вращении рамки вокруг оси OO1 с угловой скоростью w магнитный поток, пронизывающий рамку, будет изменяться с течением времени по закону:


Изменение магнитного потока возбуждает в рамке ЭДС индукцию





или
где - амплитуда ЭДС.



Если с помощью контактных колец и скользящих по ним щеток соединить концы рамки с электрической цепью, то под действием ЭДС индукции, изменяющейся со временем по гармоническому закону, в электрической цепи возникнут вынужденные гармонические колебания силы тока - переменный ток.

Переменный ток

Рассмотрим процессы, происходящие в проводнике, включенном в цепь переменного тока. Если индуктивность и электрическая емкость проводника настолько малы, что при включении его в цепь переменного тока индукционными полями и полем накопленного электрического заряда можно пренебречь по сравнению с внешним электрическим полем, то движение электрических зарядов в проводнике определяется действием только внешнего электрического поля, напряженность которого пропорциональна напряжению на концах проводника.

При изменении напряжения по гармоническому закону

напряженность электрического поля в проводнике изменяется по такому же закон, где u – мгновенное значение напряжения, Um – амплитуда напряжения, ω – циклическая частота колебаний. Если напряжение меняется с частотой ω, то и сила тока в цепи будет меняться с той же частотой, но колебания силы тока не обязательно должны совпадать по фазе с колебаниями напряжения. Поэтому в общем случае

,


где – разность (сдвиг) фаз между колебаниями силы тока и напряжения.

Под действием переменного электрического поля в проводнике возникает переменный электрический ток, частота и фаза колебаний которого совпадает с частотой и фазой колебаний напряжения:



где i - мгновенное значение силы тока, Im- амплитудное значение силы тока.

Колебания силы тока в цепи являются вынужденными электрическими колебаниями, возникающими под действием приложенного переменного напряжения.
Амплитуда силы тока равна:



Где R-активное сопротивление проводника.

В электрическую цепь могут быть включены различные элементы. Все они служат ее нагрузкой, т.е. сопротивлениями. А по своему действию на ток сопротивления подразделяются на активное и реактивное.

Активное сопротивление.

Рассмотрим участок цепи, состоящий из соединительных проводников и резистора с малой индуктивностью и значительным сопротивлением R (рис. 2), напряжение на котором изменяется по гармоническому закону и . Мгновенное значение силы тока согласно закону Ома



Откуда

Где — амплитудное значение силы тока, — амплитудное значение напряжения.



Рис. 2
Таким образом, в данной цепи мгновенные значения силы тока и напряжения совпадают по фазе. На рис.3 изображены соответствующие графики мгновенных значений силы тока и напряжения (а) и векторные диаграммы (б). Сопротивление называется активным потому, что на нем выделяется тепло.



Изменения напряжения и силы тока совпадают по фазе.

Рис. 3
Мгновенную мощность можно рассчитать по формуле :


Как видно из этой формулы, мощность, выделяемая на активном сопротивлении, изменяется тоже по гармоническому закону, но с двойной частотой: на рис.4 видно, что мощность совершает одно полное колебание за время . Средняя мощность, выделяемая за период





так как


Рис. 4
Таким образом, активное сопротивление играет двоякую роль в цепи переменного тока: 1) оно ограничивает силу тока ().2) на активном сопротивлении происходит безвозвратное превращение электрической энергии в другие виды (во внутреннюю).


Действующее значение силы тока и напряжения.
Пусть переменный ток проходит по проводнику данного сопротивления и в каждую секунду в проводнике выделяется некоторое количество теплоты. Очевидно, по этому проводнику можно пропустить такой постоянный ток, чтобы в секунду выделилось такое же количество теплоты, как и в случае переменного тока. По закону Джоуля—Ленца

В случае переменного тока это количество


теплоты можно рассчитать по формуле


где — средняя мощность за период. Как мы видели в предыдущем разделе,

Где - амплитуда силы тока.


Приравняв получим

Отсюда

Величину, равную корню квадратному из среднего за период значения квадрата силы переменного тока, называют действующим (эффективным) значением переменного тока. Действующее значение силы переменного тока Id равно силе такого постоянного тока, который выделяет в одном и том же проводнике за одинаковое время то же количество теплоты, что и переменный ток.

Действующее значение напряжения и ЭДС находят аналогичным образом:



Где и — амплитудные значения напряжения и ЭДС.


Следовательно, количество теплоты, которое выделяется на резисторе сопротивлением R при прохождении по нему переменного тока, можно рассчитывать по закону Джоуля—Ленца

где — действующее значение силы переменного тока.


Амперметры и вольтметры переменного тока градуируют по действующим значениям силы тока и напряжения. В технических паспортах всех электрических машин, аппаратов и приборов переменного тока также указаны действующие значения силы тока и напряжения.

Реактивное сопротивление — электрическое сопротивление, обусловленное передачей энергии переменным током электрическому или магнитному полю (и обратно).

Индуктивное реактивное сопротивление

При включении в цепь переменного тока катушки появляется индукционное реактивное сопротивление, рассмотрим этот случай. В момент включения ток через катушку равен нулю, в то время как напряжение на катушке равно напряжению источника. Через время п/2 = 90° ток через катушку имеет максимальное значение, а напряжение равно нулю. Еще через 90°(т.е. когда п = 180°) напряжение на катушке снова максимально (разумеется, обратной полярности), а ток равен нулю. И так через каждые 90°. Это явление получило название самоиндукции. Самоиндукция препятствует резкому нарастанию тока при включении источника и убыванию тока при выключении источника.Возникающая в катушке ЭДС самоиндукции, создает индуктивное сопротивление переменному току. Индуктивное сопротивление обозначается через XL и измеряется, как и активное сопротивление, в омах. Индуктивное сопротивление цепи тем больше, чем больше частота источника тока, питающего цепь, и чем больше индуктивность цепи. Следовательно, индуктивное сопротивление цепи прямо пропорционально частоте тока и индуктивности цепи; определяется оно по формуле XL =, где L - значение индуктивности, а ω = , где - число пи, f - частота источника напряжения. Закон Ома для цепи переменного тока, содержащей индуктивное сопротивление, звучит так: величина тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна индуктивному сопротивлению цепи, т. е.I, где I и U — действующие значения тока и напряжения, а XL— индуктивное сопротивление цепи.

Рассматривая график (рис.1) изменения тока в катушке. ЭДС самоиндукции и напряжения на ее зажимах, обратим внимание на то, что изменение этих величин не совпадает по времени. Иначе говоря, синусоиды тока и напряжение оказались для рассматриваемой нами цепи сдвинутыми по времени одна относительно другой. В технике переменных токов такое явление принято называть сдвигом фаз.

ris30534.jpga831754ef34a0c39fe219d6ddf8f38f7.jpg

следующая страница >>



Вы его знаете? Я знаю его так хорошо, что не разговариваю с ним уже десять лет. Оскар Уайльд
ещё >>