Кандидатского минимума специальности - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 08. 2 506.54kb.
Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 08. 5 1162.92kb.
Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 08. 8 1866.28kb.
Программа кандидатского экзамена по специальности 10. 01. 03 «Литература... 1 284.14kb.
Программа кандидатского минимума по специальности 23. 00. 04 2012-2013... 1 199.56kb.
Требования к экзамену кандидатского минимума по философии 1 103.55kb.
Программа кандидатского минимума по специальности 23. 00. 04 2008-2009... 1 163.76kb.
Вопросы к экзамену кандидатского минимума по специальности 19. 1 140.49kb.
Программа кандидатского минимума по общему курсу политологии 1 233.52kb.
Вопросы к экзамену кандидатского минимума для специальности 07. 1 29.62kb.
Вопросы для экзамена кандидатского минимума по специальности 22. 1 83.15kb.
Программа минимума кандидатского экзамена по специальности 07. 4 482.09kb.
Тихонов Александр Николаевич 1 46.39kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Кандидатского минимума специальности - страница №1/1

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Московский педагогический государственный университет»

(МПГУ)


Математический факультет

ПРОГРАММА

КАНДИДАТСКОГО МИНИМУМА СПЕЦИАЛЬНОСТИ

05.13.17 - ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ

по физико-математическим наукам (часть 1)

Составитель:

д.ф.-м.н., профессор Горелик В.А.

Утверждено на заседании кафедры ТИДМ

2 марта 2012 г. Протокол № 8
Утверждено на заседании совета математического факультета

«___» __________2012 г. Протокол №___



1. ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
1. Теория множеств и математическая логика. Понятие множества; операции над множествами; мощность множества; упорядоченные множества; аксиоматическая теория множеств. Исчисление высказываний; логические операции; исчисление предикатов; логические модели; формальные системы; формальные грамматики. Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ); геометрическая интерпретация; локальные алгоритмы, невозможность построения ДНФ в классе локальных алгоритмов

2. Теория графов. Понятие графа; способы представления графов; степень вершины графа; ориентированные графы; деревья, маршруты, цепи и циклы; эйлеровы и гамильтоновы циклы.

3. Автоматы. Понятие автомата и способы его задания, регулярные события и их представление в автоматах; детерминированные функции, информационные деревья, ограниченно-детерминированные функции. Синтез конечных автоматов, проблема полноты, теоремы о полноте, алгоритмическая неразрешимость проблемы полноты. Вычислимые функции, эквивалентность класса рекурсивных функций и функций, вычислимых на машинах Тьюринга.

4. Кодирование. Алфавитное кодирование, критерий однозначности декодирования. Оптимальное кодирование, самокорректирующие коды, коды Хемминга. Понятие энтропии сообщения, теоремы Шеннона.


2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
1. Линейное программирование (ЛП). Основные формы задач ЛП, вопросы существования решения, геометрическая интерпретация. Симплекс-метод, опорные планы, нахождение начального опорного плана, проблема вырожденности. Теоремы двойственности, двойственный симплекс-метод. Блочное программирование. Транспортная задача, метод потенциалов, венгерский метод. Неустойчивые задачи ЛП и методы регуляризации. Несобственные задачи ЛП и методы коррекции.

2. Нелинейное программирование. Общая постановка задачи математического программирования, вопросы существования решения, условия экстремума; выпуклое программирование, квадратичное программирование; минимаксные задачи, седловые точки, двойственность, теорема Куна-Таккера.

4. Численные методы безусловной и условной оптимизации. Градиентный метод, метод проекции градиента, метод условного градиента, метод возможных направлений, метод Ньютона, метод множителей Лагранжа, метод штрафных функций, методы случайного поиска. Вопросы устойчивости и регуляризации.

5. Задачи целочисленного программирования. Методы ветвей и границ, методы отсечения, алгоритмы Гомори. Задачи оптимизации на сетях, задача коммивояжера, потоки в сетях, календарное планирование.


3. ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ И ОПТИМАЛЬНОЕ

УПРАВЛЕНИЕ
1. Динамическое программирование. Принцип оптимальности. Уравнение и функция Беллмана. Дискретный принцип максимума.

2. Постановка задачи вариационного исчисления. Уравнение Эйлера. Условия трансверсальности. Условие Вейерштрасса.

3. Постановка основной задачи оптимального уравнения. Принцип максимума. Случаи подвижных и закрепленных концов. Задача синтеза.

4. Связь принципа максимума и метода динамического программирования. Связь принципа максимума и условий оптимальности в вариационном исчислении.


4. ТЕОРИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
1. Теория вероятностей и математическая статистика. Основные понятия теории вероятностей, алгебра событий, математическое понятие вероятности, условная вероятность, теорема Байеса. Случайные величины, функции распределения и плотности, математическое ожидание и дисперсия, системы случайных величин, корреляционная матрица. Предельные теоремы теории вероятностей. Статистические методы обработки экспериментальных данных, статистическое оценивание и проверка гипотез. Множественный корреляционно-регрессионный анализ, методы прогнозирования.

2. Теория статистических решений. Принятие решений в условиях риска, функции оценки риска, стохастическое программирование. Управляемые марковские процессы, системы массового обслуживания, задачи теории надежности и управления запасами. Имитационное моделирование.

3. Принятие решений в условиях неполной информации. Многокритериальное программирование, паретооптимальность, метод идеальной точки, лексикография, целевое программирование. Принятие решений в условиях неопределенности, критерии Вальда, Гурвица, Лапласа, Сэвиджа. Элементы теории нечетких множеств. Нечеткие решающие правила и алгоритмы.

4. Теория игр. Основные понятия теории игр, определение игры, классификация игр, нормальная форма игры. Информационные аспекты теории игр, смешанные стратегии, метастратегии. Антагонистические игры. Матричные игры, основная теорема матричных игр, связь с линейным программированием. Основная теорема непрерывных игр. Бескоалиционные игры, равновесие. Кооперативные игры, характеристическая функция, ядра, арбитражные схемы. Игры в позиционной форме, игры с полной информацией, совершенное равновесие, алгоритм Куна. Иерархические игры.


5. ТЕОРИЯ РАСПОЗНАВАНИЯ
1. Общая формулировка проблемы распознавания объектов. Основные задачи построения систем распознавания, виды систем распознавания, экспертные системы. Кластер-анализ, классификация объектов без обучения и с обучением.

2. Детерминированные задачи распознавания. Задача построения разделяющих границ в пространстве признаков, решающие функции, решающие правила, меры близости. Несобственные задачи классификации и методы их коррекции. Построение рабочего словаря признаков при ограниченных ресурсах.

3. Задачи распознавания в условиях стохастики, неопределенности и конфликта. Ошибки первого и второго рода, критерий Байеса, критерий минимакса, критерий Неймана – Пирсона. Процедура последовательных решений. Игровые задачи распознавания.

4. Алгебраические методы распознавания. Логические системы распознавания. Алгоритмы вычисления оценок. Оптимальные алгоритмы распознавания.




6. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ И СТРУКТУРЫ
1. Представление данных. Обработка данных, структуры данных, уровни представления данных. Языки описания и манипулирования данными. Система управления базами данных, архитектура СУБД, основные конструкции структур данных, функции СУБД. Классы структур данных, иерархическая структура, сетевые структуры, реляционные структуры.

2. Информационный поиск. Основные понятия и виды поиска. Информационно-поисковые языки, критерии выдачи, модели поиска, стратегия поиска. Функциональная эффективность поиска. Поисковые массивы, способы их организации. Понятия об ассоциативном поиске и условиях его реализации.

3. Представление знаний. Классификационные системы: иерархические классификации, фасетные классификации, алфавитно-предметные классификации. Тезаурусные методы представления знаний. Системы, основанные на отношениях. Объектно-характеристические таблицы. Семантические сети, семантические отношения и их виды. Лингвистические, логические, теоретико-множественные, квантификационные отношения.
7. ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА ИНФОРМАТИКИ
1. Операционные системы. Функции операционной системы (ОС): управление задачами, управление данными, связь с оператором. Системное внешнее устройство и загрузка ОС. Резидентные модули и утилиты ОС. Управляющие программы (драйверы) внешних устройств. Запуск и остановка резидентных задач. Запуск и прекращение нерезидентных задач. Управление прохождением задачи и использованием памяти. Понятие тома и файла данных. Сообщения операционной системы. Команды и директивы оператора.

2. Системы программирования. Понятие разработки приложений. Состав системы программирования: язык программирования (ЯП), обработчик программ; библиотека программ и функций. Типы данных, элементарные данные, агрегаты данных, массивы, структуры, повторяющиеся структуры. Вычислительные данные, символьные данные, логические, адресные. Понятие блока и процедуры. Операторы ЯП: управления (организация циклов, ветвления процесса, перехода), присваивания, вычисления арифметических, логических, строчных выражений. Стандартные арифметические, логические, строчные функции.



3. Программные продукты. Оболочки операционной системы. Программные пакеты информационного поиска. Оболочки экспертных систем. Понятие открытого и закрытого программного продукта. Понятие генератора приложений. Программирование в средах современных информационных систем: создание модульных программ, элементы теории модульного программирования, объектно-ориентированное проектирование и программирование.

ЛИТЕРАТУРА


  1. Алексеев В.М. , Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. - М.: Физматлит, 2007.

  2. Белолипецкий А.А., Горелик В.А. Экономико-математические методы. - М.: Изд. центр «Академия», 2010.

  3. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. - М. : Изд-во МЦНМО, 2011.

  4. Васильев Ф.П., Иваницкий А.Ю. Линейное программирование. - М.: Факториал Пресс, 2008.

  5. Васин А.А., Краснощеков П.С., Морозов В.В. Исследование операций. - М.: Изд. центр «Академия», 2008.

  6. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М.: КноРус, 2010.

  7. Гаврилова Т.А.,. Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. - СПб.: Питер, 2000.

  8. Горбатов В.А., Горбатов А.В., Горбатова М.В. Теория автоматов. - М.: АСТ: Астрель, 2008.

  9. Горелик А.Л., Скрипкин В.А. Методы распознавания. - М. : Высшая школа, 2004.

  10. Горелик В.А. , Фомина Т.П. Основы исследования операций. - М. : МПГУ, 2004.

  11. Журавлев Ю.И., Рязанов В.В., Сенько О.В. "Распознавание". Математические методы. Программная система. Практические применения. - М.: ФАЗИС, 2006.

  12. Журавлев Ю.И., Флеров Ю.А., Вялый М.Н. Дискретный анализ. Формальные системы и алгоритмы. - М.: Контакт Плюс, 2010.

  13. Илюшечкин В.М. Основы использования и проектирования баз данных. - М.: Юрайт, 2011.

  14. Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Математическая логика. - М.: URSS, 2006.

  15. Короткова М. А. Математическая теория автоматов. - М.: МИФИ, 2008.

  16. Кузин А.В., Левонисова С.В.Базы данных. - М.: Изд. центр «Академия», 2010.

  17. Мартин Дж. Организация баз данных в вычислительных системах. М.: Мир, 2000.

  18. Матросов В.Л., Горелик В.А., Жданов С.А., Муравьева О.В., Угольникова Б.З. Теоретические основы информатики. - М. : Изд. центр «Академия», 2009.

  19. Мельников В.П. Информационное обеспечение систем управления. - М.: Изд. центр «Академия», 2010.

  20. Могилев А.В., Пак Н.И., Хеннер Е.К. Информатика. - М. : Изд. центр «Академия», 2009.

  21. Партыка Т.Л., Попов И.И. Операционные системы, среды и оболочки. - М.: Форум, 2012.

  22. Попов И.И., Максимов Н.В., Храмцов П.Б. Введение в сетевые информационные ресурсы и технологии: Учеб. пособие для вузов. - М.: Изд-во РГГУ, 2001.

  23. Пшеничников В.В. Основы программирования. - Самара: Изд-во СГАУ, 2011.

  24. Соловьева Ф.И. Введение в теорию кодирования. - Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2011.

  25. Сухарев В.Г. , Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. - М.: Физматлит, 2008.

  26. Эльсгольц Л.Э. Вариационное исчисление. М.: URSS, 2008.

  27. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. - М. :Высшая школа, 2010.

  28. Яблонский С.В. Элементы математической кибернетики. - М.: Высшая школа, 2007.





Если есть другие обитаемые миры, интересно: почем там картошка? Н. утверждает, что это вопрос глупый. Пусть попробует задать на эту тему вопрос умный. Давид Самойлов
ещё >>