Исследовать на сходимость ряд - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Задание исследовать ряды на условную и абсолютную сходимость: 29. 1 79.33kb.
Контрольная работа №3 Задача №1 Вычислить двойной интеграл. 1 26.97kb.
Исследовать числовые ряды на сходимость 1 9.74kb.
Разложите данную функцию f 1 122.43kb.
Контрольная работа по математике 3 семестр Вариант 1 Найти сумму... 1 31.55kb.
Запишем разложение в ряд для cos 1 26.5kb.
Межрегиональная экологическая экспедиция школьников в Прибайкалье... 1 54.73kb.
Московский государственный 1 209.63kb.
Влияние солей тяжелых металлов на прорастание семян пшеницы 1 136.36kb.
Исследование на сходимость в зависимости от величины знаменателя 1 30.85kb.
Тексстайлукраина ул,успенская 67/69 промрынок 7ой км автостоянка... 1 39.77kb.
Программ а курса «Теория вероятностей» для студентов 1 35.18kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Исследовать на сходимость ряд - страница №1/1

Исследовать на сходимость ряд.

Пример 1.

.

Рассмотрим ряд из модулей . При любых значениях  выполняется неравенство



,

значит, согласно первой теореме сравнения, из сходимости ряда  будет следовать сходимость ряда . Ряд  сходится, т.к. представляет собой сумму всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии: . Значит, ряд из модулей сходится, а наш знакопеременный ряд сходится абсолютно.



Пример 2.

.

Рассмотрим ряд из модулей . Сравним его с рядом . Мы можем это сделать согласно предельному признаку сравнения:



Ряд  расходится согласно интегральному признаку Коши:



.

Ряд из модулей расходится, значит, наш знакопеременный ряд не обладает абсолютной сходимостью, но он сходится условно согласно признаку Лейбница, т.к.  для любых значений  и



.




За всю неделю ни одной мировой катастрофы! Для чего же я покупаю газеты? Карел Чапек
ещё >>