Филатов Олег Павлович, профессор, доктор физико-математических наук рабочая программа - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Филатов Олег Павлович, профессор, доктор физико-математических наук... 1 118.97kb.
Филатов Олег Павлович, профессор, доктор физико-математических наук... 1 109.5kb.
Филатов Олег Павлович, профессор, доктор физико-математических наук... 1 158.42kb.
Покоев Александр Владимирович, профессор, доктор физико-математических... 1 146.28kb.
Новиков Сергей Яковлевич, профессор, доктор физико-математических... 1 332.97kb.
Доктор физико-математических наук (1996). Профессор 1 20.05kb.
Программа обучения по дисциплине (Syllabus) Алгебра II для студентов... 1 348.26kb.
Профессиональная ответственность госслужащих 1 173.75kb.
Кафедра математики и информатики 10 1563.7kb.
Фомичёв Владимир Михайлович 1 10.24kb.
С электронными корреляциями 01. 04. 07 физика конденсированного состояния 3 494.51kb.
Доклады по секции «Вычислительная математика» 1 22.93kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Филатов Олег Павлович, профессор, доктор физико-математических наук рабочая программа - страница №1/1



Министерство образования и науки РФ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Самарский государственный университет»

Механико-математический факультет




УТВЕРЖДАЮ





Проректор по научной работе




________________А.Ф.Крутов




«____»_______________ 2011 г.



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ



«Управление системами уравнений в частных производных»

( ОД.А.07; цикл ОД.А.00«Дисциплины по выбору аспиранта»

основной образовательной программы подготовки аспиранта

по отрасли 010000 Физико-математические науки,

специальность 01.01.02 – Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)

Самара 2011

Рабочая программа составлена на основании паспорта научной специальности 01.01.02 – Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление; в соответствии с Программой-минимум кандидатского экзамена по специальности 01.01.02 «Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление» по физико-математическим наукам утвержденной приказом Министерства образования и науки РФ № 274 от 08.10.2007 г., и учебным планом СамГУ по основной образовательной программе аспирантской подготовки.
Составитель рабочей программы: Филатов Олег Павлович, профессор, доктор физико-математических наук.

Рабочая программа утверждена на заседании ученого совета механико-математического факультета

протокол № 1 от 31.08.2011 г.

Декан
«___»____________2011 г. _________________ С.Я.Новиков

(подпись)

1. Цели и задачи дисциплины, ее место в системе подготовки аспиранта, требования к уровню освоения содержания дисциплины
1.1. Цели и задачи изучения дисциплины

Цель изучения дисциплины – формирование у аспирантов углубленных профессиональных знаний в области управления системами уравнений в частных производных.

Задачи дисциплины:


  • Раскрыть роль математической теории управления системами уравнений в частных производных;

  • Рассмотреть различные постановки прикладных задач;

  • Показать содержание таких задач и их решений на конкретных примерах;

  • Изучить способы формирования критерия качества в зависимости от специфики задачи;

  • Изучить методы нахождения управления системами в частных производных;

  • Подготовить аспирантов к применению полученных знаний для решения задач естествознания.


1.2. Требования к уровню подготовки аспиранта, завершившего изучение данной дисциплины

Аспиранты, завершившие изучение данной дисциплины, должны:



  • иметь представление: об управлении системами, описываемыми уравнениями с частными производными;

  • знать: основную терминологию теории управления системами уравнений в частных производных; теоремы существования оптимального управления; теоремы сравнения;

  • уметь: решать задачи управления; задачи Дирихле; применять метод транспонирования в задачах управления.


1.3.Связь с предшествующими дисциплинами

Курс предполагает наличие у аспирантов знаний по теории математического анализа, теории обыкновенных дифференциальных уравнений; теории уравнений с частными производными.


1.4.Связь с последующими дисциплинами

Знания и навыки, полученные аспирантами при изучении данного курса, необходимы при подготовке и написании диссертации по специальности 01.01.02 – Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление.


2. Содержание дисциплины

2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы (в часах и зачетных единицах)

Форма обучения (вид отчетности)



2, 3 годы аспирантуры; вид отчетности – зачет.

Вид учебной работы


Объем часов / зачетных единиц

Трудоемкость изучения дисциплины


72 / 2

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

8

в том числе:




лекции

4

семинары

0

практические занятия

4

Самостоятельная работа аспиранта (всего)

64

в том числе:




Подготовка к практическим занятиям

0

Подготовка реферата

0

Подготовка эссе

0

Изучение тем, вынесенных на самостоятельную проработку

64

2.2. Разделы дисциплины и виды занятий



п/п

Название раздела
дисциплины


Объем часов / зачетных единиц

лекции

семинары

практические занятия

самостоят. работа



















1

Минимизация функционалов и односторонние граничные задачи

2







16

2

Управление системами, описываемые уравнениями с частными производными эллиптического типа







2

16

3

Управление системами, описываемые уравнениями с частными производными параболического типа







2

16

4

Управление системами, описываемые уравнениями с частными производными гиперболического типа или корректными по Петровскому

2







16




Итого:

4

0

4

64


2.3. Лекционный курс.

Тема 1. Минимизация функционалов и односторонние граничные задачи.

Минимизация коэрцитивных форм. Прямое решение некоторых вариационных неравенств. примеры. Теорема сравнения. Некоэрцитивные формы.



Тема 2. Управление системами, описываемые уравнениями с частными производными гиперболического типа или корректными по Петровскому.

Эволюционные уравнения второго порядка. Задачи управления. Применение метода транспонирования в задачах управления. Примеры. Расцепление. Стартовое управление. Граничное управление. Параболическо-гиперболические системы. Теоремы существования оптимального управления.



2.4. Практические (семинарские) занятия.

Тема 1. Управление системами, описываемые уравнениями с частными производными эллиптического типа.

Управление в эллиптических вариационных задачах. Непосредственные приложения. Примеры. Граничное наблюдение. Граничные управление и наблюдение. Случай задачи Дирихле. Ограничения на состояние системы. Теоремы существования оптимального управления. Необходимые условия первого рода.



Тема 2. Управление системами, описываемые уравнениями с частными производными параболического типа.

Эволюционные уравнения. Задачи управления. Примеры. Расцепление и интегро-дифференциальное уравнение Риккати. Поведение при Т стремящихся к бесконечности. Коэрцитивные и некоэрцитивные задачи. Другие типы наблюдения и управления. Граничное управление и граничное или финальное наблюдение для системы, описываемой смешанной задачей Дирихле. Управляемость. Стартовое управление. Двойственность. Ограничения на управление и на состояние. Неквадратичные функции стоимости. Теоремы существования оптимального управления. Необходимые условия первого порядка. Оптимальное быстродействие. Некоторые обобщения. Недифференцируемая функция стоимости.



3. Организация текущего и промежуточного контроля знаний
3.1. Контрольные работы – не предусмотрены.

3.2. Список вопросов для промежуточного тестирования – не предусмотрены.

3.3. Самостоятельная работа

Тема 1. Минимизация функционалов и односторонние граничные задачи.

Минимизация коэрцитивных форм. Прямое решение некоторых вариационных неравенств. примеры. Теорема сравнения. Некоэрцитивные формы.



Тема 2. Управление системами, описываемые уравнениями с частными производными эллиптического типа.

Управление в эллиптических вариационных задачах. Непосредственные приложения. Примеры. Граничное наблюдение. Граничные управление и наблюдение. Случай задачи Дирихле. Ограничения на состояние системы. Теоремы существования оптимального управления. Необходимые условия первого рода.



Тема3. Управление системами, описываемые уравнениями с частными производными параболического типа.

Эволюционные уравнения. Задачи управления. Примеры. Расцепление и интегро-дифференциальное уравнение Риккати. Поведение при Т стремящихся к бесконечности. Коэрцитивные и некоэрцитивные задачи. Другие типы наблюдения и управления. Граничное управление и граничное или финальное наблюдение для системы, описываемой смешанной задачей Дирихле. Управляемость. Стартовое управление. Двойственность. Ограничения на управление и на состояние. Неквадратичные функции стоимости. Теоремы существования оптимального управления. Необходимые условия первого порядка. Оптимальное быстродействие. Некоторые обобщения. Недифференцируемая функция стоимости.



Тема 4. Управление системами, описываемые уравнениями с частными производными гиперболического типа или корректными по Петровскому.

Эволюционные уравнения второго порядка. Задачи управления. Применение метода транспонирования в задачах управления. Примеры. Расцепление. Стартовое управление. Граничное управление. Параболическо-гиперболические системы. Теоремы существования оптимального управления.

Изучение учебного материала, перенесенного с аудиторных занятий на самостоятельную проработку.

Выявление информационных ресурсов в научных библиотеках и сети Internet по следующим направлениям:



  • библиография по теории обобщенных функций;

  • публикации (в том числе электронные) источников по теории обобщенных функций;

  • научно-исследовательская литература по теории обобщенных функций.

Конспектирование и реферирование первоисточников и научно-исследовательской литературы по тематическим блокам.
3.3.1. Поддержка самостоятельной работы:

  • Список литературы и источников для обязательного прочтения.
  • Полнотекстовые базы данных и ресурсы, доступ к которым обеспечен из кампусной сети СамГУ (сайт научной библиотеки СамГУ, URL: http://weblib.samsu.ru/level23.html):


  1. Издания Самарского государственного университета

  2. Полнотекстовая БД диссертаций РГБ

  3. Научная электронная библиотека РФФИ (Elibrary)

  4. Университетская библиотека ONLINE

  5. Университетская информационная система Россия

  6. ЭБС «БиблиоТЕХ»

  7. Коллекция журналов издательства Оксфордского университета

  8. Словари и справочники издательства Оксфордского университета

  9. Реферативный журнал ВИНИТИ

  10. Полнотекстовые статьи из коллекции журналов по математике Научной электронной библиотеки РФФИ (E-library) , к которым имеется доступ в сети Интернет: «доклады РАН»; «Известия РАН, Механика твердого тела»; «Известия РАН. Механика жидкости и газа»; «Прикладная математика и механика»; «Прикладная механика и техническая физика»; «Математические заметки»; «Журнал вычислительной математики и математической физики»; «Теоретическая и математическая физика»; «Дифференциальные уравнения»; «Вестник Самарского государственного университета. Серия естественные науки»; «Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки»; «Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика»; «Труды Математического института им. В.А.Стеклова РАН».

3.3.2. Тематика рефератов – не предусмотрены.
Итоговый контроль проводится в виде зачета.

Вопросы к зачету:



  1. Минимизация коэрцитивных форм. Прямое решение некоторых вариационных неравенств. примеры.

  2. Теорема сравнения. Некоэрцитивные формы.

  3. Управление в эллиптических вариационных задачах. Непосредственные приложения. Примеры.

  4. Граничное наблюдение. Граничные управление и наблюдение. Случай задачи Дирихле.

  5. Ограничения на состояние системы. Теоремы существования оптимального управления. Необходимые условия первого рода.

  6. Эволюционные уравнения. Задачи управления. Примеры.

  7. Расцепление и интегро-дифференциальное уравнение Риккати. Поведение при Т стремящихся к бесконечности.

  8. Коэрцитивные и некоэрцитивные задачи. Другие типы наблюдения и управления.

  9. Граничное управление и граничное или финальное наблюдение для системы, описываемой смешанной задачей Дирихле.

  10. Управляемость. Стартовое управление. Двойственность. Ограничения на управление и на состояние. Неквадратичные функции стоимости.

  11. Теоремы существования оптимального управления. Необходимые условия первого порядка. Оптимальное быстродействие. Некоторые обобщения. Недифференцируемая функция стоимости.

  12. Эволюционные уравнения второго порядка. Задачи управления. Применение метода транспонирования в задачах управления. Примеры.

  13. Расцепление. Стартовое управление. Граничное управление. Параболическо-гиперболические системы. Теоремы существования оптимального управления.



4. Технические средства обучения и контроля, использование ЭВМ (Перечень обучающих, контролирующих и расчетных программ, диафильмов, слайдфильмов, кино- и телефильмов).
Программы пакета Microsoft Offiсe;
Сайт научной библиотеки СамГУ, с доступом к электронному каталогу и полнотекстовым базам данных – URL: http://weblib.samsu.ru/level23.html

5.Активные методы обучения (деловые игры, научные проекты)

не предусмотрены.


6. Материальное обеспечение дисциплины (Современные приборы, установки (стенды), необходимость специализированных лабораторий и классов)

    • Компьютерные классы, оснащенные компьютерами класса Pentium 4 с выходом в Интернет и в локальную сеть Самарского государственного университета, а также принтеры, сканеры и ксероксы.


7. Литература
7.1. Основная

1. Знаменская Л.Н. Управление упругими колебаниями. М.: Физматлит. 2004. 176 с.

2. Бутковский А.Г. Теория управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука. 1965. 474 с.

3. Лионс Ж.Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. М.: Мир. 1972. 414 с.



7.2. Дополнительная


  1. Фурсиков А.В. оптимальное управление распределенными системами. Теория и приложения. – Новосибирск. Научная книга. 1999. 352 с.

7. 3. Учебно-методические материалы по дисциплине

ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ В РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ

за___________/___________учебный год


В рабочую программу курса ОД.А.07, «Управление системами уравнений в частных производных», цикл ОД.А.00 «Дисциплины по выбору аспиранта» основной образовательной программы подготовки аспиранта по отрасли 010000 Физико-математические науки, специальность 01.01.02 – Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление, вносятся следующие дополнения и изменения:







Легче назвать кого-либо курвой, чем быть ею. Станислав Ежи Лец
ещё >>