Дана выборка: 1; 1; 2; 3; Найти несмещенную оценку дисперсии - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Анализ рядов распределения Анализ рядов динамики Индексы 1 293.51kb.
1. Наблюдение дисперсии света 1 84.83kb.
Задача №345 Дана задача выпуклого программирования. Требуется: найти... 1 23.17kb.
1. Наблюдение дисперсии света 1 54.98kb.
Справочный материал по аналитико-графическим задачам 1 19.1kb.
Анализ состояния радиационной онкологии в мире и в россии 1 397.24kb.
Мнение граждан о работе супермаркетов 1 166.73kb.
Доклад отражает состояние дел моу итл №24 и результаты деятельности... 1 49.26kb.
Подготовка к написанию сочинения-рассуждения на морально-этическую... 1 89.91kb.
Как найти свой индивидуальный стиль 1 185.76kb.
M[X] и дисперсии D[X]. Предполагая, что случайная величина Х 1 53.4kb.
Отчет по лабораторной работе №4 по предмету «Метрология» «Упрощенная... 1 50.52kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Дана выборка: 1; 1; 2; 3; Найти несмещенную оценку дисперсии - страница №1/1


Контрольная работа по математике скачана с сайта кампании «Решение контрольных по математике.ru» - http://www.reshenie-kontrolnyh-po-matematike.ru/

Если вам необходима помощь в решение задач по математике обращайтесь http://www.reshenie-kontrolnyh-po-matematike.ru/

Контакты: тел. 8-906-966-70-28, Icq: 447-624-701,

Е-mail: zakaz@reshenie-kontrolnyh-po-matematike.ru, Дмитрий




КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

Задание 1. Дана выборка: 1; 1; 2; 3; Найти несмещенную оценку дисперсии.

Решение:


Согласно определению, исправленной выборочной дисперсией называется произведение выборочной дисперсии на величину , т.е.

,

где - среднее арифметическое полученных по выборке значений.





Ответ: 0,917.


Задание 2. Исследуемая величина распределена равномерно на отрезке . Дана выборка: 1; 1; 2; 3. Методом моментов найти оценки для концов отрезка .

Решение:


Для отыскания двух неизвестных параметров необходимо иметь два уравнения. Приравняем начальный теоретический момент первого порядка к начальному эмпирическому моменту первого порядка и центральный теоретический момент второго порядка к центральному эмпирическому моменту второго порядка :

, .

Учитывая, что , имеем:



Если случайная величина Х имеет равномерное распределение на отрезке [а;b], то ее математическое ожидание М(Х) и дисперсия D(X) находятся по формулам:



Т.о. получаем систему для определения неизвестных концов отрезка:









Ответ: a=0,315; b=3,185.


Задание 3. В результате наблюдений значений случайной величины X получены 300 значений, по ним построена гистограмма частот. К какому типу распределений скорее всего относится закон распределения случайной величины X ?



a) равномерное на некотором отрезке распределение

b) показательное распределение

c) нормальное распределение

d) распределение «хи-квадрат»

e) другое распределение, отличное от перечисленных типов

Ответ: а).


Задание 4. Исследуемая случайная величина распределена по нормальному закону. По выборке объема 16 найдена выборочная средняя 20,2 и исправленное стандартное отклонение 0,8 . Построить доверительный интервал для математического ожидания с надежностью 0,95.

Решение:


Доверительный интервал для математического ожидания а генеральной совокупности, имеющей нормальное распределение при неизвестной дисперсии имеет вид:

,

где - выборочная средняя; - исправленное стандартное отклонение.

Вычисляем квантиль –распределения (распределения Стьюдента) с числом степеней свободы, используя функцию СТЬЮДРАСПОБР(вероятность;степени_свободы) из EXCEL, при этом аргумент «вероятность» данной функции полагаем равен удвоенному уровню значимости, а аргумент «степени_свободы» - равным :





=СТЬЮДРАСПОБР(0,05;15)=2,1315

Ответ: - доверительный интервал для математического ожидания с надежностью 0,95.


Задание 5. Исследуемая случайная величина распределена по нормальному закону. По выборке объема 25 найдено исправленное стандартное отклонение 0,8. Построить доверительный интервал для параметра с надежностью 0,95.

Решение:


Найдем сначала доверительный интервал для дисперсии D(X)=σ2.

Доверительный интервал для дисперсии генеральной совокупности, имеющей нормальное распределение при неизвестном математическом ожидании строится по формуле:



,

где — квантиль уровня –распределения с степенью свободы.



Вычисляем квантили и –распределения с степенью свободы, используя функцию ХИ2ОБР (вероятность;степени_свободы) из EXCEL, при этом аргумент «вероятность» данной функции полагаем равным уровню значимости, а аргумент «степени_свободы» равен :

ХИ2ОБР (1-0,975;25)= ХИ2ОБР (0,025;25)=40,65

ХИ2ОБР (1-0,025;25)= ХИ2ОБР (0,975;25)=13,12





.

Ответ: - доверительный интервал для параметра с надежностью 0,95.




Нет тяжелее работы, чем стараться выглядеть красивой с восьми утра до полуночи. Брижит Бардо
ещё >>