Администрация лужского муниципального района ленинградской области - страница №1/1
АДМИНИСТРАЦИЯ ЛУЖСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА ЛЕНИНГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 6»
«Согласовано»
Руководитель МО
____________Голубых Е.В.
Протокол № ___ от
«____»__________2011 г.
|
«Согласовано»
Заместитель директора школы по УВР МОУ СОШ № 6
_________Марцинкевич А.К.
«____»____________2011 г.
|
«Утверждаю»
Директор МОУ СОШ № 6
___________Карпухина С.И.
Приказ № ___ от «___»______________2011 г.
|
Рабочая программа
по геометрии
для 10 класса
среднего (полного) общего образования
(профильный уровень)
на 2011-2012 учебный год
Составила Ингинен О.В.
учитель математики
МОУ СОШ № 6
Луга 2011
1. Пояснительная записка
Программа составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта общего образования и федеральным базисным учебным планом, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.
Данная программа предназначена для профильного изучения геометрии в 10 классе и составлена на основе типовой программы по математике для основной школы, рекомендованной Министерством образования и науки Российской Федерации (Сборник программ 5-11 класс. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, М.: Дрофа, 2001 г.).
Программа рассчитана на изучение геометрии 3 ч в неделю (105 часов за учебный год).
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
-
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
-
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
-
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
-
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Исходя из целей, курс геометрии решает следующие
задачи:
• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
- самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Требования к уровню подготовки обучающихся к концу 10 класса
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей, изученных многогранников;
строить сечения многогранников.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
2. Содержание программы (тематический план)
-
Введение в стереометрию (6 часов)
Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом. Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.
В результате изучения темы «Введение в стереометрию» учащиеся должны
ЗНАТЬ:
-
Аксиомы стереометрии;
-
Следствия из аксиом стереометрии.
УМЕТЬ:
-
Выполнять простейшие стереометрические чертежи;
-
Решать задачи, связанные с использованием аксиом стереометрии.
-
Параллельность прямых и плоскостей (25 часов, из них 1 час контрольная работа)
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.
Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.
Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды. Построение сечений.
В результате изучения темы «Параллельность прямых и плоскостей» учащиеся должны
ЗНАТЬ:
-
Определения пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых;
-
Определения угла между двумя прямыми, углов с сонаправленными сторонами, угла между скрещивающимися прямыми;
-
Определения тетраэдра и параллелепипеда, и их свойства;
-
Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве;
-
Определение параллельности плоскостей;
-
Теорему о двух параллельных прямых, одна из которых пересекает плоскость;
-
Теорему о транзитивности параллельных прямых в пространстве;
-
Признак параллельности прямой и плоскости;
-
Теорему о линии пересечения плоскостей, одна из которых проходит через прямую, параллельную другой плоскости;
-
Теорему о линии пересечения двух плоскостей, каждая из которых проходит через одну из параллельных прямых;
-
Признак скрещивающихся прямых;
-
Теорему о скрещивающихся прямых;
-
Теорему о равенстве углов с сонаправленными лучами;
-
Теорему о проведении плоскости, параллельной данной плоскости через точку, не лежащую на ней; единственность этой плоскости;
-
Теорему о транзитивности плоскостей в пространстве;
-
Теорему о плоскости, пересекающей одну из параллельных плоскостей;
-
Теорему об отрезках параллельных прямых, заключенных между двумя параллельными плоскостями;
-
Пространственную теорему Фалеса;
-
Признак параллельности плоскостей;
-
Теорему о линии пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью;
-
Теорему о прямой, пересекающей одну из параллельных плоскостей.
УМЕТЬ:
-
Решать стереометрические задачи с использованием вышеперечисленных определений и теорем;
-
Выполнять построение сечений в тетраэдре, параллелепипеде и кубе.
-
Перпендикулярность прямых и плоскостей (22 часа, из них 1 час контрольная работа)
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
В результате изучения темы «Перпендикулярность прямых и плоскостей» учащиеся должны
ЗНАТЬ:
-
Определения перпендикулярных прямых в пространстве, расстояния между точками, фигурами; точкой и прямой, точкой и плоскостью, двумя параллельными прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями, скрещивающимися прямыми.
-
Определения угла между прямой и плоскостью, двугранный угла, линейного угла двугранного угла.
-
Определение перпендикулярных плоскостей;
-
Определение прямоугольного параллелепипеда и его свойства;
-
Теорему о двух параллельных прямых, одна из которых перпендикулярна плоскости;
-
Теорему о двух прямых, перпендикулярных плоскости;
-
Теорему о двух плоскостях, перпендикулярных прямой;
-
Теорему о двух параллельных плоскостях, одна из которых перпендикулярна к данной прямой;
-
Теорему о прямой, перпендикулярной плоскости;
-
Теорему о трех перпендикулярах ;
-
Теорему об угле между наклонной и плоскостью;
-
Методы нахождения угла между наклонной и плоскостью;
-
Теорему о линейном угле двугранного угла;
-
Признак перпендикулярности двух плоскостей;
-
Теорему о прямой, перпендикулярной линии пересечения двух взаимно перпендикулярных плоскостей и лежащей в одной из них;
-
Теорему о прямой, перпендикулярной к одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей, имеющей со второй плоскостью общую точку;
-
Теорему о линии пересечения двух плоскостей, перпендикулярных к третьей. Угол между двумя плоскостями;
-
Методы нахождения двугранных углов и углов между двумя плоскостями.
УМЕТЬ:
-
Решать стереометрические задачи с использованием вышеперечисленных определений и теорем.
-
Многогранники (24 часа, из них 1 час контрольная работа)
Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.
Прямая и наклонная призма. Правильная призма.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
В результате изучения темы «Многогранники» учащиеся должны
ЗНАТЬ:
-
Определение многогранника, сечения многогранника, развертки многогранника;
-
Определение призма, прямой и правильной призмы;
-
Определение параллелепипеда и его виды;
-
Определение пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды;
-
Определение тетраэдра.;
-
Эйлерову характеристику многогранника. Теорему Эйлера;
-
Определение правильных многогранников, элементы симметрии правильных многогранников.
УМЕТЬ:
-
Решать стереометрические задачи с использованием вышеперечисленных определений и теорем.
-
Векторы в пространстве (17 часов, из них 1 час контрольная работа)
Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
В результате изучения темы «Векторы в пространстве» учащиеся должны
ЗНАТЬ:
-
Определение вектора в пространстве;
-
Определение коллинеарных и компланарных векторов;
-
Определение векторного базиса пространства;
УМЕТЬ:
-
Выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на скаляр);
-
Раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам.
7. Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (12 часов, из них 1 контрольная работа)
3. Календарно-тематическое планирование
№ п\п
|
Наименование темы
|
Кол-во часов
|
Дата
|
|
Введение
|
5
|
|
1,2
|
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
|
1
|
|
3
|
Некоторые следствия из аксиом.
|
1
|
|
|
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. Самостоятельная работа.
|
3
|
|
|
Параллельность прямых и плоскостей
|
25
|
|
4
|
Параллельность прямых в пространстве.
|
1
|
|
5
|
Параллельность трех прямых
|
1
|
|
6
|
Параллельность прямой и плоскости
|
1
|
|
|
Решение задач. Самостоятельная работа.
|
3
|
|
7
|
Скрещивающиеся прямые.
|
1
|
|
8
|
Углы с сонаправленными сторонами.
|
1
|
|
9
|
Угол между прямыми.
|
1
|
|
|
Решение задач.
|
2
|
|
|
Контрольная работа № 1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
|
1
|
|
10
|
Параллельность плоскостей
|
1
|
|
11
|
Свойства параллельных плоскостей
|
1
|
|
|
Решение задач
|
2
|
|
12
|
Тетраэдр
|
1
|
|
13
|
Параллелепипед
|
1
|
|
|
Задачи на построение сечений
|
3
|
|
14,95,96
|
Теоремы Менелая и Чевы
|
2
|
|
|
Повторительно-обобщающий урок
|
1
|
|
|
Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность плоскостей»
|
1
|
|
3
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей
|
22
|
|
15,16
|
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
|
1
|
|
17
|
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
|
1
|
|
18
|
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
|
1
|
|
|
Решение задач. Самостоятельная работа.
|
2
|
|
19
|
Расстояние от точки до плоскости
|
1
|
|
20
|
Теорема о трех перпендикулярах
|
2
|
|
21
|
Угол между прямой и плоскостью
|
1
|
|
|
Решение задач. Самостоятельная работа.
|
3
|
|
22
|
Двугранный угол.
|
1
|
|
23
|
Перпендикулярность плоскостей.
|
1
|
|
24
|
Прямоугольный параллелепипед
|
1
|
|
25
|
Трехгранный угол.
|
1
|
|
26
|
Многогранный угол.
|
1
|
|
|
Решение задач.
|
2
|
|
|
Дополнительные задачи.
|
2
|
|
|
Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
|
1
|
|
4
|
Многогранники
|
24
|
|
27,28
|
Понятие многогранника
|
1
|
|
29
|
Теорема Эйлера
|
1
|
|
30
|
Призма
|
2
|
|
31
|
Пространственная теорема Пифагора
|
1
|
|
|
Решение задач. Самостоятельная работа.
|
3
|
|
32
|
Пирамида
|
1
|
|
33
|
Правильная пирамида
|
1
|
|
34
|
Усеченная пирамида
|
1
|
|
|
Решение задач. Самостоятельная работа.
|
5
|
|
35
|
Симметрия в пространстве
|
1
|
|
36
|
Понятие правильного многогранника
|
1
|
|
37
|
Элементы симметрии правильных многогранников. Практические задания.
|
1
|
|
|
Решение задач
|
2
|
|
|
Дополнительные задачи
|
2
|
|
|
Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники»
|
1
|
|
5
|
Векторы в пространстве
|
17
|
|
38
|
Понятие вектора в пространстве
|
1
|
|
39
|
Равенство векторов
|
1
|
|
|
Решение задач
|
1
|
|
40
|
Сложение и вычитание векторов.
|
1
|
|
41
|
Сумма нескольких векторов.
|
1
|
|
42
|
Умножение вектора на число.
|
1
|
|
|
Решение задач
|
2
|
|
43
|
Компланарные векторы
|
1
|
|
44
|
Правило параллелепипеда.
|
1
|
|
45
|
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
|
1
|
|
|
Решение задач
|
3
|
|
|
Дополнительные задачи
|
2
|
|
|
Контрольная работа № 5 по теме «Векторы»
|
1
|
|
|
Повторение
Решение задач
Годовая контрольная работа № 6
|
12
10
2
|
|
|
Итого часов
|
105
|
|
4. Ресурсное обеспечение рабочей программы
-
Атанасян, Л.С. Геометрия: учебник для 10-11 класса/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев. – М.:Просвещение, 2007. – 256 с.
-
Звавич, Л.И. Геометрия: пособие для школ и классов с углублённым изучением математики /Л.И.Звавич. – М.: Дрофа, 2006. – 288 с.
-
Зив, Б.Г. Задачи к урокам геометрии 7-11 классы/ С.-П.: НПО Семья и мир, 2008. – 624 с.
-
Звавич, Л.И. Многогранники: развёртки и задачи: альбом для решения задач по стереометрии, часть 1 / Л.И.Звавич, М.В.Чинкина. – М.: Дрофа, 2005. – 70 с.
-
Звавич, Л.И. Многогранники: развёртки и задачи: альбом для решения задач по стереометрии, часть 2 / Л.И.Звавич, М.В.Чинкина. – М.: Дрофа, 2005. – 38 с.
-
Звавич, Л.И. Многогранники: развёртки и задачи: альбом для решения задач по стереометрии, часть 3 / Л.И.Звавич, М.В.Чинкина. – М.: Дрофа, 2005. – 72 с.
-
Рабинович, Е.М. Геометрия 10-11 класс / Задачи и упражнения на готовых чертежах /Е.М. Рабинович – М.: Илекса, 2006. – 80 с.
Администрация лужского муниципального района ленинградской области - davaiknam.ru o_O