4 Вязкоупругость - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
О применении эндохронного подхода в нелинейной механике деформируемой... 1 50.38kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

4 Вязкоупругость - страница №1/1

4.6. Вязкоупругость

Материал считается вязкоупругим, если имеет как упругую (обратимую) часть, так и вязкую (необратимую) часть деформаций. При приложении нагрузки упругое изменение формы происходит мгновенно, в то время как вязкая часть деформации развивается в течение некоторого времени.

Вязкоупругая модель, реализованная в программе ANSYS, описывает поведение разогретого стекла или подобных ему материалов и позволяет моделировать процессы последовательного охлаждения и нагревания таких материалов, которые при высоких температурах превращаются в вязкие жидкости, а при низких ведут себя как твердые тела. Кроме того, эти материалы рассматриваются как термореологичиски простые: предполагается, что отклик материала на нагрузку короткой продолжительности при высокой температуре идентичен отклику на нагрузку большей продолжительности при более низкой температуре. Вязкоупругая модель может использоваться при обращении к вязкоупругим элементам VISCO88 и VISCO89.

4.6.1. Основы теории

Введение вязкоупругой модели предполагает использование квазистатических граничных величин для решения задачи о тепловом и механическом деформировании линейных вязкоупругих твердых тел. Предполагается, что история теплового нагружения задана. Основные разрешающие соотношения подобны тем, что используются Markovsky и др. [108], Scherer и Rekhson [109], Narayanaswamy [110] и Zienkiewicz и др. [111], поскольку эффекты, обусловленные действием температуры в течение некоторого времени, характеризуются "фиктивной" температурой (также называемой редуцированным временем или псевдовременем). Детали алгоритма интегрирования идентичны предложенным Taylor и др. [112]. Передача всех необходимых входных данных осуществляется командой TB,EVISC из семейства команд TBDATA (cм. раздел 2.5.3 Руководства ANSYS Elements Reference).

В интегральной форме свойства материала выражаются с помощью характерной для данного материала монотонно убывающей функции (ядра или коэффициента ползучести) для среды Максвелла:





I







G() =



Gi e(-/i) + G(),

(4.6-1)




i = 1







где G() - текущее значение характеристики материала (выходные величины EFF BULK MOD и EFF SHEAR MOD);

I - число элементов среды Максвелла, использованное для аппроксимации модуля релаксации (константы ввода 50 и 71). Номера констант ввода приведены в таблице данных вязкоупругих материалов в разделе 2.5.3 Руководства ANSYS Elements Reference;

Gi = Ci (G(0) – G()) ;

Ci – константы, соответствующие мгновенному отклику (константы ввода 51 … 60 и 76 … 85);

G (0) - начальное значение модуля (константы ввода 46 и 48);

G() - окончательное значение модуля (константы ввода 47 и 49);

 - псевдовремя (определяется ниже);

i – константы, соответствующие дискретному спектру релаксации (константы ввода 61 … 70 и 86 … 95).

В любой момент времени напряжение может быть связано с деформацией интегралом свертки:




t







(t) =



G( - ’)



d(t’)

dt’ (4.6-2)






-0




dt’




где  - напряжение;

 - полная деформация (включает температурные деформации);

t - время;

 - псевдовремя.

Нижний предел интеграла (- 0) в уравнении (4.6-2) означает, что нагрузка мгновенно вызывает появление напряжений при t = 0.

Редуцированное время (или псевдовремя)  определяется соотношением:






t

 =


  dt’, (4.6-3)




0

где  = eA - коэффициент смещения.

Экспонента А определяется формулой


A =


H

(

1

-

x

-

(1 – x)


), (4.6-4)




R




Tref




T(t’)




Tf (t’)




где H/R – отношение энергии активации к постоянной идеального газа (константа ввода 1);

Tref - справочная температура (вводится командой TREF);

х - константа ввода 2;

T(t’) - температура в момент времени t';

Tf (t’) - фиктивная температура в момент времени t' (см. ниже).

Начальная фиктивная температура задается константами ввода 6…15 и 36…45. Последующие фиктивные температуры вводятся константами 16…25. Эта процедура поясняется в справочной литературе [108, 110]. Фиктивная температура при выводе обозначается FICT TEMP.

Приращения при увеличении (объемной) деформации определяется соотношением:

gr = (T)g T + [(Tf)l - (T)g] Tf, (4.6-5)

где (T)g - коэффициент температурного расширения для твердого состояния, который является функцией фактической температуры T (константы ввода 31…35);

T – изменение фактической температуры;

(Tf)l - коэффициент температурного расширения для жидкого состояния, является функцией фиктивной температуры Tf (константы ввода 26…30);

Tf - изменение фиктивной температуры.

Суммирование приращений дает общую деформацию gr (выходная величина GR STRAIN)




Nt






gr =




(gr),



(4.6-6)




J=1







для общего числа шагов по времени Nt, включая текущий шаг.

____________________________________________________




4-
Viscoelasticity






Одиночество — великая вещь, но не тогда, когда ты один. Джордж Бернард Шоу
ещё >>