12. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Основные свойства - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Вопросы коллоквиума №2 1 12.41kb.
Занятие содержание: Бесконечно малые и бесконечно большие величины. 1 80.95kb.
29. Бесконечно малые величины 1 17.02kb.
Эквивалентными в знаках 1 27.59kb.
3. Задача. Зав кафедрой тмп 1 122.05kb.
Тесты Для функции основной период равен 1 1 362.23kb.
57. Выделение главной части 1 14.84kb.
Определения, теоремы (1 семестр) Глава Числовые множества. Числовые... 1 65.51kb.
Вопросы к зачету по высшей математике 1 23.52kb.
Минимум по физике, 3 часть Постулаты Бора 1 13.64kb.
«Логарифмы, логарифмическая функция, её свойства и график» 1 66.62kb.
Тесты Для функции основной период равен 1 1 362.23kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

12. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Основные свойства - страница №1/1

12. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Основные свойства.
Если , то f(x) – бесконечно малая функция

Если , то g(x) – бесконечно большая функция

Прим.:

f(x)=lnx



g(x)=1/x


g(x) – бесконечно большая функция при

НО:

g(x) – бесконечно малая функция при


Связь между бесконечно малыми и бесконечно большими функциями.

Пусть . Тогда . Т.о. f(x) – бесконечно малая при -- бесконечно большая при .


Свойства бесконечно малых функций:

1. Сумма любого конечного числа с бесконечно малым() есть бесконечно малое при .

2. Произведение бесконечно малой функции() и ограниченной в окрестности точки х=а функции есть бесконечно малая(при ).
Вывод:

Свойство 1. достаточно доказать для суммы 2-х функций.



Пусть . Тогда



f(x) – бесконечно малая при . Очевидно это справедливо для любого конечного числа.
Пусть

, h(x) – ограниченная функция в окрестности точки х=а. Найдется такое М>0, что в окрестности точки а. Тогда .



f(x) – бесконечно малая при .




Диктаторы моды тоже иногда ошибаются, но всегда найдутся миллионы женщин, которые охотно за это заплатят. Барбра Стрейзанд
ещё >>