1 урок Домашнее задание: § 16, конспект, задание для самостоятельной работы Система счисления. Определения. Задачи урока: Определени - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Системы счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления 1 164.59kb.
Для записи чисел по определенным правилам с помощью символов, называемых... 1 16.36kb.
Урок №39 Урок №40 Доп задачи Задание 6 Задание 5 Задание 2 Задание... 1 34.45kb.
Понятие о кодировании информации. Универсальность дискретного (цифрового) 1 54.52kb.
Позиционные и непозиционные системы счисления 1 178.35kb.
Урок-бенефис с использованием компьютерных технологий. Тема и домашнее... 1 73.37kb.
Урок 4 гарпии в "Теогонии" Гесиода гарпии это крылатые божества с... 1 15.77kb.
Домашнее задание по экологии №1 Задание Дайте письменные ответы на... 1 24.39kb.
Урок по истории для 6-го класса по теме "Средневековая деревня и... 1 86.22kb.
Правила перевода в различные позиционные системы счисления; 1 173.35kb.
Карточка №3 фио вариант 1 Позиционные системы счисления 1 34.43kb.
Системы счисления 1 107.09kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

1 урок Домашнее задание: § 16, конспект, задание для самостоятельной работы Система - страница №1/1

Системы счисления


1 урок

Домашнее задание:

  • § 16, конспект, задание для самостоятельной работы

Система счисления. Определения.



Задачи урока:

  • Определение СС

  • Позиционные и непозиционные СС

  • Определение основания СС

  • Развернутая форма записи числа

Что такое система счисления?


Система счисления — это определенные приемы и правила, по которым числа записываются и читаются.

Существуют позиционные и непозиционные системы счисления.

** В непозиционных системах счисления вес цифры (т. е. тот вклад, который она вносит в значение числа) не зависит от ее позиции в записи числа.

** Так, в римской системе счисления в числе ХХХII (тридцать два) вес цифры Х в любой позиции равен просто десяти.

В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число.

Десятичная СС – позиционная.



Например, в числе 757 первая семерка означает 7 сотен, вторая — 7 единиц.

Сама же запись числа 757 означает сокращенную запись выражения

757 = 700 + 50 + 7 = 7 . 102 + 5 . 101 + 7 . 100 - развернутая форма записи числа
** Позиция числа называется разрядом

Любая позиционная система счисления характеризуется своим основанием.



Основание позиционной системы счисления — количество различных символов (цифр), используемых для изображения чисел в данной системе счисления.

Мы при счете используем десятичную систему счисления, каждое число записывается с помощью следующих знаков (цифр) 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 – всего 10 различных знаков.

Компьютер работает с числами в двоичной системе счисления, при записи двоичных чисел используются знаки (цифры) 0,1

Если в системе счисления используется более 10 знаков, то первые десять – это 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, а далее используются буквы латинского алфавита. Например, в 16-тиричной СС при записи чисел используется следующий набор знаков: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F (всего 16 знаков)

Вопрос: каким числом является основание системы? Сколько позиционных СС возможно?


Ответ: Основание позиционной системы счисления - это любое натуральное число — два, три, четыре и т.д. Следовательно, возможно бесчисленное множество позиционных систем: двоичная, троичная, четверичная и т.д.

Развернутая форма записи числа (примеры)

цифра внизу справа от числа указывает основание СС этого числа (и всегда представлена в десятичном виде)



Десятичного

160310 = 1 . 103 + 6 . 102 + 0 . 101 + 3 . 100



Восьмеричного

16038 = 1 . 83 + 6 . 82 + 0 . 81 + 3 . 80



Двенадцатеричного

(обратите внимание: в самом числе для обозначения цифр использованы буквенные знаки, при развертывании числа их заменяют на эквивалент в десятичной системе счисления)



1AC312 = 1 . 123 + 10 . 122 + 12 . 121 + 3 . 120

Вот так выглядит начало натурального ряда чисел в десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления


основание

СС

Запись чисел в системах счисления

10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

2

0

1

10

11

100

101

110

111

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

10000

10001

10010

10011

8

0

1

2

3

4

5

6

7

10

11

12

13

14

15

16

17

20

21

22

23

16

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

10

11

12

13






В доме повешенного не говорят даже о галстуке. Влодзимеж Счисловский
ещё >>