Закон движения стационарной консервативной системы материальных точек Мт i - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Лабораторная работа 04 определение моментов инерции твердых тел москва... 1 73.9kb.
Лекция 8 уравнения лагранжа тождества Лагранжа 1 42.2kb.
Программа вступительных испытаний в магистратуру по общей и теоретической... 1 88.99kb.
Программа вступительного экзамена в аспирантуру по научной специальности 01. 1 134.18kb.
А. В. Костарев Нестационарные связи общего вида 1 78.5kb.
М. В. Ломоносова Специальность "Физика атомного ядра и частиц" Билет... 1 219.98kb.
Закон Ньютона. Инерциальные и неинерциальные системы отсчёта 1 114.96kb.
Тема динамика поступательного движения в ходе изучения важно запомнить 1 125.27kb.
Вопросы для подготовки к экзамену по курсу "Теоретическая механика" 1 37.14kb.
Моделирование управляемого раскрытия большого вращающегося солнечного... 1 92.13kb.
Основы динамики 1 67.86kb.
Из истории проведения первой Международной научно-технической конференции... 1 75.82kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Закон движения стационарной консервативной системы материальных точек Мт i - страница №1/1





26. Теорема вириала и механическое подобие.

1) Закон движения стационарной консервативной системы материальных точек Мтi



определяется из интегралов движения ИД, в частности, из интеграла энергии , в котором слагаемые T и U отдельно не сохраняются.

Если система движется в конечном объеме – финитная, то радиус-векторы и скорости всех материальных точек почти периодические функции времени. Иначе, МТi выходит из объема. Вместе с ними периодичны с периодом r кинетическая T и потенциальная U энергии. Средняя за период кинетическая энергия системы

.

Здесь - часть полного дифференциала от выражения



,

.

Среднее за период от него, поскольку движение периодично ,



,

.

Вириал сил есть величина

,

.

Теорема вириала: средняя кинетическая энергия системы материальных точек равна среднему вириалу сил, действующих в системе.

Для потенциальных сил



.

Если потенциальная энергия - однородная функция координат степени s, т.е.



,

то

.



Теорема Эйлера об однородных функциях

.

2) При



,

так что


,

в консервативных системах полная энергия сохраняется



,

т.е.


.

Вместе с теоремой вириала



умножение первого соотношения почленно на 2 и зачем вычитание этих равенств почленно дает 1):



,

так что


или


.

Подстановка сюда дает



,

.

3) Если размеры системы уменьшены в l раз и , то в уравнении движения время изменится в b раз



.

Если , то уравнение движения



,
.

Свойства модели, уменьшенной в l раз – в b раз медленнее!




Мне было бы легче примирить всю Европу, чем нескольких женщин. Людовик XIV
ещё >>