Задача Расчет длинной линии к трехфазной линии электропередачи длиной L подключена нагрузка с активной мощностью Р - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Алгоритмы анализа волновых процессов в длинной линии с активными... 1 267.91kb.
Расчет установившихся режимов районной сети 110/220кВ 1 222.96kb.
Линии переключения на фазовой плоскости 1 50.3kb.
Рекомендации по применению многочастотных гасителей вибрации гвп... 3 471.18kb.
В отличии от кланов, линии крови в основном немногочисленны и не... 1 119.98kb.
Выбор параметров для описания развития технических систем вдоль «линии... 1 81.17kb.
Толщина линии по отношению к толщине сплошной основной линии основное... 1 43.22kb.
Практическая работа по геодезии №4. Ориентирование линии местности... 1 73.28kb.
§ 24. Приведение к простейшему виду уравнения центральной линии второго... 1 44.87kb.
Влияние флуктуаций доплеровской ширины на форму спектральной линии 1 12.36kb.
Нормы отвода земель, для электрических сетей напряжением 0,38-750 кВ 3 679.59kb.
Измерение добротности с цифровым отсчетом 1 66.76kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Задача Расчет длинной линии к трехфазной линии электропередачи длиной L подключена - страница №1/3



    1. Задания на выполнение домашней работы

Расчетно-графическая работа состоит из двух задач:

1. Расчет длинной линии;

2. Расчет электростатического поля возбуждаемого электродами различной формы.



Задача 1. Расчет длинной линии

К трехфазной линии электропередачи длиной l подключена нагрузка с активной мощностью Р2 и коэффициентом мощности cosφн. Линейное напряжение на зажимах нагрузки U. Первичные параметры линии R0, L0, G0, C0. Частота переменного тока f = 50 Гц.

Требуется:


  1. Определить вторичные параметры линии, затухание и фазовый сдвиг;

  2. Найти входное сопротивление линии в режиме нагрузки, при холостом ходе и коротком замыкании;

  3. Рассчитать напряжение на входе линии, токи в начале и конце линии, потерю напряжения в линии;

  4. Найти активную мощность в начале линии и КПД передачи;

  5. построить векторные диаграммы тока и напряжения в начале и конце линии;

  6. для режима согласованной нагрузки определить напряжение в начале линии, а также ток в начале и в конце линии. Построить векторные диаграммы тока и напряжения в начале и конце линии;

  7. Определить величину натуральной мощности и найти КПД её передачи.

Данные для расчета выбираются из таблицы 6.1. Вариант задания определяется по двум последним цифрам шифра студента mn.


Исходные данные для решения задачи 1 Таблица 6.1




m

R0,

Ом/км


G0 10-8, См/км

L0 10-3, Гн/км

C0 10-9, Ф/км

cosφн

n

U, кВ

P2, МВт

l,

км


















































































































































































































































9

0,128

9,15

1,34

8,32

0,920

9

330

160

2700

Задача 2. Расчет электростатических полей

Электростатическое поле возбуждается электродами, конструкции которых определены в соответствующих заданиях. Номер задания определяется по последней цифре шифра студента. Номер варианта задания по предпоследней цифре. При выполнении задания, относительную диэлектрическую проницаемость воздуха принять равной 1.


Задание №9. Внутри цилиндрического кабеля с внутренним радиусом оболочки R1 параллельно его оси проходит провод радиусом R2. Расстояние между осями d. Разность потенциалов U. Найти:



  1. Емкость между проводом и цилиндром;

  2. Плотность заряда на поверхности провода;

  3. Напряженность поля вдоль кратчайшей линии, проходящей через оси провода и цилиндра.


Рис.6.47.



Дано:
R1=10 cм

R2=2,5 см

D=3см

=5



E=10000 В

6. ТЕМЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Одна контрольная работа, включающая две задачи:


  1. Расчет длинной линии

  2. Расчет электростатического поля, возбуждаемого электродами.

6.1. Методические указания по выполнению домашних заданий


Контрольная работа включает в себя две задачи.

В первой задаче рассчитываются характеристики длинной линии в различных режимах работы. Вторая, посвящена расчету электрического поля заряженных проводников в близи проводящих поверхностей.



6.1.1. Требования к выполнению и оформлению расчетно-графических работ.

1) Расчетно-графическая работа оформляется с использованием компьютерных технологий. Листы должны быть сброшюрованы и пронумерованы. На обложке должны быть написаны: номер группы студента, фамилия, имя и отчество студента, номер и вариант расчетно-графической работы. Допускается оформление выполненной работы в рукописном виде в отдельной тетради в клетку. При оформлении в рукописном виде текст, формулы и числовые выкладки должны быть написаны четко и аккуратно без помарок.

2) На каждой странице должны быть оставлены поля шириной не менее 3 см для замечаний рецензента.

3) При выполнении работы следует руководствоваться материалами ГОСТ, которые устанавливают стандарт на условные и буквенные обозначения основных электрических и магнитных величин. При оформлении в рукописном виде все чертежи и рисунки выполняются с помощью чертежных инструментов.

4) Графики должны быть наглядными, что достигается выбором масштабов и диапазонов изменения иллюстрируемых переменных. Оси абсцисс и ординат вычерчивают сплошными толстыми линиями. Стрелки на концах осей не ставятся. Масштабы шкал по осям следует выбирать равномерными, начиная с нуля, с использованием всей площади графика. Цифры шкал наносят слева от оси ординат и под осью абсцисс. Если на графике небольшое число кривых, то их вычерчивают разными линиями (сплошной, штриховой, штрих-пунктирной и т.п.). При большом числе кривые нумеруют. Для показа на графике расчетных точек рекомендуется применять по выбору следующие знаки: ∆,□,◊,○. Буквенное обозначение наименования шкалы и единицу измерения величины пишут над числами шкалы оси ординат и под осью абсцисс, справа, вместо последнего числа шкалы. Надписи не должны выходить за пределы графика. Количество знаков цифр в числах должно быть минимальным, для чего целесообразно ввести у наименования шкалы постоянный множитель . Если шкалы на осях начинаются с нуля, то нуль на их пересечении ставится один раз. Во всех других случаях ставят оба значения.

5) В конце контрольной работы надо поставить дату выполнения работы и подписаться.

6) Если контрольная работа не зачтена или зачтена при условии внесения исправлений, то все необходимые поправки необходимо делать в разделе “Работа над ошибками”. Нельзя вносить какие-либо исправления в текст, расчеты и графики уже просмотренные преподавателем.

6.2. Расчет полей линий электропередачи. Краткие теоретические сведения, методы и примеры расчета


6.2.1. Длинные линии. Режимы работы
При анализе систем передачи электрической энергии с промышленной частотой 50 Гц, обычно учитывается только потери за счет активного сопротивления линии. Это справедливо для кротких линий, с длиной менее 200-300 км. С увеличением длины линии начинает сказываться индуктивности проводов, емкость между проводами, и даже сопротивление между проводами. Влияние последнего особенно заметно при напряжениях свыше 35 кВ.

Если длина линии приближается к 1000 км, влияние названных параметров начинает сказываться на столько, что возникают дополнительные эффекты, связанные с перераспределением токов, и соответствующим изменением напряжений вдоль линии. Существенное влияние на перераспределение токов, а в конечном итоге на передачу энергии, начинает оказывать характер и величина сопротивления нагрузки.

В характеристике режимов электропередачи высокого напряжения серьезное место занимают емкость линии и напряженность электрического поля вблизи поверхности провода. Первая в существенной степени определяет величину емкостного тока в нормальном и аварийном режимах, а вторая позволяет судить об условиях возникновения коронного разряда, сопровождающегося утечкой тока и возрастанием потерь электрической энергии. Коронный разряд возникает, когда напряженность электрического поля достигает величины, при которой начинается ионизация воздуха. Анализ этих факторов осуществляется методами теории электростатического поля.
6.2.1.1. Параметры линии
К первичными параметрами линии относятся:

R1 – продольное активное сопротивление единицы длины линии, Ом/км;

L1 – индуктивность единицы длины линии, Гн/км;

G1 – поперечная активная проводимость единицы длины линии, См/км;

C1 – емкость единицы длины линии, Ф/км;
Вторичными параметрами длинной линии называются волновое сопротивление Zв и коэффициент распространения γ, определяемые по формулам
, (6.1)
, (6.2)
где

ω – циклическая частота, рад/с, ω=2πf


6.2.1.2. Входное сопротивления линии

Напряжение и ток в начале и конце линии связаны соотношениями:
, (6.3)

, (6.4)
где ch(γl) и sh(γl) – гиперболические косинус и синус:

Под входным сопротивлением длинной линии понимают отношение напряжения к току на входе линии, т.е.



или
(6.5)
Говоря иначе, это сосредоточенное сопротивление, которым при расчете можно заменить линию вместе с приемником, расположенным в конце линии.

При холостом ходе, т.е. при , входное сопротивление


(6.6)
При коротком замыкании на выходе линии, т.е. при ,
(6.7)


6.2.1.3. Напряжение на входе линии, токи в начале и конце линии, потеря напряжения в линии


В трехфазной линии электропередачи можно выделить любые два линейных провода, которые можно рассматривать как двухпроводную линию. Фазное напряжение и ток в конце линии определяются по формулам:
, (6.8)
где P2 – мощность приходящаяся на одну фазу.
Будем считать фазное напряжение в конце линии вещественным числом . Тогда комплексное значение тока в конце линии будет равно
(6.9)
т.е. действующее значение тока
,
при угле сдвига фазы .

Потеря напряжения в линии определяется как разность величин напряжений в начале и конце линии


ΔU = UU (6.10)
или в процентах
. (6.11)

6.2.1.4. Активная мощность в начале линии и КПД передачи
Активная мощность в начале линии равна
, (6.12)
где φ1 – угол сдвига фаз между напряжением и током в начале линии.

КПД передачи определяется отношением активных мощностей в конце и начале линии


. (6.13)

6.2.1.5. Режим согласованной нагрузки
Согласованной называется такая нагрузка, сопротивление которой равно волновому сопротивлению линии, т.е. Zн = Zв. В этом случае отраженная волна отсутствует, токи и напряжения в начале и конце линии связанные соотношениями (6.3) и (6.4) преобразуются в



Мощность, передаваемая по согласованной линии, называется натуральной мощностью. Ее величина, приходящаяся на одну фазу
P2 =U2 I2 cosφв, (6.14)
где φв – аргумент комплексного волнового сопротивления.

КПД передачи натуральной мощности в согласованном режиме равен


. (6.15)

6.2.2. Расчет электрических полей

Уравнения электромагнитного поля в интегральной форме имеют вид

(6.16)

В дифференциальной форме соответственно:



(6.17)

Соотношения между напряженностями и индукциями:



(6.18)

(6.19)

В прямоугольной системе координат





(6.20)

В цилиндрической системе координат





(6.21)

Аналогичные равенства можно записать для векторов и .

Поле вектора , удовлетворяющее уравнению , является безвихревым или потенциальным. При , поле является соленоидальным.

Для электростатических полей, обусловленных действием неподвижных электрических зарядов, справедливы уравнения:
или (6.22)

или (6.23)
где l - контур интегрирования; S - поверхность интегрирования; ρ – объёмная плотность свободных зарядов; Q - сумма свободных зарядов. Поля подобного типа являются безвихревыми, что позволяет исследовать их путём введения потенциальной функции ϕ, которая связанным с напряженностью соотношением:
. (6.24)
Вектора напряженности электрического поля и электрической

индукции для большинства задач определены линейным соотношением:



(6.25)
где ε = 8,854⋅10−12 Ф/м – электрическая постоянная, ε − относительная диэлектрическая проницаемость среды.

В однородной среде (ε = const) для потенциала справедливо уравнение Пуассона



(6.26)
и, в частности, где отсутствуют свободные заряды, уравнение Лапласа

(6.27)

Граничные условия

Граничные условия определяют поведение векторов поля (нормальных и тангенциальных составляющих) на границе раздела двух сред, с разными электрическими параметрами (ε,μ). Для электрических полей в любых средах имеют место следующие граничные условия, которые являются прямым следствием системы уравнений Максвелла:


или φ1= φ2 (6.28)
(6.29)
Здесь τ означает тангенциальную составляющую проекции вектора к границе раздела двух сред, а n – нормальную составляющую. При этом предполагается, что нормаль к поверхности раздела сред n направлена из первой среды во вторую. Символом σ обозначают поверхностную плотность свободных зарядов, которая имеет размерность Кл/м2, совпадающую с размерностью вектора электрической индукции D.

Граничные условия для диэлектриков

На границе раздела двух диэлектриков свободный поверхностный заряд σ = 0. Следовательно,


или (6.30)
Под действием электрического поля в диэлектрике происходит явление, которое называется поляризацией, т.е. деформация и переориентация электрически нейтральных молекул вещества. Это приводит к появлению дополнительного электрического поля, и в конечном итоге, к снижению напряженности поля внутри диэлектрика. Каждый диэлектрик поляризуется по-своему. Поэтому, кроме векторов и в диэлектриках рассматривают вектор поляризации вещества , который связан с основными векторами поля выражением:
или , (6.31)
где κ=ε −1 - диэлектрическая восприимчивость диэлектрика.

Вектор поляризации, как это следует из (6.31), это вектор электрической индукции в диэлектрике.

На границе раздела диэлектриков возникает связный электрический заряд σсвязн, который с учётом выражения (6.31) определяется условием:
. (6.32)

Граничные условия на поверхности раздела диэлектрик – проводник

В технических устройствах в качестве источников поля используют систему заряженных поводящих тел (электродов), несущих на себе независимый заряд или заряд, обусловленный дополнительными источниками питания.

Электростатическое поле может создаваться точечными зарядами величиной Q, зарядами распределенными по поверхности с плотностью - σ, линейно распределенными зарядами с плотностью – τ, а также системой состоящей из названных возбудителей поля.

При решении задач электростатики предполагается, что движения свободных зарядов внутри проводника нет. Поэтому весь заряд электрода Q распределяется только по поверхности (σ≠0), а поле внутри проводника становится равным нулю (D=0; E=0). Тогда граничные условия (6.28, 6.29) на поверхности проводника примут вид:


Eτ2=0 Dτ2=0 ,
D=Dn2=σ (6.33)
т.е. на поверхности проводящего тела вектор электрической индукции изменяется скачком на величину поверхностной плотности свободного заряда в данной точке, а направление вектора совпадает с направлением внешней нормали к поверхности проводника n.

Условие (6.33) с учетом (6.24) принимает вид


(6.34)
и его называют граничным условием Неймана, записанным в дифференциальной форме. То же граничное условие в интегральной форме

(6.35)
где под Q понимают суммарный заряд электрода.

Поверхность электрода является эквипотенциальной поверхностью, что записывают в виде


φs = const (6.36)
и называют граничным условием Дирихле.


следующая страница >>



Цена — стоимость плюс разумное вознаграждение за угрызения совести при назначении цены. Амброз Бирс
ещё >>