Введение. Основы кинематики - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
№1. «Физические основы механики» 1 79.39kb.
№1. «Физические основы механики» 1 73.98kb.
№1. «Физические основы механики» 1 79.33kb.
«Основы кинематики»; исследовать различные виды движения тел, записать... 1 32.8kb.
«Основы кинематики» 1 88.13kb.
Вопросы к зачету по дисциплине «Основы профилактической медицины... 1 27.61kb.
Литература для подготовки по курсу «Методологические основы психологии» 1 9.66kb.
Основы буддизма 6 1075.11kb.
Программа кружка основы web-дизайна введение в Web-дизайн. Типы доступа... 1 11.14kb.
«Введение. Основы безопасности жизнедеятельности, основные понятия... 1 307kb.
Введение актуальность темы исследования 2 538.8kb.
Лекция Физические основы механики 1 95.96kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Введение. Основы кинематики - страница №1/1

ЛЕКЦИЯ 1 (ППЖП)

ВВЕДЕНИЕ. ОСНОВЫ КИНЕМАТИКИ

План


1.1 Физика как наука. Предмет и методы исследования в физике.

2.1 Механическое движение. Системы отсчета.

3.1 Поступательное движение. Характеристики поступательного движения. Скорость и ускорение как производные.

4.1 Вращательное движение. Характеристики вращательного движения. Связь между векторами линейных, угловых скоростей и ускорений.



1.1

Физика – наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие закономерности явлений природы, свойства и строение материи, а также законы ее движения.

Фундаментальные физические законы лежат в основе фундаментальных химических и биологических закономерностей.



Физические методы исследования:

- наблюдение,

- эксперимент,

- выдвижение гипотез.



Наблюдение – изучение явлений в естественной, природной обстановке. Научное наблюдение представляет собой далеко не простую задачу, так как требует умения совместно сгруппировать ряд родственных явлений, отметив их характерные черты сходства и различия, выяснения факторов, от которых зависит изучаемое явление, и установление влияния каждого фактора в отдельности при сохранении неизменными всех остальных.

Эксперимент – изучение явления путем его воспроизведения в искусственной, лабораторной обстановке, т.е. наблюдение исследуемых явление в точно учитываемых условиях, позволяющих следить за ходом процессов и многократно воспроизводить их при повторении этих условий.

Гипотеза – научное предположение, выдвигаемое для объяснения какого-либо явления и требующее проверки на опыте и теоретического обоснования для того, чтобы стать достоверным научным фактом.

При исследовании явлений или процессов в зависимости от условий конкретной задачи используют различные физические модели. Это позволяет рассмотреть физическое явление таким образом, чтобы можно было абстрагироваться от целого ряда реальных факторов, являющихся второстепенными для конкретного случая.

К физическим моделям относятся следующие:

- материальная точка – точка, характеризующаяся только массой и положением в пространстве. Приближением материальной точки может быть любое тело, размерами и формой которого можно пренебречь в данных условиях (то есть размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с масштабами движения);

- абсолютно твердое тело – тело, расстояние между любыми двумя точками которого всегда остается неизменным;

- абсолютно упругое тело – тело, деформации которого пропорциональны вызывающим их силам, после прекращения действия сил такое тело полностью восстанавливает свои размеры и форму.

В результате обобщения экспериментальных фактов устанавливаются физические законы – устойчиво повторяющиеся объективные закономерности, существующие в природе. Физические законы выражаются в виде математических соотношений между физическими величинами – измеряемыми характеристиками физических объектов и параметрами процессов.

Физические величины разделяются на:

- скалярные – полностью характеризуются численным значением и единицей измерения. Например: время , масса . В расчетах скалярные величины выражаются действительными числами и с ними можно производить все без исключения действия, которые выполняются с действительными числами;

- векторные – полностью характеризуются численным значением, единицей измерения и направлением. Например: скорость , сила . Векторная величина геометрически изображается вектором, т.е. отрезком, имеющим определенные направление и длину. Математические операции над векторными величинами подчиняются особым закономерностям.

2.1

Механикой называется раздел физики, в котором изучается механическое движение.

Механическим движением называется любое изменение взаимного положения материальных тел, происходящее в пространстве с течением времени. Например, перемещения транспортных средств, деталей машин, а так же органов человека и животных.

Кинематикой называется раздел механики, в котором изучают движения тел, не исследуя причин, вызывающих эти движения.

Перемещение тела в пространстве можно рассматривать только относительно другого тела, которое мы принимаем за неподвижное (абсолютно неподвижных тел в природе не существует). Такое тело называют телом отсчета, и с ним совмещают начало системы координат. Наблюдение за положением тела в разные моменты времени производят с помощью часов. Тело отсчета, координатные оси и часы образуют систему отсчета. Линию, по которой движется тело, называют траекторией. Расстояние, пройденное точкой по траектории, есть путь S, а отрезок, соединяющую начальную и конечную точки траектории, называют перемещением .

В декартовой системе координат положение материальной точки в данный момент времени по отношению к этой системе определяется тремя координатами или радиус-вектором - вектором, соединяющим начало координат и положение точки в данный момент времени.

При движении материальной точки ее координаты с течением времени изменяются. В общем случае ее движение определяется уравнениями:



или векторным уравнением .

Исключая время из уравнений движения, получим уравнение траектории движения материальной точки: .

РИС 1.1


По форме траектории механические движения классифицируются на прямолинейные и криволинейные. Траектория данного механического движения в различных системах отсчета может иметь разную форму.



3.1

Поступательное движение - такое движение тела, при котором любая прямая, соединяющая две любые его точки, остается параллельной самой себе.

Рассмотрим движение груза на транспортере (можно принять за материальную точку). Пусть в момент времени координата материальной точки будет , а в момент времени координата будет . Тогда за промежуток времени перемещение точки будет .



Средняя скорость - векторная физическая величина, численно равная отношению перемещения к промежутку времени , за который это перемещение было совершено:

. (1.1)

Единица измерения скорости в СИ м/с.

Если движение равномерное, то средняя скорость одна и та же при любом промежутке времени. Однако при неравномерном движении тело за одинаковые промежутки времени проходит неодинаковые расстояния. Следовательно, при таком движении величина средней скорости зависит от выбора промежутка времени. Для определения мгновенной скорости в данной точке траектории необходимо выбрать промежуток времени настолько малым, чтобы движение тела в течение этого промежутка времени можно было считать равномерным.

Мгновенная скорость неравномерного движения тела в данной точке траектории (или в данный момент времени) - предел, к которому стремится средняя скорость при бесконечном уменьшении промежутка времени, за который она определяется:

.

При движении тела происходит изменение его координаты, следовательно, координата тела есть функция времени. Из математики известно, что предел отношения приращения функции к приращению аргумента есть производная функции по этому аргументу, то есть



. (1.2)

Таким образом, мгновенная скорость есть производная перемещения (или координаты) по времени.

Путь, пройденный телом за время dt, будет равен . Для определения всего пути, пройденного за время t, это выражение надо проинтегрировать:

. (1.3)

Ускорение – векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости.

Если за промежуток времени скорость изменилась на величину , то среднее ускорение за этот промежуток времени равно



. (1.4)

Единица измерения ускорения в СИ – м/с 2 .



Мгновенное ускорение - предел, к которому стремится среднее ускорение при бесконечном уменьшении промежутка времени, за который оно определяется:

.

При неравномерном движении тела происходит изменение его скорости, следовательно, скорость тела есть функция времени. Из математики известно, что предел отношения приращения функции к приращению аргумента есть производная функции по этому аргументу, то есть мгновенное ускорение есть первая производная скорости по времени или вторая производная перемещения по времени:



. (1.5)

В случае прямолинейного движения . (1.6)

Если материальная точка движется по криволинейной траектории, то ее скорость изменяется не только по величине, но и по направлению. Вектор ускорения параллелен вектору изменения скорости и может составлять с вектором скорости произвольный угол. Тогда вектор ускорения можно разложить на две составляющие, направленные по касательной и перпендикулярно к вектору скорости.

РИС 2.1:


1) тангенциальное ускорение – характеризует изменение скорости по величине, совпадает по направлению с вектором скорости, ;

2) нормальное ускорение – характеризует изменение скорости по направлению, перпендикулярно вектору скорости

, (1.7)

где R – радиус кривизны траектории.

Полное ускорение определяется по формуле

. (1.8)

4.1

Вращательное движение твердого тела - такое движение, при котором все его точки описывают окружности, лежащие в параллельных плоскостях, если центры окружностей находятся на одной прямой, называемой осью вращения.

Если материальная точка движется по окружности, то с течением времени радиус (отрезок, соединяющий центр окружности и материальной точки в каждый момент времени) поворачивается на угол .

РИС 3.1



Средняя угловая скорость – физическая величина, характеризующая быстроту углового перемещения:

. (1.9)

Единицы измерения угловой скорости рад/с.



Мгновенная угловая скорость неравномерного движения тела в данной точке траектории (или в данный момент времени) - предел, к которому стремится средняя угловая скорость при бесконечном уменьшении промежутка времени, за который она определяется:

.

Из математики известно, что предел отношения функции к приращению аргумента есть производная функции по этому аргументу, то есть



. (1.10)

Таким образом, мгновенная угловая скорость есть производная углового перемещения по времени.

Направление угловой скорости определяется правилом буравчика: если ручку буравчика вращать по направлению движения материальной точки по окружности, то поступательное движение буравчика совпадет с направлением угловой скорости.

РИС 4.1




Период – время, за которое тело совершает один полный оборот.

Частота – число оборотов в единицу времени.

(1.11)

Циклическая частота (1.12)

Угловое перемещение, совершенное телом за время dt, будет равен . Для определения всего пути, пройденного за время t, это выражение надо проинтегрировать:

. (1.13)

Среднее угловое ускорение – физическая величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости. Если за промежуток времени угловая скорость изменилась на величину , то среднее угловое ускорение за этот промежуток времени равно:

. (1.14)

Единица измерения ускорения в СИ – рад/с 2 .

Мгновенным угловым ускорением будет первая производная угловой скорости по времени или вторая производная углового перемещения по времени:

. (1.15)

При вращении вокруг неподвижной оси вектор углового ускорения направлен вдоль оси вращения, причем при ускоренном движении в ту же сторону, что и вектор угловой скорости, а при замедленном движении – в противоположную.

Как известно из геометрии, дуга окружности связана с радиусом этой окружности соотношением . (1.16)

Или для бесконечно малых перемещений . Разделив обе части этого равенства на dt, получим



(1.17)

Разделив обе части последнего равенства на dt, имеем



. (1.18)

Так как и , то



(1.19)




Трусливый заяц смешон, храбрый заяц — еще смешнее. Достоинство сохраняет только заяц, запеченный в сметане. Веслав Брудзиньский
ещё >>