Учебно-методическое пособие А. В. Христофоров И. С. Абросимова Казань 2012 - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Учебно-методическое пособие Ижевск 2012 резьбовые соединения учебно-методическое... 3 420.6kb.
Учебно-методическое пособие для студентов неисторических специальностей... 12 2878.64kb.
Учебно-методическое пособие Таганрог 2012 ббк 67. 3я73 3 885.63kb.
Методическое пособие для студентов Казань 2005 Печатается по решению... 4 593.33kb.
Учебное пособие по гармонии предназначается для студентов музыкального... 5 1720.06kb.
Учебно-методическое пособие для семинарских занятий, самостоятельной... 1 350.47kb.
Учебно-методическое пособие для семинарских занятий, самостоятельной... 6 925.04kb.
Учебно-методическое пособие Казань 2013 (072) ббк 81 Англ я 73 А64 7 655.57kb.
Учебно-методическое пособие для студентов заочного отделения, обучающихся... 4 965.62kb.
Методическое пособие Казань книту 2012 ббк 60 Гатиятуллина Д. 5 1155.57kb.
Учебно-методическое пособие 4-е издание Москва 2011 Учебно-научная... 5 515.45kb.
Машины-монстры: Высотный ветрогенератор-дирижабль способ получения... 1 65.1kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Учебно-методическое пособие А. В. Христофоров И. С. Абросимова Казань 2012 - страница №1/1





ФГУП Казанский (Приволжский) Федеральный Университет

Институт Физики

Кафедра радиоэлектроники

Интерференция

температурных волн
Учебно-методическое пособие
А.В.Христофоров И.С.Абросимова

Казань – 2012

Печатается по решению редакционно-издательского совета Института физики ПФУ


УДК 535.4


Христофоров А.В., Абросимова И.В. Интерференция температурных волн. Учебно-методическое пособие. -Казань, 2012.- 18 с.

Рецензент: д.т.н. В.М. Ларионов

Аннотация


Учебно-методическое пособие предназначено для студентов и магистрантов 1-го года обучения радиофизических специальностей и направлено в поддержку лекционного курса «Волновые процессы». Рассматривается теория теплопроводности в приложении к температурным волнам. Особое внимание уделяется интерференции температурных волн. Описывается экспериментальная установка, на которой студентам предлагается выполнить самостоятельную работу.
СОДЕРЖАНИЕ

1. Введение…………………………………………………………….……..4

2. Температурные волны в теории теплопроводности……………………..5

2.1 Уравнение теплопроводности…………… …………………………5

2.2 Принцип суперпозиция температур….………………………………7

2.3 Решение уравнения теплопроводности для температурных волн.....9

2.3 Физический смысл решений для температурных волн…………….10

2.4 Температурные волны в поверхностном слое Земли…..…..……….12

2.5 Интерференция и биения температурных волн…………….……….13

3. Практическая часть…………….…………………………………………15

3.1 Задание по практической части……………………………………….16

Литература………………………………………………………………..…..18


1. Введение
Температурные волны – периодические изменения распределения температуры в среде, связанные с периодическими колебаниями плотности тепловых потоков, поступающих в среду.

Температурные волны возникают там, где присутствуют периодические источники тепла. Они несут в себе информацию о свойствах среды (теплоёмкость, температуропроводность, плотность) и характере порождающих их процессов и явлений (трущиеся детали в технике, колебательные процессы в плазме, в атмосфере, в земных недрах и т.д.).

Температурные волны характеризуются некоторыми особенностями, отличающими их от волн другой природы: электромагнитных, акустических. Температурные волны испытывают сильное затухание при распространении, для них характерна значительная дисперсия - зависимость скорости распространения от частоты температурных волн. Чем больше частота колебаний (меньше длина волны), тем быстрее температурные волны распространяются и затухают на меньших расстояниях. Температурная волна не переносит энергии. Среднее за период значение энергии, проходящей через неподвижную поверхность равно нулю.

Наряду с акустическими и электромагнитными волнами температурные волны можно использовать для зондирования тепловых свойств вещества и исследования широкого класса явлений, связанных выделением или поглощением тепла [1,2]. Температурные волны лежат в основе так называемого метода периодического нагрева. Метод применяется для определения температуропроводности, теплоёмкости и других тепловых характеристик материалов. Возможности метода особенно проявляются при изучении свойств образцов малых размеров, например, тонких плёнок толщиной сотни ангстрем. На основе метода созданы сканирующие тепловые микроскопы.

Изменение глубины проникновения температурной волны в зависимости от частоты лежит в основе тепловой дефектоскопии, применяемого для обнаружения отслоения покрытий, трещин, микрополостей и т.д.

На регистрации нелинейных эффектов, т.е. дополнительных гармоник в спектре колебаний температуры вблизи температур критических явлений и фазовых переходов основана тепловая спектроскопия. Это даёт возможность определения температурных коэффициентов тепловых параметров веществ: теплоёмкости, теплопроводности, плотности.

В зависимости от свойств исследуемых материалов и конкретной задачи в экспериментальных исследованиях используются температурные волны в широкого диапазона амплитуд и частот (от сотых долей герца до единиц килогерц). Для формирования температурных волн применяются методы нагрева проводниками с током, радиационный и излучением лазера. Для регистрации волн используются термопарные и фотометрические датчики.

2. Температурные волны в теории теплопроводности


2.1 Уравнение теплопроводности
В математической теории теплопроводности распространение теплоты рассматривается подобно течению жидкости [3]. Плотностью потока теплоты называется вектор j, совпадающий по направлению с направлением распространения теплоты и численно равный количеству теплоты, проходящему в одну секунду через площадку в один квадратный сантиметр, перпендикулярную к направлению потока теплоты. Найдем дифференциальное уравнение, которому удовлетворяет вектор j в одномерных задачах.

Пусть имеется неограниченная среда, в которой возникает поток теп­лоты в направлении, параллельном оси x. В одномерном общем случае свойства среды и величины, характеризующие тепловой поток, могут меняться в том же направлении. Кроме того, они могут меняться во времени. Поэтому плотность потока теплоты j следует рассматривать как функцию координаты х и времени t: Рис.1



j =j(x, t). Выделим мысленно в среде

бесконечно длинную призму или цилиндр с образующими, па­раллельными оси X, и рассмотрим бесконечно малый участок такого цилиндра АВ длины dx (рис. 1). Пусть Sплощадь поперечного се­чения цилиндра. Количество теплоты, поступающее в цилиндр АВ за время dt через основание А с координатой х, равно j (x)Sdt. Количество теплоты, уходящее за то же время через основание В, будет j + dx)Sdt. Так как через боковую поверхность цилиндра теплота не поступает, то полное количество теплоты, поступающее за время dt через рассмат­риваемый участок цилиндра, равно


[j(x) – j(x + dx)]Sdt = – (j/x)Sdxdt.
Эту теплоту можно представить в виде dM cvdT, где dM = ρSdx — масса цилиндра АВ, cvудельная теплоемкость, dTизменение тем­пературы. Приравнивая оба выражения и производя сокращение, получим
. (1)
Установим связь между плотностью потока теплоты и температурой среды Т. Поток теплоты имеет место только тогда, когда температура среды меняется от точки к точке. Теп­ло распространяется всегда в направлении от высшей температуры к низшей. Про­стейшим является случай бесконечной однородной пластинки толщины l. Если на одной плоской границе пластинки поддерживается температура Т1, а на другой – температура Т2, причём Т1 > Т2, то опыт показывает, что поток теплоты пропорционален разности температур Т1 - Т2 и обратно пропорционален толщине пластинки l. Математически это можно представить в виде

, (2)
где kположительная постоянная, зависящая только от материала пла­стинки и его физического состояния. Эта постоянная называется тепло­проводностью материала пластинки.

Если пластинка бесконечно тонкая и ось X направлена в сторону понижения температуры, то l = dx, T1 = T(x), Т2 = Т(х + dx),


,
и формула (1) переходит в

. (3)

Выражение (3) остается верным и в том случае, когда ось X направ­лена в сторону повышения температуры, так как в этом случае l = - dx, T1 = T(x + dx), T2 = Т(х). Оно также справедливо в случае не­однородной среды с произвольным распределением темпе­ратуры по всем трём пространственным коор­динатам х, у, z. Достаточно в рассматриваемой точке пространства направить ось x в сторону максимального понижения или повышения температуры и рассмотреть бесконечно тонкий слой, перпендикулярный к этому на­правлению. Такой слой может считаться однородным, и к нему приме­нима формула (3). Теплопроводность к будет функцией всех трёх пространственных координат х, у, z. В одномерной задаче она бу­дет зависеть только от одной пространственной координаты х: k = k (х).

Если выражение (3) подставить в формулу (1), то получится
. (4)
Это уравнение называется уравнением теплопроводности. В частном случае, когда среда однородна, теплопроводность k не зависит от темпера­туры, уравнение принимает вид:
, (5)

или


, (6)
где введено обозначение

. (7)
Постоянная называется температуропроводностью среды.

Если в среде присутствуют источники теплоты, то вводится величина q, равная количеству теплоты, выделяемому источниками в единице объема среды в одну секунду. Тогда вместо уравнения (1) следует записать



. (8)

В соответствии с этим изменятся и остальные уравнения. Теплота может выделяться, например, в результате прохождения электрического тока или радиоактивного распада.

2.1 Принцип суперпозиции температур

Уравнение теплопроводности линейно и однородно. Следствием этого является важное свойство его решений, называемое принципом суперпозиции температурных возмущений. Пусть T1(х, t) и Т2(х, t) - какие-либо два решении уравнения теплопроводности, т.е.


.
Если почленно сложить эти соотношения, то получится
.
Отсюда видно, что сумма Т = Т1 + Т2 также является решением уравнения (6). Вообще, сумма произвольного числа решений уравнения теплопроводности сама является решением того же уравнения. Эта математическая теорема выражает следую­щий физический факт. Пусть Т1(х,t), Т2(х,t),… – какие-либо возможные произ­вольные распределения температуры в среде. Тогда их сумма T = T1(x, t) + Т2 (х, t) + ... даёт также некоторое возможное распределение температуры в той же среде. Это по­ложение называется принципом суперпозиции (наложения) температурных возму­щений.

Свойства реальных сред, в том числе и температуропроводность , меняются с температурой. Уравнение тепло­проводности сохраняет свойства линейности и однородности лишь приближенно в каком-то температурном интервале, в котором температуропроводность постоянна. Ширина интервала зависит от свойств среды, а также от степени точности, предъявляемой к расчёту. Принцип суперпози­ции сохраняет силу только тогда, когда все температуры T1, Т2 ..., а также их сумма не выходят за пределы этого интервала. Вне этих пределов принцип суперпозиции несправедлив. Основное значение принципа суперпозиции состоит в том, что он позволяет по известным решениям уравнения теплопроводности "конструировать" новые решения.

Утверждение, обратное доказанному, несправедливо. Сумма Т = T1 + Т2 может быть решением уравнения теплопроводности (6), но слагае­мые T1 и Т2 могут и не быть таковыми. Однако формально математически можно ввести комплексные решения. Пусть Т - комплексная функция, удовлетворяющая уравнению (6). Выделим вещественную и мнимую части: Т = T1 + iT2, где T1 и T2 – величины вещественные. Подставляя это выражение в уравнение (6) и отделяя вещественную часть от мнимой, получим:
.
Комплексное число тогда и только тогда равно нулю, когда в отдельности равны нулю его вещественная и мнимая части, т.е.
.
Значит, если комплексная функция Т = T1 + iT2 является решением уравнения теп­лопроводности, то вещественные функции T1 и Т2 также являются решениями того же уравнения. Справедливость этого утверждения связана с тем, что переменные х и t, а также температуропроводность – величины вещественные. Оно остается в силе для любых линейных однородных дифференциальных уравнений с веществен­ными коэффициентами и даёт удобный метод отыскания вещественных ре­шений таких уравнений. Проиллюстрируем это на примере тем­пературных волн.

2.2 Решение уравнения теплопроводности

для температурных волн
Температурные волны – периодические изменения распределения температуры в среде, связанные с периодическими колебаниями плотности тепловых потоков, поступающих в среду.

Если в каком-либо месте среды температура периодически меняется во вре­мени, то это приведёт к периодическим изменениям температуры и во всех осталь­ных точках среды.

Рассмотрим простейший случай, когда среда однородна и за­полняет полупространство, ограниченное плоскостью х = 0. Ось x направим внутрь среды перпендикулярно к её границе. Пусть температура на поверхности среды меняется во времени по синусоидальному или косинусоидальному закону, колеб­лясь вокруг некоторого среднего значения. Это среднее значение можно принять равным нулю, если условиться отсчитывать от него температуру. Необходимо найти решение уравнения (6) при указанных условиях.

При отыскании периодических решений уравнения теплопроводности вместо синуса или косинуса удобнее пользоваться комплексной показательной функцией, а затем с помощью известной формулы Эйлера еiа = cos  + i sin  перейти к вещественной форме решения.

Рассмотрим комплексную функцию
T = T0 ei(tkx) , (9)
где Т0, и k – постоянные. Посмотрим, при каких значениях этих постоянных функция (9) будет решением уравнения теплопроводности. Дифференцирование (9) дает
.
Подставляя эти выражения в уравнение (6) и сокращая, получим
i = k2. (10)
Если выполнено это условие, то функция (9) будет решением уравнения (6), какова бы ни была постоянная То. Выберем постоянную вещественной и положительной. Тогда постоянная k будет комплексной, и может иметь два значения:

.
В результате выражение (9) преобразуется в
. (11)
Здесь верхний знак "–" должен комбинироваться с верхним знаком "–", а нижний – с нижним. Одно из двух решений надо отбросить по физическим соображениям. Колебания темпера­туры начинают возбуждаться на поверхности среды и передаются внутрь нее. Эти колебания должны затухать по мере удаления от поверхности среды. Знаку "+" в формуле (11) соответствует экспоненциально растущий множитель , стремящийся к бесконечности при x. Поэтому физический смысл имеет только знак "–".

Всякое комплексное решение эквивалентно двум вещественным решениям. Из комплексного решения (11) можно перейти к вещественной форме с помощью формулы Эйлера:


, (12)

. (13)
Непосредственной подстановкой можно убедиться, что найденные вы­ражения являются решениями уравнения (6), удовлетворяющими граничному условию на поверхности среды.

2.3 Физический смысл решения

для температурной волны

Решения (12) и (13) однотипны - синус можно преобразовать в косинус путем изменения начала отсчёта времени. Поэтому достаточно ограничиться исследованием одного из них. Остановимся, например, на решении (12).

Если фиксировать х, то видно, что в каждой точке пространства температура Т совершает во времени гармонические колебания с одним и тем же периодом = 2/. Фаза этих колебаний меняется от точки к точке. Плоскость равной фазы
(14)
параллельна поверхности среды. Она не остается на месте, а переме­щается в направлении оси x с определенной скоростью υ. Поэтому возмущения, описываемые решением (12), называют температурной волной, а постоянную υ - фазо­вой скоростью или просто скоростью этой волны. Скорость υ легко найти дифферен­цированием уравнения (14). Это дает
. (15)
Длина температурной волны  есть расстояние, проходимое ею за период ,

. (16)
Амплитуда А температурной волны, как видно из формулы (12), затухает в на­правлении распространения по экспоненциальному закону:
А = Т0еx, (17)
где
. (18)
Постоянная называется коэффициентом затухания температурной волны. На протя­жении длины l = 1/ = /2 амплитуда волны убывает в е раз.

Граничные и начальные условия, которым удовлетворяет решение (12) получаются, если в формуле (12) положить сначала х = 0, а затем t = 0. Таким путем находим



, (19)
. (20)
Единственным реше­нием, удовлетворяющим этим условиям, является решение (12).

Для задачи распространения температурных волн граничное условие в форме (19) вполне очевидно. В противоположность этому начальное условие (20) имеет искусст­венный характер. В реальной физической задаче начальное распределение температуры может быть каким угодно.

В таком случае постановка математической задачи следующая. На поверх­ности среды в момент времени t = 0 возбуждаются, а затем поддерживаются неогра­ниченно долго гармонические колебания, представляемые выражением (19). Ни­каких источников теплоты внутри среды нет, начальное распределение температуры произвольное. Требуется определить, какие колебания температуры уста­новятся в среде по прошествии достаточно длинного промежутка времени. Решение задачи будет иметь вид (12). По прошествии очень длинного промежутка времени все колебания температуры в среде затухнут, за исключением вынужденных колебаний, поддерживаемых внешними источниками. Вынужденные коле­бания будут иметь ту же периодичность во времени, что и колебания темпе­ратуры на поверхности среды.

2.4 Температурные волны в поверхностном слое Земли


Применим выведенные результаты к тепловым волнам, возбуждаемым в поверх­ностном слое Земли суточными и годовыми колебаниями температуры ее поверхнос­ти. Колебания можно считать гармоническими, хотя они не являются таковыми. Дело в том, что любое периодическое колебание можно представить в виде наложения гармонических колебаний кратных периодов. В нашем случае основное значение имеют низкочастотные коле­бания, поскольку коэффициент затухания растёт пропорционально квадратному кор­ню из частоты. Периодами таких низкочастотных колебаний в нашей задаче являются соответственно год и сутки.

На основании решения уравнения теплопроводности, полученном в виде (12) можно дать следующую характеристику процесса распространения температурной волны в поверх­ностном слое Земли. Если температура поверхности длительное время периодически меняется, то в слое также устанавливаются колебания температуры с тем же периодом.

Амплитуда колебаний A(x) экспоненциально убывает с глубиной

,

то есть, если глубины растут в арифметической прогрессии, то амплитуды убывают в геометрической прогрессии.

Температурные колебания в поверх­ностном слое происходят со сдвигом фазы. Время δ запаздывания максимумов (минимумов) температуры в слое от соответствующих моментов на поверхности пропорционально глубине

.

Глубина проникновения тепла в поверх­ностный слой зависит от периода колебаний температуры на поверхности. Относительное изменение температурной амплитуды равно



.

Эта формула показывает, что чем больше период Т = 2π/ω, тем меньше глубина проникновения температурных колебаний.

Глубины проникновения суточных и годовых температур­ных волн, согласно формуле (18), должны быть связаны соотношением
.
Экспериментально было найдено, что колебания температуры, вызываемые нагреванием земной поверхности днём и охлаждением ночью, не влияют на температуру Земли уже на глубине около 1 м. Годовые колебания температуры земной по­верхности перестают наблю­даться на глубине ниже 20 м. Температура Земли не зависит от температурных колебаний её поверхности на глубинах больше 20 м.

Другое подтверждение теории дают наблюдения по скорости распространения теп­ловых волн вблизи земной поверхности. Наблюдения показали, что скорость рас­пространения тепловых волн с периодом в одни сутки υсут  1 м/сут, а скорость волн с годичным периодом υгод  0,046 м/сут. Отношение этих скоростей υсут / υгод  1 / 0,046  22, тогда как по теории оно должно быть


.
Расхождение можно объяснить неоднородностью Земли.

2.5 Интерференция и биения температурных волн


Если в среде распространяется несколько волн, то каждая из них ведёт себя независимо от других и при встрече смещения, вызываемые каждой волной, векторно суммируются. Это явление называется суперпозицией волн.

Как и для волн другой природы, упругих или электромагнитных, при суперпозиции температурных волн должны наблюдаться те же явления, т.е. интерференция, биения, дифракция.

В соответствии с принципом суперпозиции волн, в случае сложения двух волн A1costkx1) и A2costkx2) с одинаковыми частотами ω, амплитуда результирующей волны равна [4]:
A2 = A12 + A22+2 A1 A2cos [2π(x1 – x2)/], (3)
где [2π(x1x2)/] разность фаз волн не зависит от времени. Косинус равен единице, и амплитуда колебаний результирующей волны A = A1 + A2 не зависит от времени и максимальна во всех точках среды, для которых разность хода x1x2 = m, где m = 0,1,2… Амплитуда A = |A1 - A2| минимальна во всех точках среды, для которых x1x2 = (2m +1)/2 .

При наложении когерентных волн (ω1 = ω2 ) квадрат амплитуды и энергия результирующей волны отличны от суммы квадратов амплитуд и суммы энергий накладываемых волн. При интерференции амплитуда результирующих колебаний модулируется в пространстве.

Частный случай интерференции волн – бие́ния. Биения возникают при наложении двух гармонических колебаний разных, но близких частот и выражаются в периодическом уменьшении и увеличении амплитуды суммарного сигнала во времени.

В случае сложения двух волн A1cos(ω1t – φ1) и A2cos(ω2tφ2) с разными частотами ω1 и ω2 амплитуда результирующих колебаний:


A = 2Asin[t (ω1 + ω1)/2 – (φ1 + φ2)/2]∙ cos[t (ω1 – ω2)/2 – (φ1 - φ2)/2]. (4)
Разность фаз волн [t(ω1 – ω2)/2 – (φ1 - φ2)/2] зависит от времени и амплитуда результирующей волны представляет собой периодическую функцию времени. Результирующая волна испытывает биения с частотой равной разности частот. Результат биений показан на рисунке.

Биения возникают от того, что одно из двух колебаний постоянно отстаёт от другого по фазе и в те моменты, когда колебания происходят синфазно, суммарное колебание оказывается усиленным. В те моменты, когда колебания оказываются в противофазе, они взаимно гасят друг друга. Эти моменты периодически сменяют друг друга по мере того как нарастает отставание.


3. Практическая часть
Схема лабораторной установки для изучения распространения и интерференции температурных волн изображена на рис.2. Основной элемент схемы – колонка, заполненная влагонасыщенной пористой средой. Температурные колебания в колонке задаются при помощи нагревателей. Температура внутри колонки измеряется при помощи термопар. Для измерения температуры в каждой точке по оси колонки одна из термопар помещена в капилляр, центрированный по её оси. Перемещение термопары по капилляру


Рис. 2 Схема лабораторной установки


осуществляется при помощи микрометрического винта МВ. ЭДС термопары преобразуется в цифровой форму и передается через COM - порт в компьютер при помощи модуля для аналогового ввода ADAM. Коммутация нагревателей и сдвиг фаз между колебаниями температуры в месте расположения нагревателей осуществляется переключателями. Период колебаний и их амплитуда устанавливается при помощи генератора импульсов.

Температурные волны, генерируемые нагревателями, распространяются в разные стороны от них и интерферируют, подобно тому, как это происходит с упругими и электромагнитными волнами. Проявляются те же явления: интерференция, биения, дифракция. Для сбора данных и визуализации процесса измерения используется соответствующее ПО фирмы ADDVANTECH, установленное на PC. Руководство по работе с программами находится на рабочем месте.

3.1 Задание по практической части
A. Измерение скорости распространения и коэффициента затухания температурной волны.


  1. Включить питание приборов, соединённых по схеме рис.2.

  2. Установить период колебаний температуры установкой генератора импульсов – Т = 30 сек.

  3. Запустить на выполнение программу ADAM UTILITY. Настроить работу модуля ADAM -4018. Выйти из программы.

  4. Запустить на выполнение программу AVIEW BUILDER. Открыть сценарий S1.gni. Установить необходимые параметры окна DISP1 и запустить процесс измерения. В окне будет отображаться временная зависимость температуры в месте положения термопар в колонке. Одна из них находится непосредственно под нагревателем, другая – на расстоянии 25 мм от него. Для выхода в стационарный тепловой режим необходимо некоторое время (примерно 5 мин.).

  5. После выхода в стационарный режим выждать время необходимое для прохождения нескольких волн и остановить процесс измерения. Сохранить данные в файл.

  6. Рассчитать скорость распространения υ, используя запаздывание волны по фазе на расстоянии 25 мм. Найти длину волны = υ * Т . Определить коэффициент затухания α, как отношение амплитуд колебаний температуры в месте расположения нагревателя и на расстоянии 25 мм от него. Сравнить полученное значение коэффициента затухания с вычисленным по формуле .

  7. Используя соотношение υ = √(4) вычислить коэффициент температуропроводности среды .



B. Наблюдение интерференции температурных волн
Для наблюдения интерференции температурных волн необходимо сформировать волны от двух нагревателей с различным сдвигом по фазе относительно друг друга. Волны, направленные навстречу друг другу будут интерферировать. Это отразится на амплитуде результирующей волны в месте расположения термопары.

Для этого:



  1. Подключить к источнику тока два нагревателя по схеме рис.1.

  2. Запустить процесс измерений. Изменяя сдвиг фазы от 0 до 1800 с шагом 200, измерить амплитуду результирующей волны.

  3. Построить график полученной зависимости.

C. Наблюдение биений температурных волн
Для наблюдения биений температурных волн необходимо сформировать температурные волны с немного отличающиеся периодами Т1 и Т2. В месте расположения термопары можно будет зафиксировать биения амплитуды результирующей волны с периодом:

Трез = Т1* Т2/(Т1 – Т2)

Для этого:



  1. Установить длительности выходных импульсов с выхода генератора импульсов Т1 =30 с и Т2 =31 с.

  2. Запустить процесс измерений. Выждать время, достаточное для установления стационарного режима распространения температурных волн, т.е. установления некоторого постоянного уровня температуры в точке измерения.

  3. Провести измерения в течение времени не менее одного периода биений температурных волн и остановить измерения. Записать данные в файл.

  4. Используя полученные данные построить изображение полученной картины биений. Сравнить период биений с рассчитанным по приведённой выше формуле.

Литература


1. Филиппов Л.П. Измерение теплофизических свойств веществ методом периодического нагрева. - М.: Энергоатомиздат, 1984, 105 с.

2. Кравчун С.Н., Липаев А.А. Метод периодического нагрева в экспериментальной теплофизике. – Казань: Изд-во Казанск. Ун-та, 2006. – 208 с.



3. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т2.Термодинамика и молекулярная физика. Учебн. пособие для вузов. – ФИЗМАТЛИТ / МФТИ, 2005. – 544 с.

4.  Иродов И.Е. Волновые процессы. Основные законы. Учебное пособие. –М.: Лаборатория базовых знаний, 1999. - 256 с.




Старайся создавать такие проблемы, решение которых известно только тебе. «Принцип Берка»
ещё >>