Слабое манипулирование порядковых правил принятия решений Д. С. Карабекян1, В. И. Якуба2 - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Лекция Системы поддержки принятия решений Тем Системы поддержки принятия... 1 100.49kb.
Анализ и разработка схемы принятия решений в организации 1 152.46kb.
Учебное пособие по дисциплине «Математическое моделирование и теория... 8 1149.18kb.
Поддержка принятия решений для управления конкурентоспособностью... 1 58.98kb.
«Подходы к моделированию проблемных ситуаций принятия решений» 1 334.61kb.
Принятие решения в управлении. Модели и процесс принятия управленческих... 1 131.85kb.
Трехуровневая модель планирования и принятия решений 5 586.24kb.
О необходимости участия экспертов в процессе принятия решений 1 47.95kb.
Психология оценки и принятия решений 29 3089.03kb.
Методы принятия управленческих решений 7 879.1kb.
Процедура проведения Стратегической экологической оценки (сэо) 1 318.71kb.
Эссе об Алистере Кроули 1 86.49kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Слабое манипулирование порядковых правил принятия решений Д. С. Карабекян1, В. И. - страница №1/1

Слабое манипулирование порядковых правил принятия решений

Д.С. Карабекян1, В.И. Якуба2

1Национальный Исследовательский Университет Высшая Школа Экономики

2Институт Проблем Управления Российской Академии Наук
Различают несколько основных типов манипулирования при голосовании: манипулирование со стороны участника голосования, со стороны организатора голосования и одновременное манипулирование как со стороны участников голосования, так и со стороны организаторов. Манипулирование со стороны организаторов голосования заключается в выборе механизма принятия решений, который при заданных истинных предпочтениях участников приведет к лучшему для организатора коллективному исходу. Однако зачастую этот тип манипулирования запрещен законодательно - многие процедуры голосования изначально закреплены в соответствующих законах, регулирующих правила принятия решений. Именно поэтому манипулирование со стороны участников голосования является самым распространенным видом манипулирования. Различают два основных типа такого манипулирования: индивидуальное и коалиционное. Наш анализ лежит в рамках первой концепции - индивидуального манипулирования при голосовании.

Этот тип манипулирования является одним из самых исследованных с теоретической точки зрения. В начале 1970-х годов Гиббардом и Саттертуэйтом (Gibbard 1973, Satterthwaite 1975) независимо был получен результат, показывающий невозможность защиты от индивидуального манипулирования для случая однозначного выбора. Аналогичный результат для случая множественного выбора был получен в 1990-х годах Дугганом и Шварцем (Duggan, Schwartz 2000). В это же время в связи с развитием компьютерной техники стал возможным ответ на вытекающий из этих теорем вопрос: насколько манипулируемы известные процедуры принятия решений. Основная проблема состоит в том, что для анализа степени манипулируемости в условиях множественного выбора необходимо построить предпочтения участников голосования на множествах альтернатив. Ранее в вычислениях применялись методы устранения несравнимости - дополнительные предпосылки, которые позволяют получить однозначный выбор из множественного (например, алфавитный порядок). Таким образом производилась оценка манипулируемости в работах Келли (Kelly 1993) и Алескерова, Курбанова (Aleskerov, Kurbanov 1999).

В работе Карабекяна (2009) изучены методы построения расширенных предпочтений. Исходя из данной работы можно выделить понятия сильного и слабого манипулирования. В первом случае полученные расширенные предпочтения являются линейным порядком. Для слабого манипулирования известны лишь некоторые соотношения между наборами альтернатив, то есть расширенные предпочтения являются частичным порядком. Хороший обзор известных аксиом сравнения наборов для случая частичного порядка представлен в (Barbera, Bossert, Pattanaik 2004).

Случай сильного манипулирования в условиях множественного выбора был разобран в работе Алескерова, Карабекяна, Санвера и Якубы (2009) для пяти основных правил принятия решений. В данном докладе планируется рассмотреть понятие слабого манипулирования правил принятия решений, позиционных правил принятия решений: правила относительного большинства, одобряющего голосования, правила Борда, процедуры Блэка, системы Хара, правила Нэнсона и порогового правила. Будут представлены результаты для 3-5 альтернатив и произведено сравнение с уже известными результатами. На рисунке 1, представлено изменение доли манипулируемых профилей для 3 альтернатив и одной из слабых аксиом расширения предпочтений. На данном рисунке видно, что взаимное расположение правил очень похоже на случай сильного манипулирования. В докладе будут представлены ранее не презентовавшиеся результаты для системы Хара и правила Нэнсона.



Рисунок 1



Литература

  1. Алескеров Ф.Т., Д.С. Карабекян, Р.М. Санвер и В.И. Якуба (2009) "Оценка степени манипулируемости известных схем агрегирования в условиях множественного выбора", Журнал Новой Экономической Ассоциации. Т. 1. № 1. C. 37—61

  2. Карабекян Д.С. (2009) "О расширенных предпочтениях в задаче манипулирования при голосовании", Экономический журнал ВШЭ, Т.13 №1 с 19-34

  3. Aleskerov, F. and E., Kurbanov (1999) "Degree of manipulability of social choice procedures", Current trends in economics: theory and applications : proceedings of the third international meeting of the Society for the Advancement of Economic Theory, pp. 13-27

  4. Barbera S, Bossert W and Pattanaik P. (2004) "Ranking Sets of Objects, In S. Barbera, P. J. Hammond and C. Seidl (Eds.), Handbook of utility theory, vol. 2: Extensions, chapter 17. Springer.

  5. Duggan J. and T. Schwartz (2000), "Strategic manipulability without resoluteness or shared beliefs: Gibbard–Satterthwaite generalized", Social Choice and Welfare, Vol. 17, pp. 85–93.

  6. Kelly, J. (1993) "Almost all social choice rules are highly manipulable, but few aren't", Social Choice and Welfare, Vol.10

  7. Gibbard A (1973): "Manipulation of voting schemes" // Econometrica 41: 587-601

  8. Satterthwaite M (1975): "Strategy-proofness and Arrow's conditions: existence and correspondence theorems for voting procedures and social welfare functions" // Journal of Economic Theory 10: 187-217





Быть может, мы — сыновья торговцев, но мы же — внуки пророков. Хаим Вейцман
ещё >>