Решение задачи линейного программирования в Excel - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Решение задачи линейного программирования в ms excel-2003 1 77.8kb.
Реферат "Решение задачи линейного программирования симплекс-методом"... 1 293.5kb.
Контрольные вопросы по курсу Основная задача линейного программирования. 1 44.79kb.
Решение следующей задачи т in f = 4 х 1 3 х 1 52.92kb.
Задач линейного, целочисленного и нелинейного программирования 1 70.27kb.
Целочисленное программирование 1 46.81kb.
Задание Задача нахождения оптимального плана 1 46.66kb.
Решение задачи. Рассмотрим пример. Пусть имеется ряд предметов П1... 1 35.44kb.
Контрольные вопросы по курсу «математические модели в управлении» 1 21.06kb.
Задача №345 Дана задача выпуклого программирования. Требуется: найти... 1 23.17kb.
Задача оптимального программирования. Получение оптимальных решений... 1 19.04kb.
Программы обучающих вебинаров 1 10.99kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Решение задачи линейного программирования в Excel - страница №1/1

Решение задачи линейного программирования в Excel

Ранее я писал, что для принятия решений с учетом ограничивающих факторов может использоваться линейное программирование. Напомню, что этот метод решает проблему распределения ограниченных ресурсов между конкурирующими видами деятельности с тем, чтобы максимизировать или минимизировать некоторые численные величины, такие как маржинальная прибыль или расходы.

При решении задач линейного программирования, во-первых, необходимо составить модель, то есть сформулировать условия на математическом языке. После этого решение может быть найдено графически (см., например, здесь), с использованием надстройки Excel «Поиск решения» (рассмотрено в настоящей заметке) или с помощью специализированных компьютерных программ.1

Рассмотрим линейное программирование в Excel на примере задачи, ранее решенной графическим методом.



Задача. Николай Кузнецов управляет небольшим механическим заводом. В будущем месяце он планирует изготавливать два продукта (А и В), по которым удельная маржинальная прибыль оценивается в 2500 и 3500 руб., соответственно. Изготовление обоих продуктов требует затрат на машинную обработку, сырье и труд. На изготовление каждой единицы продукта А отводится 3 часа машинной обработки, 16 единиц сырья и 6 единиц труда. Соответствующие требования к единице продукта В составляют 10, 4 и 6. Николай прогнозирует, что в следующем месяце он может предоставить 330 часов машинной обработки, 400 единиц сырья и 240 единиц труда. Технология производственного процесса такова, что не менее 12 единиц продукта В необходимо изготавливать в каждый конкретный месяц. Необходимо определить количество единиц продуктов А и В, которые Николай доложен производить в следующем месяце для максимизации маржинальной прибыли.

1. Воспользуемся математической моделью построенной в упомянутой заметке. Вот эта модель:

Максимизировать: Z = 2500 * х1 + 3500 * х2

При условии, что: 3 * х1 + 10 * х2 ≤ 330

16 * х1 + 4 * х2 ≤ 400

6 * х1 + 6 * х2 ≤ 240

х2 ≥ 12

х1 ≥ 0

2. Создадим экранную форму и введем в нее исходные данные (рис. 1).

01. экранная форма для ввода данных задачи линейного программирования.bmp

Рис. 1. Экранная форма для ввода данных задачи линейного программирования

Обратите внимание на формулу в ячейке С7. Это формула целевой функции. Аналогично, в ячейки С16:С18 введены формулы для расчета левой части ограничений.

3. Проверьте, если у вас установлена надстройка «Поиск решения» (рис. 2), пропустите этот пункт.



02. надстройка поиск решения установлена.bmp

Рис. 2. Надстройка Поиск решения установлена; вкладка «Данные», группа «Анализ»

Если надстройки «Поиск решения» вы на ленте Excel не обнаружили, щелкните на кнопку Microsoft Office, а затем Параметры Excel (рис. 3).

02. параметры excel.bmp

Рис. 3. Параметры Excel

Выберите строку Надстройки, а затем в самом низу окна «Управление надстройками Microsoft Excel» выберите «Перейти» (рис. 4).

03. надстройки excel.bmp

Рис. 4. Надстройки Excel

В окне «Надстройки» установите флажок «Поиск решения» и нажмите Ok (рис. 5). (Если «Поиск решения» отсутствует в списке поля «Надстройки», чтобы найти надстройку, нажмите кнопку Обзор. В случае появления сообщения о том, что надстройка для поиска решения не установлена на компьютере, нажмите кнопку Да, чтобы установить ее.)

04. поиск решения.bmp

Рис. 5. Активация надстройки «Поиск решения»

После загрузки надстройки для поиска решения в группе Анализ на вкладке Данные становится доступна команда Поиск решения (рис. 2).

4. Следующим этапом заполняем окно Excel «Поиск решения» (рис. 6)



06. заполнение формы поиск решения.bmp

Рис. 6. Заполнение окна «Поиск решения»

В поле «Установить целевую ячейку» выбираем ячейку со значением целевой функции – $C$7. Выбираем, максимизировать или минимизировать целевую функцию. В поле «Изменяя ячейки» выбираем ячейки со значениями искомых переменных $C$4:$D$4 (пока в них нули или пусто). В области «Ограничения» с помощью кнопки «Добавить» размещаем все ограничения нашей модели. Жмем «Выполнить». В появившемся окне «Результат поиска решения» выбираем все три типа отчета (рис. 7) и жмем Ok. Эти отчеты нужны для анализа полученного решения. Подробнее о данных, представленных в отчетах, можно почитать здесь.

07. типы отчетов.bmp

Рис. 7. Выбор типов отчета

На основном листе появились значения максимизированной целевой функции – 130 000 руб. и изменяемых параметров х1 = 10 и х2 = 30. Таким образом, для максимизации маржинального дохода Николаю в следующем месяце следует произвести 10 единиц продукта А и 30 единиц продукта В.

Если вместо окна «Результат поиска решения» появилось что-то иное, Excel`ю найти решение не удалось. Проверьте правильность заполнения окна «Поиск решения». И еще одна маленькая хитрость. Попробуйте уменьшить точность поиска решения. Для этого в окне «Поиск решения» щелкните на Параметры (рис. 8) и увеличьте погрешность вычисления, например, до 0,001. Иногда из-за высокой точности Excel не успевает за 100 итераций найти решение. Подробнее о параметрах поиска решения можно почитать здесь.



08. увеличение погрешности вычислений.jpg

Рис. 8. Увеличение погрешности вычислений



1 См., например, здесь или здесь.





Если дьявол — оппозиция Богу, то я за абсолютную монархию. Юлиуш Вонтроба
ещё >>