Программа дисциплины для направления/ специальности подготовки бакалавра/ магистра/ специалиста - davaiknam.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Программа дисциплины «Разработка и технология производства рекламного... 5 338.54kb.
Программа дисциплины для направления/ специальности подготовки бакалавра/... 4 164.15kb.
Программа дисциплины для направления/ специальности подготовки бакалавра/... 1 283.24kb.
Программа дисциплины для направления/ специальности подготовки бакалавра/... 1 109.82kb.
Программа дисциплины для направления/ специальности подготовки бакалавра/... 4 390.6kb.
Программа дисциплины для направления/ специальности подготовки бакалавра/... 1 192.03kb.
Программа дисциплины для направления/ специальности подготовки бакалавра/... 1 163.49kb.
Программа дисциплины для направления/ специальности подготовки бакалавра/... 1 73.83kb.
Программа дисциплины для направления/ специальности подготовки бакалавра/... 1 393.88kb.
Программа дисциплины [Введите название дисциплины] для направления/... 1 230.86kb.
Программа дисциплины [Введите название дисциплины] для направления/... 8 663.57kb.
Сборник тестовых заданий с ответами по 4 633.27kb.
Направления изучения представлений о справедливости 1 202.17kb.

Программа дисциплины для направления/ специальности подготовки бакалавра/ магистра/ - страница №1/1


Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»


Программа дисциплины для направления/ специальности подготовки бакалавра/ магистра/ специалиста


Правительство Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
"Национальный исследовательский университет
"Высшая школа экономики"

Факультет бизнес-информатики

Отделение прикладной математики и информатики



Программа дисциплины «Модели исследований операций»

для направления 010500.62 «Прикладная математика» подготовки бакалавра


Автор программы:

Сорокин К.С., к. ф.-м. н., доцент, csorokin@hse.ru

Одобрена на заседании Департамента математики «___»____________ 20 г

Зав. кафедрой Алескеров Ф.Т.
Рекомендована секцией УМС «___»____________ 20 г

Председатель


Утверждена УС факультета «___»_____________20 г.

Ученый секретарь ________________________

Москва, 2012

Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения кафедры-разработчика программы.
Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности.

Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 010500.62 «Прикладная математика», изучающих дисциплину «Модели исследования операций».

Программа разработана в соответствии с:

Рабочим учебным планом университета по направлению подготовки 010500.62 «Прикладная математика», утвержденным в 2012г.


1Цели освоения дисциплины


Целью освоения дисциплины «Модели исследования операций» является ознакомление студентов с основными понятиями и утверждениями ряда специальных направлений исследования операций: конечномерной и бесконечномерной оптимизации, вариационного исчисления и оптимального управления.

2Место дисциплины в структуре образовательной программы


Для специализаций «Прикладная математика и информатика» настоящая дисциплина является дисциплиной по выбору.
Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах:

«Математический анализ», «Геометрия и алгебра».


3Тематический план учебной дисциплины







Название раздела

Всего часов

Аудиторные часы

Самостоятельная работа

Лекции

Семинары

Практические занятия

1

Конечномерная оптимизация

54

10

10




34

2

Вариационное исчисление и оптимальное управление

108

20

18




70


4Формы контроля знаний студентов


Тип контроля

Форма контроля

1 год

Параметры **

1

2

Текущий

(неделя)


Контрольная работа




4-6 неделя

Домашняя контрольная работа по темам «Вариационное исчисление» и «Оптимальное управление» с устной защитой. Контрольная работа содержит от 6 до 10 задач. Задание выдается на 11-ой неделе курса. Выполненное задание в письменном виде сдается студентами на 13-ой неделе курса (на семинаре). Устная защита проходит в течение недели после сдачи письменной работы в часы дополнительных консультаций.

Домашнее задание

5-7 неделя




Письменное домашнее задание по теме «Конечномерная оптимизация» с устной защитой. Домашнее задание включает от 6 до 10 задач. Задание выдается на 5-ой неделе курса. Выполненное задание в письменном виде сдается студентами через две недели после выдачи задания. Устная защита проходит в течение недели после сдачи письменной работы в часы дополнительных консультаций.

Итоговый

Зачет









Письменная работа на 120 минут по всем темам курса. Включает от 4 до 6 задач разного уровня сложности.


4.1Критерии оценки знаний, навыков


Оценки по всем формам текущего контроля выставляются по 10-ти балльной шкале. Оценка за контрольную работу, домашнее задание и экзамен рассчитывается как доля успешно решенных студентом задач от общего числа задач, умноженная на 10.

5Содержание дисциплины


6Раздел 1 Конечномерная оптимизация

Лекция 1. Постановка задачи оптимизации. Необходимые и достаточные условия существования экстремума.

Лекция 2. Задача безусловной оптимизации. Необходимые и достаточные условия экстремума.

Лекция 3. Задача на условный экстремум. Правило множителей Лагранжа. Условие Якоби.

Лекция 4. Задача с ограничениями-неравенствами. Правило множителей Лагранжа для общего случая.

Лекция 5. Введение в выпуклый анализ. Задачи выпуклого программирования.


Литература по разделу:

  1. Соколов А. В., Токарев В. В. Методы оптимальных решений. В 2 т.
    М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011.

  2. Васильев Ф. П.
    Методы оптимизации. М.: Издательство «Факториал Пресс»,
    2002.

7Раздел 2 Вариационное исчисление и оптимальное управление.

Лекция 1. Примеры задач вариационного исчисления и оптимального управления.

Лекция 2. Вывод уравнения Эйлера.


Примеры решения задач вариационного исчисления.
Лекция 3. Граничные условия для уравнения Эйлера. Общий вид первой вариации для функционала с произвольными граничными условиями.
Лекция 4. Канонические переменные. Гамильтониан. Канонический вид уравнений Эйлера. Преобразование Лежандра.

Лекция 5. Уравнение Гамильтона-Якоби. Связь с уравнением Эйлера.


Лекция 6. Понятие сильного и слабого максимума. Условие Вейерштрасса.


Лекция 7. Принцип максимума Понтрягина. Формулировка и примеры применения.
Лекция 8. Примеры применения принципа максимума Понтрягина. Модели оптимального управления.

.

Лекция 9. Схема доказательства принципа максимума. Игольчатые вариации.


Лекция 10. Задача динамического программирования. Связь с задачами вариационного исчисления и оптимального управления.
Литература по разделу:

  1. Гельфанд И. М., Фомин С. В. Вариационное исчисление. М.: ГИФМЛ. 1961.



  2. Понтрягин Л. С. Принцип максимума в оптимальном управлении М.: УРСС. 2004.

  3. Милютин А.А., Дмитрук А. В., Осмоловский Н. П. Принцип максимума в оптимальном управлении М.: МГУ. 2004.



8 Порядок формирования оценок по дисциплине


Итоговая оценка К по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма:

K = 0,3С +0,3D+0,4Z

10-балльных оценок за контрольную работу С, домашнее задание D и зачёт Z с округлением до целого числа баллов. Оценка округляеися вверх. Перевод в 5-балльную шкалу осуществляется по правилу:

  • 0 ≤ К ≤ 3 - неудовлетворительно,

  • 4 ≤ К ≤ 5 - удовлетворительно,

  • 6 ≤ К 7 - хорошо,

  • 8 ≤ К ≤10 -отлично.

При итоговой оценке за зачет ниже 4 баллов, итоговая оценка за весь курс равняется оценке за зачет.




Господь охотнее терпит тех, кто его вовсе отрицает, чем тех, кто его компрометирует. Викто́р Шербюлье
ещё >>